湖南省株洲市中考数学学业考试模拟二数学试题无答案.doc

2016年株洲中考数学学业考试模拟试题（2）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．的绝对值是（ ）
A． B．4 C． D．
2．下列所示的几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．
3．函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．
4．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）

5．如图，在平行四边形纸片上随机扎针实验，针头扎在阴影区域风的概率为（ ）
第5题图
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．若，其中，，是整数，则的值等于（ ）
第8题图
A．9 B． C．13 D．17
8．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形ABCD变形
为以点A为圆心，AB长为半径的扇形（忽略铁丝的粗细） ，
则所得的扇形DAB的面积为（ ）
第9题图
A．6 B．7 C．8 D．9
9．如图，将Rt△ABC（其中∠B35°，∠C90°）绕点A
顺时针方向旋转到△A1B1C1的位置，使得点C、A、B1在
同一直线上，那么旋转角等于（ ）
第10题图
A．55°   B．70°  C．125°  D．145° 
10．如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，
且AD为∠BAC的角平分线，若∠ABE∠C，
，则△BDE与△ABC的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．25的算术平方根是 ；
12．等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为12，则它的周长是 ；
13．在将Rt△ABC中，∠C90°，∠C∠B，则 ；
第14题图
14．如图，在直角坐标系中，直线与双曲线 (＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（，），那么以为长，
为宽的矩形的面积和周长分别为 ， ；
15．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字：
，，，3，4，把卡片背面朝上洗匀，从中随机
抽取两张，则两张卡片上的数字之积为负数的概率是 ；
16．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积
是
17．如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别是3和4，点M、N分别是边BC、CD的
中点，点P是对角线上的一点，则PMPN的最小值是 ；
18．如图，P1（，），P2（，），……，Pn（，）在函数（）的图象上，△P1OA1，△P2A1 A2，……，△都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，……，都在轴上（是大于或等于2的正整数），则点的坐标是 ；
（用含的代数式表示）

第18题图
第17题图
第16题图

三、解答题（共8个小题，共66分）
19．（6分）计算：

20．（6分）先化简，再求值：，然后从1，，中选取一个你认为适合的数作为的值代入求值。

21．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB'C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B'C相交于点O，连接B B'。
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）
（2）△AB'O≌△COD

22．（8分）学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙
三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知
它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是
多少元？

23．2011年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房产的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机抽样调查，共发放100份问卷，并全部收回，统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图。

请你根据以上信息．回答下列问题：
（1）补全统计表和统计图；
（2）打算购买住房面积小于100m2的
消费者人数占被调查人数的百分比
为____ ___；
（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？

24．（8分）已知等边△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径交线段BC于点M，
DE∥BC，交AB的延长线于点E。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若等边△ABC的边长为6，求BE的长。

25．在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），点B（0，8），动点在以
半径为4的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．
（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为____ __；
（2）连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，
△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值．
（3）连接AD，当OC∥AD时，
①求出点C的坐标；
②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．

26．已知，，是方程的两个实数根，且，抛物线 的图象经过点A（，0）、B（0，）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
（注：（）的顶点坐标为（，））
（3）点P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥轴，与抛物线
交于点H，若直线BC把△PCH分成面积之比为的两部分，
请求出P点的坐标．