高一数学上学期第一次月考试题40.doc

三明一中2016-2017学年上学期第一次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟 满分：100分）第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的.请把正确答案涂在答题卡上.）1若集合，则集合（ ）A. B. C. D. 2已知y与x成反比，且当x2时，y1，则y关于x的函数关系式为 () AyByCyDy3. 下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）4.已知函数 ，则（ ）A1 B C2 D35.下列关系式中，正确的是 （ ）A0B00 C00 D6.已知全集 ，集合 ,则 （ ）A. B. C. D. 7.下列函数是偶函数又在上递减的是（ ）A. B. C. D.8.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则四个图形中较符合该学生走法的是 ( ) 9. 下列有关函数单调性的说法，不正确的是（ ）A若f(x)为增函数，g(x)为增函数，则f(x)g(x)为增函数B若f(x)为减函数，g(x)为减函数，则f(x)g(x)为减函数C.若f(x)为增函数，g(x)为减函数，则f(x)g(x)为增函数D.若f(x)为减函数，g(x)为增函数，则f(x)g(x)为减函数10. 函数的图象是( ) 11. 若函数为上的偶函数，且在内是增函数，又,则 的解集为( ) A B C D12. 已知映射f：AB，其中ABR，对应为f：xyx22x2，若对实数kB，在集合中没有元素对应，则k的取值范围是 ( ) A(，1B(，1)C(1，) D1，)第卷（非选择题 共64分）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分. 请把答案填在答题卡相应的位置上.)13. 比较大小： （填“”、“ ； 14 2， 5； 1564，)； 16 三、解答题17.解：（1）当时， .1分 .3分（2）当m12m1，即m2时，B ，满足BA. .5分当m12m1，即m2时，要使BA成立，只需 .6分即2m3. .7分综上，当BA时，m的取值范围是m|m3.8分18.解：(1) 原式(33)(42)22()3324143. .4分 (2) 由题意得 .8分19. 解：(1)函数f(x)ax(x0)的图象经过点(2，)，a2， .2分a. .4分 (2)由(1)知f(x)()x， .5分x0，0()x()01， .7分 即0f(x)1， .函数yf(x)(x0)的值域为(0, 1 .8分20.解：(1)由已知g(x)f(x)a得，g(x)1a，因为g (x)是奇函数，所以g(x)g(x)， .1分即1a， .2分解得a1. .3分(2)函数f(x)在(0，)内为增函数 .4分证明如下：设x1、x2为(0，)内的任意两点，且x1x2， .5分则f(x1)f(x2)1. .6分因为0x1x2，所以x1x20，从而0， .7分即f(x1)f(x2) 所以函数f(x)在(0，)内是增函数 .8分21.解：(1)设f(x)ax2bxc， 则f(x1)a(x1)2b(x1)c. .1分从而f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2axab， .2分又f(x1)f(x)2x， .4分又f(0)c1，f(x)x2x1. .5分 (2)由(1)及f(x)2xmmx23x1， .6分令g(x)x23x1，x1,1，则当x1,1时，g(x)x23x1为减函数，.7分当x1时，g(x)ming(1)1， .8分从而要使不等式mx23x1恒成立，则m1. .10分22.解：(1)令x1x2，则f(1)f()f(x1)f(x2)0. .2分 (2) f(x)在(0，)上是减函数，证明如下： .3分任取x1，x2满足0x1x2，则1， f()0. .4分f()f(x2)f(x1)，f(x2)f(x1)0， .5分即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是减函数 .6分 (3)f(3)f()f(9)f(3)，f(9)2f(3)2. .8分又f(x)在(0，)上是减函数，f(x)在2,9上是减函数.f(x)在2,9上的最小值为f(9)2. .10分