广东省中考数学模拟试题及答案.doc

广东省中考数学模拟试题说明：1全卷共4页，考试时间100分钟，满分为120分； 2答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效； 3考试结束时，将答题卡上交，试卷自己保管一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）19的平方根是 ( ) A、3 B、3 C、 D、3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 3我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克某地今年计划种这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（ ）千克 千克 千克 千克4两圆的半径分别为，圆心距，则这两圆的位置关系是（ ）外离外切相交内含5从，中随机抽取一个根式与是同类二次根式的概率是（ ） A B C D二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6. 分解因式：=_7. 已知，那么的值为_8. 若一组数据“2，3，0，2”的众数是2，则平均数与其中位数的和是 _EDCBAF9. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，EF的长度为1，则边AD的长为 _10.已知ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：12.解方程组13. 先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的值代入求值OyxCADEB14. 如图，点A、点B是反比例函数的图象与一次函数yx1的图象的交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为2求AOB的面积.15.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正东方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正东方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）水平线ABCD30新楼1米40米旧楼四、解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.如图，点坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转到（1）画出，并写出点的坐标：；（2）求在旋转过程中点B所走过的路线长17.已知是关于的方程的两个实数根，且，求的值.ABDCO18. 如图，已知是的直径，是弦，为延长线上一点，,，（1）判断是否为的切线,并说明理由；（2）求扇形的面积19初三（1）班男生一次米短跑测验成绩如下（单位：秒）6.97.07.17.27.07.47.37.57.07.47.36.8 7.07.1 7.36.97.17.27.46.97.07.27.07.27.606.95123456789106.757.157.357.557.75频数分布直方图（学生数）体育老师按秒的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表，并绘制了频数分布直方图（1）求a、b值，并将频数分布直方图补充完整（2）请计算这次短跑测验的合格率（7.5秒及7.5秒以下）。成绩段（秒）6.756.956.957.157.157.357.357.557.557.75频数497a（秒）1频率b0.360.280.160.04五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20. 已知等腰中，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结（1）求证：四边形为菱形；（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？21. 中国青少年发展基金会为某地“希望小学”捐赠物资，其中文具和食品共320件，文具比食品多80件（1）求文具和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批文具和食品全部运往该地已知甲种货车最多可装文具40件和食品10件，乙种货车最多可装文具和食品各20件则中国青少年发展基金会安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？ 22. 矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3）,直线与BC边相交于点D（1）求点D的坐标；（2）若抛物线y=经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式；BCMAOD（3）设在（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于M，点Q为对称轴上一动点,以Q、O、M为顶点的三角形与OCD相似,求符合条件的Q点的坐标.广东省中考数学模拟试题答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.C 5.C二、填空题6. 7.-1 8. 3 9.2 10.三、解答题11解：原式= 4分 = 6分12解：由式得 代入得 1分 解得 3分 当时， 4分 当时， 5分原方程组的解为 ， 6分 13.解：原式2分 3分 4分例如，当时，原式 6分14设A点坐标为（a,b），依题意知，矩形OCAD的面积=ab=2 1分因为A（a,b）在的图象上，所以k=ab=2，3分联立方程组，解得：或 4分所以A（1，2），B（-2，-1）， 5分又点E（-1，0）所以AOB的面积= 6分15解：楼房最高米 6分16.解：（1）图略 2分（2） 4分（3） 6分17. k=-117分18.解：（1）是的切线. 1分理由： ,. 2分又，. 3分， 4分，又， 是的切线. 5分（2）设的半径为,在中，, 6分, 7分解得. 8分扇形的面积 9分19.解：（1）a = 4 ，b =0.16； 3分（2）达到7.5秒的男生共有24人， 5分100%=96% ，这次短跑测验的合格率为96% 7分20解：（1），四边形为平行四边形 2分平分 ，4分四边形为菱形 5分（2）当AP=2PD时， 6分四边形为菱形， 7分又四边形为平行四边形 8分易证：AB=3PF=3AM，所以PF=AM=PE作于，则 9分21解：（1）设打包成件的文具有x件，则 （或） 2分解得， 答：打包成件的文具和食品分别为200件和120件 3分方法二：设打包成件的文具有x件，食品有y件，则 2分解得 答：打包成件的文具和食品分别为200件和120件 3分（注：用算术方法做也给满分）（2）设租用甲种货车x辆，则 4分解得 5分x2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆 6分（3）3种方案的运费分别为： 24000+6360029600；34000+5360030000；44000+4360030400 8分 方案运费最少，最少运费是29600元 9分（注：用一次函数的性质说明方案最少也不扣分） 22（1）点D坐标为（4，3）；2分 （2） 5分 （3）点Q的坐标为（3，0）或（3，-4）9分