广东省初中数学竞赛初赛试题含答案.doc

2011年广东省初中数学竞赛初赛试题答案
考试时间：2011年3月6日上午9：30—10：30
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
A
A
B
D
A
B
C
C
D
A
B
C
B
D
D
题号
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
答案
B
A
D
C
A
B
B
A
C
B
D
D
C
C
C

2011年广东省初中数学竞赛初赛试题
考试时间：2011年3月6日上午9：30—10：30
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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答案

题号
16
17
18
19
20
21
22
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28
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30
答案

说明：1．本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分。以下每题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入答题栏里。不填、多填或错填都得0分。
2．答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。
3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线。
4．考试结束时，将试卷交回，草稿纸不用上交。

1．反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为（ ）
（A）16 （B）8 （C）4 （D）1
3．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ）

（A） （B） （C） （D）
5．不等式组的解集是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）
（A）内含 （B）内切 （C） 相交 （D）外切
7．已知抛物线C：，将抛物线C平移得到抛物线C，若两条抛物线C、C关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是（ ）
（A）将抛物线C向右平移个单位 （B）将抛物线C向右平移3个单位
（C）将抛物线C向右平移5个单位 （D）将抛物线C向右平移6个单位
8．在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°，若点M是⊙O上的动点，
要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
10．如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（ ）
（A） 35° （B） 45° （C） 55° （D）65°
11．若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过（ ）
（A） 第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第一、二象限 （D）第三、四象限
12．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）
（A）八边形 （B）十二边形 （C）十边形 （D）九边形
13．已知都是实数，并且，那么下列式子中正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
14．如果方程有实数根且它的两根之差是1，那么p的值为（ ）
（A）2 （B）4 （C） （D）
15．如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且
在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于M，连结BD交CE于N，
给出以下三个结论：①MN．．AB；②；③.
其中正确结论的个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C） 2 （D）3
16．已知二次函数的图象如图所示，有下列
4个结论，其中正确的结论是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
17．若自然数n使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；13是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）
（A）0.88 （B）0.89 （C） 0.90 （D）0.91
18．已知为实数，一定等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
19．在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，
那么ABC的面积等于（ ）
（A）12 （B）14 （C）16 （D）18
20．计算：的值等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
21．某城市按以下规定收取每月煤气费：每月所用煤气按整立方米数计算；若每月用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；若超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某户人家某月的煤气费平均每立方米0.88元，则这户人家需要交煤气费（ ）
（A）60元 （B）66元 （C）75元 （D）78元
22．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，
CD=5，则△ABC的面积是（ ）
（A）30 （B）36 （C）72 （D）125
23．如果实数满足 则的最小值为（ ）
（A）－1 （B）1 （C）2 （D）－2
24．若实数，使得这四个数中的三个数相等，则的值等于（ ）
（A） （B）0 （C） （D）
25．若实数满足条件，则中（ ）
（A）必有两个数相等 （B）必有两个数互为相反的数
（C）必有两个数互为倒数 （D）每两个数都不等
26．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图象上，则点E的坐标是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
27．等腰三角形的底角为15，腰长为，则此等腰三角形的底长为（ ）
（A） （B） （C） （D）
28．平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点.若
函数的图象的交点为整点时，则整数k的值可取（ ）
（A）2个 （B）3个 （C） 4个 （D）5个
29．A、B两站间特快列车需要行驶3小时30分钟，早6时两站同时对发首次列车，以后每隔1小时发一次车.那么，上午9时从A站发出的特快列车将与B站出发的列车相遇的次数是（ ）
（A）5次 （B）6次 （C）7次 （D）8次
第30题图
30．一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得
的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（ ）
（A）7种 （B）8种 （C）9种 （D）10种