吴中区小学数学教师解题基本功竞赛试卷.doc

吴中区小学数学教师解题基本功竞赛试卷
注意：
1． 本试卷满分100分，附加题20分。考试时间120分钟。
2． 请将本卷的答案做在答题纸上。
3． 答题前，请务必将姓名、学校、准考证号写在答题纸上。
4． 考试结束后，考生将答题纸和答题卡一并交回。

一、 判断。（请在题号下面打√或者×，每题1分，共10分）
1.一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相等。 （ ）
2.一种含盐30%的盐水，加入15克盐和50克水，浓度降低了。 （ ）
3.某商品在促销时期降价20%，促销过后又涨了20%，这时商品的价格不变。（ ）
4.在面积400平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是100π平方厘米。 （ ）
5. 一段钢丝，第一次用去全长的，第二次用去米，正好用完。两次用去的同样多。 （ ）
6. 圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装10盏灯。 ( )
7. 任意向上掷5次硬币，有3次正面向上，2次反面向上。那么第6次掷硬币正面向上的可能性是。 （ ）
8. 钟面上3时30分，时针和分针成的角是钝角。 （ ）
9. 五、六年级学生的人数相差10人，分别选出各自年级人数的30%参加运动会，那么，五、六年级剩下的学生人数仍然相差10人。 （ ）
10. 一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米的长方体可以从边长是8厘米的正方形洞中漏下去。 （ ）
二、选择。（请将正确答案的字母填在题号下面，每题1分，共10分）
1. 给一间地面长6米、宽5米的房间铺地砖，下面几种规格的地砖中，（ ）最合适。
A．40cm×40cm B．50cm×50cm C．30cm×30cm
2.甲乙两个超市相同商品的售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动。张阿姨打算买10千克的苹果，到（ ）超市购买比较省钱。
A.甲 B.乙 C.无法确定
3. （ ）图表中的数目延续了图T表中的数目模式。
4. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放入到一个袋子里。从中至少取出（ ） 个球，可以保证取到3个颜色相同的球。
A.12 B.9 C.3
5.把一张正方形纸对折4次后的小长方形的面积是原来正方形面积的（ ）。
A. B. C.
6.有8张连号的电影票，如果要从中拿走3张连号的票，共有（ ）种不同的拿法。
A．7种 B．6种 C．5种
7. 在一个三角形中，它的最小内角是50度，那么这个三角形按角分是（ ）。
A．锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能
8. 小明看小月在北偏西60°方向上，小月看小明在（ ）
A.北偏西60°方向 B.南偏西60°方向 C.南偏东60°方向
5
6
1
2
3
4
9. 右图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是（ ）面。
A. 6 B. 5 C. 2 D.1
10. 有八个编号分别为①～⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是( ).
A.①和⑦ B.②和⑦ C. ②和⑧ D.①和⑧

三、填空：（每空1分，共22分）
1.在□里填上一个合适的数。
2. 在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大10倍，商是（ ），余数是（ ）。
3. 一个等腰三角形中，有一个内角的度数是另一个内角的2倍，则这个等腰三角形的顶角是（ ）度。
4. 一个三位小数用四舍五入法保留两位小数是5.90，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
5. 空间站上有6位宇航员，需要安排轮流值班和休息。值班岗位有两个，那么在120小时内，平均每位宇航员休息了( )小时。
6. 春节期间，某商品打八折销售；春节后，这个商品提价（ ）%可以恢复到原价。
7. 有两个小正方体，每个正方体六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，任意抛掷这两个正方体，落地后它们向上一面数的和最可能是（ ），它的可能性是（ ）。
8．把一根底面半径是4分米、高10分米的圆柱体木头锯成同样大小的两块，表面积最多增加（ ）平方分米，每小块的体积是（ ）立方分米。
9. 一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米。原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高（ ）厘米。
10.如图，将相同的若干个小长方形拼成一个大长方形。已知大长方形的周长是220厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
11. 小红要买一些贺卡，由于贺卡减价20%，因而她用同样多的钱多买了6张。她原来计划买（ ）张贺卡。
12. 六（1）班有学生48人，女生18人，后来又转来（ ）名女生后，这时女生人数占全班的40%。
13. 从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人，统计37张选票后的结果是：小红得15票，小明得10票，小华得12票。小明至少再得（ ）票才能保证以票数最多当选班长。
14. 100名学生当上运动会的“志愿者”，男同学2人一组，女同学3人一组，刚好41组。男志愿者有（ ）名，女志愿者有（ ）名。
15. 小林摘西瓜，第一天摘了瓜地里西瓜的一半又10个，第二天摘了余下的一半又10个，第三天摘了10个正好摘完。这块瓜地共结西瓜( )个。
16.某公园用黑白两种颜色的正六边形地砖按照下图所示规律，拼成一条小路。

如果这条小路有n块黑色瓷砖，那么一共有（ ）块白色瓷砖。小明数了一下这条路共60块黑色瓷砖，那么这条路一共用了（ ）块瓷砖。
四、计算，能简便计算的要用简便方法计算。（每题3分，共18分）
9.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×981

（＋）×29×23 53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5

五、操作。（2分＋3分，共5分）
1.如图（1）一只瓢虫从方格木板上的A点出发，爬行到B点，它的爬行路线所对应的算式是：1－2＋1＋2＋2－1＋2＋1=6，请在图（2）中画出从A点出发到B点对应于算式：－2－1＋2＋2＋1＋2＋1＋1的路线。

2.如图，直径5厘米的小圆板沿着直径10厘米的大圆板的圆周无滑动地滚动。请在虚线所示的三个位置中画上小圆板中的眼睛、鼻子和嘴巴。

六、解决实际问题：（每题5分，共35分）
1. 2011年我国公布的新的个人收入所得税征收标准，个人每月收入3500元以下不征税。月收入超过3500元，超过部分按下面的标准征税：

不超过1500元
3%
超过1500元至4500元的部分
10%
超过4500元至9000元的部分
20%
……
……
（1）王老师月收入5500元，他每月应缴纳个人所得税多少元？

（2）张经理今年一月缴纳个人所得税365元，他这个月的收入是多少元？

2.甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲加工的零件数相当于乙、丙加工零件总数的，乙加工零件数相当于甲、丙加工零件总数的，丙加工了240个。问：甲加工了多少个零件？

3. 将一些本子分给六（2）班学生，平均每人可分得本；张老师决定再买几本，算了一下至少要添24本，才能使得每人发的本书是整数。这个班有多少位学生？

4.有一个筐中装有苹果和桃子，苹果的个数是桃子的3倍。现将它们分给小朋友每人分5个苹果和2个桃子，最后正好把桃子分完，而苹果还剩下11个。求原来苹果和桃子各有多少个？

5. 一次科技竞赛，大约有546～600名学生参加，测试结果是全体学生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。求参加测试的男生和女生至少各有多少人。

6.一个长方体容器，底面是一个边长为40厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面边长10厘米的长方体铁块。这时容器里的水深为0.5米。现在把铁块轻轻地向上提，提起多少厘米时，露出水面的铁块上被水浸湿的部分长32厘米？

7.野生动物园推出优惠团体购买门票的办法如下：
购票人数
20人－50人
51人－100人
100人以上
每人票价
14元
10元
6元

现有甲、乙两个旅游团购买门票，若单独买，两团合计要付1188元；若两团合一大团再去买门票，只需付636元。已知甲团人数比乙团多，那么，甲团、乙团各有多少人？

附加题：（ 每题10分，共20分）
1.某运输部门规定：办理托运，当一件物品称重后不超过a（a＜18）千克时，需付基础费30元和保险费b元；当一件物品称重后超过a千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付c元超重费（为限制过重物品的托运）。
甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品千克数与支付费用如下表：
物品千克数
12
18
25
支付费用（元）
33
39
60

（1） 试根据上面提供的信息确定a、b、c的值。

（2）在物品可以拆分的情况下，用不超过105元的费用能否托运50千克物品？如能，请你设计出一种托运方案，并求出托运费；如不能，请说明理由。

2. 如图1，A、B、C、D是长方形的四个顶点，AB：AD=4:3。瓢虫P从A点出发以每秒2厘米的速度沿A→B→C→D→A的路线运动一周。瓢虫P与AB连结所得△PAB的面积与瓢虫P移动的时间关系如图2所示。
（1）这个长方形的长和宽各是多少厘米？
（2）图2中X和Y的值各是多少？
（3）在瓢虫P出发多少秒后，△PAB的面积恰好是20平方厘米？