高中物理必修2知识要点总结人教版.doc

高中物理必修2

曲线运动

（一）、知识网络

曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上
研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解
两种特殊的曲线运动曲线运动
运动性质：匀变速曲线运动
规律：

vx=v0
vy=gt

平抛运动
x=v0t
y=gt2/2

匀速圆周运动
运动性质：变速运动
描述匀速圆周运动的几个物理量：

向心力
向心加速度：

注意：做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。

一、平抛运动
1．平抛运动是一种典型的曲线运动，是运动的合成与分解的实际应用。
2．平抛运动的定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
二、平抛运动的性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动。
(1)因平抛运动只受竖直向下的重力G=mg，故由牛顿第二定律可知，实际加速度就是重力加速度g(方向竖直向下)，因为速度方向与合力G(或加速度g)的方向不在同一直线上(开始运动时初速度方向与加速度方向垂直，以后速度方向与加速度方向的夹角越来越小，但是永远不重合)，所以做曲线运动。
(2)平抛物体的初速度不太大，发生在离地不太高的范围内，地面可以看作是水平面，重力G和重力加速度g是恒量，方向竖直向下，始终垂直于水平面，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
(3)可以证明，平抛运动轨迹是抛物线。
(4)平抛运动发生在同一个竖直平面内。
三、平抛运动的常规处理方法
平抛运动是比较复杂的曲线运动，利用运动的合成和分解的观点，把它看做是水平方向(沿初速度方向向前)的匀速直线运动与竖直向下方向的自由落体运动的合运动。把曲线运动转换成两个简单的直线运动，就可以用直线运动的规律来处理，研究起来简单方便。这是一种重要的思想方法。
四、平抛运动的规律
(1)以抛出点O为坐标原点，水平初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立直角坐标系如图所示。
(2)任一时刻t的速度v
水平分速度：
竖直分速度：
实际(合)速度v的大小：
方向：
平抛运动瞬时速度v的大小和方向都是时刻改变着的。
(3)任一时刻t的位移s
水平分位移：
竖直分位移：
实际(合)位移s的大小：
方向：
平抛运动相对抛出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的。
（4）平抛运动的轨迹方程：
平抛运动的轨迹是抛物线

竖直面内的圆周运动
解决圆周运动问题的步骤
2. 确定圆心、半径、向心加速度方向；
4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。

a
b
c
d
一、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
注意：1凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；
2凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。
二．轻绳模型
1. 轻绳模型的特点：
. 轻绳的质量和重力不计；
. 可以任意弯曲，伸长形变不计，只能产生和承受沿绳方向的拉力；

绳
. 轻绳拉力的变化不需要时间，具有突变性.
2. 轻绳模型在圆周运动中的应用
小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题：
. 临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有
力的作用，由重力提供向心力：
. 小球能通过最高点的条件：（当时，绳子对球产生拉力）
. 不能通过最高点的条件：（实际上小球还没有到最高点时，就脱离了轨道）

三．轻杆模型：
1. 轻杆模型的特点：
.轻杆的质量和重力不计；
.任意方向的形变不计，只能产生和承受各方向的拉力和压力,但其力的方向不一定沿着杆的方向
. 轻杆拉力和压力的变化不需要时间，具有突变性.
2. 轻杆模型在圆周运动中的应用
轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况：

杆
. 小球能通过最高点的临界条件：，（为支持力）
. 当时，有（为支持力）
当时，有（）
当时，有（为拉力）
四. 轻弹簧
中学物理中的轻弹簧，也是理想化的模型。具有以下几个特征：
①轻：即弹簧的质量和重力可以视为等于零。由此特点可知，向一轻弹簧的两端及其中间各点的张力大小相等；
②弹簧既能承受拉力也能承受压力，其方向与弹簧的形变的方向相反；
③由于弹簧受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧的弹力不能发生突变，但当弹簧被剪断时，它所受的弹力立即消失。

五．圆锥摆模型：
圆锥摆模型在圆周运动中的应用：

1. 如图所示：摆球的质量为，摆线长度为，摆动后
2. 摆线与竖直方向成角，则
分析：摆球在水平面上做匀速圆周运动，加速度必定指向圆心，依据
牛顿第二定律，对摆球受力分析，得：

3、图所示的圆锥摆中，小球的质量m=50g，绳长为1m，小球做匀速运动的半径r=0.2m，求：
（1）绳对小球的拉力大小。
（2）小球运动的周期T。

六、汽车过桥模型：
1、质量是1×103kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s2。 求：（1 )汽车以15 m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力；
（2）汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零？

七、火车转弯（汽车弯道）
如图5所示，火车在平直的轨道上转弯，将挤压外轨，由外轨给火车的弹力提供火车转弯所需的向心力，这样久而久之，将损坏外轨。

图5 图6
故火车转弯处使外轨略高于内轨，火车驶过转弯处时，铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力的合力指向圆心，提供火车转弯所需的向心力（如图6所示）。这就减轻了轮缘与外轨的挤压。
当火车的速度为时，火车所需的向心力全部由重力和支持力的合力来提供，即，。
1. 若火车的速度，将挤压外轨；
2. 若火车的速度，将挤压内轨

万有引力与航天
（一）知识网络

托勒密：地心说
人类对行 哥白尼：日心说
星运动规 开普勒 第一定律（轨道定律）
行星 第二定律（面积定律）
律的认识 第三定律（周期定律）
运动定律
万有引力定律的发现
万有引力定律的内容
万有引力定律 F＝G
引力常数的测定

万有引力定律 称量地球质量M＝
万有引力 的理论成就 M＝

与航天 计算天体质量 r＝R,M=
M=
人造地球卫星 M=
宇宙航行 G= m
mr
ma

第一宇宙速度7.9km/s
三个宇宙速度 第二宇宙速度11.2km/s
地三宇宙速度16.7km/s

体运行的基本公式
在宇宙空间，行星和卫星运行所需的向心力，均来自于中心天体的万有引力。因此万有引力即为行星或卫星作圆周运动的向心力。因此可的以下几个基本公式。
1 向心力的六个基本公式，设中心天体的质量为M，行星（或卫星）的圆轨道半径为r，则向心力可以表示为：＝G＝ma＝m=mr=mr=mr=mv。
2 五个比例关系。利用上述计算关系，可以导出与r相应的比例关系。
向心力：＝G，F∝；
向心加速度：a=G, a∝;
线速度：v＝，v∝;
角速度：＝，∝；
周期：T＝2，T∝。
估算中心天体的质量和密度
1 中心天体的质量，根据万有引力定律和向心力表达式可得：G＝mr，∴M＝
2 中心天体的密度
方法一：中心天体的密度表达式ρ＝，V＝（R为中心天体的半径），根据前面M的表达式可得：ρ＝。当r＝R即行星或卫星沿中心天体表面运行时，ρ＝。此时表面只要用一个计时工具，测出行星或卫星绕中心天体表面附近运行一周的时间，周期T，就可简捷的估算出中心天体的平均密度。
方法二：由g=,M=进行估算，ρ＝，∴ρ＝
地球的同步卫星（通讯卫星）
同步卫星：相对地球静止，跟地球自转同步的卫星叫做同步卫星，周期T=24h，同步卫星又叫做通讯卫星。
同步卫星必定点于赤道正上方，且离地高度h，运行速率v是唯一确定的

机械能守恒定律
（一）、知识网络
机械能守定律
功和功率
功
概念：力和力的方向上的位移的乘积
公式
F与L同向：W=FL
F与L不同向：W=FLcosα
α<900,W为正
α=900,W=0
α>900,W为负
功率
概念：功跟完成功所用的时间的比值
公式
P=W/t (平均功率)
P=Fv (瞬时功率)
动能定理:FL=mv22/2-mv12/2
机械能
动能和势能
机械能守恒定律：EP1+Ek1= EP2+Ek2
验证机械能守恒定律

能源

能源耗散

功是能量转化的量度

能量守恒定律
人类利用能源的历史

一、功
1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积
3公式：W=F S cos θ
——某力功，单位为焦耳（）
——某力（要为恒力），单位为牛顿（）
S——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m）
——力与位移的夹角
4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功；
当时，即力与位移垂直功为零，力不做功；
当时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功；

5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W总=W1+W2+…+Wn 或W总= F合Scos θ
8 合外力的功的求法：
方法1：先求出合外力，再利用W=Flcosα求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。

二、功率
1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：（平均功率）
（平均功率或瞬时功率）
3单位：瓦特W
4分类：
额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率
实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P实≤P额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv和F-f = ma
6 应用：
（1）机车以恒定功率启动时，由（为机车输出功率，为机车牵引力，为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力时，速度不再增大达到最大值，则。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力恒定为，速度不断增加汽车输出功率随之增加，当时，开始减小但仍大于因此机车速度继续增大，直至时，汽车便达到最大速度，则。

三、重力势能
1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。
2公式： h——物体具参考面的竖直高度
3参考面：a重力势能为零的平面称为参考面；
b选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面
若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何
选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。
4标量，但有正负。
重力势能为正，表示物体在参考面的上方；
重力势能为负，表示物体在参考面的下方；
重力势能为零，表示物体在参考面上。
5单位：焦耳（J）
6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。
7、重力做功与重力势能变化的关系
（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；
（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。
（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。
四、弹性势能
1概念：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用具有势能，称之为弹性势能。
2 弹力做功与弹性势能的关系
当弹簧弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其它形式的能；、当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其它形式的能转化为弹簧的弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。

3势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。

五、动能
1概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。
2动能表达式：
3动能定理（即合外力做功与动能关系）：
4理解：①在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
②做正功时，物体动能增加；做负功时，物体动能减少。
③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。
4适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。
5应用动能定理解题步骤：
a确定研究对象及其运动过程
b分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功
c确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能
d列方程、求解。
说明：动能定理的理解及应用要点
（1） 动能定理的计算式为标量式，v为相对与同一参考系的速度。
（2） 动能定理的研究对象是单一物体,或者可以看成单一物体的物体系.
（3） 动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用的过程中各力做功的多少和正负即可。这些正是动能定理解题的优越性所在。
（4） 若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以考虑全过程作为一整体来处理。
.

六、机械能
1机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即。
2机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即

ΔΕK = —ΔΕP
ΔΕ1 = —ΔΕ2。
3机械能守恒条件:
做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；
其它力不做功或其它力做功的代数和为零；
系统内如摩擦阻力对系统不做功。
能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。
4运用机械能守恒定律解题步骤：
a确定研究对象及其运动过程
b分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功，判断机械能是否守恒
c恰当选取参考面，确定研究对象在运动过程中初末状态的机械能
d列方程、求解。

七、能量守恒定律
1内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，
即。
2能量耗散：无法将释放能量收集起来重新利用的现象叫能量耗散，它反映了自然界中能量转化具有方向性。