双向板肋梁楼盖优秀课程设计.doc

双向板肋梁楼盖课程设计
1.1设计任务书
1设计资料
1） 结构形式。某公共洗衣房楼盖平面为矩形，二层楼面建筑标高为3.6m，轴线尺寸为15.3m×13.5m，内框架承重体系，外墙均为370mm厚承重墙，钢筋混凝土柱截面尺寸为400mm× 400mm，混凝土强度等级C20，楼盖采取现浇双向板肋梁楼盖，其平面图1-12所表示。
2） 楼面做法。水泥砂浆面层20mm厚，钢筋混凝土现浇板，石灰砂浆抹底15mm厚。

2设计内容
1） 双向板肋梁楼盖结构部署。
2） 按弹性理论进行板设计。
3） 按塑性理论进行板设计。
4） 支承梁设计。
3设计结果
（1）设计计算书一份，包含封面、设计任务书、目录、计算书、参考文件、附录。
（2）图纸。
1）结构平面部署图；
2）板配筋图；
3） 支撑梁配筋图。
1.2计算书
1结构部署及构件尺寸选择
双向板肋梁楼盖由板和支承梁组成。双向板肋梁楼盖中，双向板区格通常以3~5m为宜。支承梁短边跨度为4500mm，支承梁长边跨度为5100mm。依据图1~12所表示柱网部署，选择结构平面部署方案图1~13所表示。

板厚确实定：连续双向板厚度通常大于或等于/50=4500/50=90mm，且双向板厚度不宜小于80mm，故取板厚为120mm。
支承梁截面尺寸：依据经验，支承梁截面高度h=/14~/8，长跨梁截面高度为（5100/14~5100/8）mm=364.3~637.5mm，故取h=500mm；截面宽度b=h/3~h/2=(400/3~400/2)mm=133.3~200mm，故取b=250mm。
短跨梁截面高度为（4500/14~4500/8）mm=321.4~562.5mm，故取h=400mm；
截面宽度b=h/3~h/2=(450/3~450/2)mm=150~225mm，故取b=200mm.
2荷载计算
120mm厚钢筋混凝土板：0.12×25=3kN/m2；
20mm厚水泥砂浆面层：0.02×20=0.4kN/m2；
15mm厚石灰砂浆抹底：0.015×17=0.255kN/m2；
恒荷载标准值：gk=3+0.4+0.255=3.655kN/m2；
活荷载标准值：qk=3.0kN/m2。
p'=g+q/2=1.2×3.655+1.4×3.0/2=6.5kN/m2
p"=q/2=4.2/2=2.1kN/m2
P=1.2×33.655+1.4×3.0=8.6kN/m2
3按弹性理论设计板
此法假定支承梁不产生竖向位移且不受扭，而且要求同一方向相邻跨度比值0min/max≥0.75，以防误差过大。
当求各区格跨中最大弯矩时，活荷载应按棋盘式部署，它能够简化为当内支座固支时g+q/2作用下跨中弯矩值和当内支座铰支时±q/2作用下跨中弯矩之和。
支座最大负弯矩可近似活荷载满布求得，即支座固支时g+q作用下支座弯矩。
全部区格板按其位置和尺寸分为A，B，C，D4类，计算弯矩时，考虑混凝土泊松比ν=0.2（查《混凝土结构设计规范》（GB50010）第4.1.8条）。
弯矩系数可查附表1-6。
（1）A区格板计算。
1）计算跨度。
x=4.5m≈1.050=(4.5-0.25) ×1.05=4.46m
y=5.1m<1.050=(5.1-0.2) ×1.05=5.15m
x/y=4.5/5.1=0.88
2)跨中弯矩。
Mx=弯矩系数× p' +弯矩系数×p"=(0.0258×6.5+0.0535×2.1) ×4.52=5.67kN·m2/m
My=弯矩系数× p'+弯矩系数× p"=(0.0200×6.5+0.0433×2.1) ×4.52=4.47kN·m2/m
3)支座弯矩。图1-13中（a，b）支座；
b支座=弯矩系数×p=-0.0603×8.6×4.52=-10.50kN·m/m
a支座=弯矩系数×p=-0.054588.6×4.52=-9.49kN·m/m
4)配筋计算。
截面有效高度：因为是双向配筋，两个方向截面有效高度不一样。考虑到短跨方向弯矩比长跨方向大，故应将短跨方向跨中受力钢筋放置在长跨方向外侧。所以，跨中截面h0x=120-20=100mm(短跨方向)，h0y=120-30=90mm(长跨方向)；支座截面h0=100mm.。
对A区格板，考虑到该板四面和梁整浇在一起，整块板内存在穹顶作用，使板内弯矩大大减小，故其弯矩设计值应乘以折减系数0.8，近似取γs为0.95。
跨中正弯矩配筋计算：钢筋选择HPB235全部改为HPB400
.
Asx=0.8Mx/fyγsh0=0.8×5.67×106/210×0.95×100=227mm2
Asy=0.8My/fyγsh0=0.8×4.47×106/210×0.95×90=199mm2
支座配筋见B，C区格板计算，因为相邻区格板分别求得同一支座负弯矩不相等时取绝对值较大值作为该支座最大负弯矩。
（2）B区格板计算。
1）计算跨度。
x=n+(h+b)/2=4.5-0.185-0.25/2+(0.25+0.12)/2=4.38<1.050=4.4m
y=501m<1.050=(5.1-0.2) ×1.05=5.15m
x/y=4.38/5.1=0.86
2)跨中弯矩。
Mx=弯矩系数× p' +弯矩系数× p"=(0.0305×6.5+0.0554×2.1) ×4.382=6.04kN·m2/m
My=弯矩系数× p' +弯矩系数× p"=(0.0276×6.5+0.0432×2.1) ×4.382=5.18kN·m2/m
3)支座弯矩。图1-13中（b，c）支座：
b支座=弯矩系数×p=-0.0678×8.6×4.382=-11.19kN·m2/m
c支座=弯矩系数×p=-0.0699×8.6×4.382=-11.53kN·m2/m
4)配筋计算。近似取γs=0.95，h0x=100mm，h0y=90mm。
跨中正弯矩配筋计算：钢筋选择HPB235.
Asx=Mx/fyγsh0=6.04×106/210×0.95×100=303mm2
Asy=My/fyγsh0=5.18×106/210×0.95×90=288mm2
支座截面配筋计算：钢筋选择用HRB335。
b支座：取较大弯矩值为-11.19kN·m2/m。
=/fyγsh0=11.19×106/300×0.95×100=393mm2
c支座配筋见D区格板计算。
（3）C区格板计算。
1)计算跨度
x=4.5m
y=5.1-0.18+0.12/2=4.98<1.050
x/y=4.5/4.98=0.90
2)跨中弯矩
Mx=弯矩系数× p' +弯矩系数× p"=(0.0300×6.5+0.0516×2.1) ×4.52=6.14kN·m2/m
My=弯矩系数× p' +弯矩系数× p"=(0.0209×6.5+0.0434×2.1) ×4.52=4.60kN·m2/m
3)支座弯矩。图1.13中（d，a）支座：
d支座=弯矩系数×p =-0.0663×8.6×4.52=-11.55kN·m2/m
a支座=弯矩系数×p =-0.0563×8.6×4.52=-9.8kN·m2/m
4)配筋计算。近似取γs为0.95，h0x=100mm，h0y=90mm。
跨中正弯矩配筋计算：钢筋选择HPB235。
Asx=Mx/fyγsh0=6.14×106/210×0.95×100=308mm2
Asy=My/fyγsh0=4.60×106/210×0.95×90=256mm2
支座截面配筋计算：钢筋选择用HRB335。
a支座：取较大弯矩值为-9.8kN·m/m。
=/fyγsh0=9.8×106/300×0.95×100=343.9mm2
d支座配筋见D区格板计算。
（4）D区格板计算。
1)计算跨度
x=4.38m(同B区格板)
y=4.98m(同C区格板)
x/y=4.38/4.98=0.88
2)跨中弯矩
Mx=弯矩系数× p' +弯矩系数× p"=(0.0349×6.5+0.0535×2.1) ×4.382=6.51kN·m2/m
My=弯矩系数× p' +弯矩系数× p"=(0.0286×6.5+0.0433×2.1) ×4.382=5.31kN·m2/m
3)支座弯矩。图1.13中（d，c）支座：
d支座=弯矩系数×p =-0.0797×8.6×4.382=-13.15kN·m2/m
c支座=弯矩系数×p =-0.0723×8.6×4.382=-11.93kN·m2/m
4)配筋计算。近似取γs为0.95，h0x=100mm，h0y=90mm。
跨中正弯矩配筋计算：钢筋选择HPB235。
Asx=Mx/fyγsh0=6.51×106/210×0.95×100=326mm2
Asy=My/fyγsh0=5.31×106/210×0.95×90=296mm2
支座截面配筋计算：钢筋选择用HRB335。
d支座：取较大弯矩值为-13.15kN·m2/m。
=/fyγsh0=13.15×106/300×0.95×100=461mm2
c支座：取较大弯矩值为-11.93kN·m2/m。
=/fyγsh0=11.93×106/300×0.95×100=418.6mm2
(5)选配钢筋。跨中截面配筋如表1-17所表示，支座截面配筋如表1-18所表示。
表1-17 跨中截面配筋

表1-18 支座截面配筋
截面
a支座
b支座
c支座
d支座
计算钢筋面积/mm2
393
343.9
418.6
461
选择钢筋
180@120
180@130
180@120
8/10@130
实际配筋面积/mm2
419
387
419
495

5．双向板支承梁设计
按弹性理论设计支承梁。双向板支承梁承受荷载图1-14所表示。

（1）纵向支撑梁L-1设计
1） 计算跨度。
边跨： =4.5-0.185-0.2+(0.37+0.40)/2=4.50m
1.025+b/2=1.025×（4.5-0.185-0.2）+0.40/2=4.418m
取小值 =4.418m。
中跨：取支撑中心线间距离，=4.5m。
平均跨度：（4.418+4.5）/2=4.459m。
跨度差：（4.5-4.418）/4.5=0.02%，可按等跨连续梁计算。
2） 荷载计算。
由板传来恒荷载设计值：=1.2*3.655*4.5=19.737kN/m
由板传来活荷载设计值: =1.4*3*4.5=18.9kN/m
尤其注意：因为纵向梁（短跨方向）上荷载为三角形分布，受荷面积应采取短跨计算跨度。
梁自重:0.2*(0.4-0.12)*25=1.4 kN/m
梁粉刷抹灰:0.015*2*(0.4-0.12)17=0.143 kN/m
梁自重及抹灰产生均布荷载设计值：g=1.2*（1.4+0.143）=1.8516 kN/m
纵向支承梁L1 计算简图，图1-15所表示。

3） 内力计算。
i)弯矩计算：M=k（k值由附表1-4-2查得）。
边跨：=1.8516*4.4182=36.14kN·m
=19.737*4.4182=385.24 kN·m
=18.9*4.4182=368.9 kN·m
中跨：：=1.8516*4.52=37.49kN·m
=19.737*4.52=399.67 kN·m
=18.9*4.52=382.73 kN·m
平均跨（计算支座弯矩时取用）：=1.8516*4.4592=36.81kN·m
=19.737*4.4592=392.42 kN·m
=18.9*4.4592=375.78 kN·m
纵梁弯矩计算如表1-21所表示。

ii)剪力计算：（k值由附表1-4-2查得）
边跨：=1.8516*4.418=8.18kN
=19.737*4.418=87.20 kN
=18.9*4.418=83.50 kN

中跨：：=1.8516*4.5=8.33kN
=19.737*4.5=88.82 kN
=18.9*4.5=85.05 kN
平均跨（计算支座弯矩时取用）：=1.8516*4.459=8.26kN
=19.737*4.459=88.01 kN
=18.9*4.459=84.28 kN
纵向支承梁L-1剪力计算如表1-22所表示。

4） 正截面承载力计算。
i）确定翼缘宽度。跨中截面按T形计算。依据《混凝土设计规范》（GB50010）
第7.2.3条要求，翼缘宽取较小值。
边跨：==4.418/3= 1.473m
=b+=0.2+4.3=4.5m
取较小值=1.473m
中间跨：==4.5/3=1. 5m
=b+=0.2+4.3=4.5m
取较小值=1.5m
支座截面仍按矩形截面计算。
ii）判定截面类型。在纵横梁交接处，因为板，横向梁及纵向梁负弯矩钢筋相互交叉重合，短跨方向梁（纵梁）钢筋通常均在长跨方向梁（横梁）钢筋下面，梁有效高度减小。所以，进行短跨方向梁（纵梁）支座截面承载力计算时，应依据其钢筋实际位置来确定截面有效高度。通常取值为：单排钢筋时，h0=h-（50~60）；双排钢筋时，h0=（80~90）。取h0=340mm（跨中），h0=310mm（支座）
=1.0×9.6×1473×120×（340-120/2）=475.1kN·m>48.8 kN·m（29.2 kN·m）
属于第一类T形截面。
iii）正截面承载力计算。按弹性理论计算连续梁内力时，中间跨计算跨度取为支座中心线间距离，故所求支座弯矩和支座剪力全部是指支座中心线，而实际上正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力控制截面在支座边缘，计算配筋时，将其转换到截面边缘。
纵梁正截面承载力计算表1—23.受力钢筋选择HRB335级，箍筋选择HPB235级。
依据《混凝土结构设计规范》（GB50010）第9.5.1条要求，纵向受力钢筋最小配筋率为0.2%和0.45%中较大值，即0.2%。表1-23中配筋率满足要求。配筋形式采取分离式。

（1） 横向支撑梁L-2设计。
1） 计算跨度。
边跨： =5.1-0.185-0.2+（0.37+0.40）/2=5.10m
1.025+b/2=1.025×（5.1-0.185-0.2）+0.40/2=5.033m
取小值 =5.033m。
中跨：取支撑中心线间距离，=5.1m。
平均跨度：（5.033+5.1）/2=5.067m。
跨度差：（5.1-5.033）/5.1=0.01%，可按等跨连续梁计算。
2） 荷载计算。
由板传来恒荷载设计值：=1.2×3.655×4.5=19.737kN/m
由板传来活荷载设计值: =1.4×3×4.5=18.9kN/m
梁自重:0.25×(0.5-0.12) ×25=2.375 kN/m
梁粉刷抹灰:0.015×2×(0.5-0.12)17=0.194 kN/m
梁自重及抹灰产生均布荷载设计值：g=1.2×（2.375+0.194）=3.083 kN/m

横向支撑梁L-2计算简图图 1-16所表示。

3） 内力计算。按弹性理论设计计算梁支座弯矩时，可按支座弯矩等效标准，将梯形荷载等效为均布荷载，按附表1-4求得，跨中弯矩取脱离体求得，即
=（1-2×0.4402+0.440）×19.737=13.776kN/m
=（1-2×0.4402+0.440）×18.9=13.192kN/m
i） 弯矩计算：（k值由附表1-4-2查）。
平均跨（计算支座弯矩时取用）：
=3.083×5.0672=79.15kN·m
=13.776×5.0672=353.69 kN·m
=13.192×5.0672=338.70 kN·m
以表1-25中②恒荷载作用下支座剪力和跨中弯矩求解为例。脱离体AB杆件，所受荷载及内力图1-17所表示。求边跨中弯矩，所取脱离体图1-18所表示。

对A点取距，得
×（2.209×2+0.615）=+19.737×2.209/2×2.209×2/3+19.737×0.615×（2.209+0.615/2）+19.737×2.209/2×（2.209+0.615+2.209/3）
支座弯矩由表1-25中已知：=35.4KN·m.求得=34.9KN。
由竖向协力等于0，求=20.08KN。
近似认为跨中最大弯矩在跨中截面位置，对1点取距，得
×（2.209+0.3075）=+19.737×2.209/2×（2.209/3+0.3075）+19.737×0.3752/2
算得 =28.7KN·m
其它跨中弯矩同理求得，如表1-25所表示。
横向支撑梁L-2弯矩计算如表1-25所表示。

ii）剪力计算：V=（k值由附表1-4-2查）。
边跨： g=3.083×5.033=15.52KN
中跨： g=3.083×5.1=15.72KN
横向支撑梁L-2建立计算如表1-26所表示。

4）正截面承载力计算。
i）确定翼缘宽度。跨中截面按T型截面计算。依据《混凝土结构设计规范》（GB50010）第7.2.3条要求，翼缘宽度取最小值。
边跨：==5.033/3=1.678m
=b+=0.25+4.85=5.1m
取较小值=1.678m
中间跨：==5.1/3=1. 7m
=b+=0.25+4.85=5.1m
取较小值=1.7m
支座截面仍按矩形截面计算。
ii）判定截面类型。按单排钢筋考虑，取h=460mm。
=1.0×1678×120×（460-120/2）=773.2kN·m>71.1 kN·m（38.6 KN·m）
属于第一类T形截面。
iii）正截面承载力计算。按弹性理论计算连续梁内力时，中间跨计算跨度取为支座中心线间距离，故所求支座弯矩和支座剪力全部是指支座中心线，而实际上正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力控制截面在支座边缘，计算配筋时，将其转换到截面边缘。
横向支撑梁L-2正截面承载力计算如表1-27所表示。受力钢筋选HRB335级，箍筋选HPB235级。
依据《混凝土结构设计规范》（GB50010）第9.5.1条要求，纵向受力钢筋最小配筋率为0.2%和0.45%中较大值，即0.2%。表1-27中配筋率满足要求。配筋形式采取分离式。

5）斜截面受剪承载力计算。横向支撑梁L-2斜截面受剪承载力计算见表1-28. 依据《混凝土结构设计规范》（GB50010）第10.2.10条要求，故该梁中箍筋最大间距为200mm。

1.3绘制施工图
1. 双向板结构平面部署及板配筋图
依据计算结果并考虑结构要求，分别绘制按弹性理论计算板配筋图和按塑性铰线法计算板配筋图，图1-19和图1-20所表示。

2．双向板支承梁配筋图
依据计算结果并考虑结构要求，分别绘制纵向支承梁L-1和横向支承梁L-2配筋图，图1-21和图1-22所表示。