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单相桥式逆变电路优秀课程设计.doc

上传人:天**** 文档编号:2864291 上传时间:2024-06-07 格式:DOC 页数:28 大小:2.32MB
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1、 电力电子技术课程设计说明书 单相桥式逆变电路设计院 、 部 学生姓名: 指导老师: 职称 专 业: 班 级: 学 号: 完成时间: 摘 要伴随电力电子技术高速发展,逆变电路应用很广泛,蓄电池、干电池、太阳能电池等全部是直流电源,当我们使用这些电源向交流负载供电时,就需要用到逆变电路了。此次基于MOSFET单相桥式无源逆变电路课程设计,关键包含IGBT工作原理、全桥工作特征和无源逆变性能。此次所设计单相全桥逆变电路采取IGBT作为开关器件,将直流电压Ud 逆变为波形电压,并将它加到纯电阻负载两端。首先分析了单项桥式逆变电路设计要求。确定了单项桥式逆变电路总体方案,对主电路、保护电路、驱动电路等

2、单元电路进行了设计和参数计算,其中保护电路有过电压、过电流、电压上升率、电流上升率等,选择和校验了IGBT、SG3525等元器件,IGBT是由BJT(双极型三极管)和MOS(绝缘栅型场效应管)组成复合全控型电压驱动式功率半导体器件, 兼有MOSFET高输入阻抗和GTR低导通压降两方面优点。最终利用MATLAB仿真软件建立了SIMULINK仿真模型,并进行了波形仿真,仿真结果证实了完成设计任务要求,满足设计技术参数要求。 关键词:单相;逆变;设计 ABSTRACTWith the rapid development of power electronics technology, the inv

3、erter circuit is widely used, batteries, dry batteries, solar cells are DC power supply, when we use these power supply power to the AC load, you need to use the inverter circuit. This time based on MOSFET single phase bridge inverter circuit design, mainly related to the work principle of IGBT, the

4、 full bridge of the working characteristics and the performance of passive inverter. The single-phase full bridge inverter circuit designed by IGBT as the switching device, the DC voltage Ud inverter as the waveform voltage, and will be added to the pure resistance load at both ends.Firstly, the des

5、ign requirements of the single bridge inverter circuit are analyzed. To determine the overall scheme of single bridge inverter circuit, of the main circuit, protection circuit, driving circuit unit circuit design and parameter calculation, the protection circuit have voltage, current and voltage rat

6、e of rise, the current rate of rise, selection and validation of the IGBT and SG3525 components, IGBT is by BJT (bipolar transistor) and MOS (insulated gate field effect transistor) composed of full control type voltage driven type power semiconductor devices, both MOSFETs high input impedance and G

7、TR low conductance through the advantages of pressure drop. At last, the MATLAB simulation software is used to build the SIMULINK model, and the simulation results are carried out. The results prove that the design task is required to meet the design requirements.Keywords: single phase; inverter; de

8、sign目 录1 绪论1 1.1 逆变电路背景和意义1 1.2 逆变器技术发展现实状况2 1.3 本设计关键内容22 单相桥式逆变电路主电路设计3 2.1 方案设计3 2.1.1 系统框图3 2.1.2 主电路框图3 2.2 逆变电路分类及特点3 2.2.1 电压型逆变电路特点3 2.2.2 单项全桥逆变电路移相调压方法4 2.3 主电路设计4 2.4 相关参数计算53 辅助电路设计7 3.1 保护电路设计7 3.1.1 保护电路种类7 3.1.2 保护电路作用7 3.1.3 过电流保护电路8 3.2 驱动电路设计8 3.2.1 驱动电路种类及作用8 3.2.2 驱动电路设计8 3.2.3 驱

9、动电路原理9 3.3 控制电路设计9 3.3.1 控制电路作用9 3.3.2 控制电路原理分析94 仿真分析11 4.1 仿真软件MATLAB介绍11 4.2 主电路仿真图及参数计算13 4.3 仿真所得波形16 4.4 波形分析17结束语18参考文件19附录21 1 绪论1.1 逆变电路背景和意义伴随电力电子技术高速发展,逆变电路应用很广泛,蓄电池、干电池、太阳能电池等全部是直流电源,当我们使用这些电源向交流负载供电时,就需要用到逆变电路了。另外,交流电动机调速用变频器,不间断电源,感应加热电源等电力电子设备使用很广泛,其电路关键部分全部是逆变电路。有些人甚至说,电力电子技术早起曾处于整流器

10、时代,以后则进入逆变器时代。伴随各行各业对电气设备控制性能要求提升,逆变电路在很多领域取得了越来越广泛应用。下面例举是其多个方面关键应用。(1)光伏发电能源危机和环境污染是现在全世界面临重大问题,开发利用新能源和可再生能源是二十一世纪经济发展中最含有决定性影响技术之一,充足开发利用太阳能世界各国可连续发展能源战略决议,其中光伏发电最受瞩目。太阳能光伏发电就是将由太阳电池阵列产生直流电,经过逆变电路变换为交流电供给负载或并入电网,供用户使用。(2)不间断电源系统在通信设备、医疗设备等对电源连续供电要求高设备中全部需要采取不间断电源UPS。UPS关键构件有充电器和逆变器。在电网有电时,充电器为蓄电

11、池充电,负载由电网供电;在电网停电时,逆变器将蓄电池提供直流电逆变成交流电供给用电设备。(3)交流电动机变频调速采取逆变技术将一般交流电网电压改变成电压、频率全部可调交流电,供给交流电动机,方便调整电动机转速。(4)直流输电因为交流输电架线复杂、损耗大、电磁波污染环境,所以直流输电是一个发展方向,首先把交流电整流成高压直流电,再进行远距离输送,然后再逆变成交流电供给用电设备。(5)风力发电风力发动机因受风力改变影响,发出交流电很不稳定,并网或供给用电设备全部不安全,能够将其整成直流,然后再逆变成比较稳定交流,就能安全并到交流电网上或直接供给用电设备。1.2 逆变器技术发展现实状况逆变器技术发展

12、一直和功率器件及其控制技术发展紧密结合,从开始发展至今经历了五个阶段。第一阶段:20世纪50-60年代,晶闸管SCR诞生为正弦波逆变器发展发明了条件。第二阶段:20世纪70年代,可关断晶闸管GTO及双极型晶体管BJT问世,使得逆变技术得到发展和应用。 第三阶段:20世纪80年代,功率场效应管、绝缘栅型晶体管、MOS控制晶闸管等功率器件诞生为逆变器向大容量方向发展奠定了基础。 第四阶段:20世纪90年代,微电子技术发展使新近控制技术如矢量控制技术、多电平变换技术、反复控制、模糊控制等技术在逆变领域得到了很好应用,极大促进了逆变器技术发展。 第五阶段:二十一世纪初,逆变技术发展伴随电力电子技术、微

13、电子技术和现代控制理论进步不停改善,逆变技术正朝着高频化、高效率、高功率密度、高可靠性、智能化方向发展。现在逆变技术可达成低至48伏工作电压,而且性能稳定。逆变器可用在电脑、电视、应急灯、风扇、手机充电器、录音机等多种电器上。1.3 本设计关键内容首先分析了单项桥式逆变电路设计要求。确定了单项桥式逆变电路总体方案,对主电路、保护电路、驱动电路等单元电路进行了设计和参数计算,其中保护电路有过电压、过电流、电压上升率、电流上升率等,选择和校验了IGBT、SG3525等元器件,IGBT是由BJT(双极型三极管)和MOS(绝缘栅型场效应管)组成复合全控型电压驱动式功率半导体器件, 兼有MOSFET高输

14、入阻抗和GTR低导通压降两方面优点。最终利用MATLAB仿真软件建立了SIMULINK仿真模型,并进行了波形仿真,仿真结果证实了完成设计任务要求,满足设计技术参数要求。本设计说明书共分为四章。第一章 绪论介绍了逆变电路意义及发展。第二章 介绍了单相桥式逆变电路主电路设计及相关参数计算。第三章 关键介绍了辅助电路设计,其中包含保护电路、驱动电路、控制电路设计。第四章 关键介绍了MATLAB仿真及波形分析。2 单相桥式逆变电路主电路设计2.1 设计方案2.1.1 系统框图图1 系统原理框图整个网络有控制电路、驱动电路、保护电路和电力电子器件为关键主电路组成一个系统。2.1.2 主电路框图 图2 主

15、电路原理框图因为我们生活日常见电全部是220V、50Hz交流电,在此增加了一个整流电路,具体参数在此并不作说明。2.2 逆变电路分类及特点逆变电路依据直流侧电源性质不一样可分为两种:直流侧是电压源称为电压型逆变电路;直流侧是电流源则称为电流型逆变电路。本设计采取电压型逆变电路。2.2.1 电压型逆变电路特点(1) 逆变电路分为三相和单相两大类。其中,单相逆变电路关键采取桥式接法。关键有单相半桥和单相全桥逆变电路。而三相电压型逆变电路则是由三个单相逆变电路组成。(2) 依据直流侧电源性质不一样可分为两种:直流侧是电压源称为电压型逆变电路;直流侧是电流源则称为电流型逆变电路。电压型逆变电路有以下特

16、点: 1)直流侧为电压源,或并联有大电容,相当于电压源。直流侧电压基础无脉动,直流回路展现低阻抗。2)因为直流电压源钳位作用,交流侧输出电压波形为矩形波,而且和负载阻抗角无关。而交流侧输出电流波形和相位因为负载阻抗情况不一样而不一样。 3)当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率,直流侧电容起缓冲无功效量作用。为了给交流侧想直流侧反馈无功效量提供通道,逆变桥各臂全部并联了反馈二极管。(又称为续流二极管)2.2.2 单相全桥逆变电路移相调压方法共四个桥臂,可看成两个半桥电路组合而成。两对桥臂交替导通180。输出电压和电流波形和半桥电路形状相同,幅值高出一倍。改变输出交流电压有效值只能经过改变直流电压

17、Ud来实现。阻感负载时,还可采取移相方法来调整输出电压移相调压。图3 电压型全桥无源逆变电路电路图V3基极信号比V1落后q (0 q 180 )。V3、V4栅极信号分别比V2、V1前移180q。输出电压是正负各为q 脉冲。改变q 就可调整输出电压。故移相调压就是调整输出电压脉宽。2.3 主电路设计单相逆变电路关键采取桥式接法。它电路结构关键由四个桥臂组成,其中每个桥臂全部有一个全控器件IGBT和一个反向并接续流二极管,在直流侧并联有大电容而负载接在桥臂之间。其中桥臂1,4为一对,桥臂2,3为一对。能够看成由两个半桥电路组合而成。其基础电路连接图以下所表示:图4 主电路原理图因为采取绝缘栅晶体管

18、(IGBT)来设计,图4单相桥式电压型无源逆变电路,此课程设计为电阻负载,故应将RLC负载中电感、电容值设为零。此电路由两对桥臂组成,V1和V4和V2和V3两对桥臂各导通180度。再加上采取了移相调压法,所以VD3基极信号落后于VD190度,VD4基极信号落后于VD290度。因为是电阻负载,故晶体管均没有续流作用。输出电压和电流波形相同,均为90度正值、90度零、90度负值、90度零这么一直循环下去。2.4 相关参数计算晶闸管需一段时间才能恢复正向阻断能力,换流结束后还要使、承受一段反压时间才能确保其可靠关断。=应大于晶闸管关断时间。为了确保可靠换流,应在负载电压过零前= 时刻触发、。称为触发

19、引前时间: (1) 负载电流超前于负载电压时间: (2)将表示为电角度可得: (3)式中,为电路工作角频率;、分别、是对应电角度。也就是负载功率因数角。 忽略换流过程,可近似成矩形波,展开成傅里叶级数可得: (4) 负载电压有效值和直流电压之间关系(忽略Ld损耗,再忽略晶闸管压降): (5)晶闸管承受最大正向电压和反向电压分别为 和。 (6)将Ud=100V,=45代入(6)中得 取=150V,则晶闸管承受最大正向电压为:晶闸管承受最大反向电压为:当Id=1A时,可得晶闸管额定电流为:经过以上计算分析,在此次课程设计中所采取晶闸管类型为KP10-10。二极管承受最大反向电压为:依据分析计算,此

20、次课程设计所采取二极管类型为1N4004。3 辅助电路设计 3.1 保护电路设计3.1.1 保护电路种类伴随电子系统复杂性和集成度越来越高,而工作电压越来越低,电子系统对可靠性、稳定性和安全性要求也越来越高,电路保护设计关键性也越来越强。保护电路关键分为三种:过电压保护电路、过电流保护电路和过温保护电路。本设计采取过电流保护电路。换相过电压保护:因为晶闸管或和全控器件反并联续流二极管在换相结束后不能恢复阻断能力时,所以有较大反向电流经过,使残余载流子恢复,而当其恢复了阻断能力时,反向电流急剧减小,这么电流突变会因线路电感而当晶闸管阴阳极之间或和续流二极管反并联全控型器件两端产生过电压。换相过电

21、压保护电路图所表示,其中R1为10K,C1为0.01uF,D1型号为1N4004,V1型号为KP10-10.图5 换相过电压保护电路关断过电压保护:全控型器件在较高频率工作下,当器件关断时,因正向电流快速降低而线路电感在器件两端感应出过电压。关断电压保护电路图所表示,其中R1为10K,C1为0.01uF,D1型号为1N4004。 图6 关断电压保护电路3.1.2 保护电路作用保护电路作用就是预防系统在外部电压不稳定时而造成部分器件在过电压或过电流情况下被烧坏和温度过高而引发器件失效,造成电路瘫痪而无法继续工作。3.1.3过电流保护电路 过电流保护电路用来预防流过电力电子器件电流过大而被烧坏。过

22、电流保护在电力电子变换和控制系统运行不正常或发生故障时,可能发生过电流造成开关器件永久性损坏,快速熔断器是电力电子变换器系统中常见一个过电流保护方法。快速熔断器过流保护原理是基于快速熔断器特征和器件特征保护配合来完成,即经过选择快速熔断器短路容量约器件热容量,使适当发生过流时快速熔断器先熔断,以保护器件不损坏。另一个方法是采取电流检测、比较、判定,在过流瞬间立即关断电路。图7所表示,过流保护信号取自CT2,经分压、滤波后加至电压比较器同相输入端,图7所表示。当同相输入端过电流检测信号比反相输入端参考电平高时,比较器输出高电平,使D2从原来反向偏置状态转变为正向导通,并把同相端电位提升为高电平,

23、使电压比较器一直稳定输出高电平。同时,该过电流信号还送到SG3525脚10。当SG3525脚10为高电平时,其脚11及脚14上输出脉宽调制脉冲就会立即消失而成为零。 图7 过电流保护电路3.2 驱动电路设计3.2.1 驱动电路种类及作用驱动电路有电流型驱动电路和电压型驱动电路。驱动电路作用是将控制电路输出PWM脉冲放大到足以驱动功率晶体管开关功率放大作用。采取良好驱动电路,可使电力电子器件工作愈加理想。3.2.2 驱动电路设计 驱动电路设计既要考虑在功率管需要导通时,能快速地建立起驱动电压,又要考虑在需要关断时,能快速地泄放功率管栅极电容上电荷,拉低驱动电压。具体驱动电路图8所表示,图中控制信

24、号为SPWM1。图8 驱动电路 3.2.3 驱动电路工作原理当光耦原边有控制电路驱动脉冲电流流过时,光耦导通,使Q1基极电位快速上升,造成D2导通,功率管栅极电压上升,使功率管导通;当光耦原边无控制电路驱动脉冲电流流过时,光耦不导通,使Q1基极电位拉低,而功率管栅极上电压还为高,所以造成Q1导通,功率管栅极电荷经过Q1及电阻R3快速泄放,使功率管快速可靠地关断。当然,对于功率管保护一样关键,所以在功率管源极和漏极之间要加一个缓冲电路避免功率管被过高正、反向电压所损坏。3.3 控制电路设计3.3.1 控制电路作用控制电路作用就是经过控制驱动电路运行进而控制IGBT通断。又因IGBT关断速度决定了

25、输出电压频率。所以控制电路就是经过产生一定频率脉冲信号来控制驱动电路进而控制IGBT关断改变电流方向和电压方向从而得到想要频率输出交流电压。3.3.2 控制电路原理分析图9 控制电路在这里采取2片集成函数发生器ICL8038,分别用于发生频率一样正弦波和三角波,它们共同经过运放(LM311)、非门(74HC04)生成两路PWM信号,这两路信号分别是PWM+、PWM-,它们相位差为180。然后经过芯片4528和和门(74HC08)得到两路频率一样但相位相差(180-)SPWM波形,它们分别是SPWM1、SPWM2。将SPWM1分成两路接驱动电路用来控制开关V1、V4,将SPWM2分成两路接驱动电

26、路用来控制开关V2、V3。D触发器产生STOP停止信号用来分别和SPWM1、SPWM2相和使驱动电路停止工作。从而实现逆变电路输出波形开和关。4 仿真分析4.1 仿真软件MATLAB介绍MATLAB是美国MathWorks企业出品商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值计算高级技术计算语言和交互式环境,关键包含MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB同时还能够进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其它编程语言和程序等,关键应用于工程计

27、算、控制设计、信号处理和通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计和分析等领域。Simulink是MATLAB最关键组件之一,它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析集成环境。在该环境中,无需大量书写程序,而只需要经过简单直观鼠标操作,就可结构出复杂系统。Simulink含有适应面广、结构和步骤清楚及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点,并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理复杂仿真和设计。同时有大量第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。MATLAB仿真步骤以下:(1) 打开MATLAB软件,点击Simulink按钮打开Simulink仿真环境,以下图

28、所表示:图10 打开Simulink仿真环境(2)打开Simulink后,主界面以下所表示:图11 Simulink主界面(3)点击Simulink界面中File/New/Model,建立并保留模型文件。以下图所表示:图12 保留模型文件4.2 主电路仿真图及参数计算图13 主电路仿真图电阻负载,直流侧输入电压=100V,脉宽为=90方波,输出功率为300MV,电容和电感全部设置为理想零状态。频率为1000Hz。由频率为1000Hz即可得出周期为T=0.001s,因为V2基波信号比V1落后了90,经过换算得: =0.001/4=0.00025s,而 =0s。同理有: =0.001/2=0.00

29、05s,而 =0.00075s。由理论情况有效值: Uo=Ud/2=50V又因为P=300W所以有电阻: R=Uo*Uo/P=8.333则输出电流有效值: Io=P/Uo=6A 则可得到电流幅值为: Imax=12A,Imin=-12A电压幅值为: Umax=100V,Umin=-100V晶闸管额定值计算,电流有效值: Ivt=Imax/4=3A额定电流In额定值: In=(1.5-2)*3=-1.5A最大反向电压: Uvt=100V则额定电压: Un=(2-3)*100V=-100V依据以上计算各参数即可正确设置主电路以下,进而仿真波形图。仿真图所调用模块以下:图14 IGBT模块图15 P

30、ulse Generator模块图16 DC Voltage Source模块图17 powergui模块图18 Voltage Measurement模块图19 Current Measurement模块图23 Diode模块 图20 VT1触发电平设置图21 VT2触发电平设置图22 VT3触发电平设置图23 VT4触发电平设置图24 负载参数设置图25 直流电压设置4.3 仿真所得波形图26 scope中波形图27 scope1中波形4.4 波形分析输入电压特点:Ud为100V恒流电压源。输出电流特点:Io近似正弦波,且连续,输出电流周期为0.02s,频率均为50Hz。控制脉冲特点:控制

31、脉冲频率为50Hz,幅值为1V,假设VT4延迟角为0,则由图中可得VT1延迟角90,VT2延迟角为270,VT3延迟角为180。输出电压特点:Uo为电压源经过单项逆变器移相调压后交流电压幅值不变,占空比为1:4,所以电压有效值为50V。从仿真结果波形图观察输入直流电压为100V,经过逆变电路后输出交流电压为50V,频率为50Hz,符合课程设计要求。结束语 这次电力电子技术设计,让我们有机会将我们在课堂上学到知识利用到实际当中。经过对掌握知识了解和利用,做部分比较和分析。既验证了自己所学到理论知识,又相当于温习了一遍之前学到内容。做这个课程设计,可能刚开始会异常困难,但只要坚持下去,稳扎稳打做好

32、每一步,就一定会成功。经过这次课程设计,我深入巩固并加深了对书本专业知识了解,更熟悉了单相桥式无源电路原理和触发电路设计。当然,在这个过程中我也碰到了很多困难,于是就翻阅资料,咨询同学老师。我最终找出了自己错误并加以更正,这也是我收获,不仅使我深入提升了我实践动手能力,也让我在未来学习工作中有了更大信心。经过这次课程设计使我知道了只有理论知识是远远不够,只有把所学理论知识和实践相结合,从实践中得出结论,从而提升了自己实际动手能力和独立思索能力。让我收获最大是我发觉了自己对以前知识了解不够深刻,掌握得不够牢靠,经过这次设计,我把以前所学知识重新温故,巩固了所学知识,让我受益匪浅。做过此次课程设计

33、后,我想在变频技术这个方向努力。变频技术及这一领域电力电子变换装置关键是为了这么一个目标:即依据用户需求实现电能AC-AC变换,包含实现电压、电流、频率、波形等关键参数变换。到现在为止,变频技术主回路拓扑基础上还是以AC-DC-AC变换为主,其中AC-DC步骤以现代整流技术并配以大容量L、C来实现,而DC-AC变换则由集成化场控器件构建主回路和经过优化设计并采取集成化、智能化、数字化控制电路来完成。变频技术及其装置得到了极其广泛应用。在此,也要感谢老师这学期悉心教导,同时对那些给我帮助同学表示由衷感谢。我会继续努力!参考文件1 邢岩,严仰光.一个实现瞬时均流UPS冗余并联新方法,清华大学学报(

34、自 然科学版),43(3):333336 Xing Yan,Yan Yangguang,a new method for realizing instantaneouscurrent sharing of UPS redundancy parallel,journal of TsinghuaUniversuty(Naural science edition),43(3):3333362 邵丙衡.电力电子技术 M(第一版).铁道出版社,.3546 Shao Bingheng, power electronics technology M (First Edition), Railway Publ

35、ishing House, .35463 王兆安,黄俊.电力电子技术 M(第四版).机械工业出版社,.98107 Wang Zhaoan, Huang Jun, power electronics technology M (Fourth Edition),mechanical industry press, .981074 叶斌.电力电子技术习题集 M(第一版).铁道出版社,.4046 Ye Bin,power electronics technology problem sets M (First Edition), Railway Publishing House,.40465 赵良炳.

36、现代电力电子技术基础 M(第一版).清华大学出版社,.30 40 Zhao Liangbing, modern power electronics technology M (First Edition), Tsinghua University press, .30406 龙志文.电力电子技术 M(第一版).机械工业出版社,.5559 Long Zhiwen,power electronics technology M (First Edition), mechanical industry press, .55597 莫正康.电力电子应用技术 M(第三版).机械工业出版社,.111113

37、Mo Zhengkang, power electronics application technology M (Third Edition),mechanical industry press, .1111138 张立.现代电力电子技术 M(第一版).机械工业出版社,.2023 Zhang Li,modern power electronics technology M (First Edition), mechanical industry press, .20239 刘卫民,施金良.电力电子技术 M(第五版).重庆大学出版社,.6 12 Liu Weimin, Shi Jinliang

38、, power electronics technology M (Fifth Edition),Chongqing University press, .61210 郑忠杰,吴作海.电力电子变流技术 M (第二版).机械工业出版社, .8892 Zheng Zhongjie, Wu Zuohai, power electronics converter technology M (Second Edition),mechanical industry press, .889211 王兆安,王俊编.电力电子技术 M (第五版).北京:机械工业出版社, .5966 Wang Zhaoan,Wan

39、g Jun.Power electronic technology M (Fifth Edition). Beijing: Mechanical Industry Press, .596612 黄俊,秦祖荫编.电力电子自关断器件及电路 M .北京:机械工业出版社, .7785 Huang Jun, Qin Zuyin. Power electronic switching devices and circuit M. Beijing: mechanical industry press,.778513 李序葆,赵永健编.电力电子器件及其应用 M .北京:机械工业出版社, .99103 Li Xubao, Zhao Yongjian. Power electronics device and its application M. Beijing: Mechanical Industry Press,.9910314 孙树朴等.电力电子技术M(第一版).中国矿业大学出版社,.2635 Sun Shupu,

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