考虑电站集群与发电时变特性的风光出力描述方法_王月.pdf

第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 Vol.47 No.4 2023 年 4 月 Power System Technology Apr.2023 文章编号：1000-3673（2023）04-1558-12 中图分类号：TM 73 文献标志码：A 学科代码：47040 考虑电站集群与发电时变特性的风光出力描述方法王月1，申建建1，程春田1，周彬彬2，张聪通2（1大连理工大学建设工程学部，辽宁省 大连市 116024；2云南电力调度控制中心，云南省 昆明市 650200）Description of Wind and Solar Power Generation Considering Power Plant Clusters and Time-varying Power Characteristics WANG Yue1,SHEN Jianjian1,CHENG Chuntian1,ZHOU Binbin2,ZHANG Congtong2(1.Faculty of Infrastructure Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,Liaoning Province,China;2.Yunnan Power Dispatching Control Center,Kunming 650200,Yunnan Province,China)ABSTRACT:The widely-scattered wind and PV power plants and the intermittence and fluctuation of power generation have brought about great challenges to the large-scaled grid-connected consumption.It is an effective way to overcome these challenges how to group the wind and PV power plants reasonably and describe the generation characteristics accurately of the power plant clusters.Based on the actual project in Yunnan power grid,a method for describing wind and solar power generation considering the power plant clusters and the time-varying power characteristics is proposed.In this paper,we construct the output complementary criterion of the power plant clusters,adopt the agglomerative hierarchical clustering method for cluster division,and describe the two-dimensional relationship between the complementary index and the number of clusters to determine the reasonable cluster division.Then introducing the time-varying characteristics,we establish a different probability distribution density function of the generation of power plant clusters considering time-varying characteristics,setting the objective of minimizing the sectional variance of sequential output of the power plant clusters and determining the optimal number of the segments and the timely segments by splitting the hierarchical clustering.Taking 21 wind and PV power plants in this area as the engineering background,through the analysis of three examples with single-typed power plants and mixed-typed plants,we find that the descriptive reliability in 90%confidence interval is more than 92%.Compared with the 基金项目：国家自然科学基金项目(52079014，52039002)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(DUT22QN224，DUT22JC21)。Project Supported by National Natural Science Foundation of China(52079014,52039002);the Fundamental Research Funds for the Central Universities(DUT22QN224,DUT22JC21).single plant description,the average interval widths are reduced by 29%,33%and 43%,respectively.Compared with the whole time unified description,the widths of the aforementioned intervals is reduced by 7%,34%and 9%,respectively.The proposed description shows good reliability,concentration and practicability.KEY WORDS:power plant cluster;time-varying characteristics;hierarchical clustering;wind and solar uncertainty;wind and PV stations 摘要：风光电站群“点多面广”及发电间歇性、波动性带来大规模并网消纳挑战，如何对风光电站合理分组并准确刻画风光集群出力特性是解决这一挑战的重要途径。依托云南电网实际工程，提出考虑电站集群与发电时变特性的风光出力描述方法。构建了电站群出力互补准则，采用凝聚层次聚类方法进行集群划分，刻画了互补性指标与集群数量二维关系，以确定合理的集群划分方式；引入时变特性，提出集群电站时序出力分段方差最小目标，利用分裂层次聚类确定最优分段及时段数量，建立了分段差异化集群出力概率密度分布函数。采用 21 座风、光电站实际工程数据进行验证，给出了单一类型电站集群和风光电站混合集群 3 个实例，结果表明 90%置信区间的可靠性均超过 92%，与单站调度方式相比，平均区间宽度分别减小 29%、33%、43%，与全时段统一描述方式相比，前述区间宽度分别减小 7%、34%、9%，呈现出较好的可靠性、集中度和实用性。关键词：电站集群；时变特性；层次聚类；不确定性；风光电站 DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2022.0467 0 引言 众所周知，风电、光伏电等新能源出力呈现随第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 1559 机性、间歇性等特点1-4，可调度性低，当并网装机规模及其在系统中占比不断增大时，这种发电不确定特性可能带来突出的清洁能源消纳和系统安稳问题5-8，解决该问题的主要任务之一就是识别并准确描述风光发电规律9。从很多实际工程运行数据来看，风光发电呈现时空变化特点，需要逐一细致分析。从时间尺度分析，新能源发电过程的时变不确定性是制约其大规模消纳的主要问题之一，并网规模越大，风、光功率预测偏差导致的灵活性调节需求特别是负荷低谷和高峰平衡需求也就越大，系统安稳运行的风险会随之增大10。现有对风、光发电过程不确定性量化的研究，主要方法为场景模拟。一方面可以直接对风、光功率的分布特性进行研究11-12，但要获得准确的概率分布，需要大量的运行数据；另一方面是采用场景分析把连续概率分布的随机向量离散成场景集合，从而将随机优化转换为确定性问题13。无论是哪种方法，均为全时段统一建模。但风光发电规律在日内不同时段有着显著的差异，时变特性明显14。因此，利用风光发电的时变特性对日内出力过程进行时段划分是十分必要的。现有研究中常用的时段划分方法大致分为静态划分和动态划分，静态划分15-16的重点在于改善算法以提高计算速度与精度，而动态划分17-18的重点在于复杂时序非线性组合优化的问题的求解。二者共同的难点为时段划分次数的限制与确定19。从空间尺度来看，清洁能源基地风、光电站通常数十、数百座，且地理位置分散，气候、地域等自然特性的时空差异较大，使得各电站的并网节点、发电特性存在很大不同，面临“点多、面广、难控”局面。这种情况下，单一电站的发电规律掌控及单点指令调度难度很大，给电网发电计划编制带来很大不确定性，也会大幅增加调度人员的工作量。因此，部分研究开始关注新能源电站集群调度方式20-22，即以多电站聚合形式描述风、光电站的出力分布规律，一方面，减少直接调度电站数量；另一方面，易于分析电站出力规律，提升出力分布函数的集中性和准确性。为了合理划分电站集群，主要有两方面的研究：第一，集群划分准则。由于集群划分的效果由集群的出力特性决定，因此，常将出力特性评价指标作为集群划分的依据。常用的评价指标主要有以下两类：一是描述出力波动性的指标23-25，包括峰谷差比、最大波动比、峰值同时率、调峰容量比等，主要反映了日尺度出力的整体波动，却难以体现出相邻时段的出力变化情况；二是描述出力可靠性的指标26-27，包括失负荷概率比、电量不足期望比等，主要反映电力系统运行稳定性，但没有直观体现出力曲线特性。第二，集群划分方法。常用的集群划分方法有 k-means聚类算法28-29、模糊 C 均值聚类算法30、层次聚类算法31-32等，这些方法的共同缺点是需要依靠主观预设聚类个数，可能导致不合理结果。针对上述问题，本文依托云南电网实际工程，提出考虑电站集群与发电时变特性的风光出力描述方法。构建了电站群出力互补性准则，提出基于凝聚层次聚类的电站集群划分方法，刻画了互补性指标与集群数量二维关系以确定最优集群个数；构建了集群电站时序出力分段方差最小目标，利用分裂层次聚类方法确定最优分段及时段数量，并采用非参数核密度估计建立了考虑时变特性的风光电站集群出力概率分布密度函数。以云南某地区 21 座风、光电站及其实际运行数据为例，验证了本文方法的有效性。1 电站集群划分方法 1.1 集群划分指标 一般而言，对风、光电站进行集群调度有利于减少直接调度的电站数量，并能利用电源间的时空互补特点提高集群输出功率的平稳性。为衡量电站间的出力互补程度，引入出力平均变化率S作为互补性指标，以反映集群电站出力互补的平均效应。11,1,1,1,11|QqqIqq iiNq iq n inq n iq n iq n iESQEIPPT(1)式中：S 为出力平均变化率，表示各电站集群在一段时间内出力变化率的平均值；qE表示集群q中各电站在某时段内互补程度的平均效应，qE越小，说明各电站出力互补程度越高，qE越大，说明各电站出力互补程度越低；,q i为集群q中各个电站在i时刻的非互补程度，,0q i，表明集群q中各电站的出力变化量恰好完全抵消，达到完全互补，,0q i，表明存在未抵消部分；,q n i表示集群q中电站n在时刻i的出力变化率；I为采样点数，文1560 王月等：考虑电站集群与发电时变特性的风光出力描述方法 Vol.47 No.4 中考虑了研究时段内所有的数据点，以反映整体的 平均出力波动水平；,q n iP和,1q n iP分别表示时刻i和1i 的电站n的出力；T为出力变化率的周期，考虑到电网短期调度尺度，文中取 15min；q表示电站集群序号；Q表示集群个数。1.2 电站汇聚方法及集群数量 新能源电站集群调度方法需解决两个问题：1）确定集群的个数；2）确定集群划分方式。考虑到集群个数和划分方式的联系，首先确定任一集群划分数量相对应的最优集群划分方式，进而根据互补性指标与集群数量的二维关系曲线确定适合的集群个数。1.2.1 电站集群划分 电站集群划分旨在将具有较好出力互补性的电站分配至同一组，本文提出基于凝聚层次聚类的电站集群划分方法，以各电站实际出力过程为特征输入，以式(1)出力互补指标为评价准则，利用组合理论和分层迭代确定集群划分方式，其原理见图 1。图 1 电站汇聚方法原理图 Fig.1 Schematic diagram of the convergence of plants 假定研究对象包括N个新能源电站，则可能的集群个数为：1,2,N。当集群个数为N时，只有一种划分方式，即每个电站单独作为一个集群；同理，当集群个数为 1 时，表示将所有电站作为一个集群；当集群个数为 2 至1N 时，需要通过层次聚类获得各层最优的集群划分方式及互补性指标。如图 1 所示，在凝聚层次聚类的第一层，初始集群数量为N，通过将两个出力互补程度最高的电站汇聚作为一个集群，此时系统的整体集群数量由N变为1N。具体思路是运用数学组合理论，生成面临电站群的所有组合方式，并根据公式(1)计算得到每一种组合方式的互补性指标：111,1121,211,11,NNNNNgNgNGNGrSrSrSrS (2)式中：g为组合方式的编号；G为所有组合方式的总个数，(1)/2GN N；1Ngr表示集群数量为1N 时第g种组合方式；1,NgS表示集群数量为1N 时第g种组合方式的互补性指标。集群个数为1N 时互补性指标的最小值为 1min1,1,2,minNNggGSS (3)假定1minNS对应的组合方式为*1Ngr，则按照该组合方式进行集群划分，集群个数由N变为1N。重复上述过程，直至所有电站划分为 2 个集群。通过分层迭代计算，可获得集群数量为 2 至1N 时的最优集群划分方式及互补性指标，可表示为 *11min22minminggNNgrSrSrS (4)1.2.2 集群划分数量 对于电站集群调度，集群数量越少，意味着电网直接调度的对象越少，因此减少集群数量有利于减少调度人员的工作量，提高调度效率。另一方面，部分电站间出力叠加可能会导致集群内各电站的非互补程度变大，互补性降低，因此选择合适的集群数量是非常重要的。为确定最优集群数量，引入边际效益的概念。在经济学中，边际效益是指边际收益与边际成本之差，随着投入成本越来越多，继续追加成本带来的追加收入将越来越少。边际成本与边际收益相等的点即为效益最大点，如图 2 所示。图 2 边际效益原理 Fig.2 Marginal benefit principle 在本文中，随着集群数量的增大互补性指标逐渐减小，但当集群数量增大到一定程度后，互补性第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 1561 指标减小十分缓慢，投入的成本(增大集群数量)将小于带来的收入(互补性指标减小)，因此，找出成本与收入相等的临界点即为适合的集群划分数量。计算公式如下：maxmaxminminmaxminnnnSSSSnnnn(5)式中：n表示集群数量为 n 时互补性指标的减小程度；n表示集群数量为 n 时集群数量的增大程度；maxS、minS分别表示互补性指标的最大值和最小值，12maxminminminmax(,)NSSSS，1minminmin(,SS 2minmin,)NSS；maxn、minn分别表示集群数量的最大值和最小值，maxnN，min1n。效益的计算公式如下：nnne(6)将效益最大时对应的集群数量 n*作为最终的集群数量，如图 3 所示，当集群数量小于 n*时，互补性指标减小明显；当集群数量大于 n*时，互补性指标趋于稳定，因此 n*即为适合的集群数量。图 3 确定电站集群划分数量示意图 Fig.3 Diagram of determining the number of clusters 2 电站集群出力时变特性 通常采用概率密度分布函数描述风光电站群出力，考虑到风光电站发电受天气影响较大，其日内出力过程通常呈现出一定的时变规律，例如风电夜间大、白天小，光伏电则集中于白天，这种情况下采用单一概率分布函数可能难以准确描述风光电站的出力过程，因此本文将时变特性引入出力描述，通过合理的时段划分，建立多个差异化概率密度分布函数。2.1 时段划分准则 本文将日出力过程划分为不同时段，目的是尽可能使同一时段内的出力特性趋向一致，以构建准确的出力分布函数。为此，引入方差函数建立评价准则。111111,1avg2,1avg,C()1kkkkkkkkkkkkKttktDt dd ttttt tdtt dd ttt tkt dt dFFppFDpplPpP (7)式中：F表示方差函数的值，方差函数越大，则时段划分效果越差，方差函数越小，效果越好；K表 示分段数；1,kktt表示时段划分的节点；1,kkttF表示1kktt时间段内各时刻出力的方差和，1,kkttF越大，表明该时段内出力数据差异越大，反之亦然；D为所提取出力数据的总天数；d为以天为单位的序号；,t dp表示第d天第t个时刻的出力率；1avg,kkd ttp表示第d天1kktt时间段内各时刻出力率的平均值；kl表示1kktt时间段的采样点数；,t dP表示第d天第t个时刻的电站集群出力；CP为所研究电站集群的总装机容量。2.2 时段划分方法 方差函数取值与时段划分方式密切相关，实质是分割节点121,Kt tt的多元函数。通常，方差函数越小，分段方式越优，对应的出力概率分布函数的准确性越高，但从工程实用性考虑，出力描述函数越多，调度计算的规模越大，从而增加计算复杂性、影响效率。因此，需要选择适合的分段数量，以兼顾准确性和实用性。下文通过两部分确定分段方式，第一是确定任意分段数量的最优分割节点，第二是根据方差函数与分段数量的变化关系确定最优的分段数量。为确定任一分段数量的最优分割节点，构建了一种基于分裂层次聚类的时段划分方法，以方差函数为评价准则，通过分层分裂确定时段划分方式，其原理见图 4。具体思路是遍历日内各时刻，将24h分为两段，根据公式(7)计算出所有时间节点对应的方差函数值，结果可表示为 222220 10 200(1),TTtTTTFFFF (8)式中：220 tTF表示将一日划分为20t和2tT两个时段时的方差函数值；T为采样点数，以小时为单 1562 王月等：考虑电站集群与发电时变特性的风光出力描述方法 Vol.47 No.4 3t4t4t5t5t5t 图 4 时段划分原理图 Fig.4 Schematic diagram of time division 位采样时，24T，以 15min 为单位采样时，96T。分段数量取 2 时方差函数的最小值为 2222min01,2,1mintTtTFF (9)假定2minF对应的时段分割节点为*2t，则经过第一层分裂，将全天分为两段，记为*22(0,)t tT。在此基础上，遍历与内各时刻，由于可能位于*20t或*2tT时段内，因此会出现两类情况：*2233(0,)t tt tT或*332(0,t tt*2)tT，此时按照下式确定分割节点：*3232*2332301,2,13min301,1minminminttTttttTttTFFF (10)假定3minF对应的时段分割节点依次为*2t、*3t，则经过第二层分裂，将全天可划分为 3 段：*2(0,t*233,)tt tT。重复上述过程，直至时段划分数量为。上述方法可以求得各种分段数量的最优分割节点及对应的方差函数值12minmin,FFminTF。进一步地，绘制方差函数与时段划分数量的二维关系曲线，时段划分数量越大，方差函数越小，意味着概率密度分布函数越精确，但同时需要考虑分段数量过大增加计算量，此处采用 1.2.2 节中所提方法确定分段数量，不再赘述。3 电站集群出力描述方法 本文采用概率分布模型描述电站出力的不确定性，常用的概率分布方法有参数法和非参数法。参数法首先要假定概率分布，计算分布参数，但分布形状的选择会直接影响结果，特别是实际数据不服从假定分布时，可能会产生较大误差；非参数法不需要假定分布类型，对各种统计数据的适应性更强。附录 A 图 A1、A2、A3 给出了各电站集群的频率分布直方图，可以看出，风光发电出力的分布形状极不规则，且不同电站集群在不同时段的出力分布特性各不相同，不符合常用的参数概率分布。因此，本文采用非参数法建立风光电站集群的出力概率分布。核密度估计是一种用于估计概率密度函数的非参数方法，12,nx xx为随机变量X的n个样本，设其概率密度函数为()f x，则可表示为 1111()()()nnihhiiixxfxKxxKnnhh (11)式中：h为平滑参数，也称为带宽；()K 为核函数，本文选用最常用的高斯核函数。数学理论证明()hfx将继承()K 的连续性和可微性，若选用高斯核函数，则()hfx可进行任意阶微分。设电站集群的出力率为p，样本空间为12,nppp，将其带入上式，可得出对应的概率密度函数()hfp。将()hfp进行积分运算，进一步得到出力的累积概率分布，具体如下：0()dpphFfpp (12)根据累积概率分布可求得不同置信水平下出力值的变化区间。4 实例分析 4.1 工程背景 以云南某地区 21 座风、光电站为例进行验证，*20t*2tT3tTpF第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 1563 其中 2017 与 2018 年 1 月份实际出力数据用于构建模型，2019 年 1 月份数据用于检验，时间尺度为15min。考虑到光伏电站夜停昼发特性，故提取08:00 至 19:00 数据进行分析。为减小人为调度和控制的影响，去除机组检修日的数据。表 1 给出了各电站的基本情况。表 1 各电站基本情况 Table 1 Basic information of each plant 电站 类型 装机容量/MW 电站 类型 装机容量/MW W1 风电站 188 W12 风电站 46.5 W2 风电站 186 W13 风电站 99 W3 风电站 145 S1 光伏电站 20 W4 风电站 99 S2 光伏电站 27 W5 风电站 154.6 S3 光伏电站 50 W6 风电站 48 S4 光伏电站 50 W7 风电站 49.5 S5 光伏电站 20 W8 风电站 99 S6 光伏电站 20 W9 风电站 98 S7 光伏电站 50 W10 风电站 48 S8 光伏电站 20 W11 风电站 145.4 为验证本文方法对不同电源构成系统的适用性，构建 3 种电站群混合方案，方案 1 为单一风电站群、方案 2 为单一光伏电站群、方案 3 为风电站和光伏电站混合群体，其中方案 1 包括 13 座风电站(W1W13)，方案 2 包括 8 座光伏电站(S1S8)，方案 3 包括前述所有电站(W1W13、S1S8)。4.2 电站群汇聚分析 将样本数据处理为 DT 维矩阵(D 为天数，T为每日采样点)，并采用上文方法分别对 3 种方案进行集群划分，结果见表 2。可以看出，不同方案的集群划分数量与集群中包含的电站个数有较大差异，这与风、光伏电站发电出力特性密切相关。对于方案 1，从图 5(a)互补性指标与集群划分 表 2 集群划分结果 Table 2 Results of cluster division 方案 集群 序号 电站 个数 包含电站 装机容量/MW 互补性 指标 方案1集群 1 2 W1、W3 333 8.23 集群 2 4 W2、W6、W9、W10 380 集群 3 3 W4、W11、W13 343.4 集群 4 4 W5、W7、W8、W12 349.6 方案2集群 1 4 S1、S4、S5、S8 110.0 4.72 集群 2 3 S2、S6、S7 97.0 集群 3 1 S3 50.0 方案3集群 1 7 W4、W5、W6、W8、S4、S5、S7 520.6 7.14 集群 2 5 W9、W11、W12、S3、S6 359.9 集群 3 3 W1、W13、S1 307 集群 4 3 W3、W10、S2 220 集群 5 3 W2、W7、S8 255.5 数量关系曲线可知，随着集群数量不断减小，互补性指标增幅不断增大，当集群数量取 4 时，效益最大，指标的变化速率处于临界状态，因此将所有电站汇聚为 4 个集群。进一步分析电站汇聚过程(见图 6)，在出力互补性指标引导下，互补程度最高的两个电站 W7、W12 优先汇聚为一个集群，即层次聚类的第一层，互补程度为 3.31，互补性指标为4.31；以此类推，最终得到 4 个集群的互补程度分别为 9.20、8.98、7.51、7.25。为证明该集群划分状态的优势，随机取出电站移入其他集群，比较互补程度指标的变化。例如集群 1 中 W1 与 W3 的互补程度为 9.20，若将 W1 移入其他集群，则 W1 与集群 2、3、4 的互补程度分别为 11.36、9.85、9.66；类似地，若移入 W3，则互补程度分别为 11.27、9.70、9.53，可见这两种集群方式的互补程度均低于 W1与 W3 汇聚。选取其他电站进行测试，也可得到相似结论，说明方案 1 集群划分结果是最优的。对于方案 2，光伏电站汇聚过程主要依据 (a)方案 1 05101512345678集群划分数量互补性指标/MW0123效益互补性指标效益(b)方案 2 051015202513579111315171921集群划分数量0246810互补性指标效益(c)方案 3 图 5 互补性指标与集群划分数量关系曲线 Fig.5 Curve between complementary index and the number of clusters 1564 王月等：考虑电站集群与发电时变特性的风光出力描述方法 Vol.47 No.4 图 6 方案 1 电站汇聚过程 Fig.6 Convergence process of power plants in scheme 1 08:0019:00 出力数据，根据实际数据分析，各光伏电站在晴天与阴天的出力有较大差异。在晴天，电站的出力变化趋势基本一致，见图 7 上图；但在阴天，光伏电站的出力过程波动频繁，且电站间变化趋势不一致，见图 7 下图，这种情况体现出更好的互补性。例如，图 8 为集群 1 与集群 2 各电站在阴天的出力过程曲线，可以看出，由于集群内各电站出力波动规律不一致，呈现出良好的互补性。另外，集群 3 仅包含一个电站 S3，原因在于该电站与其他电站的出力互补性较差，若将 S3 移入另外两个集群，则非互补程度会明显增加，集群 1、2 的 出力/MW出力/MW 图 7 光伏电站日出力过程 Fig.7 Intraday output process of PV power plants 图 8 光伏电站集群内各电站出力过程 Fig.8 Intraday output process of PV power plants in a cluster 互补程度将分别由 2.55、2.25 变为 3.55、3.31，因此将 S3 单独作为一个集群是合理的。图 5(b)给出了光伏电站集群互补性指标与集群数量关系曲线，可以看出，集群数量取 3 时，效益最大，因此将所有电站划分为 3 为集群。采用本文方法得到的光伏电站集群包含的光伏电站在地理位置上呈现出东西分布，即西部与东部的光伏电站汇聚在一起，原因是东西分布的电站出力过程存在时间差，呈现较好的互补性。对于方案 3，从图 5(c)互补性指标与集群数量关系曲线可以看出，集群数量为 5 时，效益最大，且集群数量小于 5 时，互补性指标下降速度快，而集群数量大于 5 时，互补性指标下降缓慢。因此选择划分 5 个集群。由于风、光发电具有天然的时间互补性，因此每个集群中都同时包括风、光两类电站，而且各集群内部的同类型电站、不同类型电站间的出力互补性都达到了最佳状态。上述风光电站集群中包含的风电站与光伏电站距离较近，主要是由于同一地点的风光电站具有天然的昼夜互补性；而同类电站相距较远，符合大气运动与光照变化规律。4.3 时变特性分析 这部分重点分析风、光电站集群的出力时变特性，表 3 给出了 3 种方案的时段划分结果。总体来看，各方案集群间的出力时段划分呈现相似结果，为便于描述，方案 1 分段结果记为 00:0008:00第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 1565 15:0024:00，说明风电出力特性差异体现在 3 个时间段。方案 2 的分段结果为 3 段，即 08:0010:0017:0019:00，这与光伏电站的日内发电规律即清晨和傍晚小、午间大是一致的。方案 3 受风光电站不同的发电特性影响，日出力过程划分与前两种方案差异较大，且方案内集群 1、2、3 和集群4、5 之间呈现出较大的出力变化差异。为说明不同方案集群数量及分段方式的合理性，下面给出更详细的分析。表 3 时段划分结果 Table 3 Results of time division 方案 集群 时段划分 数量 时段划分结果 方案 1 集群 1 3 00:0008:0015:0024:00 集群 2 3 00:0008:0015:0024:00 集群 3 3 00:0008:0014:0024:00 集群 4 3 00:0008:0015:0024:00 方案 2 集群 1 3 08:0010:0017:0019:00 集群 2 3 08:0010:0017:0019:00 集群 3 3 08:0010:0017:0019:00 方案 3 集群 1 4 00:0006:0011:0019:0024:00 集群 2 4 00:0005:0011:0019:0024:00 集群 3 4 00:0006:0012:0018:0024:00 集群 4 4 00:0008:0012:0019:0024:00 集群 5 4 00:0008:0013:0018:0024:00 对于方案 1，集群出力集中，分段内出力分布差异较小。以集群 2 为例，00:0008:00、08:0015:00、15:0024:00 这 3 个分段内出力率标准差分别为 0.1289、0.1369、0.1211，表明各分段内的出力过程差异较小，出力特性趋于一致，此时对应的方差函数为 0.1191，是所有划分方式中最小的。图 9 给出了风电站集群(方案 1 集群 2)时变特性分析结果，可以看出，集群出力过程呈波浪形，整个调度期被划分为 3 段，与风电出力峰谷峰的变化趋势一致。图 10 给出了方差函数与分段数量的关系曲线，可以看出，以 3 为临界点，分段数量小于 3 时，图 9 风电站集群时段划分图 Fig.9 Time division diagram of wind power plant cluster 图 10 方差函数与时段划分数量关系曲线 Fig.10 Curve between variance function and the number of time periods 方差函数随分段数量增大而急剧减小；反之，方差函数随分段数量的增大变化较慢，所以将风电出力过程分为 3 段是适合的。其他集群与集群 2 时段划分过程基本一致，不再赘述。对于方案 2，光伏电站的日内出力波动较大，各分段的出力差异也随之变大。以集群 1 为例，08:0010:00、10:0017:00、17:0019:00 这 3 个分段的出力率标准差分别为0.1038、0.1700、0.1253，显然第 2 段的出力波动明显大于其他两个分段，这与光伏发电的日内变化特性是一致的，另外第 1、3分段的时长较短，也在一定程度上减小了段内出力差异。从图 11 可以看出，光伏电站的集群出力在1 日内变化呈抛物线形状，3 个时段分别对应抛物线的左尾、中峰、右尾，这种划分方式使得出力从最小到最大再降至最小的变化过程被有效减弱，便于进行出力规律的量化描述。图 11 光伏电站集群时段划分图 Fig.11 Time division diagram of PV power plant cluster 方案 3 同时包含风、光电站，所以图 12 集群 1中的出力变化过程相当于前两种方案波浪形和抛物线形的叠加，但风电装机比例高于光伏电，整体上依旧呈波浪形，与风电站集群出力曲线相比，变成了峰谷峰谷的形式，原因在于光伏电站早上出力小，此时风电出力开始减小，这段时间为出力1566 王月等：考虑电站集群与发电时变特性的风光出力描述方法 Vol.47 No.4 低谷；12:00 左右，风电出力降至最小，但此时光伏发电达到峰值，所以合并后的集群出力处于上升阶段；15:00 左右，风电出力开始逐步增加，光伏发电出力仍处于高峰，这段时间的集群出力基本达到峰值；19:00 左右，光伏电站停止发电，集群出力快速减小。结合前述分析，出力过程被划分为4 个时段，即 00:0006:0011:0019:0024:00，相应的出力率标准差分别为 0.0819、0.0805、0.0867、0.0778，与方案 1、2 相比，方案 3 各分段内的出力差异更小，说明风电与光伏电的互补性有效平抑了出力波动。图 12 风光电站混合集群时段划分图 Fig.12 Time division diagram of wind and PV power plants cluster 另一方面，方案 3 各集群的时段划分方式有所不同，原因是各集群内风、光电源的装机构成差异导致聚合出力过程峰、谷时间不同，如图 13 所示，集群 1 与 2 的峰、谷时间明显早于其他集群，原因在于这两个集群的光伏电装机占比较大，分别为18%、19%，集群 35 则分别为 7%、12%、8%。当光伏装机占比较大时，对曲线整体走势的影响越大，这种情况下波谷会更早出现，但随着午后光伏发电快速减小，波峰也会较早出现。图 13 方案 3 各集群平均出力率变化曲线 Fig.13 Curve of average output rate of clusters in scheme 3 4.4 出力描述模型分析 采用非参数核密度估计方法建立各集群不同分段的出力概率分布，附录 A 图 A1、A2、A3 分别给出了 3 种电站构成方案的出力概率分布。对于单一类型电站集群即方案 1、2，同一集群不同分段的出力分布差异较大，而同一分段不同集群的出力分布规律相似，说明两种电源均呈现出清晰的时变特性。方案 3 与前两种方案有明显不同，同一集群各分段的出力分布规律相似，而不同集群的出力分布规律差异较大，说明风、光电站间的出力互补性较强，汇聚后的日出力曲线波动更小。根据出力概率密度分布，可以分析不同置信水平的出力变化区间，进而评价分布规律的准确性。一是通过实际值落入出力区间的概率评价概率分布是否可靠；二是分析概率分布的集中度即区间宽度，区间越窄，不确定性信息越集中，实用性越强。依据宽度最小原则选取置信区间，假设各时段出 力 置 信 区 间 上 下 限 分