底水油藏水平井变密度射孔设计及应用_张际久.pdf

测 井 技 术WELL LOGGING TECHNOLOGYVol.47 No.2 Apr 2023第47卷 第2期 2023年4月文章编号：1004-1338（2023）02-0230-06底水油藏水平井变密度射孔设计及应用张际久，盛廷强，张志强，李疾翎（中海油田服务股份有限公司油田技术事业部，天津 300459）摘要：利用水平井开发底水油藏过程中，底水快速突破、油井提早见水是影响水平井开发效益的关键因素。针对采用射孔完井的水平井，通过在水平段不同部位采用不同的射孔密度，实现均衡各部位见水时间、延长无水采油期的目标。建立了考虑射孔密度、井眼轨迹、井筒流动压降、渗透率各向异性等影响因素的水平井分段产量和见水时间计算方法，基于此计算方法对东海海域XH井进行了变密度射孔方案设计。实际应用表明，建立的计算方法预测见水时间的准确性较高，变密度射孔能够提升无水采油期产油量，在一定程度上节约完井费用，提升水平井综合开发效益。关键词：水平井；底水油藏；见水时间；无水采油期；井筒压降；变密度射孔中图分类号：P631.84 文献标识码：ADoi：10.16489/j.issn.1004-1338.2023.02.016Design and Application of Variable Perforation Density for Horizontal Wells in Bottom Water ReservoirZHANG Jijiu,SHENG Tingqiang,ZHANG Zhiqiang,LI Jiling(Oilfield Technology Branch,China Oilfield Services Limited,Tianjin 300459,China)Abstract:When using horizontal wells to develop bottom water reservoirs,the rapid breakthrough of bottom water and early water breakthrough are key factors affecting the development benefits of horizontal wells.For horizontal wells completed by casing and perforation,this paper proposes to achieve the goal of equalizing the water breakthrough time of the horizontal section and prolonging the water-free production period by using different perforation densities at different parts.Therefore,this paper establishes a calculation method for sectional production and water breakthrough time of horizontal wells considering such factors as perforation density,wellbore trajectory,wellbore flow pressure drop,permeability anisotropy,etc.Based on the calculation method,a variable density perforation scheme was designed for XH well of East China Sea.The practical application shows that the established calculation method has high accuracy in predicting water breakthrough time.Variable density perforating can increase oil production during the water-free oil recovery period,save completion costs to a certain extent,and improve the comprehensive development benefits of horizontal wells.Keywords:horizontal well;bottom water reservoir;water breakthrough time;water-free production period;wellbore pressure drop;variable density perforating0 引 言利用水平井开发底水油藏时，如果底水沿着高渗透率通道快速突破，会严重影响油藏无水采油期的采出程度，同时造成开发后期堵水困难，极大地影响水平井综合开发效益。对于采用射孔完井的底水油藏水平井，如果在完井阶段根据水平段钻遇情况、与底水的距离等因素调整射孔方案，在容易提早见水的部位降低射孔密度，就可有效地控制该部位底水向上锥进的速度，实现延长无水采油期的目标。关于射孔密度等射孔参数对油气井生产的影响已有较多学者开展了研究，陈勇光等1-3介绍了射孔完井表皮系数的计算方法，该方法可定量表征射孔密度、射孔穿深、孔眼直径等射孔参数对产量的影响。通过改变射孔密度可以改变流体在近井地带的渗流基金项目：国家科技重大专项“复杂油层精细射孔与评价工艺技术研究及应用”（2016ZX05058002-005）第一作者：张际久，男，1988 年生，工程师，硕士，从事测井和射孔技术方面研究。E-mail：张际久，等：底水油藏水平井变密度射孔设计及应用第47卷 第2期231 阻力，进而影响水平井各部位的产量和见水时间。关于底水油藏水平井分段产量和见水时间的规律，已有较多学者开展了深入研究4-9。刘想平等4提出在不考虑水平段物性变化的情况下，由于原油从地层流入水平段跟端和趾端的方式与流入中部的方式不同，导致水平段各部位单位长度的采油指数不相等，跟端和趾端的采油指数较大，中部的采油指数较小。王家禄等5通过实验模拟观察可知，当水平段较长时，底水突进呈现出两翼较为平缓的水脊形态。综合可知，底水油藏水平井生产时，跟端和趾端的产量较高，但底水突进的速度较慢；水平段中部产量较低，底水突进速度较快。基于以上规律，如果将均衡水平段各部位单位长度产量作为变密度射孔设计的目标10，会导致本就容易见水的水平段中部提早见水。因此，本文将均衡水平段各部位的见水时间作为变密度射孔设计的目标，可以最大限度提高底水波及效率，延长无水采油期。在前人研究成果的基础上，本文建立了考虑射孔密度、井眼轨迹、井筒流动压降、渗透率各向异性等影响因素的水平井分段产量和见水时间计算方法，利用该方法可以进行变密度射孔方案设计。变密度射孔实际应用证明，采用变密度射孔方式能有效延长无水采油期，提高无水采油期产油量；并在一定程度上节约射孔费用，提升水平井综合开发效益。1 分段产量及见水时间计算影响水平井分段产量和见水时间的因素较多，包括水平段井眼轨迹、井筒流动压降、渗透率各向异性等。必须充分考虑以上各影响因素，才能准确地进行变密度射孔方案设计，实现延长无水采油期的目标。1.1 底水油藏水平井分段产量计算水平井在底水油藏中稳定生产的基础假设条件：地层流体为刚性流体；地层中的流体渗流严格满足达西定律；将水平井水平段分为N段，每个水平段内的地层参数、流体参数、射孔参数都一致，且段内流体产出均匀分布。图1是水平井第i段在底水油藏中的生产示意图。设水平井第i段跟端坐标为（x1,i，y1,i，z1,i），趾端坐标为（x2,i，y2,i，z2,i），考虑水平井并非绝对水平的情况，水平段跟端和趾端的z坐标值可以不一致。底水油藏顶部为封闭边界，底部油水边界可以看作定压边界4,11。水平井分段产量可以通过高斯-赛德尔迭代法求解，迭代公式为式 （1）。xyzO油水边界封闭边界h（x1,i，y1,i，z1,i）（x2,i，y2,i，z2,i）图1 底水油藏水平段生产示意图式中，i和j均代表水平井的某一段，1 iN，1 j N，本文参数下标中i或j均表示水平井某一段的参数，i和j可互换，例如Li和Lj代表的物理意义完全相同，不再做重复解释；N为水平井总分段数；qj为水平井第j段的产量，m3/ks；Lj为水平井第j段的长度，m；m为迭代次数；j为与水平井第j段流度及生产压差相关的参数，m2/ks；i,j为与水平井第i段和第j段中心井壁处的距离相关的参数；i,e与水平井第i段和底水界面上某一点的距离相关的参数。jjjjKppgz=-()4ew,（2）式中，Kj为水平井第j段的平均渗透率，m2；为原油地层黏度，mPas；pe为油水边界处地层压力，MPa；pw,j 为水平井第j段处井底流压，MPa；为地层条件下流体密度，kg/m3；g为重力加速度，g=9.8 m/s2；zj为水平井第j段中心井壁处的z坐标值，m。i jiiijjjniinhznhzxyznhhz,=4442121+()+-=-+,4244212nhhzxyznhznhzxyzijjjiiijjji+-()-()-4 424212nhhznhhzxyziijjj-+-+(),（3）qLq Lqjjmji jiiimiji jii()=-()()-()+()+()=-1111,eeL LimijNj jj()-()()=+1,e（1）2023年测 井 技 术232 式中，n为根据镜像法则虚拟的镜像数量；i （z1,i,n，z2,i,n，x，y，z）为与水平井第i段第n个镜像和地层中某一点距离相关的参数；z1,i,n和z2,i,n分别为水平井第i段第n个镜像的跟端和趾端的z坐标值，m；h为油层厚度，m；xj、yj分别为水平井第j段中心井壁处的x、y坐标值，m。ii ni ni ni nii ni nizzx y zrrLrrL121212,ln()+-=（5）xxxyyyzzzrjjjjjjjjj=+()=+()=+()-121212222,w（6）rxxyyzzrxxyyi niii ni ni1121212222,=-()+-()+-()-()+-2 2222,ii nzz()+-()（7）式中，r1,i,n和r2,i,n分别为水平井第i段第n个镜像的跟端和趾端到某一点的距离，m；rw 为井眼半径，m。1.2 见水时间计算在稳定生产条件下，水平井各分段产量确定后，地层中各处的流体运移速度也随之确定。将通过式 （1）得到的水平井各分段产量qi带入到式 （8）中，得到地层中某一点z方向上的流体运移速度。vx y zqnhznhzziiiiniN,.,()=-+()+=-+=43 244121i iiiiiiinhhznhhznhznhznhh424244421212+-+-()-()-,+-+()znhhzii1242,（8）式中，vz （x，y，z）为地层中某一点z方向上的流体运移速度，m/d；i （z1,i,n，z2,i,n）为水平井第i段第n个镜像和地层中某一点距离相关的参数，m2。ii ni ni ni ni ni ni nzzzzrzzrr1211221,()-()+-()+=r rLrrLi nii ni ni212,+()+-()（9）确定地层中每一点z方向上的流体运移速度后，即可积分得到水平段上某一点（xw，yw，zw）的见水时间。T xyzvxyzzzzrwwwwwdww,()=()-0（10）式中，xw、yw、zw分别为水平井筒上某一点的x、y、z坐标值，m；T （xw，yw，zw）为水平井筒某一部位的见水时间，d；为地层孔隙度。通过编制相应的程序，预测出水平段各部位的见水时间。由于真实水平井的水平段并不是绝对水平的，因此，式（10）中的积分上限（zwrw）考虑了井眼轨迹高低变化这个影响因素。该因素对见水时间的影响很大，如果井眼轨迹降低，水平井筒与底水距离减小，水平段该部位见水时间会大幅提前，在进行变密度射孔方案设计时，井眼轨迹高低变化是十分重要的影响因素。1.3 渗透率各向异性对分段产量及见水时间影响一般情况下，储层的水平渗透率和垂直渗透率不相等，即地层存在渗透率各向异性现象。本文根据已有研究成果4定义KK K=hv（11）=KKhv（12）式中，K为地层平均渗透率，m2；Kh和Kv分别为地层水平渗透率和垂直渗透率，m2；为地层渗透率各向异性系数。将式（3）式（10）中的油层厚度h和全部z坐标值乘以系数，即可得到考虑渗透率各向异性影响的分段产量和见水时间计算公式。渗透率各向异性对底水油藏水平井分段产量和见水时间均有较大影响，在水平渗透率一定的情况下，渗透率各向异性越强，垂直渗透率越小，水平井各分段的产量越低；同时水平井各部位的底水向上运移速度降低，见水时间延长。1.4 井筒流动压降对分段产量及见水时间影响在水平井筒中，流体克服阻力从趾端流向跟端的过程中会消耗部分能量，在井筒内产生流动压降。已有较多学者研究了该段压降的计算方法和对水平井产出的影响。本文采用的套管射孔完井水平井筒中流动压降的计算公式为12pfQ LDqQnqQjjjjjjjjw,cp =+|8113162252,|+|2243212Q qDqQjjjj（13）iiiiiiiinhznhzx ynhhznhhz,e=44042421212+()+-+-,iiiniiiiiix ynhznhzx ynh0440412()-()-=-+-+-+()242012hznhhzx yiiii,（4）张际久，等：底水油藏水平井变密度射孔设计及应用第47卷 第2期233 式中，pw,j为水平井第j段井筒压降，MPa；fc为井筒壁面摩擦系数；Qj为从水平段趾端到第j段的累积流量，m3/ks；D为套管直径，m；np,j为水平井第j段的射孔孔眼数。由于井筒流动压降的存在，水平段不同部位的井底流压不同，各段的井底流压计算公式为pppjiijwww,=+=-111（14）式中，pw,1为水平井跟端的井底流压，MPa。通过式 （14）计算得到水平井各分段的井底流压，带入到式 （2），即可得到考虑井筒流动压降影响的分段产量和见水时间计算公式。水平井筒流动压降的存在，会导致水平段跟端的生产压差和产量高于趾端，跟端的见水时间比趾端短。在进行变密度射孔设计时须考虑井筒流动压降的影响，否则会导致水平井提早见水。2 射孔密度对分段产量和见水时间的影响在水平段不同部位使用不同的射孔密度，使得流体在通过射孔穿透带时需要克服不同的渗流阻力。由于生产压差主要消耗在近井地带，所以通过改变射孔密度可以有效控制单位长度产量及见水时间。本文通过引入射孔孔眼表皮系数来考虑射孔密度对分段产量和见水时间的影响。射孔孔眼表皮系数包括3部分：平面流表皮系数，该表皮系数与射孔穿深相关，穿深越大，流体越早进入射孔孔眼，平面流表皮系数越小；垂直流表皮系数，该表皮系数与射孔密度相关，射孔密度越高，相邻孔眼之间的距离越短，垂直流表皮系数越小；井筒表皮系数，该项表皮系数用于衡量流体进入射孔孔眼非对称流动的影响。各部分表皮系数的计算公式如下13。SSSSphvwb=+（15）式中，Sp为射孔孔眼表皮系数；Sh为平面流表皮系数；Sv为垂直流表皮系数；Swb为井筒表皮系数。Srlrarlhwpwwp=()+()|ln,ln,4000|（16）式中，lp为射孔地层穿深，m；为射孔相位角，（）；a0 （）为与射孔相位角相关的常系数，数值见文献13。Sdrabbvp,Dp,D=-101（17）aarabbrb=()()+()=()+()1212lgp,Dp,D（18）rr dp,Dpp=211+|（19）dd lp,Dp p=（20）式中，a和b均为计算垂直流表皮系数的中间参数；rp,D为无因次孔眼半径；dp,D为无因次射孔密度；a1 （）、a2 （）、b1 （）、b2 （）均为与射孔相位角相关的常系数，数值见文献13；rp为射孔孔眼半径，m；dp为射孔密度，m1。Sccrwbew,D=()()12（21）式中，c1 （）、c2 （）为与射孔相位角相关的常系数，数值见文献13；rw,D为无因次井眼半径。rrlrw,Dwpw=+（22）考虑射孔孔眼表皮系数的影响，定义与水平井第j段流度及生产压差相关的参数为jjjjjjjKppgzqLS=-()-42ew,p,（23）式中，Sp,j为水平井第j段射孔孔眼表皮系数。将式（23）带入到式（1）中，计算得到考虑射孔密度影响的分段产量结果。然后将分段产量结果带入式（8）和式 （10），就可以定量分析水平井各分段使用不同射孔密度对见水时间的影响。降低射孔密度，能够降低水平段该部位的产量，延缓该部位底水向上运移的速度，延长见水时间。在水平段中前部、渗透率较高的部位、距离底水较近的部位，见水时间较短，因此，进行变密度射孔方案设计时应在这些部位适当降低射孔密度。3 变密度射孔方案设计及应用东海海域XH井水平段孔隙度和渗透率剖面图及井眼轨迹如图2所示，设计射孔段为2 2902 865 m。从图2可以看出，该井从跟端到趾端的水平段缓慢下降，与底水的距离逐渐减小，且局部分布有高渗透率通道，易导致底水快速突破，水平井生产提早见水。该井其余参数如下：底水界面位于1 767 m，2023年测 井 技 术234 油层厚度10.2 m，平均水平渗透率72.9 mD*，平均垂直渗透率9.1 mD，平均孔隙度18.7%，油藏压力16.8 MPa，原油密度851 kg/m3，原油黏度3.22 mPas。该井射孔作业使用的射孔弹地层穿深0.52 m，孔眼直径12.2 mm，射孔相位角90。在变密度射孔方案设计时，设定产油量为500 m3/d。渗透率/mD孔隙度/%射孔段垂深/m方位/（）2 8802 8302 7802 7302 6802 6302 5802 5302 4802 4302 3802 3302 280测深/m10 0001 00010010102550751001 7561 7591 7621 7651 768280275270图2 水平段井眼轨迹及孔隙度、渗透率剖面图02468100481216202 2802 3302 3802 4302 4802 5302 5802 6302 6802 7302 7802 8302 880射孔表皮系数射孔密度/（s m-1）均匀密度射孔测深/m变密度射孔均匀密度射孔表皮系数变密度射孔表皮系数图3 水平井变密度射孔方案00.51.01.52.02 2802 3302 3802 4302 4802 5302 5802 6302 6802 7302 7802 8302 880单位长度产量/（m2d-1）均匀密度射孔单位长度产量变密度射孔单位长度产量测深/m图4 均匀密度与变密度射孔生产的预测分段产量对比通过本文建立的分段产量和见水时间计算方法预测了XH井采用均匀密度射孔后的底水突破时间和突破井段，如图3图5所示。如果射孔段全部采用每米14 孔进行作业，2 7102 740 m井段由于分布有高渗透率通道，分段产量最高，且距离底水较近，底水会最先在此处突破，见水时间约为64 d；2 6202 640 m井段靠近水平段中部，且分段产量较高，底水也较容易突破，见水时间约为72 d。因此，在实际射孔作业前，根据上述均匀密度射孔方案模拟结果对射孔密度进行了针对性调整。如图3所示，在2 4402 470 m、2 5302 620 m、2 6502 670 m、2 7402 815 m井段射孔密度调整为每米10 孔，在2 6202 650 m井段射孔密度调整为每米8 孔，在2 7102 740 m井段射孔密度调整为每米5 孔，其余井段仍然采用每米14 孔。与均匀密度射孔方案相比，变密度射孔使用的射孔弹减少了1 310发。*非法定计量单位，1 mD=9.8710-4m2，下同张际久，等：底水油藏水平井变密度射孔设计及应用第47卷 第2期235 由图4、图5可知，XH井采用变密度射孔方案后的分段产量和见水时间预测结果：2 5302 730 m井段见水时间较为均衡，见水时间约为78 d，相比均匀密度射孔方案延长了22%；在定产油量500 m3/d的条件下，无水采油期产油量增加了7 000 m3。采用变密度射孔方案对XH井进行了现场射孔作业，在投产约83 d后含水明显上升，说明见水时间计算方法准确性较高，变密度射孔作业效果明显。4 结 论（1）基于水平井不同部位的产量和见水时间规律，本文提出将均衡水平段各部位的见水时间作为变密度射孔设计的目标，提高底水驱波及效率，延长无水采油期。（2）本文建立了考虑井眼轨迹、水平井筒流动压降、射孔密度、渗透率各向异性等影响因素的水平井分段产量和见水时间计算方法，该方法可用于底水油藏水平井变密度射孔设计。实际应用表明，本文所建立的见水时间计算方法考虑影响因素全面，预测结果准确性较高。（3）采用变密度射孔方式能够提升无水采油期产油量，也能在一定程度上节约完井费用，提升水平井综合开发效益。参考文献：1 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