哈尔滨工程大学微积分省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学第八章第八章 多元函数微分法多元函数微分法第二节第二节 偏导数偏导数学习关键学习关键点点了解偏导数概念了解偏导数概念熟练掌握偏导数计算熟练掌握偏导数计算第1页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学v 偏导数定义偏导数定义第2页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学第3页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学偏导数概念能够推广到二元以上函数偏导数概念能够推广到二元以上函数如如u=f(x,y,z)在在(x,y,z)处处 第4页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学v 偏导数几何意义偏导数几何意义第5页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学第6页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学第7页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学v 高阶偏导数高阶偏导数第8页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学第9页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学例例第10页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学例例2解解由偏导几何意义由偏导几何意义,第14页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学例例3解解由由 x,y 对称性对称性,第15页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学v 可偏导与连续关系可偏导与连续关系二元函数在一点连续性与可导性二元函数在一点连续性与可导性(两个偏导是否两个偏导是否存在存在)没相关系没相关系!第16页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学第17页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学 此函数在此函数在(0,0)处不连续处不连续.例例4解解第18页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学例例5 讨论函数讨论函数与偏导数存在性与偏导数存在性.在点在点(0,0)处连续性处连续性解解第19页 哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 高等数学高等数学几点说明几点说明:求分界点、不连续点处偏导数要用定义求；求分界点、不连续点处偏导数要用定义求；函数在一点偏导数存在函数在一点偏导数存在函数在此点连续函数在此点连续初等函数混合偏导数与求导次序无关初等函数混合偏导数与求导次序无关.第20页