矩形中的折叠问题新课改示范课有配套学案省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页第2页 以矩形为背景折以矩形为背景折叠叠问题是近年来兴起一类问题是近年来兴起一类比较新型问题，在中考试题，竞赛试题中屡比较新型问题，在中考试题，竞赛试题中屡见不鲜。见不鲜。在很多中考试卷中，在很多中考试卷中，矩形折矩形折叠叠问题问题成为一道最终成为一道最终“压轴题压轴题”。矩形折纸问题对。矩形折纸问题对考查学生考查学生基础知识、基本技能基础知识、基本技能；考查学生；考查学生分分析问题和处理问题析问题和处理问题能力方面确实是较为有效能力方面确实是较为有效题型之一。题型之一。第3页 例例1 1、如图，如图，已知矩形已知矩形ABCDABCD，将，将BCDBCD沿对角线沿对角线BDBD折叠，折叠，点点C C落在点落在点E E处，处，BEBE交交ADAD于点于点F F。（1 1）依据图像，你能发觉图中有）依据图像，你能发觉图中有哪些相等线段和角吗？哪些相等线段和角吗？（2 2）若）若ADE=20ADE=20，求，求EBDEBD度数。度数。（3 3）若）若AB=4AB=4，BC=8BC=8，求，求AFAF。（4 4）在（）在（3 3）条件下，试求）条件下，试求重合部分重合部分DBFDBF面积。面积。例题展示例题展示BCDEFA第4页 例例1 1、如图，如图，已知矩形已知矩形ABCDABCD，将，将BCDBCD沿对角线沿对角线BDBD折叠，折叠，点点C C落在点落在点E E处，处，BEBE交交ADAD于点于点F F。（1 1）依据图像，你能发觉图中有）依据图像，你能发觉图中有哪些相等线段和角吗？哪些相等线段和角吗？解：（解：（1 1）AB=CD=DE,BF=DFAB=CD=DE,BF=DF AF=EF,BC=BE=AD AF=EF,BC=BE=AD A=E=90 ABF=EDF BDC=BDE FBD=FDB=DBC例题展示例题展示BCDEFA第5页 例例1 1、如图，如图，已知矩形已知矩形ABCDABCD，将，将BCDBCD沿对角线沿对角线BDBD折叠，折叠，点点C C落在点落在点E E处，处，BEBE交交ADAD于点于点F F。（2 2）若）若ADE=20ADE=20，求，求EBDEBD度数。度数。解：（解：（2 2）矩形矩形ABCDABCD，C=90C=90 又又翻折，翻折，E=C=90E=C=90ADE=20ADE=20，EFD=70EFD=70 ADBC ADBC，FDB=FDB=DBC DBC 又又FBD=FBD=DBCDBC FBD=FBD=FDBFDB FBD=35 FBD=35例题展示例题展示BCDEFA第6页 例例1 1、如图，如图，已知矩形已知矩形ABCDABCD，将，将BCDBCD沿对角线沿对角线BDBD折叠，折叠，点点C C落在点落在点E E处，处，BEBE交交ADAD于点于点F F。（3 3）若）若AB=4AB=4，BC=8BC=8，求，求AFAF。FBD=FBD=FDBFDB，FB=FDFB=FD，设设AFAF为为x x，则，则FD=FB=8-xFD=FB=8-x，在在ABFABF中，中，A=90A=90 由勾股定理得：由勾股定理得：BF BF2 2=AB=AB2 2+AF+AF2 2 即即 （8-x8-x）2 2=x=x2 2+4+42 2 解得，解得，AF=3.AF=3.例题展示例题展示BCDEFA第7页 例例1 1、如图，如图，已知矩形已知矩形ABCDABCD，将，将BCDBCD沿对角线沿对角线BDBD折叠，折叠，点点C C落在点落在点E E处，处，BEBE交交ADAD于点于点F F。（4 4）在（）在（3 3）条件下，试求）条件下，试求重合部分重合部分DBFDBF面积。面积。AF=3 AF=3，AD=BC=8AD=BC=8，DF=5 DF=5，S SDBFDBF=DFAB2=10=DFAB2=10例题展示例题展示BCDEFA第8页优异个人：很好：优胜小组优点:书写认真，大部分同学经过自学已经掌握平行四边形定义及对角性质。第9页1 1、解题步骤不规范、解题步骤不规范2 2、对折叠性质利用还不熟练、对折叠性质利用还不熟练3 3、不能熟练利用勾股定理求线段长、不能熟练利用勾股定理求线段长4 4、自主学习差异大，小组之间不平衡、自主学习差异大，小组之间不平衡第10页1.分析错因，自纠学案2.标识疑难，以备讨论第11页1.折叠得到哪些线段和角相等；2.怎样利用勾股定理来求线段长；3.怎么书写过程才最规范。目标：（1）人人参加，热烈讨论，主动表示自己思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一讨论，再组内、组间讨论。（3）讨论时，手不离笔、随时统计，未处理问题，小组长做好统计。第12页1、点评同学要语言简练准确，声音洪亮，面朝同学，自然大方，注意和台下同学互动，让台下同学能跟上自己思绪。2、点出思绪（步骤、易错点），突出重难点讲解总结规律方法用彩笔。3、下面同学注意倾听、主动思索，关键内容做好笔记，有不明白或有补充要大胆提出，勇于质疑。第14页 如图，已知矩形纸片如图，已知矩形纸片ABCDABCD，点，点E E是是ABAB中点，点中点，点G G是是BCBC上一点，上一点，BEGBEG6060现沿直线现沿直线EGEG将纸片折叠，将纸片折叠，使点使点B B落在纸片上点落在纸片上点H H处，连接处，连接AHAH，则与，则与BEGBEG相等角个数为相等角个数为_._.拓展补充：拓展补充：第15页1、点评同学要语言简练准确，声音洪亮，面朝同学，自然大方，注意和台下同学互动，让台下同学能跟上自己思绪。2、点出思绪（步骤、易错点），突出重难点讲解总结规律方法用彩笔。3、下面同学注意倾听、主动思索，关键内容做好笔记，有不明白或有补充要大胆提出，勇于质疑。第16页这节课收获是这节课收获是第17页n1、切记对称性质：关于一条直线对称两个图形全等；对应点间连线段被对称轴垂直平分。n2、综合利用三角形、四边形、全等形基本性质。n3、注意隐含折叠后位置关系和数量关系。n4、注意巧用勾股定理求线段长。n5、适当添加辅助线，巧构特殊四边形和三角形。第18页谢谢各位领导谢谢各位领导 教授光临教授光临第19页