直线和平面平行的性质优质课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

2.2.3直线与平面直线与平面平行平行2.2.4平面与平面平面与平面平行性质平行性质第1页1.直线和平面有哪几个位置关系？直线和平面有哪几个位置关系？平行、相交、在平面内平行、相交、在平面内 2.反应直线和平面三种位置关系依据是反应直线和平面三种位置关系依据是什么？什么？公共点个数公共点个数没有公共点：没有公共点：平行平行 仅有一个公共点：仅有一个公共点：相交相交 无数个公共点：无数个公共点：在平面内在平面内 复习复习第2页 假如平面假如平面外外一条直线和平面一条直线和平面内内一条一条直线直线平行平行，那么这条直线和这个平面，那么这条直线和这个平面平行平行.3.直线和平面平行判定定理直线和平面平行判定定理ab第3页4、什么叫两平面平行？、什么叫两平面平行？5、反应两平面平行依据是什么？、反应两平面平行依据是什么？复习复习第4页 假如一个平面内有两条假如一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行么这两个平面平行.1.判定定理：判定定理：第5页 假如一个平面内两条相交直线分别平假如一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面内两条直线行于另一个平面内两条直线,那么这两那么这两个平面平行个平面平行.2.判定定理推论：判定定理推论：abcdPQ第6页6.线面、面面平行判定定了解决了线面平行及面面平行条件；反之，在直线与平面和面面平行条件下，会得到什么结论？第7页问题讨论问题讨论 1.若直线若直线l平面平面,则直线则直线l与平面与平面直直线位置关系有哪几个可能线位置关系有哪几个可能?第8页 2.若直线若直线l 平面平面，则在平面，则在平面内与内与l 平行直线有多少条？这些与平行直线有多少条？这些与l平行直线位平行直线位置关系怎样？置关系怎样？第9页 3.若直线若直线l平面平面,过直线过直线l 作平面作平面使使它与平面它与平面相交相交,设设=m,则则l与与m位置关位置关系怎样系怎样?为何为何?m 4.试用文字语言将上述原理表述成试用文字语言将上述原理表述成一个命题一个命题.第10页直线与平面平行性质定理：直线与平面平行性质定理：假如一条直线和一个平面假如一条直线和一个平面平行平行,经经过这条过这条直线平面和这个平面相交直线平面和这个平面相交,那么那么这条这条直线和交线直线和交线平行平行.ab第11页上述命题反应了直线和平面平行一个性上述命题反应了直线和平面平行一个性质，其内容可简述为质，其内容可简述为“线面平行则线线线面平行则线线平行平行”.线线面面 线线线线第12页若若l,P,过点过点P作直线作直线ml,则则m与与 位置关系怎样位置关系怎样?为何为何?Pm问题讨论问题讨论第13页例例1.判断以下命题是否正确？判断以下命题是否正确？(1)若直线若直线l 平行于平面平行于平面内无数条直内无数条直线，则线，则l.（）举例举例第14页 (2)设设a、b为直线为直线,为平面为平面,若若ab，且且b在在 内，则内，则a.ab（）第15页 (3)若直线若直线l平面平面，则，则l与平面与平面内内任任意直线都不相交意直线都不相交.(4)设设a、b为异面直线，过直线为异面直线，过直线a且与且与直线直线b平行平面有且只有一个平行平面有且只有一个.ab（）（）第16页 若若 位置关系怎样？位置关系怎样？则直线则直线a、b位置关位置关系怎样？为何？系怎样？为何？平面与平面平行性质平面与平面平行性质第17页 假如两个平行平面同时和第假如两个平行平面同时和第三个平面相交三个平面相交,那么它们那么它们 交线平行交线平行.ab平面与平面平行性质平面与平面平行性质性质定理性质定理第18页过点过点A作直线作直线A 练习练习第19页 (2)若平面若平面、都与平面都与平面相交，且交相交，且交线平行，则线平行，则吗？吗？ba第20页例例3、求证求证:夹在两个平行平面间平行线夹在两个平行平面间平行线段相等段相等.举例举例第21页第22页性质：性质：夹在两个平行平面间平行线夹在两个平行平面间平行线段相等段相等性质：经性质：经过平面外一点有且只有一过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行个平面和已知平面平行 两个平面平行其它性质两个平面平行其它性质 归纳归纳第23页(A)0 (B)1(C)0或或1 (D)1或或2(A)1种种 (B)2种种 (C)3种种 (D)4种种其中可能出现情形有其中可能出现情形有 ()1.经过平面外两点可作该平面平行平面经过平面外两点可作该平面平行平面个数为（个数为（）练习练习2.平面平面M平面平面N,直线直线a M,直线直线b N,下面四种情形下面四种情形:(1)a b (2)a b 3.(3)a与与b异面异面 (4)a与与b相交相交第24页例例4、如图如图,设设AB、CD为夹在两个平行平面为夹在两个平行平面 、之间线段之间线段,且直线且直线AB、CD为异面直线为异面直线,M、P 分别为分别为AB、CD 中点，中点，求证求证:直线直线MP/平面平面 .举例举例第25页 例例5.在四面体在四面体ABCD中中,E、F分别是分别是AB、AC中点中点,过直线过直线EF作平面作平面,分别交分别交BD、CD于于M、N,求证：求证：EFMN.FEDCBANM 举例举例第26页第27页 例例6.如图，已知如图，已知AB平面平面，ACBD，且，且AC、BD与平面与平面相交于相交于C、D，求证：，求证：AC=BD.ADCB 举例举例第28页第29页 例例7.设平面设平面、两两相交两两相交,且且 若若ab，求证：，求证：bc.bac 举例举例第30页第31页1.复习直线与平面、平面与平面位置关复习直线与平面、平面与平面位置关系系2.复习直线与平面、平面与平面平行判复习直线与平面、平面与平面平行判定定3.学习并掌握直线与平面、平面与平面学习并掌握直线与平面、平面与平面平行性质平行性质 小结小结第32页