简单的三元一次方程组教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第六章 二元一次方程组 6.4 简单三元一次方程组第1页Contents目录01020304旧知回顾旧知回顾学习目标学习目标新知探究新知探究随堂练习随堂练习05课堂小结课堂小结第2页旧知回顾 前面所学解二元一次方程组基本思绪及常见方法是什么呢？基本思绪:消元:二元一元代入消元法加减消元法那么假如解三元一次方程组呢？第3页学习目标1、了解三元一次方程组定义；2、掌握简单三元一次方程组解法；3、经过解三元一次方程组深入体会消元转化思想第4页新知探究 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元纸币，共计22元，其中1元纸币数量是2元纸币数量4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.分析：这个问题中包含有_个相等关系：1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张1元纸币张数2元纸币张数4倍1元金额2元金额5元金额22元三三第5页设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张.依据题意，能够得到下面三个方程：x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22观察方程、你能得出什么？都含有三个未知数，而且含有未知数项次数都是1，像这么方程叫做三元一次方程.第6页 这个问题解必须同时满足上面三个条件，所以，我们把这三个方程合在一起，写成 这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数项次数都是1，而且一共有三个方程，像这么方程组叫做三元一次方程组.三元一次方程组中各方程公共解叫做三元一次方程组解.第7页那么怎样求解这个三元一次方程组呢？把分别代入消去x，得到关于y、z二元一次方程组，解出y、z，然后再求出x.第8页例 解方程组例题学习例题学习 解：由得 z=x-4 所以，原方程组解为将分别代入，得解这个二元一次方程组，得把x=4代入得 z=0 第9页 解三元一次方程组基本思绪与解二元一次方程组基本思绪一样，即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程归纳第10页 在解三元一次方程组时消元与解二元一次方程组消元有什么不一样？解上面方程组时，你能先消去未知数y（或x），从而得到方程组解吗？第11页随堂练习1.解方程组：第12页2.某校初中三个年级共有651人，八年级学生比九年级学生人数多10%，七年级学生比八年级多5%，求三个年级各有多少学生？解：由题意设七，八，九年级学生人数分别为x,y,z人，得方程：你解出来了吗？第13页结束课堂小结P22，A组第1题，B组第2题1.三元一次方程组概念；2.三元一次方程组解法；三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程3.谈谈你对求解多元一次方程组看法.第14页