高指向精度柔性航天器的H∞PID控制设计_李世宏.pdf

自动化技术与应用2023 年第 42 卷第 6 期控制理论与应用Control Theory and ApplicationsTechniques ofAutomation&Applications高指向精度柔性航天器的HPID控制设计*李世宏1,庞爱平2,王 勇1（1.空军航空大学，吉林 长春 130000；2.贵州大学 电气工程学院自动化系，贵州 贵阳 550000）摘要:针对具有大挠性航天器姿态控制中存在系统柔性结构、外界干扰以及模型不确定性的问题，提出一种基于H理论的PID控制方法。根据H最优性能指标设计一个具有固定低阶次的鲁棒控制器，保证系统保持鲁棒稳定性和令人满意的性能。以携带大型柔性太阳帆的航天器为例，对航天器的俯仰轴控制系统进行仿真研究，结果表明控制器能有效地抑制柔性结构的振动，并相对于传统的PID控制器和H控制器，能更快地满足指向系统的高指向精度要求。关键词:柔性航天器；H理论；H；PID控制中图分类号：TP273文献标识码:A文章编号:1003-7241(2023)06-0001-05HPID Control Design of High Pointing PrecisionFlexible SpacecraftLI Shi-hong1,PANG Ai-ping2,WANG Yong1(1.Air ForceAviation University,Changchun 130000 China;2.Guizhou University,School of Electrical Engineering,Department ofAutomation,Guiyang 550000 China)Abstract:Aiming at the problems of flexible system structure,external interference and model uncertainty in the attitude control of a space-craft with large flexibility,a PID control method based on H theory is proposed.This method designs a robust controller with afixed low order according to the H optimal performance index,which ensures that the system still maintains robust stability andsatisfaction.In this paper,taking a spacecraft carrying a large flexible solar sail as an example,a simulation study is carried out onthe pitch axis control system of the spacecraft.The results show that the designed controller can effectively suppress the vibrationof the flexible structure and can meet the requirements of the pointing system faster than the traditional PID controller and Hcontroller.High pointing accuracy requirements.Keywords:flexible spacecraft;H theory;H;PID control*基金项目：贵州大学培育项目（贵大培育201960）；贵州省教育厅青年人才成长项目（黔科合KY2021）收稿日期:2022-02-24DOI:10.20033/j.1003-7241.（2023）06-0001-05.1引言随着航天技术的发展，航天器所承载的空间任务日益复杂，这就意味着对航天器的性能提出了更加苛刻的要求。因此，现代航天器通常具有大型、复杂的柔性结构以降低发射成本并延长航天器的在轨时间1。当航天器在轨运行时，无可避免地会受到所处空间环境中各种干扰的影响，尤其是当航天器在阴影和光照的交替处时会造成柔性太阳能帆板的振动给指向系统带来低频扰动2。该低频干扰会剧烈影响航天器指向系统的稳定性和指向精度。此外，系统的高频未建模动态和系统模型不确定性也给控制器的设计带来了很大的挑战3-5。一直以来，航天器的姿态控制都是航天领域备受关注的热点问题。在存在外界干扰的情况下，提出了一种PD控制律，并用Lyapunov函数证明了其稳定性，该PD控制律能很好的抑制干扰对航天器稳定性的影响，但需要高控制增益以获得鲁棒性6。具有鲁棒性的非线性PD控制器，可以确保刚性航天器在存在系统模型不确定性和外部干扰的情况下跟随给定姿态运行。PID控制器因为其结构简单，稳定性好并且易于实现的优点，广泛应用于控制领域7。然而，传统的PID参数整定方法没有考虑到干扰的影响，降低了系统的抗干扰能力。并且，当系统存在不确定时，PID控制器很难保证系统所需的鲁棒性8-9。对于具有复杂结构的柔性航天器，很难采用经典的控制设计来同时确保其鲁棒稳定性和高性能要求。因此，现代控制理论在航天领域的应用已经成为国内外关注的焦点。柔性航天器在模型不确定性和外部干扰下的主动振动抑制和姿态控制问题，并给出了基于自适应干扰观测器和柔性振动观测器的新型控制器，实现1控制理论与应用Control Theory and Applications自动化技术与应用2023 年第 42 卷第 6 期Techniques ofAutomation&Applications了航天器柔性振动的抑制和高精度的姿态控制10。由于滑模控制能有效针对模型不确定性和外部干扰，它被广泛应用在挠性航天器的姿态控制器设计中。首先，构造一个自适应律来估计惯性不确定性函数的上界，然后在此基础上，建立了基于状态反馈的自适应滑模控制律，有效地抑制了惯性不确定性的影响并稳定姿态11。可以看出，文献1011中所提出的方法都采用了状态反馈控制设计。然而，在实际情况下，有些状态变量可能难以测量,在这种情况下，输出反馈控制是一种有效的控制方法。许多鲁棒稳定性和性能问题都可以归结到H框架中12。目前已有基于H鲁棒控制的柔性航天器的振动控制已经进行了在轨试验13。针对携带柔性航天器柔性结构振动、带宽不足、以及由于结构变化引起的不确定性等综合问题采用鲁棒H控制方法14。主要是将扰动引入到反馈回路进行内部建模并对结构化参数不确定性和未建模动力学部分进行了建模，然后依据柔性模态和运行环境特有的谐振干扰频率来设计加权函数来抑制柔性振动以满足航天器指向系统的高指向精度。然而，H最优控制器的阶数很高，几乎与被控对象的阶数相当15。为了设计结构简单又具有鲁棒稳定性的控制器，提出了一种复合控制方案。双层反馈控制方法16，首先采用经典的PD加结构滤波器稳定刚体模型，然后将结构滤波器和系统柔性结构视为鲁棒H设计对象的不确定性，最终给出了满足性能要求且结构简单的鲁棒控制器，但是加权函数的选择是基于经验关系的。这意味着使用相同的控制方法可能会产生不同的控制器，从而导致难以确定哪个控制器更优17。本文利用定量过程控制理论为柔性航天器设计了一种基于H控制理论的最优PID控制器。定量过程控制理论采用固定的加权函数并在系统中引入滤波器以抑制干扰和模型不确定性对系统的影响。同时控制器的参数化和被控对象的因式化可以容易地推导出最优控制器的解析规则，从而通过简单的解析调节规则使系统达到期望的控制性能。将本方法与文献14给出的经典PID控制方法和H控制方法进行了比较。仿真分析表明：提出的控制器具有更少的超调量并能更快地满足系统的高指向精度要求。文中第一部分是对系统模型的简要描述，第二部分为控制器设计的具体过程，第三部分给出仿真及性能分析，最后为结论。2系统模型携带大型柔性太阳帆的航天器组成结构如图1所示，该航天器的指向控制系统由精密导航传感器、星体追踪器、速率陀螺仪、反作用轮和一个数字控制器组成。其中精密导航传感器、星体追踪器能提供航天器的速率和姿态信息，反作用轮为航天器提供控制力矩并位于主体中部，其携带的太阳帆是该航天器的柔性结构。这种光学望远镜组件的挠性结构有巨大的消极增益，在有外部干扰的情况下，会严重影响指向系统的指向精度和稳定性。图1携带大型柔性太阳帆的航天器结构图航天器的柔性结构太阳帆振动会引起系统指向抖动，本文仅考虑受太阳阵列影响最大的俯仰轴控制设计问题。柔性航天器的俯仰轴控制系统传递函数由一个双积分刚体结构和多个柔性结构的和组成，如下式：(1)式中，(s)是俯仰轴指向偏差输出，u(s)俯仰轴反作用轮控制力矩输入。s是拉普拉斯算子。I=7076kg m2是航天器间距惯性常量，Ki是俯仰轴的第i个挠性结构的增益。i是第i个挠性结构的频率，单位是弧度每秒。是无源阻尼比，在这里假设为0.005。航天器的柔性结构的其余参数如表1所示。表1柔性结构增益和频率参数值0.0180.0120.0570.0240.155-1.341-1.387-0.806-0.134i/Hz0.1100.4320.91210.83412.13313.20114.06814.28515.264航天器的俯仰轴控制回路结构框图如图2。由于控制器到执行器之间有信号延迟，故引入滞后环节，其中时间参数T=0.008 s。3控制器设计3.1基于H理论的PID控制器为了降低柔性航天器太阳阵列振动对望远镜系统指向抖动的影响，设计的控制器需要抑制柔性结构的振动2自动化技术与应用2023 年第 42 卷第 6 期控制理论与应用Control Theory and ApplicationsTechniques ofAutomation&Applications干扰以保证其0.007角秒的高指向精度和稳定性能要求。图2俯仰轴控制回路结构我们考虑一个广义单位反馈控制系统，其结构如图3所示。其中，C为反馈控制器，Gm为实际被控对象。图3广义单位反馈控制结构由第二部分俯仰轴控制结构可知，控制回路中的包含延时环节需要进行线性化处理，并且太空望远镜系统模型包含多个高频柔性模态。为了便于设计简化系统模型，将系统的结构柔性视为高频未建模动态，由于控制器与被控对象串联，因而采用乘性形式表征系统不确定性。分析可知，待设计的标称对象G与实际对象Gm之间存在误差，G(s)=。因而引入内模控制结构到广义单位反馈控制结构中，新的控制系统结构如图4。图4系统设计结构框图定义一个新的传递函数Q(s)，新的控制结构和单位反馈控制结构可以通过式(2)等价。(2)从图4可以定义灵敏度函数S(s)和补灵敏度函数T(s):(3)(4)基于灵敏度函数，采用鲁棒控制 H性能指标min|W(s)S(s)|来设计闭环控制器C。这里的W(s)是性能权函数,取W(s)=，S(s)是系统的灵敏度函数。由于被控对象G(s)含有的延时环节为非线性函数，该非线性环节会阻碍解析式控制器的设计，因此需要对延时环节采用一阶Taylor公式进行近似线性化处理,由此引入的误差可视为对象不确定性的一部分。即(5)最优性能指标由无穷范数的定义和复频域最大模值定理可知：(6)上式取最小值时有：(7)因此，求出最优的控制器Qm(s)。(8)但是该控制器在物理上无法实现，需要引入一个低通滤波器J(s)与之串联。为了抑制控制系统的干扰信号,并且由于航天器刚体模型含有双积分环节，因而灵敏度函数S(s)必须在原点包含至少3个零点，为此，构造如下低通滤波器J(s)：(9)式中，是性能度参数，0.,分别取如下参数。最后求得控制器：(10)将Q(s)代入公式(2)求得控制器C(s)有：(11)比较一般形式的PID控制器：(12)式中，KP为控制器增益,KI和KD分别为积分和微分环节的时间常数，KF为级联至微分部分以衰减噪声的低通滤波器的时间常数。比较式(11)和式(12)，可以得出所设计的HPID控制器的4个参数。(13)3.2控制器性能分析本文所设计的控制器4个参数均只与一个未知参数有关，系统的闭环传递函数由(4)式可知：3控制理论与应用Control Theory and Applications自动化技术与应用2023 年第 42 卷第 6 期Techniques ofAutomation&Applications(14)由于在设计过程中被控对象的挠性模块均视为系统的不确定性，如果将不确定界用表示，根据鲁棒控制理论，保证闭环控制系统鲁棒稳定性的充分必要条件为：(15)由此可知，当参数 的取值在某一范围就可以保证闭环系统是稳定的。综合考虑到系统的鲁棒性有：(16)参数 作为可调节的控制器参数,可用于调节系统的性能和鲁棒性。当改变参数 时，会同时改变系统灵敏度函数S(s)和补灵敏度函数T(s)。参数 使系统带宽变宽时，动态性能变好的同时也会使系统的抗干扰能力减弱，稳定裕度变差即鲁棒性变差；而当 使带宽变窄，系统性能变差，鲁棒性变好。因此，可以根据系统对动态性能和鲁棒性的不同要求来选取性能度参数。如依据超调量最小，可以选择=25T，由于时滞环节的参数T=0.008 s，由式(13)求得控制器C(s)的4个参数为KP=22,KI=0.768,KD=0.3,KF=0.04。4仿真分析为了验证所设计的控制器能满足航天器指向系统的高指向精度要求，采用文献14给出的模型和参数进行数值仿真。在所设计的HPID控制器作用下，系统的时域响应如图5所示。由图5可以看出，在控制器输出不超过执行器饱和的限制下，系统能满足0.007角秒的指向精度要求。图5HPID有控制器的系统时域响应系统在PID控制器和HPID控制器作用下的时域响应如图6所示。系统在控制器和控制器HPID作用下的时域响应如图7所示。从图6和图7可以看出，3种控制器都能满足系统的高指向精度要求，相比较于其他两种控制器，本文提出的控制器具有更平缓的暂态性能，但稳态性能稍有所欠缺。图6不同控制器作用的系统时域响应图7不同控制器作用的系统时域响应5结束语针对复杂环境下大型柔性航天器的柔性结构振动干扰导致的系统指向精度不高，本文根据定量过程控制框架，提出了一种基于H控制理论的PID控制器来抑制干扰，以满足系统的高指向精度要求。该控制器参数整定非常简捷，可以通过在线调节单一参数来适应被控对象的未建模动态。仿真结果表明：该控制器能满足系统的高指向精度要求，而与其他两种控制器相比较，该控制器具有更平缓的暂态性能并能更快满足系统0.007角秒的指向精度要求。参考文献:1 Ye D,Sun Z.Variable structure tracking control forflexible spacecraftJ.Aircraft Engineering and Aerospace Tec-hnology,2016,88(4):508-514.2 Foster C L,Tinker M L,Nurre G S,et al.Solar-array-induced disturbance of the Hubble Space Telescope pointingsystemJ.Journal of Spacecraft and Rockets,1995,95(4):28214.3 斯祝华,刘一武.帆板驱动影响下的卫星姿态高精度高稳定度控制J.宇航学报,2010,31(12):2697-2703.4 Ding S,Zheng W X.Nonsmooth attitude stabilizationof a 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