高含硫气井井筒硫液滴动力学特征及携带规律模拟_王志彬.pdf

断块油气田2023年5月摘要高含硫气井井筒中硫沉积会堵塞气流通道，严重影响气井产能，加速生产管柱的腐蚀。准确弄清井筒硫液滴的动力学特征及其携带规律，对于优化气井工作制度、预防井筒中硫沉积具有重要意义。由于硫液滴与水液滴相比，黏度更高、密度更大，因此不能将水液滴动力学特征直接用于硫液滴携带规律的研究。现有Turner圆球模型、Coleman圆球模型、李闽椭球模型、王毅忠球帽模型等用于气井液滴携带的临界气流速预测方法，不能用来准确预测含硫气井硫液滴的携带临界气流速。文中首先建立了描述气井井筒湍流场中硫液滴的动力学模型及求解方法，模型中采用流体体积函数法（VOF）模拟液滴表面结构，利用直接数值模拟方法模拟硫液滴周围气流场，研发了液滴动力学特征模拟器，对硫液滴的形状特征、破碎条件及曳力系数进行了模拟；在此基础之上，对硫液滴进行受力分析，建立了气井硫液滴携带数学模型。最后，以四川某含硫气田的现场数据对模型的准确性进行验证，结果表明，该模型具有良好的适用性。关键词高含硫气井；硫液滴；形状特征；临界韦伯数；曳力系数；临界气流速中图分类号：TE37文献标志码：A高含硫气井井筒硫液滴动力学特征及携带规律模拟王志彬1，王艺衡1，孙天礼2，李克智3，周舰3，罗懿3，朱国2（1.西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都610500；2.中国石化西南油气分公司，四川 成都610041；3.中国石化华北油气分公司，河南 郑州450042）基金项目：国家自然科学基金项目“垂直疏水性圆管湍流场中多液滴形成机制及其携带模型研究”（51974263）Dynamics characteristics and carrying law simulation of sulfur droplet in the wellbore ofhigh sulfur gas wellWANG Zhibin1,WANG Yiheng1,SUN Tianli2,LI Kezhi3,ZHOU Jian3,LUO Yi3,ZHU Guo2(1.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China;2.Southwest Oil and Gas Company,SINOPEC,Chengdu 610041,China;3.North China Oil and Gas Company,SINOPEC,Zhengzhou 450042,China)Abstract:Sulfur deposition in wellbore of high sulfur gas well will block airflow channel,seriously affect the productivity of gaswell,and accelerate the corrosion of production string.It is of great significance to accurately predict the dynamics characteristicsand carrying law of sulfur droplets in wellbore for optimizing the working system of gas well and preventing sulfur deposition inwellbore.Compared with the viscosity and density of water droplets,that of sulfur droplets are higher,so the dynamicscharacteristics of water droplets cannot be directly used in the study of sulfur droplets caryying law.The Turner sphere model,Coleman sphere model,Li Min ellipsoid model,Wang Yizhong ball cap model and other existing methods used for predicting thecritical gas velocity of water droplets in gas wells cannot be used for predicting the critical gas velocity of sulfur droplets in sulfurgas wells.The dynamics model and solution method of sulfur droplets in turbulence field of gas well were established,in which thevolume of fluid(VOF)method was used to simulate the droplet surface structure,and the direct numerical simulation method wasused to simulate the airflow field around the droplets.A dynamics characteristic simulator for droplet was developed to simulate theshape characteristics,breaking conditions and drag coefficients of sulfur droplets.On this basis,the force analysis of sulfur dropletswas carried out,and a mathematical model of sulfur dropletscarrying was established.The accuracy of this model isverified by the field data of a sulfur gas field in Sichuan.Theresults show that the model has good applicability.Key words:high sulfur gas well;sulfur droplets;shapecharacteristics;critical Weber number;drag coefficient;criticalgas velocity引用格式：王志彬，王艺衡，孙天礼，等.高含硫气井井筒硫液滴动力学特征及携带规律模拟J.断块油气田，2023，30（3）：458-465.WANG Zhibin，WANG Yiheng，SUN Tianli，et al.Dynamics characteristics and carrying law simulation of sulfur droplet in the wellbore ofhigh sulfur gas wellJ.Fault-Block Oil&Gas Field，2023，30（3）：458-465.收稿日期：2022-09-12；改回日期：2023-03-09。第一作者：王志彬，男，1982年生，副教授，博士，2012年毕业于西南石油大学油气田开发工程专业，现主要从事油气井井筒多相流和采油、采气工程方面的教学以及科研工作。E-mail：swpuwzb 。doi:10.6056/dkyqt202303013断块油气田FAULT-BLOCK OIL GAS FIELD第30卷第3期第30卷第3期0引言对于含硫气藏，随着开采的推进，地层及井筒中的压力逐渐下降；当含硫气体从井底通过井筒流向井口时，温度会逐渐降低，溶解在气流中的硫将会析出，形成硫液滴或固态硫颗粒1-2。若气井产量不足以将液态或固态硫携带出井口，硫将会在井筒中沉积，形成硫堵塞，造成气井产量下降甚至停产。为了预防硫在井筒中沉积，现场通常通过调整工作制度，使气井产量高于硫携带临界气流量。目前，对硫携带临界气流速的预测仍是基于液滴悬浮理论建立起来的方法。如Turner临界气流速模型，模型中将液滴最大尺寸对应的韦伯数取30，液滴的形状假设为球状，曳力系数取0.4，最后得到的液滴携带临界气流速的经验系数取5.5。该方法用于含硫气井硫携带临界气流量计算时，误差较大。硫液滴与水液滴相比，物性差异较大，主要表现在硫的黏度是水的数十倍，同时硫液滴的密度远大于水液滴，界面张力也不相同，这使得硫液滴较水液滴更难变形和破碎，硫液滴尺寸较水液滴更大。因此，水液滴动力学特征不能直接用于硫液滴，Turner圆球模型、Coleman圆球模型、李闽椭球模型、王毅忠球帽模型等3用于气井液滴携带临界气流速的预测方法，也不能准确预测含硫气井硫液滴的携带临界气流速。通常，使用硫的溶解度模型判断井筒是否有硫析出，再用硫携带临界气流速模型判断硫是否沉积4-7。朱国等8分析了硫颗粒受力情况，针对硫颗粒运动的平衡方程，考虑浮力，忽略Basset力，通过求解代数关系式，得到了预测硫携带临界气流速公式；杜敬国等9不考虑颗粒碰撞、聚团效应等影响，将析出的单质硫颗粒视为球形，重点考虑浮力、重力和曳力影响，推导了硫颗粒携带的临界气流速；陈依伟10将析出的硫视为椭球形，推导了预测硫液滴和硫颗粒携带的临界气流速计算模型，模型中部分参数采用李闽模型11的参数。目前的预测硫携带临界气流速的模型多是把析出的硫视为固定的球形或椭球形，通过受力分析预测其临界气流速，未能准确揭示硫在井筒中的动力学特征。准确揭示硫液滴在气井井筒中的动力学特征，是正确计算高含硫气井中硫携带临界气流速的重要基础。本文基于气液两相基本方程建立了描述高含硫气井井筒湍流场中硫液滴的动力学模型，并进一步研发了硫液滴动力学特征模拟器，对硫液滴的动力学特征进行了深入揭示；在模拟结果的基础上，提出了预测硫液滴携带临界气流速的新模型，并以四川某含硫气田的现场数据对模型的准确性进行验证，结果表明模型具有较高的准确性。本文模型对于揭示含硫气井井筒硫液滴的携带规律具有重要意义。1硫液滴动力学特征数学模型1.1数学模型的建立从硫液滴的受力分析可得到硫液滴携带临界气流速，但硫液滴的形状特征、变形规律、破碎条件和曳力系数是准确计算硫液滴携带临界气流速的关键。本研究选用了数值模拟的手段来研究硫液滴的变形规律、曳力系数变化以及破碎条件，基本研究步骤是先建立模型，然后对模型进行求解。施加在流体上的力包括重力、表面张力和黏性应力，其控制方程12-17为v=0（1）()vt+v()v=-p+v+()vT()()+fsur+g+FBt（2）式中：为气体密度，kg/m3；v为气流速，m/s；p为压力，Pa；t为时间，s；为气体黏度，Pas；fsur为两相界面处由界面张力引起的体积力，N；g为重力加速度，取9.8 m/s2；FBt为添加的体积力（以保持液滴在恒定位置），N。为了得到硫液滴的变形程度，本研究使用流体体积函数法（VOF）研究气液两相界面结构。VOF方法中定义了一个变量L来表示液相体积分数，当0L1时，此处即为两相界面。同时，计算网格单元中混合物的物性参数也由L值计算得到：Lt+LvL()+vcL1-L()()=0（3）M=G1-L()+LL（4）M=G1-L()+LL（5）添加的液滴的体积力可由式（6）计算得到：FBt+mdropg-FD=mdropgdrop，t=mdropvdrop，t-vdrop，t-t()t（6）Fnew，Bt=Fold，Bt-ydrop，tgrad ydrop，t()FBt（7）式中：vc为需要模化的速度，m/s；mdrop为液滴质量，kg；FD为液滴所受的曳力，N；gdrop，t为液滴加速度，m/s2；vdrop，t为当前时间步液滴的速度，m/s；vdrop，t-t为上一时间步液滴的速度，m/s；t为时间步，s；ydrop，t为液滴 质 心 位 置；Fold，Bt为 上 一 时 间 步 的 体 积 力，N；Fnew，Bt为当前体积力，N；grad ydrop，t()FBt为液滴质心位置ydrop，t对体积力的变化梯度；下标M，G，L分别表示混相、气相、液相。则硫液滴所受的曳力FD及曳力系数CD分别为王志彬，等.高含硫气井井筒硫液滴动力学特征及携带规律模拟459断块油气田2023年5月FD=FBt+mdropg（8）CD=2FDv2Afront（9）式中：Afront为硫液滴的迎风面积，m2。1.2数学模型的求解数学模型中各项求解主要采用有限体积法进行离散，对单元体进行积分，部分项通过插值计算得到18-20。具体求解步骤如下：1）在每个计算时间步之前保存所有初始场（初始速度v0、初始压力p0、初始体积分数0）。2）求解相分数方程以更新体积分数场，进而更新流体物性，同时更新压力和速度场。3）用牛顿迭代法计算体积力。读取v0，p0，0等参数，恢复初始场；计算在上一时间步体积力Fold，Bt作用下液滴的质心位置ydrop，t；根据液滴所在区域使用迭代法获取该液滴所需要的体积力，然后用当前体积力Fnew，Bt替换上一时间步体积力Fold，Bt；将当前体积力施加给液滴，使该液滴受力达到平衡；重复步骤，直到前后2次计算的液滴质心位置ydrop，t满足精度要求。4）计算曳力和曳力系数。5）返回步骤1），进行下一时间步的计算。2气井井筒条件下硫液滴动力学特征2.1硫液滴物性参数设置2.1.1密度21当T463.15 K时：l=2 050.8-0.620 4T（12）式中：l为硫液滴密度，kg/m3；T为温度，K。2.1.2黏度硫液滴的黏度随温度变化呈现特殊的变化规律，在140155 内黏度出现最小值；高于160 时，黏度迅速增大。Xiao等22依据Bacon和Fanelli的研究成果，拟合得到硫液滴黏度计算式。当392.15 KT463.15 K时：l=108.031+exp 0.081 6 T-476.0()8()()0.512+0.942 3（15）式中：l为硫液滴黏度，Pas。2.1.3表面张力当T432 K时：l=0.102 1-1.0510-4T（16）当T432 K时：l=0.081 16-5.6610-5T（17）式中：l为硫液滴表面张力，N/m。2.1.4溶解度使用Roberts等23-24的硫溶解度经验关系式：CS=ll4exp-4 666T-4.577()1（18）式中：CS为硫溶解度，g/m3；ll为流体密度，kg/m3。以某海相超深（垂深7 000 m）高含硫气井为例，计算了硫液滴物性参数。设井筒流压为6 MPa、温度为423 K。根据硫液滴物性计算方法，计算得到该井硫液滴表面张力为0.057 7 N/m，黏度为6.86 mPas，密度为1 779 kg/m3；气体黏度为0.012 4 mPas，密度为27.1 kg/m3。气流速设置为0.68，1.78，2.42，4.61，5.16 m/s，对应的硫液滴韦伯数（We）分别为1，6，11，40，50，对应的雷诺数（Re）分别为705，1846，2 510，4 782，5 352。以上参数为硫液滴动力学特征模拟参数。2.2硫液滴变形及破碎规律图1（图中黑色箭头代表气流方向，银灰色物体代表硫液滴）为硫液滴在不同条件下的变形情景。在模拟的过程中，密度、黏度等参数保持不变，逐渐增大气流速由0.68 m/s增大到5.16 m/s。从图1中可以看出，硫液滴两侧的气流速最大，其前后气流速都较小，尤其背侧气流速最小。根据伯努利定律，气流速大的地方压力小，因此，硫液滴的前后压力较高，两侧压力较低。在气流压差的作用下，硫液滴从其初始的球形逐渐变为椭球形，但由于硫液滴本身的黏度和密度都较大，抗变形能力也较强，因此硫液滴在低气流速（韦伯数）下的变形并不显著（见图1a、图1b）。当气流速增加，韦伯数增加到11时，硫液滴的变形较为显著由初始的球形变成了椭球形；在韦伯数为40时，硫液滴由初始的球形变为椭球形，最后变为扁平体，但无破碎现象；从图1e可以看出，当韦伯数增大到50左右时，硫液滴迅速由初始的球形变为扁平体，最后从内部开始破碎。韦伯数表征的是液滴所受惯性力与表面张力的影响，韦伯数越大，说明液滴受表面张力的影响越小，这也说明硫液滴的破碎主要受气流惯性力的影响，硫液滴受本身的物性影响较小，可忽略不计。因此，气井井筒内的硫液滴发生破碎的临界韦伯数为50。460第30卷第3期av=0.68 m/s，We=1，Re=705bv=1.78 m/s，We=6，Re=1 846cv=2.42 m/s，We=11，Re=2 510dv=4.61 m/s，We=40，Re=4 782ev=5.16 m/s，We=50，Re=5 352图1硫液滴在不同参数下的变形过程模拟Fig.1Deformation simulation of sulfur droplets under different parameters王志彬，等.高含硫气井井筒硫液滴动力学特征及携带规律模拟461断块油气田2023年5月2.3硫液滴曳力系数图2给出了不同韦伯数条件下硫液滴曳力系数及纵横比（硫液滴纵轴长度与横轴长度之比）的变化曲线。图2硫液滴在不同参数下的曳力系数与纵横比Fig.2Drag coefficient and aspect ratio of sulfur droplets under differentparameters从图2可以看出：当韦伯数较小，即1和6时，曳力系数最后稳定在0.48左右（见图2a，2b）。当韦伯数进一步增大后，硫液滴变形达到稳态所需的时间更长，且曳力系数最终增大到0.55左右（见图2c）。当韦伯数进一步增大到40时，与韦伯数为11时相比，硫液滴曳力系数增大的速度更快，但最后仍趋于稳定，此时硫液滴呈扁平状，无破碎现象发生，曳力系数在小范围波动，最后稳定在2.52左右（见图2d）。当韦伯数增大到50左右时，曳力系数先逐渐增加，增至2.65左右后，曳力系数开始迅速增大（见图2e)，这是由于此时硫液滴开始出现破碎现象。当硫液滴韦伯数小于50时，液滴仅发生变形，无破碎现象。这也表明，硫液滴的曳力系数随韦伯数的增大而增大。将本文模拟得到的硫液滴动力学特征结果与王志彬等17发表的水液滴动力学特征结果进行对比发现：在相同的气流速条件下，硫液滴相较于水液滴变形较小，当气流速增大到足以使水液滴破碎时，硫液滴的变形程度仍较小；与水液滴相比，硫液滴的变形达到稳定所需的时间更长；两者的破碎条件不同，水液滴破碎的临界韦伯数为12，而硫液滴破碎的临界韦伯数在50左右，硫液滴远比水液滴更难破碎。硫液滴与水液滴的动力学特征不同的原因在于两者的物性不同，硫液滴的黏度和密度等物性参数远大于水液滴，是水液滴的数倍。3硫液滴携带临界气流速计算模型3.1模型的建立对高含硫气井井筒中析出的硫液滴进行受力分析，忽略不必要的力，主要考虑重力、浮力和曳力的影响。CDD2Gv2G8=D3g L-G()6（19）式中：D为硫液滴直径，m。结合韦伯数的定义We=Gv2GD，硫液滴携带临界气流速（以下或简称临界气流速）vcr的关系式可写为vcr=L-G()2G()1/4（20）其中=4gWe3CD()1/4（21）式中：为表征硫液滴尺寸和变形影响的综合系数。硫液滴携带临界气流量（以下或简称临界气流量）为qcr=2.5108pAvcrZT（22）式中：qcr为硫液滴携带临界气流量，m3/d；A为油管横截面积，m2；Z为气体偏差因子。根据模拟的结果，采用式（21）计算了不同韦伯数下的综合系数，结果如表1所示。可以看出，综合系数总体随韦伯数的增大而增大，当韦伯数大于11后，综合系数变化较小，因此，取硫液滴刚破碎时的综合系数3.96来计算临界气流速，此时井筒中析出的所有硫液滴将被携带走。av=0.68 m/s，We=1，Re=705bv=1.78 m/s，We=6，Re=1 846cv=2.42 m/s，We=11，Re=2 510dv=4.61 m/s，We=40，Re=4 782ev=5.16 m/s，We=50，Re=5 352462第30卷第3期表1不同参数下的液滴携带气流速综合系数Table 1Comprehensive coefficients of droplet carrying gas velocity underdifferent parameters3.2模型验证以四川某含硫气井X1井、X2井为例对模型的准确性进行验证。在气井生产过程中发现，X1井发生严重堵塞，在实施解堵工艺、堵点冲通后，发现返排液中含硫单质，因此判定是由硫沉积引起的堵塞。发生堵塞时气井产量为9.35104m3/d，井口压力为18.314 5MPa，气体相对密度为0.572，硫化氢摩尔分数为0.70%，折算质量浓度为9.45 g/m3。使用产水气井井筒压降计算较准确的Hagedorn-Brown模型，并结合井筒径向传热理论计算了气井井筒温度、压力沿井深分布剖面；在此基础之上，计算了硫溶解度的沿井深分布。X1井井筒中硫溶解度分布如图3所示。由图3可知，在距井口1 200 m附近有硫析出。X1井产气量与硫液滴携带临界气流量（见图4）。由图4可知，X1井产气量小于临界气流量，硫析出点的位置即为硫开始沉积的位置。根据模型计算结果判断与实际情况吻合。图3X1井井筒中硫溶解度分布Fig.3Sulfur solubility distribution in wellbore of Well X1X2井与X1井位于同一区块，在生产过程中也同样发生了硫沉积引起的堵塞。X2井井筒中硫溶解度分布如图5所示，可以看出，在距井口1 100 m深度附近有硫析出。X2井产气量与临界气流量对比如图6所示，从图可知，X2井产气量小于临界气流量，硫析出点的位置即为硫开始沉积的位置。根据模型计算结果判断与实际情况吻合。图4X1井实际产气量与临界气流量对比Fig.4Actual gas production rate and critical gas flow rate in Well X1图5X2井井筒中硫溶解度分布Fig.5Sulfur solubility distribution in wellbore of Well X2图6X2井实际产气量与临界气流量对比Fig.6Actual gas production rate and critical gas flow rate in Well X2X1井堵塞前日产气量为9.35104m3，X2井堵塞前日产气量为9.55104m3，模型预测的临界气流量为9.70104m3/d，与堵塞前气井产量吻合，误差均小于5%，说明采用模型计算的结果具有较高的准确性。当析出的硫液滴变为固体硫颗粒后，本文模型也是适用的。硫液滴在井筒被携带过程中随温度下降逐We1611CD0.470.480.592.303.573.93We4050CDC2.523.792.653.96王志彬，等.高含硫气井井筒硫液滴动力学特征及携带规律模拟463断块油气田2023年5月图7采用不同模型计算的临界气流量对比Fig.7Comparison of critical gas flow rate of different modelsaX1井bX2井渐凝固成固体颗粒时，硫颗粒的形状将维持原来的液滴的形状，即椭球状，此时曳力系数变化不大，因为颗粒的曳力系数主要来源于形状因子。3.3模型对比杜敬国等9将析出的硫单质颗粒视为球形，推导出的临界气流速verl计算公式为verl=3.62dSS-M()CDM1-dSd()2()（23）陈依伟10参照李闽模型的思路，提出了计算硫液滴携带临界气流速的公式。为保证携带硫液滴到地面，陈依伟参照产水气井现场实例，增加了20%的安全系数，最终预测模型为ver=2.5glL-G()G2()0.25（24）式中：gl为气液界面张力，N/m。则硫液滴被携带所需的临界气流量为qcr=2.5104ApverZT（25）高子丘等25提出了混合流体携带硫单质所需临界气流速计算公式：verl=2 S-M()VSgCDSM（26）式中：dS为硫颗粒的平均粒径，m；S为析出硫单质密度，kg/m3；d为井筒直径，m；VS为析出的硫单质的体积，m3；S为硫单质的横截面积，m2。将根据陈依伟、杜敬国和高子丘提出的模型计算X1井和X2井的临界气流量与采用本文模型计算的临界气流量进行对比，结果如图7所示。由图7可知：采用陈依伟等的模型计算的临界气流量均小于X1井、X2井的实际产气量，气井应无硫沉积发生，但这与实际情况不符；而采用本文模型能较准确地预测临界气流量，进而准确判断硫沉积的位置。4结论1）建立了高含硫气井井筒气流场中硫液滴动力学特征的数值模型及求解方法，模拟研究了硫液滴在不同气流速（或不同韦伯数）下硫液滴的形状特征及曳力系数的变化规律。在此基础之上，建立了硫液滴携带临界气流速预测模型。2）在气流的作用下，硫液滴将发生变形乃至破碎；由于硫液滴本身的物性特征，其黏度和密度较大，抗变形能力强，在低韦伯数时，硫液滴无明显变形；随着韦伯数增大，硫液滴的变形增大，由球形逐渐变为椭球形，乃至扁平体；当韦伯数继续增大，增至50左右时，气流对硫液滴的作用力强，硫液滴的表面张力无法维持其形状，硫液滴将从内部发生破碎。因此，硫液滴破碎的临界韦伯数为50。3）通过对硫液滴进行受力分析，结合模拟的结果，建立了硫液滴携带临界气流速的预测模型，并使用川西某高含硫气田的生产井数据对本文模型的准确性进行了验证，同时与一些现有的模型进行了对比，结果表明，本文模型具有更高的准确性。4）当析出的硫液滴变为固体硫颗粒后，本文模型同样也适用。硫液滴在井筒携带过程中，随温度下降逐渐凝固成固体颗粒时，硫颗粒形状将维持原来的硫液滴的形状，即椭球状不变，此时曳力系数变化也不大。464第30卷第3期参考文献1杜志敏.国外高含硫气藏开发经验与启示J.天然气工业，2006，26（12）：35-37.DU Zhimin.Oversea experiences of acid gas reservoir development andtheir enlightenmentsJ.Natural Gas Industry，2006，26（12）：35-37.2李童，马永生，曾大乾，等.高含硫气藏地层硫沉积研究进展及展望J.断块油气田，2022，29（4）：433-440.LI Tong，MA Yongsheng，ZENG Daqian，et al.Research progress andprospect of formation sulfur deposition in high sulfur gas reservoirsJ.Fault-Block Oil&Gas Field，2022，29（4）：433-440.3WANG Z B，BAI H F，ZHU S Y，et al.An entrained droplet model forprediction of minimum flow rate for the continuous removal of liquidsfrom gas wellsJ.SPE Journal，2015，20（5）：1041-1052.4付德奎，郭肖，杜志敏，等.高含硫气井井筒硫沉积位置预测模型研究J.西南石油大学学报（自然科学版），2011，33（2）：129-132.FU Dekui，GUO Xiao，DU Zhimin，et al.Forecast model of location ofsulfur deposition in the well bore of high sulfur gas wellJ.Journal ofSouthwestPetroleumUniversity（Science&TechnologyEdition），2011，33（2）：129-132.5王颖，施雷霆，舒政.高含硫气藏硫溶解度的关联和预测研究J.断块油气田，2007，14（4）：57-59.WANG Ying，SHI Leiting，SHU Zheng.Correlation and prediction ofelemental sulfursolubility in gas reservoir with high sulfur contentJ.Fault-Block Oil&Gas Field，2007，14（4）：57-59.6莫超平，张广东，张志伟，等.高含硫气藏固态硫颗粒微观运移沉积机理J.断块油气田，2021，28（5）：667-670.MO Chaoping，ZHANG Guangdong，ZHANG Zhiwei，et al.Depositionmechanism of solid sulfur particles microscopic transport in high sulfurgas reservoirsJ.Fault-Block Oil&Gas Field，2021，28（5）：667-670.7郭肖，陈亚丽，石建军，等.高含硫斜度井井筒硫沉积规律预测J.大庆石油地质与开发，2021，40（1）：74-80.GUO Xiao，CHEN Yali，SHI Jianjun，et al.Prediction of the sulfurdepositionlawinthewellboreofhigh-sulfurdeviatedwellsJ.PetroleumGeology&Oilfield Development in Daqing，2021，40（1）：74-80.8朱国，刘兴国，冯宴.高含硫气井井筒硫沉积预测新模型J.价值工程，2013，32（34）：323-324.ZHU Guo，LIU Xingguo，FENG Yan.The new model for high-sulfur gaswell sulfur deposition predictionJ.Value Engineering，2013，32（34）：323-324.9杜敬国，蒋建勋，葛静涛，等.高含硫气井井筒硫沉积预测J.断块油气田，2014，21（1）：129-132.DU Jingguo，JIANG Jianxun，GE Jingtao，et al.Prediction of sulfurdeposition in wellbore of high sulfur gas wellJ.Fault-Block Oil&Gas Field，2014，21（1）：129-132.10 陈依伟.高含硫气井井筒硫沉积预测研究D.成都：西南石油大学，2010.CHENYiwei.Studyonpredictionofsulfurdepositioninwellboreofhighsulfur gas wellD.Chengdu：Southwest Petroleum University，2010.11 李闽，孙雷，李士伦.一个新的气井连续排液模型J.天然气工业，2001，21（5）：61-63.LI Min，SUN Lei，LI Shilun.A new gas well liquid continuouswithdrawal modelJ.Natural Gas Industry，2001，21（5）：61-63.12DELNOIJ E，KUIPERS J A M，VAN SWAAIJ W P M.Computationalfluiddynamicsappliedtogas-liquidcontactorsJ.ChemicalEngineeringScience，1997，52（21）：3623-3638.13LUNKAD S F，BUWA V V，NIGAN K D P.Numerical simulations ofdrop impact and spreading on horizontal and inclined surfacesJ.Chemical Engineering Science，2007，62（24）：7214-7224.14RABHA S S，BUWA V V.Volume-of-fluid（VOF）simulations of riseof single/multiple bubbles in sheared liquidsJ.Chemical EngineeringScience，2010，65（1）：527-537.15WANG Z B，YANG Z W，GUO L J，et al.A VOF simulation of thesteady deformation and drag of a single droplet fixed in gas flowJ.Journal of Hydrodynamics，2021，33（2）：334-346.16WANG Z B，SUN T L，YANG Z W，et al.Interactions between twodeformable droplets in tandem fixed in a gas flow field of a gas wellJ.Applied Science，2021，11：11220.17 王志彬，张亚飞，孙天礼，等.气井井筒条件下单液滴动力学特征及其携带临界气流速J.石油钻采工艺，2021，43（5）：642-650.WANG Zhibin，ZHANG Yafei，SUN Tianli，et al.Study on hydrody-namics characteristics of single droplet and its critical gas velocity forcarrying upward in gas wells wellboreJ.Oil Drilling&ProductionTechnology，2021，43（5）：642-650.18VAN L B.Towards the ultimate conservative difference scheme.Monotonicity and conservation combined in a second-order schemeJ.Journal Computational Physics，1973，14（4）：361-370.19JASAK H.Error analysis and estimation for the finite volume methodwith applications to fluid flowsM.London：Imperial College London，1996：A385.20WATERSON N P，DECONINCK H.Design principles for boundedhigher-order convection schemes：a unified approachJ.JournalComputational Physics，2007，224：182-207.21 杨学锋.高含硫气藏特殊流体相态及硫沉积对气藏储层伤害研究D.成都：西南石油大学，2006.YANG Xuefeng.A study on the special phase behavior of multiphasefluid in gas reservoirs with high sulfur content and formation damagecaused by the sulfur depositionD.Chengd