理论力学教学材料基本概念和受力分析省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页力单位：力单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)第一章第一章 静力学基本公理和物体受力分析静力学基本公理和物体受力分析1-11-1刚体和变形固体概念刚体和变形固体概念一、力概念一、力概念1定义定义：力是物体间相互机械作用，这种作用使物体 运动状态发生改变或使物体产生变形。2.力效应：力效应：运动效应(外效应)变形效应(内效应)。3.力三要素：力三要素：大小，方向，作用点。表示为：F，手写为（如无尤其申明，本课程只研究力外效应）力是矢量第2页 力系：力系：是指作用在物体上一群力。平衡力系：平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系 为平衡力系。是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动状态。三三.刚体刚体就是在力作用下，大小和形状都不变物体。二二.平衡平衡等效力系：等效力系：用一个力系代替另一个力系，而不改变原力系 对刚体效应，称此两力系等效或互为等效力系。第3页四、静力学公理四、静力学公理公理公理：是人类经过长久实践和经验而得到结论，它被重复实践所验证，是无须证实而为人们所公认结论。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理作用于刚体上两个力，使刚体平衡必要与充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一个物体上。(简称等值、反向、共线）注意：第4页说明说明：对刚体来说，上面条件是充要 二力构件二力构件：只在两个力作用下平衡刚体叫二力构件。对变形体来说，上面条件只是必要条件(或多体中)第5页 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体效应。推论推论1：力可传性：力可传性 作用于刚体上力可沿其作用线移到同一刚体内任一点，而不改变该力对刚体效应。所以，对刚体来说，力三要素为：大小、方向、作用线大小、方向、作用线公理公理2 2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理力是滑移矢量力是滑移矢量第6页当刚体受到三力作用而平衡时，若有两力交于一点，则此三力必组成平面汇交力系。公理公理3 3 力平行四边形法则力平行四边形法则 作用于物体上同一点两个力可合成一个协力，此协力也作用于该点，协力大小和方向由以原两力矢为邻边所组成平行四边形对角线来表示。即推论推论2：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 力三角形第7页公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律两物体间相互作用力即作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线重合，并分别作用在这两个物体上。证证 为平衡力系，也为平衡力系。又 二力平衡必等值、反向、共线，三力 必汇交，且共面。例例 吊灯第8页公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。公理5告诉我们：处于平衡状态变形体，可用刚体静力学平衡理论。第9页1-2 1-2 力投影及荷载分类力投影及荷载分类一、力投影一、力投影1.力力 在任一轴上投影在任一轴上投影 （1）力 与轴共面：以X表示力 在x轴上投影，则X=ab。第10页（2）力与轴不共面：过力 起点和终点分别作平面垂直于x轴，则X=AB =ab（3）正负号要求：若为 与x轴正向夹角，则X=Fcos若为锐角，则X=Fcos，用观察法确定正负，即：假如从力起点投影到终点投影与投影轴正向一致者为正，反之为负。第11页2.力平面上投影力平面上投影 为力 在平面上投影，大小：F=FCOS 注意：力在轴上投影是代数量，而在平面上投影是矢量。3.力在直角坐标轴上投影力在直角坐标轴上投影 第12页(1)一次投影法（直接投影法）一次投影法（直接投影法）3.力在直角坐标轴上投影力在直角坐标轴上投影 若已知力与坐标轴正向夹角、，则第13页（2）二次投影法（间）二次投影法（间接投影法）接投影法）当力与各轴正向夹角不易确定时，可先将 F 投影到xy面上，然后再投影到x、y轴上，即第14页4.若已知力在直角坐标轴上投影若已知力在直角坐标轴上投影X、Y、Z，则，则力大小：方向余弦：为力与x、y、z轴正向夹角。5.力分解式力分解式在直角坐标系下，力分力与其投影之间有以下关系：分力模等于力在对应坐标轴上投影绝对值，即 第15页 力解析表示式为：5.力投影和力分力区分力投影和力分力区分 力投影和力分力是两个不一样概念，不得混同：（1）力在轴上投影是代数量，由力投影X、Y、Z只能求出力大小和方向，不能确定其作用点位置；而力分力是矢量，由力分力完全能够确定力大小和方向及作用点位置。（2）力投影是向轴作垂线而得，力分力则是利用平行四边形法则而得。关系式 第16页仅对直角坐标系成立，对斜坐标系不成立。二、荷载分类二、荷载分类力主动力（又称荷载）：使物体产生运动或运动趋势 力，如 重力、风压力、水压力等，约束反力1.荷载分类依据作用时间，荷载恒载：不随时间而变，如自重活载：随时间而变，如风压力第17页依据分布情况，荷载集中荷载（力）：作用在极小面积或 体积上，能够认为作用在一点上。分布荷载：分布作用于物体体内或 表面，如重力、土压力、水压力。2.分布荷载线分布力线分布力或线荷载：线荷载：沿一条直线连续分布且相互平行力系。线荷载集度线荷载集度q：单位长度上线荷载，单位：N/m或kN/m。匀布荷载匀布荷载：q=const，非匀布荷载非匀布荷载：qconst 荷载图荷载图：表示荷载集度分布图形。第18页线分布力大小及作用位置可由力系简化理论（后述）求得：同向线分布力协力大小等于荷载图面积，方向与分布力方向同向线分布力协力大小等于荷载图面积，方向与分布力方向相同，作用线经过荷载图形心相同，作用线经过荷载图形心。常见分布力协力及作用位置：2l/3l/3l/2l/2l/3第19页1-3 1-3 力矩和力偶力矩和力偶力效应：移动效应和转动效应一、力对点矩：一、力对点矩：度量力使刚体绕某点转动效应物理量。(1)在平面问题中，力对点矩为代数量在平面问题中，力对点矩为代数量（因为全部力矩作用面都在同一平面内，只要确定了力矩大小和转向，就可完全表明力使物体绕矩心转动效应）。大小等于力与力臂乘积面积当F=0或h=0时，单位N.m或kN.m正负号:逆时针转动为正，反之为负 O矩心，h 力臂第20页（2）在空间问题中，力对点矩为矢量在空间问题中，力对点矩为矢量(为了表示力使物体绕矩心转动效应，须表示出三个要素三个要素：力矩大小大小、力矩作用面方位方位及力矩在其作用面内转向转向，这三个要素必须用一个矢量表示 力对点之矩依赖于矩心位置，所以空间力对点矩是空间力对点矩是定定位矢量位矢量。力矩大小大小 面积 力对一点矩不因力沿其作用线移动而改变力对一点矩不因力沿其作用线移动而改变。这再以次证实了力是滑移矢量力是滑移矢量。第21页矢量 指向按右手法则确定。力对点之矩解析式 以O点为原点建立直角坐标系，则力作用点矢径及力可表示为解析式：于是：注意：力作用点坐标及力投影有正负。第22页二、力偶二、力偶1.力偶力偶：大小相等、方向相反、作用线平行但不重合两个力。力偶是常见一个特殊力系。2.力偶矩力偶矩：力偶对物体转动效应用力偶矩度量。（1）平面问题中力偶矩是代数量，）平面问题中力偶矩是代数量，大小等于力偶中力大小与力偶臂乘积：要求：逆时针转向为正，反之为负逆时针转向为正，反之为负。单位：N.m，kN.m第23页（2）空间问题中力偶矩是矢量，）空间问题中力偶矩是矢量，其对物体作用决定于力偶三三要素要素：力偶矩大小大小：力偶作用面作用面在空间方位方位 力偶在作用面内转向转向：力偶矩矢与力偶转向符合右手螺旋法则右手螺旋法则。力偶对刚体作用完全决定于力偶矩矢。3.力偶基本性质力偶基本性质 力偶只能使物体转动。所以，力偶不能与一个力等效力偶不能与一个力等效，它既不能合成一个力，也不能与一个力平衡。力偶只能用力偶来平衡。第24页力偶对任一点之矩恒等于力偶矩力偶对任一点之矩恒等于力偶矩而与矩心位置无关，所以力偶对物体转动效应完全决定于力偶矩。只要保持力偶矩矢大小和方向不变，力偶能够在其作用面只要保持力偶矩矢大小和方向不变，力偶能够在其作用面内任意移动，也能够移动到与其作用面相互平行平面中去；内任意移动，也能够移动到与其作用面相互平行平面中去；或同时改变力偶中力和力偶臂大小，而不改变力偶对刚体效或同时改变力偶中力和力偶臂大小，而不改变力偶对刚体效应。应。由此可知，力偶矩矢力偶矩矢是是自由矢量自由矢量。在研究力偶问题时能够不考虑力偶作用位置及力偶中力大小和力偶臂长度，而只需考虑力偶力偶矩，故常在力偶作用面内将力偶用带箭头弧线表示，箭头表示力偶转向，旁边数字表示力偶矩大小。第25页第26页约束反力（或约束力、反力）：约束反力（或约束力、反力）：约束给被约束物体作用力。1-4 1-4 约束与约束反力约束与约束反力一、概念一、概念自由体：自由体：在空间运动不受任何限制物体。非自由体：非自由体：在空间运动受到限制物体，也称被约束体被约束体。约束：约束：妨碍物体一些方向运动限制条件 。（这里，约束是名词，而不是动词约束。）（这里，约束是名词，而不是动词约束。）第27页大小是未知。故称为被动力。方向总是与所限制物体位移方向相反；作用点在物体与约束相接触那一点。约束反力特点：约束反力特点：第28页因为柔索只能妨碍物体沿柔索伸长方向运动，故柔索约束力经过柔索与物体连接点，方位沿柔索而指向背离物体。即恒为拉力拉力。二、常见约束及约束反力：二、常见约束及约束反力：1.柔索约束（不计重绳索、链条或皮带等）柔索约束（不计重绳索、链条或皮带等）第29页这类约束如支持物体固定面。2.光滑接触面约束光滑接触面约束 (光滑指摩擦不计光滑指摩擦不计)约束限制物体沿接触面法线向约束内部位移，故其约束力沿接触面公法线指向被约束物体，即恒为压力。第30页第31页滑槽与销钉（双面约束）滑槽与销钉（双面约束）约束力垂直于滑槽约束力垂直于滑槽，指向可假设，指向可假设结构图简化图受力图第32页3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链销钉A、B互为约束与被约束体第33页A简化图受力图约束力在垂直于销钉轴线平面内约束力在垂直于销钉轴线平面内并经过销钉中心，方向待定并经过销钉中心，方向待定。惯用两个正交分力惯用两个正交分力X、Y表示表示。或第34页固定铰支座（铰链支座）固定铰支座（铰链支座）将光滑圆柱铰链其中一构件固定而得光滑圆柱铰链固定铰支座第35页第36页简化图受力图（同光滑圆柱铰链）工程实例或第37页 在在分分析析铰铰链链约约束束力力时时，通通常常将将销销钉钉固固连连在在某某个个构构件件上上，简化成只有两个构件结构。比如，在图（a）所表示三铰拱结构中，如将铰链C处销钉固连在构件II上，则构件I、II互为约束。铰链约束力如图(b)所表示。（a）（b）（如将铰链C处销钉固连在构件I上，铰链约束力不变）第38页轴承轴承由轴承和轴颈组成轴承约束，其约束力特征和铰链约束力完全相同。第39页结构图4.活动铰支座（辊轴支座）活动铰支座（辊轴支座）第40页简化图被约束体能够绕销钉转动，能够沿销钉轴线移动，也能够沿支承面移动，即约束妨碍物体沿与支承面垂直方向运动，其约束力经过销钉中心垂直于支承面，约束力经过销钉中心垂直于支承面，指向待定指向待定。第41页5.连杆约束连杆约束两端是光滑铰链、自重不计、中间不受力杆件，称为连杆。第42页 连杆只妨碍物体上与连杆连接那一点沿连杆两端铰链中心连线运动，故连杆约约束束力力沿沿连连杆杆两两端端铰铰链链中中心心连连线线，指指向向待待定定。连杆在结构中用作拉杆或支撑杆。连杆连杆第43页 当连杆平衡时，依据二力平衡公理，其两端两个力必等值、反向、共线，所以，连杆是二力杆连杆是二力杆（只受两个力作用而平衡杆）。6.平面固定端平面固定端 平面固定端约束既妨碍被约束物体在该平面内沿任何方向移动，又妨碍被约束物体绕固定端在该平面内转动，如图悬臂梁所表示。妨碍被约束物体移动约束力为两个正交分力，妨碍被约束物体转动为反力偶。故平面固定端约束反力又三个。第44页一、受力分析一、受力分析 处理力学问题时，首先要选定需要进行研究物体，即选择研究对象；然后依据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它受力情况，这个过程称为物体受力分析受力分析。作用在物体上力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。二类是：被动力，即约束反力。1-5 1-5 物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图第45页 3.3.画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：二、受力图二、受力图1.分离体（或脱离体）分离体（或脱离体）：从周围物体中单独分离出来研究对象。2.受受力力图图：表示研究对象（既脱离体）所受全部力图形。主动力普通是先给定，约束力则需要依据约束性质来判断。(1)依据题意选选取研研究究对对象象，并用尽可能简明轮廓把它单独画出，即解除约束、取分离体。(2)在脱离体上画主动力在脱离体上画主动力。要画上其所受全部主动力，不能遗漏，也不能把不是作用在该分离体上力画在该分离体上。主动力作用点（线）和方向不能任意改变。第46页(3)在去掉约束地方在去掉约束地方 依据约束性质逐一画画出作用在脱离体上约束力约束力。例例1用力 拉动压路碾子。已知碾子重 ，并受到固定石块A阻挡，如图所表示。试画出碾子受力图。第47页例例2 2曲柄连杆机构，自重不计，全部接触处都光滑，机构在、M、作用下平衡，画整体及各部件受例图。M第48页三、画受力图应注意问题三、画受力图应注意问题除重力、电磁力外，物体之间只有经过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间相互机械作用。所以对于受力体所受每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加。1、不要漏画力、不要漏画力第49页 即受力图一定要画在分离体上。3、画作用力与反作用力时，二者必须作用方位相同，指向相、画作用力与反作用力时，二者必须作用方位相同，指向相反反。4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。内力内力：物体系统内部各物体之间相互作用力。它们成对出现，组成平衡力系。外力：外力：物体系统以外其它物体给该系统作用力。一个力，属于外力还是内力，因研究对象不一样，有可能不一样。第50页7、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。6、整体受力图与部分受力图中同一个力力符及方向必须一致。、整体受力图与部分受力图中同一个力力符及方向必须一致。8、受力图上，力符要用矢量表示。、受力图上，力符要用矢量表示。第51页受力图习题课受力图习题课 例例11图示结构，不计自重及摩擦，试画整体及各构件受力图。第52页 例例22画图示结构各构件及整体受力图。设接触处摩擦不计，结构自重不计。第53页第54页 例例33结构自重不计，试画结构整体及各部件受力图。（1）设轮C带销钉，此时杆AC、BC互不接触，都与销钉（即轮C）接触，杆AC、BC对销钉作用力都作用在轮C上。第55页第56页（2）设AC杆带销钉，此时杆轮C、BC互不接触，都与销钉（即AC）接触，轮C、杆BC对销钉作用力都作用在AC上。此时，整体、杆BC、重物E受力图同前。（3）设杆BC带销钉（普通不考虑此种情况）（4）设销钉独立第57页例例4重为W均质圆柱体O由杆及墙支撑如图，不计杆重及各处摩擦，试画各物体受力图。第58页例例5 画出下列图机构整体及各构件受力图第59页第60页