平行四边形的性质四边形省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

1数学八年级下册数学八年级下册第1页06 六月 20242八年级 数学复习ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行四边形叫做两组对边分别平行四边形叫做 平平 行行 四边四边形。其不相邻两个顶点连成线段叫它对角形。其不相邻两个顶点连成线段叫它对角线。线。平行四边形平行四边形ABCD,记为记为“ABCD”,读读作作“平行四边形平行四边形ABCD”,其中线段其中线段AC,BD称为对角线。称为对角线。1.平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别平行;2.平行四边形对边平行四边形对边相等，相等，3.平行四边形平行四边形对角相等，对角相等，相邻两角互补。相邻两角互补。第2页06 六月 20243 一位饱经苍桑老人，经过一辈子辛一位饱经苍桑老人，经过一辈子辛勤劳动，勤劳动，到晚年到晚年时候，终于拥有了一块平行四边形土地，因为年迈体弱，时候，终于拥有了一块平行四边形土地，因为年迈体弱，他决定把这块土地分给他四个孩子，他是这么分：他决定把这块土地分给他四个孩子，他是这么分：老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己地少，当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己地少，同学们，你认为老人这么分合理吗？为何？同学们，你认为老人这么分合理吗？为何？第3页06 六月 20244叙述平行四边形性质叙述平行四边形性质A AB BD DC COO 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD；AD BC AB=CD；AD=BC BAC=BCD;ABC=ADC还有其它性还有其它性质吗质吗?第4页5A AC CD DB B 如图如图,ABCD,ABCD对角线对角线ACAC、BDBD相相交于点交于点O.O.O O猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？量一量量一量:拿出手中平行四边形纸片，测量出四条线段长拿出手中平行四边形纸片，测量出四条线段长度，验证你猜测是否正确度，验证你猜测是否正确.第5页06 六月 20246ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同平行四边形纸片叠如图，把两张完全相同平行四边形纸片叠合在一起合在一起,在它们中心在它们中心O 钉一个图钉，将一个钉一个图钉，将一个平行四边形绕平行四边形绕O旋转旋转180180，你发觉了什么，你发觉了什么?第6页06 六月 20247A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍第7页06 六月 20248A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A第8页06 六月 20249结论结论（P85）你能证实你能证实 它吗它吗?平行四边形平行四边形对角线相互平分对角线相互平分.ABCDABCD绕它中心绕它中心O O旋转旋转180180后与本身重合，后与本身重合，这时我们说这时我们说 ABCDABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。第9页06 六月 202410A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图：ABCDABCD对角线对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.证实：证实：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC.1=2 1=2，3=4.3=4.AODCOB AODCOB（ASAASA）.OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形平行四边形对角线相互平分对角线相互平分.第10页06 六月 202411平行四边形性质：平行四边形性质：平行四边形平行四边形对角线对角线相互相互平分平分.符号语言：符号语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO第11页06 六月 202412说一说说一说如图，在如图，在 ABCD中中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC周长是多少？周长是多少？说明理由？说明理由？（2）ABC与与 DBC周长哪个长，周长哪个长，长多少？长多少？A AB BD DC COO10+4+7=21 ABC周长小于周长小于 DBC周长周长小小6第12页06 六月 202413 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA长以及长以及 ABCDABCD面积面积.8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10又又OA=OCOA=OC S S =BC=BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD第13页06 六月 202414A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M第14页06 六月 202415第15页06 六月 202416 如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8,则则ADAD取值范围是取值范围是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9第16页06 六月 202417选择：平行四边形含有而普通四边形不含有选择：平行四边形含有而普通四边形不含有 特征是（）特征是（）A A、不稳定性、不稳定性B B、对角线相互平分、对角线相互平分C C、内角为、内角为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度B第17页06 六月 202418 若平行四边形一边长为若平行四边形一边长为,则它两条对角则它两条对角线长能够是线长能够是().和和 .和和 .和和 .和和O OD DB BA AC CD第18页06 六月 202419如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，OBCD顶点顶点 OBD坐标如图所表示，则顶点坐标如图所表示，则顶点C 坐标为（坐标为（）x xY YCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C第19页06 六月 202420O OD DB BA AC C 如图如图,在在 ABCDABCD中中,对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20,AC+BD=20,AOBAOB周长等于周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.5第20页06 六月 2024211 1、经过本节课学习，你有什么收获？经过本节课学习，你有什么收获？2、平行四边形性质共有哪些？平行四边形性质共有哪些？边：边：角：角：对角线：对角线：对边平行，对边相等对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线相互平分对角线相互平分第21页22图图形形名名称称文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言平平行行四四边边形形定定义义两组对边分别平行四边形 AB CD,AD BC 是平行四边形是平行四边形性性质质平行四边形对边平行;对边相等;对角相等;对角线相互平分 四边形四边形ABCD是平是平行四边形行四边形AB CD,AD BC AB=CD,AD=BC A=C,B=DOA=OC,OB=ODO第22页06 六月 202423 小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水方便，小明提议妈妈经过水井一口井，为了浇水方便，小明提议妈妈经过水井修一条路，能够把菜地分成面积相等两部分修一条路，能够把菜地分成面积相等两部分.同同学们，你知道聪明小明是怎么帮妈妈分吗？学们，你知道聪明小明是怎么帮妈妈分吗？B BM MC CD DA A第23页24 ABCDABCD对角线对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过过点点 O O与与 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F.F.求证求证:OE=OF:OE=OFOFABCDE1 13 34 42 21 13 3第24页