用一元二次方程解决问题市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 第1页解一元一次方程应用题普通步骤？解一元一次方程应用题普通步骤？一、复习一、复习第一步：第一步：搞清题意和题目中已知数、未知数，搞清题意和题目中已知数、未知数，用字母表示题目中一个未知数；用字母表示题目中一个未知数；第二步：第二步：找出能够表示应用题全部含义相等找出能够表示应用题全部含义相等关系；关系；第三步：第三步：依据这些相等关系列出需要代数式依据这些相等关系列出需要代数式（简称关系式）从而列出方程；（简称关系式）从而列出方程；第四步：第四步：解这个方程，求出未知数值；解这个方程，求出未知数值；第五步：第五步：在检验求得答数是否符合应用题实在检验求得答数是否符合应用题实际意义后，写出答案（及单位名称）。际意义后，写出答案（及单位名称）。第2页 解一元二次方程应用题步骤与解解一元二次方程应用题步骤与解 一元一次方程应用题步骤一样。一元一次方程应用题步骤一样。二、新课二、新课一元二次方程应用一元二次方程应用第3页例例1某旅行社一则广告以下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：假如人数不超出30人，人均旅游费用为800元；假如人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲企业分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游能够安排多少人参加？第4页怎样设未知数？怎样找出表示实际问题相等关系？这个问题中相等关系是什么？怎样解此题呢？1.普通情况下，应设要求未知量为未知数3.这个问题等量关系是什么?：分析：首先知道总费用是28000元即有等量关系“人均费用人数=28000元”2.从题中寻找未知数所表示未知量与已知量之间等量关系这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数第5页4.人数可设未知数x人,人均费用人均费用呢?(1)依据:“假如人数不超出30人，人均旅游费用为800元”(2)依据:“假如人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”则总费用不超出30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超出30人 a.设x人,比30人多了多少人？（x30）人b.降了多少元?10(x-30)元c.实际人均费用是多少?80010(x30)元5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.第6页解:设这次旅游能够安排x人参加,依据题意得:80010(x30)x=28000整理,得:x2-110 x+2800=0 解这个方程,得:x1=70 x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400500 x=40答:问这次旅游能够安排40人参加.第7页解应用题普通步骤？解应用题普通步骤？第一步：第一步：设设未知未知数数(单位名称单位名称););第二步：第二步：依据相等关系依据相等关系列列出列出方程；出列出方程；第三步：第三步：解解这个方程，求出未知数值；这个方程，求出未知数值；第四步：检验求得值是否符合实际意义；第五步：第五步：写出写出答答案（及单位名称）。案（及单位名称）。第8页例2、建造一个池底为正方形、深度为2米长方体无盖水池，池壁造价为100元/平方米，池底造价为200元/平方米，总造价为6400元，求正方形池底长。第9页解：设较小一个奇数为解：设较小一个奇数为x，则另一个为，则另一个为 x+2,依据题意得：依据题意得：x(x+2)=323 x2+2x-323=0 解得：解得：x1=17 x2=-19 由由x1=17 得：得：x+2=19 由由 x2=-19 得：得：x+2=-17 答：这两个数奇数是答：这两个数奇数是17，19，或者，或者-19，-17。问：假如设这两个数奇数中较小一个为问：假如设这两个数奇数中较小一个为x-1,x-1,另一个为另一个为x+1,x+1,这道题该怎么解？这道题该怎么解？例例3 3、两个连续奇数积是、两个连续奇数积是323323，求这两个数。，求这两个数。第10页课堂练习：课堂练习：P95P95练习练习解：设该企业第二批参加旅游有x人，依据题意：800-10(x-30)x=29250X1=45 x2=65 x=45当x1=45时,800-10(x-30)500 当x2=65时,800-10(x-30)500不合题意,舍去.答:该企业第二批参加旅游有45人.第11页1 1、在三位数、在三位数345345中，中，3 3，4 4，5 5是这个三位数是这个三位数什么？什么？2 2、假如、假如a,b,c a,b,c 分别表示百位数字、十位数分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成字、个位数字，这个三位数能不能写成abcabc形式？为何？形式？为何？100a+10b+c100a+10b+c345=3100+410+51第12页3.3.有一个两位数，它两个数字之和是有一个两位数，它两个数字之和是8 8，把这，把这个两位数数字交换位置后所得数乘以原来数个两位数数字交换位置后所得数乘以原来数就得到就得到18551855，求原来两位数。，求原来两位数。解解：设设原原来来两两位位数数个个位位数数为为x,x,则则十十位位上上数数为为8-x8-x，依据题意得：，依据题意得：1010（8-x8-x）+x+x10 x+(8-x)10 x+(8-x)=1855=1855整理后得：整理后得：x x2 2-8x+15=0-8x+15=0解这个方程得：解这个方程得：x x1 1=3 x=3 x2 2=5=5答：原来两位数为答：原来两位数为3535或或53.53.第13页课堂练习：课堂练习：4 4、已知两个数和等于、已知两个数和等于1212，积等于，积等于3232，则这两个是，则这两个是 。4 4，8 86 6、三个连续整数两两相乘后，再、三个连续整数两两相乘后，再求和，得求和，得362362，求这三个数。，求这三个数。5 5、求、求 x x:(x-1)=(x+2):3 :(x-1)=(x+2):3 中中x.x.第14页解应用题普通步骤？解应用题普通步骤？第一步：第一步：设设未知未知数数(单位名称单位名称););第二步：第二步：依据相等关系依据相等关系列列出列出方程；出列出方程；第三步：第三步：解解这个方程，求出未知数值；这个方程，求出未知数值；第四步：检验求得值是否符合实际意义；第五步：第五步：写出写出答答案（及单位名称）。案（及单位名称）。第15页凤凰数学凤凰数学 第16页