正多边形与圆省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

3.7正多边形与圆第1页什么叫正多边形？各边相等，各角相等多边形.什么是正多形边心距、半径？正多边形内切圆半径叫做边心距正多边形外接圆半径叫做正多边形半径定义讲解定义讲解第2页1.正多边形与圆正多边形与圆假如将圆假如将圆n等分等分,依次连接各分点得到一个依次连接各分点得到一个n边形边形,这个这个n边边形一定是形一定是_.2.正多边形相关概念正多边形相关概念(1)中心中心:正多边形正多边形_.(2)半径半径:正多边形正多边形_半径半径.(3)中心角中心角:正多边形每一边所正确正多边形每一边所正确_.(4)边心距边心距:正多边形正多边形_到正多边形一边到正多边形一边_.正n边形外接圆圆心外接圆圆心角中心距离第3页正多边形性质与判定正多边形性质与判定正多边形边有什么性质、角有什么性质？各边相等，各角相等什么叫正多边形中心角？正多边形一边所对正多边形外接圆圆心角第4页已知O 半径为 2 cm，画圆内接正三角形度量法度量法：用量角器或 30角三角板度量，使BAO=CAO=30OBCA12第5页已知O 半径为 2 cm，画圆内接正三角形度量法度量法：OBCA用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120第6页已知O 半径为 2 cm，画圆内接正三角形度量法度量法：OBCA用圆规在用圆规在 O 上顺次截取上顺次截取6条长度等于半径（条长度等于半径（2 cm）弦，连接其中）弦，连接其中 AB、BC、CA 即可即可第7页【想一想想一想】各边相等多边形一定是正多边形吗各边相等多边形一定是正多边形吗?提醒:不一定,如菱形各边相等,但它不是正多边形.第8页【方法一点通方法一点通】正多边形判定方法正多边形判定方法1.定义判定:证实多边形各边相等,各角相等.2.正多边形与圆关系判定:多边形为圆内接多边形时,判断该多边形顶点将圆等分即可.第9页【想一想想一想】正六边形边长和半径有怎样数量关系正六边形边长和半径有怎样数量关系?为何为何?提醒:相等,正六边形中心角为60,边和半径组成等边三角形.第10页正多边形相关计算正多边形相关计算【方法一点通方法一点通】1.1.与正与正n n边形相关角边形相关角.(1)(1)中心角中心角:每一个中心角度数为每一个中心角度数为:(2)(2)内角内角:每个内角度数为每个内角度数为:(3)(3)外角外角:每个外角度数为每个外角度数为:第11页正多边形相关计算正多边形相关计算2.2.正多边形半径正多边形半径R R、边心距、边心距r r、边长、边长a a关系关系:3.3.正正n n边形周长边形周长l l与边长与边长a,a,面积面积S S与边长与边长a a、边心距、边心距r r关系关系:周长周长l=l=nana 面积面积S=arnS=arn.第12页第13页