确定圆的条件课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

确定圆条件确定圆条件第第1页页学习目学习目标标1.知识与技能：了解不在同一直线上三个点确定一个圆；掌握过不在同一直线上三个点作圆方法；了解三角形外接圆、三角形外心等概念，提升应用数学知识处理实际问题能力。2.过程与方法：经历不在同一直线上三个点确定一个圆探索过程,体会归纳、类比以及由特殊到普通数学思想方法。3.情感态度与价值观：在探索活动中培养学生勇于探究学习品质，体会处理问题策略，学会数学地思索。第第2页页 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发觉一圆形瓷器碎片，你能帮助这位时，发觉一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在整圆，方便于考古学家画出这个碎片所在整圆，方便于进行深入研究吗？进行深入研究吗？要确定一个圆关键是确定要确定一个圆关键是确定什么什么?确定圆圆心和半径确定圆圆心和半径第第3页页1、过一点能够作几条直线？、过一点能够作几条直线？2、过几点可确定一条直线？、过几点可确定一条直线？过几点能够确定一个圆呢？第第4页页确定确定圆圆条件条件类比确定直线条件类比确定直线条件:经过一点能够作无数条直线；经过一点能够作无数条直线；n经过两点只能作一条直线经过两点只能作一条直线.AAB第第5页页 经过经过一个一个已知点已知点A能确能确定一个圆吗定一个圆吗?A你怎样画这个圆你怎样画这个圆?第第6页页 经过经过两个两个已知点已知点A、B能能确定一个圆吗确定一个圆吗?AB 经过两个已知经过两个已知点点A、B所作圆圆所作圆圆心在怎样一条直线心在怎样一条直线上上?它们圆心都在线段它们圆心都在线段AB中中垂线上。垂线上。第第7页页 经过经过三个三个已知点已知点A，B，C能确定一个圆吗？能确定一个圆吗？u假设经过假设经过A、B、C三点三点 O存在存在（1）圆心）圆心O到到A、B、C三三点距离点距离 。（2）连结）连结AB、AC，O点点 应在应在AB ；同时同时O点也应在点也应在AC 。（3）圆心）圆心O应该是应该是NMFEOABC相等相等垂直平分线上垂直平分线上垂直平分线上垂直平分线上AB与与BD垂直平分线交点垂直平分线交点第第8页页ABC过以下三点能不能做圆?为何?不在同一直线上三点确定一个圆不在同一直线上三点确定一个圆第第9页页u已知：不在同一直线上三点已知：不在同一直线上三点A、B、C 求作：求作：O使它经过点使它经过点A、B、C作法：1、连结、连结AB，作线段，作线段AB垂直平分线垂直平分线MN；2、连接、连接AC，作线段，作线段AC垂直垂直平分线平分线EF，交，交MN于点于点O；3、以、以O为圆心，为圆心，OB为半径作为半径作圆。所以圆。所以 O就是所求作圆。就是所求作圆。ONMFEABC第第10页页 现在你知道了怎样要现在你知道了怎样要将一个如图所表示破损圆将一个如图所表示破损圆盘复原了吗？盘复原了吗？方法方法:1、在圆弧上任取三点、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段、作线段AB、BC垂直垂直平分线平分线,其交点其交点O即为圆即为圆心。心。3、以点、以点O为圆心，为圆心，OC长为半径作圆。长为半径作圆。O即为所求。即为所求。ABCO第第11页页 已知已知ABC，用直尺和圆，用直尺和圆规作出过点规作出过点A、B、C圆圆ABCO第第12页页 经过三角形各个顶点圆经过三角形各个顶点圆 叫做三角形叫做三角形外接圆外接圆，外接圆，外接圆 圆心叫做三角形圆心叫做三角形外心外心，这个三，这个三角形叫做圆角形叫做圆内接三角形内接三角形。如图：如图：O是是ABC外外接圆，接圆，ABC是是 O内内接三角形，点接三角形，点O是是ABC外心外心u外心外心是是ABC三条边三条边垂直垂直平分线交点，平分线交点，它到三角形它到三角形三三个顶点个顶点距离相等。距离相等。CABO第第13页页 如图，请找出图中圆圆心，如图，请找出图中圆圆心，并写出你找圆心方法并写出你找圆心方法?ABCO第第14页页画出过以下三角形顶点圆画出过以下三角形顶点圆ABCOABCCABOO比较这三个三角形外心位置，你有何比较这三个三角形外心位置，你有何发觉？发觉？（图一）（图二）（图三）第第15页页u图中工具图中工具CD边所在直线恰好垂直平分边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆圆心。边，怎样用这个工具找出一个圆圆心。CABD圆心圆心第第16页页练一练1.以下命题不正确是以下命题不正确是A.过一点有没有数个圆过一点有没有数个圆.B.过两点有没有数个圆过两点有没有数个圆.C.弦是圆一部分弦是圆一部分.D.过同一直线上三点不能过同一直线上三点不能.2.三角形外心含有性质是三角形外心含有性质是A.到三边距离相等到三边距离相等.B.到三个顶点距离相等到三个顶点距离相等.C.外心在三角形外外心在三角形外.D.外心在三角形内外心在三角形内.3.等腰三角形底边上高与一腰垂直平分线交点是等腰三角形底边上高与一腰垂直平分线交点是A.重心重心,B.垂心垂心,C,外心外心,D.无法确定无法确定.第第17页页判断：判断：1、经过三点一定能够作圆。（、经过三点一定能够作圆。（）2、三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线、三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线交点。（交点。（）3、三角形外心到三边距离相等。（、三角形外心到三边距离相等。（）4、等腰三角形外心一定在这个三角形内。（、等腰三角形外心一定在这个三角形内。（）第第18页页（1）只有确定了圆心和圆半径，这个圆位置和）只有确定了圆心和圆半径，这个圆位置和大小才唯一确定。大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆！）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这能作无数个圆！这些圆圆心在线段些圆圆心在线段AB垂直平分线上。垂直平分线上。（4）不在同一直线上三个点确定一个圆。）不在同一直线上三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心概念）外接圆，外心概念。第第19页页