数学空间几何体的三视图新人教A版必修省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页观赏三视图观赏三视图第2页观赏三视图观赏三视图第3页第4页第5页1.1.光线从几何体光线从几何体前面向后前面向后面面正投影所得到投影图正投影所得到投影图 叫做几何体叫做几何体正视图正视图.2.2.光线从几何体光线从几何体左面向右面左面向右面正投影所得到投影图正投影所得到投影图 叫做几何体叫做几何体侧视图侧视图.3.3.光线从几何体光线从几何体上上面向面向下下面面正投影所得到投影图正投影所得到投影图 叫做几何体叫做几何体俯视图俯视图.三视图三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，能够取得一个平面把一个空间几何体投影到一个平面上，能够取得一个平面图形图形视图视图是指将物体按是指将物体按正投影正投影向投影面投射所得到图形向投影面投射所得到图形.但只有一个平面图形难以把握几何体全貌，所以我们需要但只有一个平面图形难以把握几何体全貌，所以我们需要从多个角度进行投影从多个角度进行投影第6页结论：光线从几何体结论：光线从几何体前面向后面前面向后面正投影正投影,得到投影图得到投影图,这种投影图叫做几何体这种投影图叫做几何体正视正视图图(也叫主视图也叫主视图)；光线从几何体；光线从几何体上面向下上面向下面面正投影正投影,得到投影图得到投影图,这种投影图叫做几这种投影图叫做几何体何体俯视图俯视图；光线从几何体；光线从几何体左面向右面左面向右面正正投影投影,得到投影图得到投影图,这种投影图叫做几何体这种投影图叫做几何体侧视图侧视图(也叫左视图也叫左视图)；几何体几何体正视图正视图、侧视图侧视图和和俯视图俯视图统称为几统称为几何体何体三视图三视图。第7页俯视图俯视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图 依据长方体模型，请您画出它们三视图，并观察依据长方体模型，请您画出它们三视图，并观察三种图形之间关系三种图形之间关系 一个几何体正视图和侧视图一个几何体正视图和侧视图高度高度一样，俯视图和正视图一样，俯视图和正视图长度长度一样，侧视图和俯视图一样，侧视图和俯视图宽度宽度一样一样长度长度高度高度宽度宽度高平齐高平齐宽相等宽相等第8页长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等三视图特点三视图特点第9页三视图作图步骤三视图作图步骤正视图方向正视图方向侧视图方向侧视图方向俯视图方向俯视图方向2.2.利用长对正、高平齐、利用长对正、高平齐、宽相等标准画出其它视图宽相等标准画出其它视图1 1 位置位置正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图第10页正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 圆柱 圆锥 球请同学们画出以下几何图三视图请同学们画出以下几何图三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图第11页 从前面正对着物体观察，画出从前面正对着物体观察，画出主视图主视图，主视，主视图反应了物体图反应了物体长长和和高高及前后两个面实形及前后两个面实形 从上向下正对着物体观察，画出从上向下正对着物体观察，画出俯视图俯视图，布布置在主视图正下方，置在主视图正下方，俯视图反应了物体俯视图反应了物体长长和和宽宽及及上下两个面实形上下两个面实形三视图表示意义三视图表示意义 从左向右正对着物体观察，画出从左向右正对着物体观察，画出左视图左视图，布布置在主视图正右方，置在主视图正右方，左视图反应了物体左视图反应了物体宽宽和和高高及及左右两个面实形左右两个面实形.三视图能反应物体真实形状和长、宽、高三视图能反应物体真实形状和长、宽、高.第12页侧视图侧视图正视图正视图从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看俯视图俯视图高高宽宽宽宽长长“正、俯视图长对正正、俯视图长对正”“正、侧视图高平齐正、侧视图高平齐”“俯、侧视图宽相等俯、侧视图宽相等“长对正长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等”是三视图之间投影规律是三视图之间投影规律,是画图和读图主要依据是画图和读图主要依据.同学们能画出长方体三视图吗同学们能画出长方体三视图吗?问题问题:第13页基本几何体三视图基本几何体三视图基本几何体三视图基本几何体三视图 回想初中已经学过正方体、长方体、圆柱、回想初中已经学过正方体、长方体、圆柱、圆锥、球三视图圆锥、球三视图第14页正方体三视图正方体三视图主主左左俯俯第15页长方体长方体主左俯长方体三视图长方体三视图第16页六棱柱主左俯棱柱三视图棱柱三视图第17页棱锥三视图棱锥三视图正四棱锥正四棱锥主左俯第18页棱台三视图棱台三视图正四棱台正四棱台主左俯第19页 圆柱圆柱主左俯圆柱三视图圆柱三视图第20页圆锥主主左左俯俯圆锥三视图圆锥三视图第21页圆台主左俯圆台三视图圆台三视图第22页球体球体主左俯球三视图球三视图第23页 例例1、画下例几何体三视图、画下例几何体三视图第24页例例2、画下例几何体三视图、画下例几何体三视图第25页例例3、画下例几何体三视图、画下例几何体三视图第26页例四、画下例几何体三视图例四、画下例几何体三视图第27页 “视图视图”是将物体按正投影法向投影面投是将物体按正投影法向投影面投射时所得到投影图射时所得到投影图 光线自物体前面向后投影所得投影图称为光线自物体前面向后投影所得投影图称为“正视图正视图”，自左向右投影所得投影图称为，自左向右投影所得投影图称为“侧视图侧视图”，自上向下投影所得投影图称为，自上向下投影所得投影图称为“俯俯视图视图”用这三种视图即可刻划空间物体几何结构，用这三种视图即可刻划空间物体几何结构，这种图称之为这种图称之为“三视图三视图”即向三个相互垂直即向三个相互垂直投影面分别投影，所得到三个图形摊平在一个投影面分别投影，所得到三个图形摊平在一个平面上，则就是平面上，则就是三视图三视图三视图相关概念三视图相关概念第28页V正立投影面正立投影面H水平投影面水平投影面W侧侧立立投影面投影面VHW三视图形成三视图形成第29页WV正视图正视图HVH俯视图俯视图W侧视图侧视图三视图形成三视图形成第30页 俯视图俯视图左视图左视图 主视图主视图三视图形成三视图形成第31页想一想想一想:以下以下正三棱锥三视图是怎样正三棱锥三视图是怎样?正三棱锥正三棱锥主主左左俯俯练一练练一练:试画出：四棱柱、四棱锥三视图试画出：四棱柱、四棱锥三视图.第32页 圆柱圆柱主主左左俯俯请您画出圆柱三视图请您画出圆柱三视图第33页主主左左俯俯请您画出圆锥三视图请您画出圆锥三视图第34页主主左左俯俯请您画出圆台三视图请您画出圆台三视图第35页主主左左俯俯请您画出六棱柱三视图请您画出六棱柱三视图第36页请您画出六棱锥三视图请您画出六棱锥三视图主主左左俯俯第37页主主左左俯俯请您画出四棱台三视图请您画出四棱台三视图第38页主主左左俯俯请您画出球三视图请您画出球三视图第39页练习练习8、画下例几何体三视图、画下例几何体三视图第40页 下面是一些立体图形三视图，请依据视图下面是一些立体图形三视图，请依据视图说出立体图形名称说出立体图形名称:正视图侧视图俯视图四棱柱由三视图想象几何体由三视图想象几何体第41页 下面是一些立体图形三视图，请依据视图下面是一些立体图形三视图，请依据视图说出立体图形名称说出立体图形名称:正视图左视图俯视图圆锥由三视图想象几何体由三视图想象几何体第42页四棱锥四棱锥 一个几何体三视图以下一个几何体三视图以下,你能说出它是什你能说出它是什么立体图形吗么立体图形吗?由三视图想象几何体由三视图想象几何体第43页 假如要做一个水管三叉接头，工人事先看到不是图假如要做一个水管三叉接头，工人事先看到不是图1 1，而是，而是图图2 2，然后依据这三个图形制造出水管接头，然后依据这三个图形制造出水管接头.图图1 1三通水管三通水管图图2 2第44页遮挡住看不见线用虚线遮挡住看不见线用虚线画出下面这个组合图形三视图画出下面这个组合图形三视图第45页第46页圆锥圆锥圆台圆台冰淇淋冰淇淋请想象下面三视图所表示几何图形实物模型请想象下面三视图所表示几何图形实物模型第47页第48页(1)四棱柱四棱柱(2)圆锥与半球组成简单组合体圆锥与半球组成简单组合体(3)四棱柱与球组成简单组合体四棱柱与球组成简单组合体(4)两个圆台组成简单组合体两个圆台组成简单组合体第49页第50页2.依据以下三视图，想象对应几何体依据以下三视图，想象对应几何体三棱柱三棱柱圆台圆台四棱柱四棱柱 四棱柱与四棱柱与圆柱组成简圆柱组成简单组合体单组合体第51页5.如图，已知几何体三视图，想象对应几何体结构特征如图，已知几何体三视图，想象对应几何体结构特征第52页知识结构知识结构观赏三视图观赏三视图回想学过几何回想学过几何体三视图体三视图三视图相三视图相关概念关概念其它基本几何其它基本几何体三视图体三视图由三视图想象几何体由三视图想象几何体第53页第54页大家看（屏幕投影庐山彩照）师：横看成岭侧成峰，远近高低各不一样。不识庐山真面目，只缘身在此山中。新课引入哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山吗?这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处山中看）。这也是我们这节课将要学习内容从不一样方向看第55页 在不透明物体后面屏幕上留下影子现象叫做在不透明物体后面屏幕上留下影子现象叫做投影投影其中，其中，光线叫做光线叫做投影线投影线，留下物体影子屏幕叫做，留下物体影子屏幕叫做投影面投影面 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度平投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度平行线，这么就使投影法分为行线，这么就使投影法分为中心投影中心投影和和平行投影平行投影 第56页观察以下投影图观察以下投影图,并将它们进行比较并将它们进行比较结论：我们把光由一点向外散射形成投影结论：我们把光由一点向外散射形成投影称为中心投影。称为中心投影。第57页 光由一点向外散射形成投影，叫做光由一点向外散射形成投影，叫做中心投影中心投影其投影线其投影线交于一点交于一点(投影中心投影中心)在中心投影中，假如改变物体与投射中心或投影面之间在中心投影中，假如改变物体与投射中心或投影面之间距离、位置，则其投影大小也随之改变距离、位置，则其投影大小也随之改变 第58页 中心投影后图形与原图形中心投影后图形与原图形相比，即使改变很多，但直观相比，即使改变很多，但直观性强，看起来与人视觉效果一性强，看起来与人视觉效果一致，最象原来物体所以在绘致，最象原来物体所以在绘画时，经常使用这种方法，但画时，经常使用这种方法，但在立体几何中极少用中心投影在立体几何中极少用中心投影原理来画图原理来画图 从图中能够看出，空间从图中能够看出，空间图形经过中心投影后，直线图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变变成直线，但平行线可能变成了相交直线成了相交直线第59页观察以下投影图观察以下投影图,并将它们进行比较并将它们进行比较结论：结论：我们把在一束平行光线照射下形我们把在一束平行光线照射下形成投影，称为平行投影。平行投影按照投成投影，称为平行投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，能够分为斜投射方向是否正对着投影面，能够分为斜投影和正投影两种。影和正投影两种。第60页 假如将投影中心移到假如将投影中心移到无穷远处无穷远处，则全部投影线都相互平行，则全部投影线都相互平行，这种这种投射线为平行线时投影称为平行投影投射线为平行线时投影称为平行投影斜投影：斜投影：投投射线倾斜于射线倾斜于投影面投影面正投影：正投影：投投射线垂直于射线垂直于投影面投影面 正投影能正确表示物体真实形状和大小，作图比较方便，正投影能正确表示物体真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛在作图中应用最广泛 斜投影在实际中用比较少，其特点是直观性强，但作图比斜投影在实际中用比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反应物体真实形状，在作图中只是作为一个辅较麻烦，也不能反应物体真实形状，在作图中只是作为一个辅助图样助图样第61页S投射方向投射方向投射方向投射方向三角板在中心投影和不一样方向平行投影下投影效果三角板在中心投影和不一样方向平行投影下投影效果 物体上某一点与其投影面上投影点连线是平行，则为物体上某一点与其投影面上投影点连线是平行，则为平行平行投影投影，假如聚于一点，则为，假如聚于一点，则为中心投影中心投影第62页投影分类投影分类中心投影中心投影:投射线交于一点投射线交于一点平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影(本节主要学习利用本节主要学习利用正投影正投影绘制绘制空间图形三视图空间图形三视图,并能依据所给三视图并能依据所给三视图了解该空间图形基本特征了解该空间图形基本特征)投射线平行投射线平行第63页