数学空间几何体的三视图中心投影与平行投影新人教A版必修公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

1.2 1.2 空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图第一学时第一学时 投影与三视图投影与三视图 第1页第1页问题提出问题提出 1.1.照相、绘画之因此有空间视觉效果，照相、绘画之因此有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法基本原理是一个几何问题，我线条画法基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面知识们需要学习这方面知识.2.2.在建筑、机械等工程中，需要用在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反应空间几何体形状和大小，平面图形反应空间几何体形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面基础知识吗？想知道这方面基础知识吗？第2页第2页第3页第3页知识探究（一）：知识探究（一）：中心投影与平行投影中心投影与平行投影 光是直线传播，一个不透明物体在光光是直线传播，一个不透明物体在光照射下，在物体后面屏幕上会留下这个照射下，在物体后面屏幕上会留下这个物体影子，这种现象叫做物体影子，这种现象叫做投影投影.其中光线其中光线叫做叫做投影线投影线，留下物体影子屏幕叫做，留下物体影子屏幕叫做投投影面影面.思考1:不同光源发出光线是有差异，其中灯泡发出光线与手电筒发出光线有什么不同？第4页第4页思考思考2:2:我们把光由一点向外散射形成投我们把光由一点向外散射形成投影叫做影叫做中心投影中心投影，把在一束平行光线照，把在一束平行光线照射下形成投影叫做射下形成投影叫做平行投影平行投影，那么用灯，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成投泡照射物体和用手电筒照射物体形成投影分别是哪种投影？影分别是哪种投影？中心投影中心投影平行投影平行投影第5页第5页思考3:用灯泡照射一个与投影面平行不透明物体，在投影面上形成影子与原物体形状、大小有什么关系？当物体与灯泡距离发生改变时，影子大小会有什么不同？第6页第6页思考思考4:4:用手电筒照射一个与投影面平行用手电筒照射一个与投影面平行不透明物体，在投影面上形成影子与原不透明物体，在投影面上形成影子与原物体形状、大小有什么关系？当物体与物体形状、大小有什么关系？当物体与手电筒距离发生改变时，影子大小会有手电筒距离发生改变时，影子大小会有改变吗？改变吗？第7页第7页思考思考5:5:在平行投影中，投影线正对着投在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做影面时叫做正投影正投影，不然叫做，不然叫做斜投影斜投影.一一个与投影面平行平面图形，在正投影和个与投影面平行平面图形，在正投影和斜投影下形状、大小是否发生改变？斜投影下形状、大小是否发生改变？第8页第8页思考思考6:6:一个与投影面不平行平面图形，一个与投影面不平行平面图形，在正投影和斜投影下形状、大小是否发在正投影和斜投影下形状、大小是否发生改变？生改变？第9页第9页知识探究（二）：柱、锥、台、球三视图知识探究（二）：柱、锥、台、球三视图 把一个空间几何体投影到一个平面把一个空间几何体投影到一个平面上，能够取得一个平面图形上，能够取得一个平面图形.从多个角度从多个角度进行投影就能较好地把握几何体形状和进行投影就能较好地把握几何体形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：侧面和上面，并给出下列概念：第10页第10页（1 1）光线从几何体前面向后面正投影得）光线从几何体前面向后面正投影得到投影图，叫做几何体到投影图，叫做几何体正视图正视图；（2 2）光线从几何体左面向右面正投影得）光线从几何体左面向右面正投影得到投影图，叫做几何体到投影图，叫做几何体侧视图侧视图；（3 3）光线从几何体上面向下面正投影得）光线从几何体上面向下面正投影得到投影图，叫做几何体到投影图，叫做几何体俯视图俯视图；（4 4）几何体正视图、侧视图、俯视图统）几何体正视图、侧视图、俯视图统称为几何体称为几何体三视图三视图.第11页第11页思考思考7:7:正视图、侧视图、俯视图分别是正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体哪三个角度观测得到几何体正从几何体哪三个角度观测得到几何体正投影图？它们都是平面图形还是空间图投影图？它们都是平面图形还是空间图形？形？思考思考8:8:如图，设长方体长、宽、高分别如图，设长方体长、宽、高分别为为a a、b b、c c，那么其三视图分别是什么，那么其三视图分别是什么？a ab bc c第12页第12页abc正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图aabbcc第13页第13页思考思考9:9:圆柱、圆锥、圆台三视图分别是圆柱、圆锥、圆台三视图分别是什么？什么？正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图第14页第14页俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图第15页第15页俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图第16页第16页思考思考10:10:普通地，一个几何体正视图、侧普通地，一个几何体正视图、侧视图和俯视图长度、宽度和高度有什么视图和俯视图长度、宽度和高度有什么关系？关系？正侧等高正侧等高,正俯等长正俯等长,侧俯等宽侧俯等宽.正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图aabbcca ab bc c第17页第17页思考思考11:11:球三视图是什么？下列三视图表球三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？示一个什么几何体？俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图第18页第18页理论迁移理论迁移 例例 如图是一个倒置四棱柱两种摆放，如图是一个倒置四棱柱两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们异同试分别画出其三视图，并比较它们异同.正视正视正视正视第19页第19页正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视第20页第20页正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视能看见轮廓线和棱用能看见轮廓线和棱用实线实线表示，不表示，不能看见轮廓线和棱用能看见轮廓线和棱用虚线虚线表示表示.第21页第21页2.P2.P15 15 1 1，2 2，3.3.练习：练习：1.P14 思考题第22页第22页第23页第23页