轴对称和坐标变化教学优质课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

3 轴对称与坐标改变第1页知识回顾1、什么是平面直角坐标系？、什么是平面直角坐标系？o12345-4-3-2-1xx轴或横轴轴或横轴31425-2-4-1-3yy轴或纵轴轴或纵轴原点原点横轴、纵轴统称称为坐标轴横轴、纵轴统称称为坐标轴2、在坐标平面内怎样表示一、在坐标平面内怎样表示一 个点位置？个点位置？第2页O12-2xy讨论讨论1：写出点写出点P（2，-3）分别关于）分别关于x轴、轴、y轴和轴和坐标原点对称点坐标坐标原点对称点坐标PP2P1P3点点P（2，-3）关于）关于x轴轴对称点坐标对称点坐标（2，3）点点P（2，-3）关于）关于y轴轴对称点坐标对称点坐标（-2，-3）点点P（2，-3）关于）关于坐标原点对称点坐标坐标原点对称点坐标（-2，3）第3页3142-2-1-3012345-4-3-2-1xyPoPx点点P（a，b）关于）关于X 轴对称点坐标是：轴对称点坐标是：关于关于Y 轴对称点坐标是：轴对称点坐标是：关于原点对称点坐标是：关于原点对称点坐标是：PPy（a，-b）（-a，b）（-a，-b）阶梯训练二阶梯训练二第4页3142-2-1-3012345-4-3-2-1xyPoPx点点P（4，-3）关于）关于X 轴对称点坐标是：轴对称点坐标是：关于关于Y 轴对称点坐标是：轴对称点坐标是：关于原点对称点坐标是：关于原点对称点坐标是：PPy（4，3）（-4，-3）（-4，3）基础训练二基础训练二第5页点点M（m，n）关于）关于x轴对称轴对称点坐标是点坐标是M1（m，-n）点点M（m，n）关于）关于y轴对称轴对称点坐标是点坐标是M2（-m，n）点点M（m，n）关于坐标原点对）关于坐标原点对称点坐标是称点坐标是M2（-m，-n）横坐标不变横坐标不变纵坐标只改变纵坐标只改变符号符号纵坐标不变纵坐标不变横坐标只改变横坐标只改变符号符号纵坐标、横坐标纵坐标、横坐标都只改变符号都只改变符号结结 论论 一一第6页讨论讨论2 2：点点P（2，-3）到）到x轴、轴、y轴和坐标原点距轴和坐标原点距离分别多少？离分别多少？O11-2xyP（2，-3）AB点点M（-3，4）到）到x轴、轴、y轴和坐标原点距离分别轴和坐标原点距离分别多少？多少？M（-3，4）NH第7页结结 论论 二二点点P（a，b）到）到x轴距离是轴距离是点点P（a，b）到）到y轴距离是轴距离是点点P（a，b）与坐标原点距离是）与坐标原点距离是xyoP（a，b）MN纵坐标绝对值纵坐标绝对值横坐标绝横坐标绝对值对值第8页8.点点M（4，-3）到）到x轴距离是轴距离是_；到；到y轴距离轴距离是是_；到原点距离是；到原点距离是_.7.点点M（-5，12）到）到x轴距离是轴距离是_；到；到y轴距离轴距离是是_；到原点距离是；到原点距离是_.9.已知点已知点M（m，-5）.点点M到到x轴距离是轴距离是_；若点若点M到到y轴距离是轴距离是4；那么；那么M点坐标是点坐标是_.10.点点P到到x轴距离是轴距离是2.5；到；到y轴距离是轴距离是4.5.求点求点P坐坐标标(4.5，2.5)或或(-4.5，2.5)或或(-4.5，-2.5)或或(4.5，-2.5)练一练第9页（1）两面小旗有什么位置关系？关于y轴对称.（2）写出对应点A、A1及B、B1坐标，有何特点？（2，6）（5，4）（-2，6）（-5，4）横坐标互为相反数，纵坐标相同.（3）其它对应点也有这个特点吗？第10页结论结论 关于y轴对称两点，它们横坐标互为相反数，纵坐标相同。关于x轴对称两点，坐标有什么特点呢？第11页（2，6）（5，4）（1）作出小旗ABCD关于x轴对称图形A1B1C1D1(2)分别写出A、B对应点A1、B1坐标，观察有何特点？（2，-6）（5，-4）横坐标相等，纵坐标互为相反数（3）其它对应点也有这个特点吗？第12页结论结论 关于y轴对称两点，它们横坐标互为相反数，纵坐标相同。关于x轴对称两点，他们横坐标相同，纵坐标互为相反数。第13页1234567801234512349105在直角坐标系在直角坐标系中描出以下各中描出以下各点：点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线段依次并用线段依次连接连接.看一看是什么看一看是什么图案图案.yx第14页12345-1-2-30123451234-4-55yx两个图形关于两个图形关于y y轴对称轴对称 将图形将图形“鱼鱼”各坐标纵各坐标纵坐标保持不变，坐标保持不变，横坐标都乘以横坐标都乘以。顶点坐标改变：顶点坐标改变：(x，y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x，y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)将改变后顶点坐标在直角坐标系中描出，并依此连线。第15页1、关于、关于 y 轴对称两个图形上点坐标特征：轴对称两个图形上点坐标特征：(x，y)(-x，y)第16页 将各坐标纵将各坐标纵坐标都乘以坐标都乘以1 1，横坐，横坐标保持不变，标保持不变，则图形怎么则图形怎么改变？改变？顶点坐标改变顶点坐标改变为：为：yx与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称1234567801234512345(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)两个图形关于两个图形关于x x轴对称轴对称第17页1、关于、关于y轴对称两个图形上点坐标特征：轴对称两个图形上点坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于、关于x轴对称两个图形上点坐标特征：轴对称两个图形上点坐标特征：(x,y)(x,-y)第18页5 图中鱼是将坐标图中鱼是将坐标为：为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)点用线段依次连接点用线段依次连接而成。而成。将各坐标纵将各坐标纵坐标与横坐坐标与横坐标都乘以标都乘以1，图形会变，图形会变成什么样？成什么样？yx23451012341234512345坐标改变为：坐标改变为：与原图形关于原点中心对称与原图形关于原点中心对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)第19页1、关于、关于y轴对称两个图形上点坐标特征：轴对称两个图形上点坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于、关于x轴对称两个图形上点坐标特征：轴对称两个图形上点坐标特征：(x,y)(x,-y)3、关于原点轴对称两个图形上点坐标特征：、关于原点轴对称两个图形上点坐标特征：(x,y)(-x,-y)第20页拓展拓展 练习练习1.1.求点求点A（2，-3）关于关于 x 轴对称点坐标轴对称点坐标.2.2.求点求点B（-2，1）关于关于 y 轴对称点坐标轴对称点坐标.3.3.点点（4，3）与点与点（4，-3）关系是（关系是（）.A.A.关于原点对称关于原点对称 B.B.关于关于 x x轴对称轴对称 C.C.关于关于 y y轴对称轴对称 D.D.不能组成对称关系不能组成对称关系4.4.点点（m，-1）和点和点（2，n）关于关于 x x轴对称，则轴对称，则 mn等于等于()()A.-2 B.2 C.1 D.-1 A.-2 B.2 C.1 D.-1（2，3）（2，1）BB第21页 5.5.已知已知A、B两点坐标分别是两点坐标分别是(2，3)和和(2，3）则下面四个结论：则下面四个结论：A、B关于关于x轴对称；轴对称；A、B关于关于y轴对称；轴对称；A、B关于原点对称；关于原点对称；A、B之间距离为之间距离为4，其，其中正确有中正确有()()A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个B第22页