利用完全平方公式分解省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

利用完全平方公式分解因式利用完全平方公式分解因式第1页教学目教学目标标（一）教学知（一）教学知识识点点1.使使学学生生会会用用完完全全平平方方公公式式分分解解因因式式.2.使使学学生生学学习习多多步步骤骤，多多方方法法分分解解因式因式.（二）能力（二）能力训练训练要求要求 在导出完全平方公式及对其特点在导出完全平方公式及对其特点进行辨析过程中，培养学生观察、归进行辨析过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维纳和逆向思维能力能力第2页（三）情感与价（三）情感与价值观值观要求要求经经过过综综合合利利用用提提公公因因式式法法、完完全全平平方方公公式式，分分解解因因式式，深深入入培培养养学学生生观观察和察和联联想能力想能力.第3页教学重点让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.教学难点让学生学会观察多项式特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不一样方法分解因式.教学方法观察发觉利用法第4页创设问题情境，引入新课创设问题情境，引入新课 我我们们知道，因式分解是整式乘法反知道，因式分解是整式乘法反过过程，倒用乘法公式，我程，倒用乘法公式，我们们找到了因式找到了因式分解两种方法：提取公因式法、利用平分解两种方法：提取公因式法、利用平方差公式法方差公式法.现现在，大家自然会想，在，大家自然会想，还还有有哪些乘法公式能哪些乘法公式能够够用来分解因式呢？用来分解因式呢？第5页那那么么什什么么样样多多项项式式才才能能够够用用这这个个公公式式分分解解因因式式呢呢？请请大大家家相相互互交交流，找出流，找出这这个多个多项项式特点式特点.第6页左左边边特点有特点有（1）多）多项项式是三式是三项项式；式；（2）其其中中有有两两项项同同号号，且且此此两两项项能写成两数或两式平方和形式；能写成两数或两式平方和形式；（3）另另一一项项是是这这两两数数或或两两式式乘乘积积2倍倍.右右边边特特点点：这这两两数数或或两两式式和和（差差）平方平方.第7页 用用语语言言叙叙述述为为：两两个个数数平平方方和和，加加上上（或或减减去去）这这两两数数乘乘积积2倍倍，等等于于这这两个数和（或差）平方两个数和（或差）平方.形形如如a2+2ab+b2或或a22ab+b2式式子称子称为为完全平方式完全平方式.由由分分解解因因式式与与整整式式乘乘法法关关系系能能够够看看出出假假如如把把乘乘法法公公式式反反过过来来，那那么么就就能能够够用用来来把把一一些些多多项项式式分分解解因因式式，这这种分解因式方法叫做利用公式法种分解因式方法叫做利用公式法第8页第9页练练一一练练以下各式是不是完全平方式？以下各式是不是完全平方式？（1）a24a+4;（2）x2+4x+4y2;（3）4a2+2ab+b2;（4）a2ab+b2;（5）x26x9;（6）a2+a+0.25.第10页 判判断断一一个个多多项项式式是是否否为为完完全全平平方方式式，要要考考虑虑三三个个条条件件，项项数数是是三三项项；其其中中有有两两项项同同号号且且能能写写成成两两个个数数或或式式平平方方；另另一一项项是是这这两两数或式乘数或式乘积积2倍倍.第11页把以下各式分解因式：把以下各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）x24y2+4xy.对对一一个个三三项项式式，假假如如发发觉觉它它不不能能直直接接用用完完全全平平方方公公式式分分解解时时，要要仔仔细细观观察察它它是是否否有有公公因因式式，若若有有公公因因式式应应先先提提取取公公因因式，再考式，再考虑虑用完全平方公式分解因式用完全平方公式分解因式.假假如如三三项项中中有有两两项项能能写写成成两两数数或或式式平平方方，但但符符号号不不是是“+”号号时时，能能够够先先提提取取“”号号，然后再用完全平方公式分解因式然后再用完全平方公式分解因式第12页第13页练习：P52随堂练习随堂练习1、2P52读一读读一读第14页把以下各式分解因式：把以下各式分解因式：（1）4a24ab+b2;（2）a2b2+8abc+16c2;（3）（）（x+y）2+6（x+y）+9;（4）4（2a+b）212（2a+b）+9;第15页这节课我们学习了用完全平这节课我们学习了用完全平方公式分解因式方公式分解因式.它与平方差它与平方差公式有什么不一样之处？公式有什么不一样之处？（1）要求多）要求多项项式有三式有三项项.（2）其其中中两两项项同同号号，且且都都能能够够写写成成某某数数或或式式平平方方，另另一一项项则则是是这这两两数数或或式乘式乘积积2倍，符号可正可倍，符号可正可负负.同同时时，我我们们还还学学习习了了若若一一个个多多项项式式有有公公因因式式时时，应应先先提提取取公公因因式式，再再用公式分解因式用公式分解因式.第16页作业：P54P54习题习题2.52.5：1 1、2 2、3 3预习预习55-5855-58第17页