2016港澳台模拟测试题数学.doc

2015-2016圆梦教育港澳台联考数学第二次模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。 班级： 姓名：1.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（ ）ABCD2 ( )3 ( )4复数 56如果方程x24ax+3a2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a的取值范围是（ ）A B C D 7将的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿轴负方向平移个单位，则所得图象的解析式为（ ）（A） （B） （C） （D）8数列an,前n项之和为，直线(n1)xyn0在y轴上的截距为 () A10 B9 C10 D99. 已知、均为锐角，且tan，则tan()的值为()A1 B1 C. D不存在101112. 已知点M是抛物线y22px(p0)上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是() A相交 B相切 C相离 D以上三种情形都有可能二、填空题：本大题共6小题；每题5分。将答案填在题中横线上。13. 把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为_14二项式的展开式中的系数是 15通过点P（2, 0，-1）且又通过直线的平面的方程为 17已知除以的余数为1，除以的余数为4，则除以的余式为 18一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是，则这个长方体的对角线长为 三、解答题：本大题共4小题；每小题15分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19已知：，（1）求的值； （2）求函数的最值。20已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为(1)求双曲线C的方程 (2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）求 的取值范围.21设二次方程有两根和，且满足（1）试用表示； （2）当时，求数列的通项公式22