结构设计原理专业课程设计预应力混凝土形梁.doc

钢筋混凝土T形梁设计课程设计阐明书课 程 名 称： 题 目： 专 业： 学 生 姓 名： 学 号： 指 导 教 师： 开 始 时 间： 年 月 日完 成 时 间： 年 月 日课程设计成绩：学习态度及平时成绩（30）技术水平与实际能力（20）创新（5）阐明书撰写质量（45）总 分（100）级别指引教师签名： 年 月 日 目 录（一）设计题目-3（二）设计资料-3（三）设计内容-4 （四）资料参照-4 （五）主梁尺寸-4 （六）主梁全截面几何特性值-8 （七）钢筋面积估算及钢束布置-14 （八）主梁截面几何特性计算-22 （九）持久状况截面承载能力极限状态计算-28 （十）钢束预应力损失估算-31 （十一）应力验算-36 （十二）抗裂性验算-41 （十三）主梁变形计算-43 （一）设计题目： 40m预应力混凝土装配式T形梁设计。（二）基本资料：（1）、简支梁跨径：原则跨径Lb=40m，计算跨径L=38.88m。（2）、设计荷载：公路一级，人群荷载为3.0KN/m2，构造重要性系数r0=1.0（3）、环境：桥址位于野外普通地区，一类环境，年平均相对湿度75。（4）、材料：预应力钢筋采用ASTM A41697a原则低松弛钢绞线（17原则型），抗拉强度原则值fpk=1860MPa，抗拉强度设计值fpd=1260 MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm2。弹性模量Ep=1.95105MPa，锚具采用夹片式群锚。 非预应力钢筋：受力钢筋采用HRB335级钢筋。抗拉强度原则值fsk=335MPa，抗拉强度设计值fsd=280MPa。钢筋弹性模量为Es=2.0105MPa。构造钢筋采用R235级钢筋，抗拉强度原则值fsk=235MPa，抗拉强度设计值fsd=195MPa。钢筋弹性模量为Es=2.1105MPa。混凝土：主梁采用C60，Ec=3.6104MPa，抗压强度原则值fck=38.5MPa，抗压强度设计值fcd=26.5MPa，抗压强度原则值ftk=2.85MPa，抗拉强度设计值ftd=1.96MPa。（5）、设计规定：依照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62）规定，按A类预应力混凝土构件设计此梁。（6）、施工办法：采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型。钢绞线采用千斤顶两端同步张拉；主梁安装就位后现浇400mm宽湿接缝，最后施工80mm厚沥青桥面铺装层。（三）设计内容：1、依照资料给定构件截面尺寸，型式，预计预应力钢筋数量，并进行合理布局。2、计算主梁截面几何特性，拟定预应力钢筋张拉控制应力，估算预应力损失及计算各阶段相应有效应力。3、进行强度计算。4、进行施工和使用阶段应力验算。5、抗裂性验算。6、主梁反拱度和挠度计算。7、绘制施工图，整顿阐明书。（四）重要资料参照：公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范构造设计原理叶见曙主编 人民交通出版社 （五）主梁尺寸 主梁各某些尺寸如图所示 变化点截面 支点截面图一 主梁各某些尺寸图（尺寸单位：mm）主梁内力组合序号荷载类型跨中截面四分点截面支点截面（KN.m)(KN)（KN.m)(KN)(KN)1第一期恒载313802387222.12444.232第二期恒载1080081075.38150.753人群140.940.01103.7210.2216.344公路一级不计冲击系数2366.72150.862213.6210.68270.5 冲击系数（1+u）=1.104（六）主梁全截面几何特性值 1）受压翼缘有效宽度计算按公路桥规规定，T形截面梁受压翼缘有效宽度，取下列三者中最小值： (1) 简支梁计算跨径L/3,即L/3=38880/3=12960mm；(2) 相邻两梁平均间距，对于中梁为1980mm；(3) ,式中b为梁腹板宽度，为承托长度，这里承托长度等于0，为受压区翼缘悬出板厚度，可取跨中截面翼板厚度平均值，即 ,因此有 因此，受压板翼缘有效宽度=1684mm。2） 全截面几何特性计算 在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为全截面面积： A = 全截面重心至梁顶距离：式中 分块面积；分块面积重心至梁顶边距离。且 ；则 ；式中分块面积对其自身重心轴惯性矩； 对x-x（重心）轴惯性矩。主梁跨中（II）截面全截面几何特性如下表所示。依照图一可知变化点处截面几何尺寸与跨中截面相似，故几何特性也相似。为 A=664800mm，=873mm，=445.487109mm4 =580078103mm3 跨中截面分块示意图(带湿接缝)分块号分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）145600405824103833101.0301090.078109852001201022410375348.3091090.06810932320010103264321031376.066109109.8910910000198719870103111412.4101090.005610910080021602177281031287166.9621090.659109共计A=664800yu=873yb=1427S=580078103334.777109110.71109=445.487109 跨中截面（不带湿接缝）分块号分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）11360040454410387586.9751090.061109852001201022410379553.8491090.0681093232001010326432103952.917109109.89910910000198719870103107211.4921090.00610910080021602177281031245156.2431090.659109共计A=632800yu=915yb=1385S=578798103=311.476109=110.693109=422.169109 支点截面全截面几何特性（不带湿接缝） 截面分块示意图分块号分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）9760040390410393585.3241090.05210962830114716310386146.5771090.03710982800115095220010317525.358109365.01109共计A=988430yu=975yb=1325S=963267103=157.259109=365.099109=522.358109 支点截面（带湿接缝）分块号分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）129600405184103905106.1461090.06910962830114716310383143.3881090.03710982800115095220010320534.797109365.010109共计A=1020430yu=945yb=1355S=964547103=184.331109=365.116109=549.447109 变化点截面全截面几何特性（不带湿接缝） 截面分块示意图 变化点截面（不带湿接缝）分块号分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）113600404544103967106.2261090.0606109852001201022410388767.0331090.06821092624008202151681031879.17610958.8126109100001610161001036033.6361090.00561092376001970468072103963220.3431098.6249109共计A=708800yu=1007yb=1293=714108103=406.414109=67.572109=473.986109 变化点截面（带湿接缝）分块号分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）129600405184103961119.6881090.06910973200120878410388156.8151090.0591092624008202151681031818.59610958.813109100001607160701036063.6721090.0061092376001970468072103969223.0971098.625109共计A=712800yu=1001yb=1299S=713278103=411.868109=67.572109=479.440109 （七）钢筋面积估算及钢束布置 1）预应力钢筋面积估算 按构件正截面抗裂性规定估算预应力钢筋数量。 对于A类某些预应力混凝土构件，依照跨中截面抗裂规定由（13-123）可得跨中截面所需有效预加力为 式中为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组共计算弯矩值有： 设预应力钢筋截面重心距截面下缘为，则预应力钢筋合力作用点至截面重心轴距离为；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面性质来计算，由表一可得跨中截面全截面面积3A=664800，全截面对抗裂验算边沿弹性抵抗矩为 ；因此有效预加力为 预加力钢筋张拉控制应力，预应力损失按张拉控制应力20%估算，则可得需要预应力钢筋面积为 采用3束715.24钢绞线，预应力钢筋截面积为。采用夹片式锚群，70金属波纹管成孔。2） 预应力钢筋布置（1） 跨中截面预应力钢筋布置后张法预应力混凝土构件预应力管道布置应符合公路桥规中关于构造规定。参照已有设计图纸并按公路桥规中构造规定，对夸张那个截面预应力钢筋进行初步布置（如图）（2） 锚固面钢筋束布置为施工以便，所有3束预应力钢筋均锚于梁端（图）。这样布置符合均匀分散原则，不但能满足张拉规定，并且N1，N2在梁端均弯起较高可以提供较大预剪力 （3） 其她截面钢束位置及倾角计算1、钢束弯起形状、弯起脚及弯曲半径。采用直线段中接圆弧曲线方式弯曲；为使预应力钢筋预加力垂作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起脚均取；各钢束弯曲半径为RN1=60000mm；RN2=40000mm，RN3=0mm2、钢束各控制点位置拟定：以N3号钢束为例，其弯起布置如图所示。由导线点距锚固点水平距离=4269mm由弯起点至导线点水平距离=1399mm因此弯起点至锚固点水平距离为：=4269+1399=5668mm则弯起点至跨中截面水平距离为Xk=（38880/2+298）-5668=14070mm依照圆弧切线性质，弯起点沿切线方向至导线点距离与弯起点至导线点水平距离相等，所弯止点至导线点水平距离为 =1385mm 故弯止点至跨中截面水平距离为 =14070+1385+1399=16854mm。同理，可以计算N1、N2控制点位置，将各钢束控制参数汇于下表：钢束号升高值c（mm）弯起角0（）弯起半径R（mm）支点至锚固点水平距离d（mm）弯起点距跨中截面水平距离xk（mm）弯止点距跨中截面水平距离（mm）N12200860000873898740N21300840000214831913886N32008029814070168543、各截面钢束位置及其倾角计算仍以N3号钢束为例，计算钢束上任一点i离梁底距离及该点处钢束倾角，式中为钢束弯起前其重心至梁底距离，；点所在计算截面处钢束位置升高值。计算时，一方面应判断出i点所在处区段，然后计算及，即当时，i点位于直线段尚未弯起，故当时，i点位于圆弧弯曲段，及按下式计算，即当时，i点位于接近锚固端直线段此时按下式计算，即各截面钢束位置及其倾角见下表：计算截面钢束编号x（mm）Lb1+Lb2（mm）（xixk）（mm） （） ci （mm） ai=a+ci（mm）跨中截面xi=0N13898351为负值，钢束尚未弯起00100N283195567N3140702784L/4截面xi=9720mmN13898351xixkLb1+ Lb28722822N2831955670xixkLb1+ Lb22.00725125N3140702784负值未弯起00100变化点截面xi=9720mmN13898351xixkLb1+ Lb28722822N2831955670xixkLb1+ Lb22.00725125N3140702784负值未弯起00100支点截面xi=19440mmN13898351xixkLb1+ Lb2820882188N283195567xixkLb1+ Lb2811701270N3140702784xixkLb1+ Lb285586584、钢束平弯段位置及平弯角N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一条水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必要从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中平弯采用相似形式，其平弯位置如图所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧弯曲角为3)非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态规定估算非预应力钢筋数量：在拟定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋依照正截面承载能力极限状态规定来拟定。设预应力钢筋和非预应力钢筋合力点到截面底边距离为，则有 。先假定为第一类T形梁截面，由公式其中 计算受压区高度X，求得x=91.5mm=127mm。 Md=1.2恒+1.4汽+0.8=8877.456；则依照正截面承载力计算需要非预应力钢筋截面积为采用5根直径为20HRB335钢筋，提供应钢筋截面面积为。在梁底布置成一排其间距为65mm，钢筋重心究竟边距离为. (八)主梁截面几何特性计算 后张法预应力混凝土梁主梁截面几何应依照不同受力阶段分别计算。 （1）主梁预制并张拉预应力依照 主梁混凝土达到设计强度90%后，进行预应力张拉，此时管道尚未压浆，因此其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）净截面，该截面截面特性计算中应扣除预应力管道影响，T梁翼板宽度为1580mm （2）桥面、栏杆及人行道施工和运营阶段 此时主梁即为全截面参加工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响换算截面，T梁翼板宽度为1580mm。 第一阶段跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面632.8103915579.012106422.1691098.40.045109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.1301060-1348.413.005109预留管道面积3702/4=11.545103220025.3991060-1293.4-19.313109净截面面积An=628.408103yun=906.6=569.743106422.169109-6.263109415.906109 第一阶段变化点截面（L/4截面）几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面680.8001031046712.117106448.50181092.70.005109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.1301060-1211.710.502109预留管道面积3702/4=11.545103195122.5241060907.79.512109净截面面积An=676.408103yun=1043.3=705.723106448.50181090.995109449.497109第一阶段支点截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面988.430103975963.719106522.3581099.90.097109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.1301060-1270.111.539109预留管道面积3702/4=11.54510392810.714106056.9-0.037109净截面面积An=984.038103yun=984.9=969.135106522.35810911.599109533.957109第二阶段跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面632.8103915579.012106422.16910940.21.023109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.13010601299.812.085109预应力钢筋换算面积（EP1）Ap=12.986103220028.56910601244.820.122109净截面面积An=652.939103yu=955.2=623.711106422.16910933.230109455.399109 第二阶段变化点截面（L/4截面）几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面680.8001031046712.117106448.50210929.10.577109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.13010601179.99.958109预应力钢筋换算面积（EP1）Ap=12.986103195125.3361060875.99.963109净截面面积An=700.939103yun=1075.1=753.583106448.50210920.498109469109 第二阶段支点截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面988.430103975963.719106522.3581098.50.071109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.13010601271.511.564109预应力钢筋换算面积（EP1）Ap=12.98610392812.051106055.50.040109净截面面积An=1008.569103yun=983.5=991.900106522.35810911.675109534.033109第三阶段跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面664.8103873580.370106445.48710939.61.043109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.13010601342.412.890109预应力钢筋换算面积（EP1）Ap=12.986103220028.56910601287.421.523109净截面面积An=684.939103yun=912.6=625.069106445.48710935.456109480.943109第三阶段变化点截面（L/4截面）几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面712.8001031001713.513106479.44010929.10.604109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.13010601224.910.732109预应力钢筋换算面积（EP1）Ap=12.986103195125.3361060920.911.013109净截面面积An=732.939103yun=1030.1=754.979106479.44010922.349109501.789109第三阶段支点截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面1020.430103945964.306106549.4471098.80.079109非预应力钢筋换算面积（ES1）AS=7.153103225516.1301061301.212.111109预应力钢筋换算面积（EP1）Ap=12.98610392812.05110625.80.009109净截面面积An=1040.569103yun=953.8992.487106549.44710912.199109561.646109各控制截面不同阶段截面几何特性汇总表受力阶段计算截面A（mm2）yu（mm）Yb（mm）ep(mm)(mm4)W(mm3)Wu=/ yuWb=/ ybWp=/ ep阶段1：孔道压浆前跨中628.408103906.61393.41293.4415.9061094.5881082.9851083.216108L/4（变化点）676.4081031043.31256.7907.7449.4971094.3081083.5771084.952108支点984.038103984.91315.756.9533.9571095.4211084.06010893.841108阶段2：管道结硬后至湿接缝结硬前跨中625.939103955.21344.81244.8455.3991094.7681083.3861083.658108L/4（变化点）700.9391031075.11224.9875.94691094.3621083.8291085.354108支点1008.569103983.51316.555.5534.0331095.4301084.05610896.222108阶段3：湿接缝结硬后跨中684.939103912.61387.41287.4480.9431095.2701083.4671083.736108L/4（变化点）732.9391031030.11269.9920.9501.7891094.8711083.9511085.449108支点1040.569103953.81346.225.8561.6461095.8891084.172108217.692108(九）持久状况截面承载能力极限状态计算 1）正截面承载力计算 普通取弯矩最大跨中截面进行正截面承载力计算3） 求受压区高度x 先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，可得混凝土受压区高度x，即受压区所有位于翼缘板内，阐明的确是第一类T形截面梁4） 正截面承载力计算 跨中截面预应力钢筋和非预应力钢筋见图，预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用点到截面底边距离（）为因此 mm从表中可知，梁跨中截面弯矩组合设计值。截面抗弯矩承载力有因此跨中截面正截面承载力满足规定。（4） 斜截面承载力计算(4) 斜截面抗剪承载力计算采用变化点截面处斜截面进行斜截面抗剪承载力计算。一方面，依照公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即式中为验算截面处剪力组合设计值，这里； 为混凝土强度级别，这里;为相应于剪力组合设计值处截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（涉及预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边沿距离，这里纵向受拉钢筋合力点至截面下缘距离为 因此，为预应力提高系数，=1.25。带入上式得计算表白，截面尺寸满足规定，但需配备抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载力按式138即r0vdvcs+vpd =1.1。其中：a1为异号弯矩影响系数，a1=1.0；a2为预应力提高系数，a2=1.25；a3为受压翼缘影响系数a3=1.1。箍筋选用双肢直径为10mmR235钢筋，fsv=195MPa，间距Sv=200mm，则Asv=278.54=157.08mm2。故sv=Asv/Svb=157.08/200160=0.00491。sinp采用所有3束预应力钢筋平均值，即sinp=0.058。因此，Vcs=903.1KN，Vpd= 0.7510-3126029400.058=161.1KN 。 Vcs+ Vpd=1064.2KNr0vd=694.1KN。因此变化点截面处斜截面抗剪满足规定。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。（2）斜截面抗弯承载力 由于钢筋均锚固与梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度普通不控制设计，故不另行验算。（八）钢束预应力损失估算（九） 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力 按公路桥规规定采用（十） 钢束应力损失 （1）预应力钢筋与管道间摩擦引起预应力损失由其中 x=l/2+d d为锚固点到支点中线水平距离；分别为预应力钢筋与管道壁摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，由附表2-5查。 跨中截面摩擦应力损失计算钢束编号xkx(MPa)(MPa)（）弧度N180.13960.034919.5270.02930.0622139586.769N212.7210.22200.05551