广西桂平市届初中毕业班第三次教学质量监测数学试题含答案.doc

2017届初中毕业班第三次教学质量监测试题数 学（本试卷分第卷和第卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题上作答无效.考试结束将答题卡交回.第卷（选择题，共36分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A.B.C.D的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑1. -3的相反数是( )A- B. 3 C. -3 D. 2. 下列运算正确的是( )A B C =3 D3. 某市人口数为190.1万人，用科学记数法表示该市人口数为( )A. 1.901106人 B. 19.01105 人 C. 190.1104人 D. 1901103人4. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是( )A5或4B.4C5D35. 设是方程的两个实数根，则的值是( )A.-6 B. -5 C. -6或-5 D. 6或56.我们知道：等腰三角形、平行四边形、菱形、双曲线、抛物线.这些都是我们在初中学习阶段学过的几何图形或函数的图象，那么从它们之中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是( )A. B. C. D.7.下列四个命题中，属于真命题的共有( )相等的圆心角所对的弧相等 若，则、都是非负实数 相似的两个图形一定是位似图形 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，在ABC中，CAB=70,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为( ) A.70 B.60 C.50 D.40 图9将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为( )A30cm B20cm C15cm D10cm10.若点A在第二象限,则点B(在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如图 ，MN是O的直径，MN=8，AMN=40，点B为弧AN的中点， 点P是 直径MN上的一个动 点，则PA+PB的最小值为( ) 图 A. B.2 C. 3 D.412.二次函数的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线2，则下 列结论中正确的个数有( ) 4b0； ； 若点A(3，)，点B(，)，点C(5，)在该函数图象上，则； 若方程的两根为和，且，则15. 图 A1个 B2个 C3个 D4个第卷（非选择题，共84分）二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 2的算术平方根是 .14.分解因式：= .15.在函数y中，自变量的取值范围是 .16.如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线、上，且与平行，2=58，则1的度数为 17.如图 ，将一块含30角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放 ，使斜边与半圆相切.若半径OA=4,则图中阴影部分的面积为_(结果保留)18.如图，是一个几何体的三视图,由图中数据计算此几何体的表面积为 (结果保留). 图 图 图三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答要求写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（本题满分10分，每小题5分）（1）计算：（+（4cos30|-2|（2）先化简，后求值：（），其中20.（5分）如图，已知在ABC中，A=90.（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若B=60，AB=3，求P的面积.21.（7分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1，3），B（-3，n）两点，直线与轴交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积22.（8分）某中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；（1）这次抽取的学生的人数是 ；（2）补全条形统计图；（3在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为 度.（4）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数23.（8分）某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，其中一个乙种足球的价格比一个甲种足球的价格多20元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，购买甲种足球花费2000元，购买乙种足球花费1400元. (1)求购买一个甲种足球.一个乙种足球各需多少元； (2)为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两格种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲.乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？24.(7分）如图，已知点P是O外一点，PB切O于点B，BA 垂直OP于C，交O于点A，连接PA、AO，延长AO，交O于点E（1）求证：PA是O的切线；（2）若tanCAO=，且OC=4，求PB的长25.（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为，AMB的面积为S求S关于的函数关系式，并求出S的最大值26.(11分）如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG（1）求证：AE=BG（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0360）如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立？如果仍成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（3）若BC=DE=4，当旋转角为多少度时，AE取得最大值？直接写出AE取得最大值时的度数，并利用备用图画出这时的正方形DEFG，最后求出这时AF的值 图1 图2 备用图2017届初中毕业班第三次教学质量监测数学参考答案一、选择题1. B . C . A . C . A . B . B . D 9. D 10. A 11. D 12. C二、填空题13. 14. 15. 且 16. 5817. 18. 三、解答题19.(1)解： 原式=-2+1+4-(2-) 4分 =-3- 5分（2）解： 原式= 2分= 4分 当时x=-2时，原式=5分20. 解：（1）图（略） 3分 （注：正确画出B的平分线的给2分，标出点P的位置及正确画出圆的给1分， 共3分，画角平分线时无痕迹或痕迹不全者不给分） （2） 3 5分21. 解：（1）反比例函数的图像经过点A（-1，3）， 反比例函数的解析式为 2分点B（-3，）在反比例函数的 图像上， B（-3，1） 3分一次函数的图像经过A（-1，3）.B（-3，1）两点 解得： 一次函数的解析式是 4分 （2） SABC 6分 7分22. 解：（1）50 （2）略 （3）72 （4） 1500=480 （每小题2分，共8分）23. (1) 设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x20)元，由题意得 1分 2 解得：x50 2分 经检验，x50是原方程的解 3分 x2070.答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元 4分 (2) 设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买(50y)个甲种足球，由题意得 5分 50(110% )(50y)70(110% )y 2900 6分 解得：y18.75 7分 由题意知，y为非负整数，故最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球 8分24.（1）证明：连接OB，则OA=OB，OPAB，AC=BC，OP是AB的垂直平分线，PA=PB，在PAO和PBO中，PAOPBO（SSS）PAO=PBO 1分PB为O的切线，B为切点，PBO=90，PAO=90，即PAOA 2分PA是O的切线 3分（2） tanCAO = = 且OC=4 AC = 6 AB =12在RtACO中， 4分 显然 ACOPAO， 6分 PA = 3 PB = PA = 3 7分 25. 解:（1）设抛物线的解析式为： （） 则有 解得： 4分（2）抛物线的解析式为： 过点M作MDx轴于点D 设M点的坐标为（m，m2+m-4），则AD = m+4，MD = -m2-m+4，S = SAMD+S梯形DMBo-SABo 7分 =（m+4)(-m2-m+4)+(-m2-m+4+4)(-m)-44 = -m2-4m=-(m+2)2+4（-4m0） 9分 10分26.（1）证明：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点，ADBC，BD=CD ADB=ADC=90AD=DC=DB 1分四边形DEFG是正方形，DE=DGADEBDG（SAS） 2分BG=AE 3分（2）成立 4分 理由如下：如图2，连接AD，由（1）知AD=BD，ADBC.ADG+GDB=90四边形EFGD为正方形，DE=DG，且GDE=90.ADG+ADE=90BDG=ADE 6分 在BDG和ADE中，BDAD，BDGADE，GDED，BDGADE（SAS） AE = BG 8分（3）=270 9分 正方形DEFG如图3所示 由（2）知BG=AE 当BG取得最大值时，AE取得最大值 BC = DE = 4 EF = 4 BG = 2+4 = 6 AE = 6 10分 在RtAEF中，由勾股定理，得 11分