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(word完整版)MVDR算法 本文档程序有误
MVDR 算法
考虑图2所示均匀线阵，m 个传感器从左到右顺序编号为,阵元的间隔为d。假设入射信号为p（p〈m)个窄带信号，第i 个声源的入射角为，阵列输出可表示为：
X=AS+N (3。1)

图2 均匀线阵
其中，,

。 (3。2）
是一个N 维列矢量,对于特定的基阵，该矢量仅取决于给定的θ ，定义常规波束形成(CBF)权矢量：
（3。3)
于是,常规波束形成可以表示为：
(3.4）
其中，。
MVDR 是一种主瓣约束自适应方法，即允许在所需方向的信号通过,而尽可能地排斥其他方向的信号通过。其实现手段就是调整阵列权矢量。
在CBF中,对于特定阵列,阵列权矢量（θ ）是固定的，而在MVDR 看来，W(θ ）不应固定为 (θ ），应根据实际接收到的数据，也就是应根据环境噪声和实际空间目标强弱和分布，自适应地给出。用数学方法表示，就是在保证所需方向的信号输出为一常数的条件下,使阵列输出功率极小化，即：
(3.5）
这是一个约束条件下的最优化问题，解方程可得：
（3。6）
主瓣约束条件下得输出功率为:
(3。7）
依据式(3。7）,通过对扫描,可得空间谱曲线.
MVDR 程序：
clc
clear all
close all
j=sqrt（-1）；
％---—-信号--———-％
N=4096；
T=1：1：N；
f0=1000; ％信号频率
f1=2000; ％干扰频率
fc=10000； ％采样频率，代表每秒采样多少个点
s0=sin（2＊pi＊f0/fc＊T)； ％输入的有效信号（期望信号)
s1=sin（2＊pi*f1/fc*T);
M=6; %阵元数
theta0=45; %信号入射角度
theta1=60； ％信号入射角度
c=1500; ％声速
lamta0=c/f0；
lamta1=c/f1;
d=lamta0/2； ％阵元间距
A0=（exp(-j＊2*pi*[0:M—1］＊d/lamta0＊sin（theta0*pi/180））).’；
％信号方向矢量
A1=(exp(—j*2＊pi＊［0:M-1］＊d/lamta1*sin（theta1*pi/180）)).’;
%信号方向矢量
％———阵元输入-—-
x0=A0*s0+A1＊s1+0。05*rand（M,N）;
R0=x0＊x0’/N； ％数据协方差矩阵
theta=［-90：1：90]; ％扫描范围
for k=1：length（theta)
a=(exp(-j*［0：M—1]＊2＊pi＊d＊sin(theta（k)*pi/180)/lamta0）).’；
Pcbf1（k)=1/（a'*inv（R0）＊a);
end
for k=1：length（theta)
A=（exp(—j＊2＊pi＊[0:M—1］＊d＊sin(theta（k）＊pi/180)/lamta1)）.’；
Pcbf2(k)=1/（A'＊inv(R0）＊A)；
end
P=Pcbf1+Pcbf2；
plot(theta，log10（abs(P).^2））；
grid on