费马点相关题目.docx

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费马点相关问题全掌握
1、如图，点P是△ABC内一动点，求证：当∠APB=∠BPC=∠APC=120º时，PA+PB+PC取得最小值。

例1、（三角形）如图1，点P是等腰Rt△ABC内一动点，AB=2，求PA+PB+PC的最小值。

例2、（四边形）如图，在矩形ABCD中，AB=23，BC=6，P为矩形ABCD内部的任意一点，求PA+PB+PCD的最小值。

例3、（四边形）已知正方形ABCD内一动点P到A、B、C三点的距离之和的最小值为2+6，求此正方形的边长。

例4、（动费马问题）矩形ABCD边AD上有一动点F，矩形内有一动点E，AB=6，BC=10，求EF+EB+EC的最小值。

例5、（费马点思想）如图，设点P到等边三角形ABC两顶点A、B 的距离分别为23,3。则PC的最大值为 。

例6、（费马点思想）如图，设点P到正方形ABCD两顶点A、D 的距离分别为2, 2。则PC的最大值为 。

例7、（费马点思想）如图，设点P到正方形ABCD两顶点A、D 的距离分别为2, 2。则PO的最大值为 。

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