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F-P标准具的理论计算与设计 曹桂芳1.一 理论计算：1 基本原理 2 角色散率 3 自由光谱范围 4 反射率 5 精细度 6 波长分辨率 二 设计部分：设计1个，两面反射镜采用石英间隔，石英厚度为2mm，中心波长为546.1nm的标准具（无需给出镜片的几何尺寸）。2.一 理论计算 1 基本原理F-P干涉仪是利用多光束干涉产生细锐条纹的仪器，结构和光路如下图，最主要的部分是两块高精密磨光的石英板或玻璃板 ，利用精密调节装置，将它们调节成精确互相平行，为了提高反射率，在这两个表面镀有多层介质膜或金属膜。如果 两板间的距离用间隔器固定，则称为F-P标准具。如果 两板间的光学厚度可以调节，则称为F-P干涉仪。3.扩展单色光源位于透镜 的物方焦面上，光源上某一点发出的光线经 后变为平行光入射到介质膜上，在 间来回反射形成振幅递减的多束相干光。相邻两光束的光程差为：（1）相应的相位差为：（2）i是在介质膜内的折射角。这些相干光透射出去，在 的像方焦面处得接收屏上形成等倾干涉条纹。4.2 角色散率D设波长差为 的两同级主极大值之间的角距离为 ,定义角色散率：（3）它表示单位波长间隔的两条谱线分开的角距离，由（1）式可得第k级主极大值满足的方程：（4）对上式两端求微分：（5）由（4）式和（5）式得：（6）5.3 自由光谱范围设单色光源含有 至 之间的波长成分，F-P标准具将不同波长的同一级谱线分散在不同的观察方向上，那么就有可能在同一方向上出现 的k级谱线和 的k-1级谱线重叠，满足：（7）此时，至 范围内各个波长的k-1级主极大值，一定落在 的k-1和k级主极大值之间，不会出现越级重叠的现象，我们把这个不产生越级重叠的最大波长范围称为自由光谱范围（）。由（4）式和（7）式得：（8）对于中心附近的干涉环，上式可以写成 （9）6.4 反射率R7.5 精细度FF-P标准具常用来分析光谱的精细结构，因此条纹越细锐越好，条纹角宽度越小越好。因为透射光干涉光强无零光强，条纹无明显的界限，不好定义条纹宽度，所以用条纹的半强宽度定义条纹的细锐程度。定义条纹的精细度：F=相邻两干涉极大的角距离该干涉极大半强角宽度，即 （10）第k级极大处外侧第一个半强处满足：（11）为同一条纹上两半强宽的两点对应的相位差的差。而 （12）8.那么有 （13）对应的内部折射角差为 ，令 ，由（5）式得：（14）对（4）式两端的 取微分，当 时，得相邻两干涉明条纹角距离：（15）把（14）式和（15）式代入（10）式，得：（16）由（13）式和（16）时可以看出，F与 的关系：（17）9.6 波长分辨率A FP标准具用来分析光谱的超精细结构。在光谱中靠得很近的两谱线和 ，若恰好可以分开，则这个波长间隔为最小可分辨波长差。写为 。定义波长分辨率：（18）两谱线恰好可以分得开的标准，因F-P标准具干涉图样中无零光强，所以，规定：当 的k级外侧第一个半强点，恰恰与 的k级内侧第一个半强点相重，则认为这两谱线恰好可以分辨。(此时两干涉极大的角宽度恰为半强角宽度)。这个判据为泰勒判据。由（5）得：（19）联立（14）、（17）、（18）、（19）得：（20）10.二 设计部分11.12.13.14.15.16.