微积分公式.doc

考无忧论坛-考霸整理版有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）一、 （系数不为0的情况）二、重要公式（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）（10） （11）三、下列常用等价无穷小关系（） 四、导数的四则运算法则 五、基本导数公式 六、高阶导数的运算法则1） （2）（3） （4）七、基本初等函数的n阶导数公式（1） （2） (3)(4)(5) (6) (7) 八、微分公式与微分运算法则 九、微分运算法则十、基本积分公式 十一、下列常用凑微分公式积分型换元公式十二、补充下面几个积分公式 十三、分部积分法公式形如，令，形如令，形如令，形如，令，形如，令，形如，令均可。十四、第二换元积分法中的三角换元公式(1) (2) (3) 【特殊角的三角函数值】 （1） （2） （3） （4） （5）（1） （2） （3） （4） （5）（1） （2） （3） （4）不存在 （5）（1）不存在 （2） （3）（4）（5）不存在十五、三角函数公式1.两角和公式 2.二倍角公式 3.半角公式 4.和差化积公式 5.积化和差公式 6.万能公式 7.平方关系 8.倒数关系 9.商数关系 十六、几种常见的微分方程1.可分离变量的微分方程： ， 2.齐次微分方程：3.一阶线性非齐次微分方程： 解为：三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan2 A) Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2 A-Sin2 A=2Cos2 A1=12sin2 A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3; cos3A = 4(cosA)3 -3cosAtan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)半角公式sin(A/2) = (1-cosA)/2 cos(A/2) = (1+cosA)/2tan(A/2) = (1-cosA)/(1+cosA) cot(A/2) = (1+cosA)/(1-cosA)tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2cos(a)+cos(b) = 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*cos(a+b)-cos(a-b) cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b)+cos(a-b)sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b) cos(a)sin(b) = 1/2*sin(a+b)-sin(a-b)诱导公式sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(/2-a) = cos(a)cos(/2-a) = sin(a) sin(/2+a) = cos(a) cos(/2+a) = -sin(a) sin(-a) = sin(a) cos(-a) = -cos(a) sin(+a) = -sin(a)cos(+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA万能公式sin(a) = 2tan(a/2) / 1+tan(a/2)2 cos(a) = 1-tan(a/2)2 / 1+tan(a/2)2tan(a) = 2tan(a/2)/1-tan(a/2)2其它公式asin(a)+bcos(a) = (a2+b2)*sin(a+c) 其中，tan(c)=b/aasin(a)-bcos(a) = (a2+b2)*cos(a-c) 其中，tan(c)=a/b1+sin(a) = sin(a/2)+cos(a/2)2; 1-sin(a) = sin(a/2)-cos(a/2)2;其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a)双曲函数sinh(a) = ea-e(-a)/2 cosh(a) = ea+e(-a)/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k）= sin cos（2k）= costan（2k）= tan cot（2k）= cot公式二：设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（）= -sin cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot公式四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin（-）= sin cos（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系：sin（/2+）= cos cos（/2+）= -sin tan（/2+）= -cot cot（/2+）= -tansin（/2-）= cos cos（/2-）= sin tan（/2-）= cot cot（/2-）= tansin（3/2+）= -cos cos（3/2+）= sin tan（3/2+）= -cot cot（3/2+）= -tansin（3/2-）= -cos cos（3/2-）= -sintan（3/2-）= cot cot（3/2-）= tan求导公式c=0(c为常数） (xa)=ax(a-1),a为常数且a0(ax)=axlna (ex)=ex (logax)=1/(xlna),a0且 a1(lnx)=1/x (sinx)=cosx (cosx)=-sinx(tanx)=(secx)2 (secx)=secxtanx (cotx)=-(cscx)2(cscx)=-csxcotx (arcsinx)=1/(1-x2) (arccosx)=-1/(1-x2)(arctanx)=1/(1+x2) (arccotx)=-1/(1+x2) (shx)=chx(chx)=shx （uv)=uv+uv (u+v)=u+v (u/)=(uv-uv)/2目 录第一章 总论1第一节 项目背景1第二节 项目概况2第二章 项目建设必要性5第三章 市场分析与建设规模7第一节 汽车市场需求分析7第二节 市场预测12第三节 项目产品市场分析13第四节 建设规模16第四章 场址选择17第一节 场址所在位置现状17第二节场址建设条件17第五章 技术方案、设备方案、工程方案22第一节 技术方案22第二节 设备方案28第三节 工程方案33第六章 原材料、燃料供应38第七章 总图布置与公用辅助工程39第一节 总图布置39第二节 公用辅助工程43第八章 环境影响评价52第一节 环境保护设计依据52第二节 项目建设和生产对环境的影响52第三节 环境保护措施54第四节 环境影响评价56第九章 劳动安全卫生与消防57第一节 劳动安全卫生57第二节 消防64第十章 节能与节能措施67第一节 项目概况67第二节 项目综合能耗69第三节 节约及合理利用能源的主要措施71第十一章 项目实施进度与人力资源配置76第一节 建设工期76第一节 项目实施进度76第二节 生产组织与人员培训79第十二章 投资估算与资金筹措82第一节 建设投资估算82第二节 总投资估算86第三节 资金筹措86第十四章 财务效益分析88第一节 财务评价基础数据与参数选取88第二节 销售收入及销售税金估算89第三节 成本费用估算89第四节 财务评价91第五节 不确定性分析93第十三章 风险分析95第十四章 结论与建议97第一节 研究结论97第二节 建议97