二阶与三阶行列式.ppt

用消元法解二元用消元法解二元线性方程性方程组一、二一、二阶行列式的引入行列式的引入方程方程组的解的解为由方程由方程组的四个系数确定的四个系数确定.由四个数排成二行二列（横排称行、由四个数排成二行二列（横排称行、竖排排称列）的数表称列）的数表定定定定义义即即主主对角角线副副对角角线对角角线法法则二二阶行列式的行列式的计算算若若记对于二元于二元线性方程性方程组系数行列式系数行列式则二元二元线性方程性方程组的解的解为注意注意 分母都分母都为原方程原方程组的系数行列式的系数行列式.例例例例1 1解解二、三二、三阶行列式行列式定定定定义义记记（6）式称）式称为数表（数表（5）所确定的）所确定的三三三三阶阶行列式行列式行列式行列式.(1)沙路法沙路法三三阶行列式的行列式的计算算.列列标行行标(2)(2)对对角角角角线线法法法法则则注意注意 红线上三元素的乘上三元素的乘积冠以正号，冠以正号，蓝线上三上三元素的乘元素的乘积冠以冠以负号号说明明1 对角角线法法则只适用于二只适用于二阶与三与三阶行列式行列式 如果三元如果三元线性方程性方程组的系数行列式的系数行列式 利用三利用三阶行列式求解三元行列式求解三元线性方程性方程组 2 2.三三阶行列式包括行列式包括3!3!项,每一每一项都是位于不同行都是位于不同行,不同列的三个元素的乘不同列的三个元素的乘积,其中三其中三项为正正,三三项为负.若若记或或记即即得得得得则三元三元线性方程性方程组的解的解为:例例例例 解解解解按按对角角线法法则，有，有例例例例3 3解解解解方程左端方程左端例例4 解解线性方程性方程组解解解解由于方程由于方程组的系数行列式的系数行列式同理可得同理可得故方程故方程组的解的解为:二二阶和三和三阶行列式是由解二元和三元行列式是由解二元和三元线性方性方程程组引入的引入的.对角角线法法则二二阶与三与三阶行列式的行列式的计算算三、小三、小结思考思考题思考思考题解答解答解解设所求的二次多所求的二次多项式式为由由题意得意得得一个关于未知数得一个关于未知数 的的线性方程性方程组,又又得得故所求多故所求多项式式为