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实 验 技 术 与 管 理 第 40 卷 第 4 期 2023 年 4 月 Experimental Technology and Management Vol.40 No.4 Apr.2023 收稿日期:2022-10-28 基金项目:国家自然科学基金青年项目（52006033，52006032）；教育部产学合作协同育人项目（221004903100141）作者简介:边洲峰（1991），男，浙江诸暨，博士，讲师，主要研究方向为催化制氢，bianzhoufeng_。通信作者:孙镇坤（1985），男，江苏泰兴，博士，教授，主要研究方向为燃料热催化转化，zhenkun_。引文格式:边洲峰，王志刚，邵华，等.基于 MATLAB GUI 的氢气膜分离虚拟仿真实验平台设计J.实验技术与管理,2023,40(4):138-143.Cite this article:BIAN Z F,WANG Z G,SHAO H,et al.Design of virtual simulation experimental platform for hydrogen membrane separation based on MATLAB GUIJ.Experimental Technology and Management,2023,40(4):138-143.(in Chinese)ISSN 1002-4956 CN11-2034/T DOI:10.16791/ki.sjg.2023.04.020 基于 MATLAB GUI 的氢气膜分离 虚拟仿真实验平台设计 边洲峰1，王志刚2，邵 华3，孙镇坤1（1.东南大学 能源与环境学院，江苏 南京 210096；2.天津工业大学 化学工程与技术学院，天津 300387；3.上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240）摘 要：为提高氢能利用课程中氢气膜分离知识点的教学效果，使用 MATLAB 图形用户界面（graphical user interface，GUI）开发了氢气膜分离虚拟仿真实验平台。学生可自定义膜组件尺寸、物理参数等进行虚拟实验，计算得到氢气渗透总量和膜组件内氢气流率变化的曲线，直观地观察膜长度、渗透系数和压力等因素对氢气膜分离效果的影响作用。该虚拟仿真实验平台有助于学生对于氢气膜分离模型的理解，提升了教学质量。关键词：氢能利用；膜分离；仿真实验；MATLAB；GUI 中图分类号：TK91；TP311.1 文献标识码：A 文章编号：1002-4956(2023)04-0138-06 Design of virtual simulation experimental platform for hydrogen membrane separation based on MATLAB GUI BIAN Zhoufeng1,WANG Zhigang2,SHAO Hua3,SUN Zhenkun1(1.School of Energy and Environment,Southeast University,Nanjing 210096,China;2.School of Chemical Engineering and Technology,Tiangong University,Tianjin 300387,China;3.School of Mechanical Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)Abstract:In order to improve the teaching effect of the content on hydrogen membrane separation in hydrogen energy utilization technology course,a virtual simulation experiment platform for hydrogen membrane separation is developed using MATLAB graphical user interface(GUI).Students can customize the membrane module size,physical parameters,etc.to conduct virtual experiments,calculate the total hydrogen permeation and the curve of the internal hydrogen flow,and visually observe the influence of membrane length,hydrogen permeance and pressure on the membrane separation.This virtual simulation experiment platform is helpful for students to understand the hydrogen membrane separation model,and the teaching quality is improved.Key words:hydrogen utilization;membrane separation;virtual experiment;MATLAB;GUI 氢能是绿色低碳技术中非常重要的一环。2022 年3 月，国家发改委发布氢能产业发展中长期规划（20212035 年）明确了氢能在我国能源绿色低碳转型中的战略定位。氢能利用是新能源专业的重要课程1-3，而氢气的分离与提纯是其中重要的知识点。在透氢膜选择性分离和提纯氢气的教学内容中，从以往的教学经验来看，由于受到经费、实验仪器和实验安全方面的限制，很难实现膜分离的实验演示。同时，该部分内容又涉及较为复杂的公式和模型，单纯理论推导的教学效果往往不佳。基于此，本文通过 MATLAB对氢气膜分离的一维平推流模型进行有限差分法求解，通过 MATLAB 图形用户界面（graphic user interface，边洲峰，等：基于 MATLAB GUI 的氢气膜分离虚拟仿真实验平台设计 139 GUI）开发出一款氢气膜分离虚拟仿真实验平台，对氢气膜分离的问题实现数据输入/输出和结果显示的功能。利用该平台，学生可以自定义膜参数和操作条件，进行数值模拟，并对结果进行分析和对比。该虚拟仿真实验平台强化了学生在氢能利用课程上对氢气膜分离知识点的学习，提高了课程的教学效果。1 氢气膜分离一维平推流模型的数值求解 1.1 一维平推流模型 图 1 是分离氢气的膜组件的示意图。管式透氢膜外侧和石英管构成截留侧，进口通入待分离的含有氢气的混合气体。膜内侧作为渗透侧，通入 N2或者水蒸气作为吹扫气。在混合气体在截留侧流动的过程中，由于膜外侧与内侧氢气分压的差异，部分氢气能够穿过透氢膜，从截留侧转移到渗透侧，最后和吹扫气一起从渗透侧出口流出。由于实验中采用的透氢膜的内径一般在毫米级，长径比较大，所以模拟采用一维平推流模型4-5，假设物理参数沿流动方向连续变化，且垂直于流动方向的截面上物理参数相同。图 1 透氢膜组件的示意图 1.2 数值求解方法 氢气膜分离一维平推流模型的微分方程6-7为 22212d2dmmFRJxRR=-（1）2d2dmmQJxR=（2）式中，Fm是截留侧气体 m 的摩尔流率（molm2s1），mQ是渗透侧气体 m 的摩尔流率（molm2s1），1R为外管半径（m），2R为内管半径或者膜半径（m）。Jm是气体 m 的膜渗透流率（molm2s1），用 Sievert 公式8-9计算，n 是压力指数，范围在 01。rp()()nnmmmmJDPP=-（3）式中，Dm是气体 m 的渗透系数（molm-2s1Pan），rmP是截留侧气体 m 的分压（Pa），pmP是渗透侧气体 m 的分压（Pa）。该模型的数值求解基本思路，是将内管和外管内连续变化的气体流量用有限个离散点的值代替，并采用有限差分法10-11建立离散值集合的代数方程，最后通过求解代数方程获得离散点上气体流量的值。如图 2所示，将截留测和渗透侧的一维区域等分形成有限个计算节点，相邻节点之间的距离称为计算步长。图 2 计算节点划分 对于节点离散方程，可以采用泰勒级数展开法。1d|dmm im iiFFFxx+-=（4）1d|dmm im iiQQQxx+-=（5）此外，rr|m im itim imFPPF=（6）pp|m im itim imQPPQ=（7）式中，i 为计算节点，取值为 15 000 的整数，rtP是截留侧总压力（Pa），ptP是渗透侧总压力（Pa）。联立方程，可得节点离散方程：1rp2tt2221|=|2|m im innm im imiim im immFFxFQRDPPFQRR+-|-|-|（8）1rptt2|=|2|m im innm im imiim im immQQxFQDPPRFQ+-|-|（9）模型的边界条件为截留侧和渗透侧入口处的各气体流率0|m xF=，0|m xQ=，以及截留侧和渗透侧出口处140 实 验 技 术 与 管 理 的压力rt|x LP=，pt|x LP=。由于采用的透氢膜长度较短，压降可以忽略，设定截留侧和渗透侧内任何一点的总压力始终与出口压力保持一致。2 GUI 界面与功能介绍 图 3 显示氢气膜分离虚拟仿真实验平台的软件界面，主要包括气体选择、参数设置、计算绘图、保存数据 4 个部分。首先设置膜组件的尺寸和两侧压力。在气体选择下拉式菜单中可以选择氮气、甲烷、二氧化碳等常见气体，最多可以设置 4 种气体。随后设置氢气的膜渗透系数，以及 Sievert 公式中的压力指数 n（通常在 01）。同时，设置氢气以外气体的渗透系数。最后，设置截留侧进口混合气体、渗透侧吹扫气的总流量，以及各种气体的所占比例。如果涉及的气体不足 4 种，空白的气体在对应的比例一栏中会自动填充为 0。图 3 仿真实验平台的软件界面 学生在设置完各种参数之后，可以自定义保存文件的文件名。随后点击计算按钮，软件便可开始计算，计算完成后在绘图区分别画出截留侧和渗透侧各种气体流率的变化曲线12-14，并显示总的 H2渗透流量、渗透侧出口气体中氢气的浓度和膜组件的氢气回收率。学生可以通过自行改变参数设置的方式，得到不同工况下的计算结果，并进行分析和对比。3 GUI 运行结果与分析 3.1 仿真结果与实验数据的对比 实验中采用镍金属膜15-16组建了膜分离组件，在不同温度测试了氢气分离的效果，与本软件模拟计算的结果进行了对比。实验和模拟的物理量参数如表 1所示。表 1 膜组件物理参数表 物理量 数值 膜长度/cm 5 内管半径（膜半径）/cm 0.045 外管半径/cm 0.3 截留侧压力/kPa 100 渗透侧压力/kPa 100 截留侧进口气体流量/(mols1)2.23105 截留侧进口气体成分构成 50%H2 50%He 渗透侧吹扫气体流量/(mols1)4.46105 渗透侧吹扫气体成分构成 100%N2 Sievert 公式系数 n 0.5 H2渗透系数/(molm-2s1Pa0.5)2.01105,4.45105,8.41105,1.46104,2.22104 He 渗透系数/(molm2s1Pa0.5)0 N2渗透系数(molm2s1Pa0.55)0 边洲峰，等：基于 MATLAB GUI 的氢气膜分离虚拟仿真实验平台设计 141 图 4显示了 5 组不同 H2渗透系数对应的渗透侧出口氢气浓度的实验测量值和模拟计算的结果，可以看出模拟值和实验值相差较小，且曲线变化趋势基本一致，因此氢气膜分离虚拟仿真实验平台的计算结果足够准确。图 4 实验值和模拟值的对比 3.2 膜长度的影响仿真分析 物理参数设定仍为表 1，将 H2渗透系数设定为1.46105 molm2s1Pa0.5，膜长度分别设定为 5、10、20、30 和 40 cm，模拟计算结果如表 2 所示。可以看出随着膜长度的增长，H2渗透总量和渗透侧 H2纯度都会增加，但是在膜到达一定长度之后，如从 30 cm增加到 40 cm，H2渗透总量和渗透侧 H2纯度增加量很小。表 2 不同膜长度的模拟结果 膜长度/cm H2渗透总量/(mols1)渗透侧 H2纯度/%5 3.21106 6.71 10 5.29106 10.61 20 7.61106 14.57 30 8.50106 16.01 40 8.80106 16.47 图 5 显示 40 cm 透氢膜组件中，截留侧和渗透侧两侧气体流率变化曲线。由于设定 N2和 He 的渗透系数为 0，所以这两种气体不能穿过膜，流率持不变。在开始阶段，截留侧 H2流率显著降低，渗透侧 H2流率显著增加，因为截留侧 H2分压大于渗透侧 H2分压，导致部分 H2从截留侧穿过透氢膜到达渗透侧。该过程中，截留侧 H2分压会持续降低，而渗透侧 H2分压会升高。在膜长度达到 30 cm 之后，截留侧和渗透侧 H2的流率乎保持不变，说明此处开始两侧的氢气分压几乎相等，没有透氢的动力来源。通过分析和对比，可以得出结论，膜长度并不是越长越好，因为达到一定的长度之后，两侧的氢气分压相等，就不会再有氢气透过。本文中将这个长度定义为膜组件的饱和长度。.图 5 截留侧和渗透侧气体流率变化曲线 3.3 H2渗透系数的影响仿真分析 保持膜长度为 40 cm，增加 H2渗透系数，分析对比模拟的结果。如表 3 所示，在 H2渗透系数从1.46104提高到4.46104 molm2s1Pa0.5的过程中，H2渗透总量和渗透侧氢气浓度几乎保持不变。为了探究其中的原因，图 6 显示了不同 H2渗透系数的情况下，截留侧和渗透侧气体流量的变化曲线。较大 H2渗透系数意味着在相同分压差的情况下，会有更多的氢气透过，因此在开始的阶段，可以看到截留侧氢气流量下降得更快，但是几条曲线最终都稳定在 表 3 不同 H2渗透系数的模拟结果 H2渗透总量/(mols1)渗透侧 H2纯度/%H2渗透系数/(molm2s1Pa0.5)膜长 20 cm 膜长 40 cm 膜长 20 cm 膜长 40 cm1.46104 7.611068.80106 14.57 16.47 2.46104 8.651068.92106 16.25 16.67 3.46104 8.871068.92106 16.59 16.67 4.46104 8.911068.92106 16.65 16.67 同一个水平线上，也就是说较大的 H2渗透系数会缩短饱和长度。同样的现象也出现在渗透侧氢气流量的变142 实 验 技 术 与 管 理 化趋势上。因此，在一个膜组件已经达到饱和长度的情况下，增大 H2渗透系数只能够缩短饱和长度，不能够增加 H2渗透总量。此外，如果膜组件的长度在 20 cm，也就是并未达到饱和长度的情况下，可以看到 H2渗透系数从 1.46104提高到 2.46104 molm2s1Pa0.5之后，渗透侧的 H2流量显著增大，H2渗透总量也增加了，因为此时膜长度还未达到饱和长度。而 H2渗透系数从 3.46104提高到 4.46104 molm2s1Pa0.5却没有引起 H2渗透总量的提升，因为此时膜长度已经接近于饱和长度。图 6 不同 H2渗透系数下截留侧和渗透侧 H2流率变化曲线 综上所述，增加 H2渗透系数会缩短膜组件的饱和长度。如果在膜长度未达到饱和长度的情况下，增加H2渗透系数可以提高 H2渗透总量，而一旦膜长度达到了饱和长度，继续增加 H2渗透系数不会改变最终的H2渗透总量和渗透侧 H2纯度。3.4 截留侧压力的影响仿真分析 设 置 膜 长 度 为40 cm，H2渗 透 系 数 为1.46104 molm2s1Pa0.5，增加膜组件截留侧的压力，对仿真计算的结果进行对比和分析。如表 3 所示，当压力从 100 增加到 300 kPa 的时候，H2渗透总量从8.8106提高到 1.04105 mols1，H2纯度也从 16.47%提高到 18.91%。继续增大压力，发现 H2渗透总量和H2纯度几乎没有显著的提升。图 7 显示两侧 H2流率随着压力增大的变化趋势。压力提高到300 kPa导致截留侧氢气流量下降得更快，因为两侧氢气分压差变得更大，H2渗透流量增大了。同时，膜组件的饱和长度也会缩短，此外，可以看到饱和长度之后的区间，H2流量和 100 kPa 相比变得更低，所以最终的 H2渗透总量和 H2纯度有所提升。在压力从 500 kPa 继续升高时，因为饱和长度之后的 H2流量已经接近于 0，几乎没有继续下探的空间，因此最终的 H2渗透总量和 H2纯度保持不变。事实上，当压力为 500 kPa 时，氢气回收率已经高达 96.0%，也就是说 96%的氢气已经从截留侧转移到了渗透侧。理论上，按照表 1 给出的初始流量，如果截留侧的氢气全部转移到渗透侧，H2渗透总量为 1.12105 mols1，渗透侧出口 H2纯度为 20.1%。因此，增大压力可以提高H2渗透总量，但是存在理论上限。当接近理论上限时，提高压力带来的效果并不显著，反而会对膜组件的密封性和机械强度提出更高的要求。表 3 不同截留侧压力的模拟结果 截留侧压力 Pr/kPaH2渗透总量/(mols1)渗透侧 H2纯度/%100 8.80106 16.47 300 1.04105 18.91 500 1.07105 19.35 700 1.08105 19.54 900 1.09105 19.64 图 7 不同截留侧压力下截留侧和渗透侧 H2流率变化曲线 边洲峰，等：基于 MATLAB GUI 的氢气膜分离虚拟仿真实验平台设计 143 4 结语 基于 MATLAB 和 GUI 的氢气膜分离虚拟仿真实验平台实现了一维平推流稳态模型的数值模拟和结果可视化，通过与实验数据的对比，验证了该虚拟仿真平台的准确性。该虚拟仿真实验平台具有硬件要求低、成本经济、参数设置简单、运算快速且准确、可视化效果好等优点。将其用于氢能利用技术等课程中，有助于学生对氢气膜分离一维平推流稳态模型的理解；同时学生可以自行改变物理参数，对计算的结果进行分析和对比，提高学习兴趣；最后，学生也能够学习到 MATLAB 在数值求解中的应用和 GUI 的编程设计，具有很高的教学实用价值。参考文献(References)1 杜富滢.“氢能开发与利用”课程教学实践与体会J.科教导刊，2019,31:140141.2 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