机载激光点云构建黄土高原复杂地貌区精细DEM实验研究_刘峰.pdf

第3 2卷第3期测 绘 工 程V o l.3 2N o.32 0 2 3年5月E n g i n e e r i n go fS u r v e y i n ga n dM a p p i n gM a y2 0 2 3D O I:1 0.1 9 3 4 9/j.c n k i.i s s n 1 0 0 6-7 9 4 9.2 0 2 3.0 3.0 0 7机载激光点云构建黄土高原复杂地貌区精细D EM实验研究刘 峰1,武金辉2,张孝荣1,贺永成1,汤伏全2,常换燕1(1.陕西省一八五煤田地质有限公司,陕西 榆林7 1 9 0 0 0;2.西安科技大学 测绘科学与技术学院,西安7 1 0 0 5 4)摘 要:西部黄土高原是我国矿产资源开发和生态环境建设的重点区域,对高精度数字高程模型(D EM)生产有着迫切需求,机载激光扫描技术在构建D EM方面具有很大优势,但黄土高原独特的地形地貌条件使得点云的滤波处理及三维建模更具挑战性。选取典型黄土沟壑区进行无人机激光扫描,划分多块不同地形、植被覆盖条件的实验区,分别采用不规则三角网渐进加密滤波、渐进形态学滤波、扩展窗口高程阈值滤波、最大局部坡度滤波等主流点云滤波算法,通过D EM平均误差、中误差、最大误差评价指标,定量分析各滤波算法构建D EM的整体误差;分别采用克里金插值算法、反距离加权插值法、自然邻域插值法,通过分级误差稳定法确定最佳D EM尺寸,利用交叉验证精度指标评价各插值算法构建D EM的整体误差。统计区块中坡度、地表复杂度、点云密度影响D EM生产精度的因素,分析不同等级条件下的栅格误差。结果表明,D EM生产误差在不同地形条件下差异明显,并呈现一定的规律性。其中,三角网渐进加密滤波、形态学滤波相比其他滤波方法效果更优,但在特定地形、植被条件下可表现出更好的适用性;自然邻域插值法比其他插值方法地形表达效果更优,但在稀疏点云的插值中会造成D EM空洞。关键词:三维激光扫描;点云滤波;黄土沟壑区;数字高程模型;误差分析中图分类号:T D 3 2 5;P 2 3 7 文献标识码:A 文章编号:1 0 0 6-7 9 4 9(2 0 2 3)0 3-0 0 4 4-1 0收稿日期:2 0 2 2-5-1 9基金项目:国家自然科学基金资助项目(5 1 6 7 4 1 9 5)第一作者简介:刘 峰(1 9 8 8-),男,工程师通信作者简介:武金辉(1 9 9 8-),男,硕士研究生.E x p e r i m e n t a l s t u d yo nc o n s t r u c t i n gf i n eD EMi nc o m p l e xg e o m o r p h i cg e g i o no f l o e s sp l a t e a ub ya i r b o r n e l a s e rp o i n t c l o u dL I UF e n g1,WUJ i n h u i2,Z HAN GX i a o r o n g1,HEY o n g c h e n g1,T ANGF u q u a n2,CHAN G H u a n y a n1(1.S h a n x iC o a lf i e l d G e o l o g yC o,L t d.,Y u l i n7 1 9 0 0 0,C h i n a;2.C o l l e g eo f M a p p i n gS c i e n c ea n d T e c h n o l o g y,X i a nU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,X i a n7 1 0 0 5 4,C h i n a)A b s t r a c t:T h ew e s t e r nl o e s sp l a t e a ui sak e ya r e ao ft h e m i n e r a lr e s o u r c e sd e v e l o p m e n ta n de c o l o g i c a le n v i r o n m e n t c o n s t r u c t i o ni nC h i n a,a n dt h e r ei sau r g e n td e m a n dt op r o d u c et h eh i g hp r e c i s i o nd i g i t a le l e v a t i o nm o d e l(D EM)p r o d u c t i o n.A i r b o r n el a s e rs c a n n i n gt e c h n o l o g yi nb u i l d i n g D EM h a sag r e a ta d v a n t a g e,b u to nt h e l o e s sp l a t e a uu n i q u e l a n d f o r mc o n d i t i o n sm a k e st h ep o i n tc l o u df i l t e r i n gp r o c e s s i n ga n d3 D m o d e l i n gm o r ec h a l l e n g i n g.I nt h i sp a p e r,at y p i c a ll o e s sg u l l ya r e ai ss e l e c t e df o rUAVl a s e rs c a n n i n g,a n d m u l t i p l ee x p e r i m e n t a la r e a s w i t hd i f f e r e n tt e r r a i na n dv e g e t a t i o nc o v e rc o n d i t i o n sa r ed i v i d e d,F o u rm a i n s t r e a mp o i n tc l o u df i l t e r i n ga l g o r i t h m sa r ea d o p t e d,n a m e l y,p r o g r e s s i v et r i a n g u l a t e di r r e g u l a rn e t w o r kd e n s i f i c a t i o nf i l t e r i n g,p r o g r e s s i v e m o r p h o l o g i c a lf i l t e r i n g,e l e v a t i o nt h r e s h o l d w i t he x p a n d w i n d o w a n d m a x i m u ml o c a ls l o p ef i l t e r i n g,b a s e do nt h et h r e ee v a l u a t i o ni n d i c a t o r so fD EMa v e r a g ee r r o r,m e d i u me r r o ra n dm a x i m u me r r o r,a n dt h eo v e r a l l e r r o ro fD EMi sq u a n t i t a t i v e l ya n a l y z e da n dc o n s t r u c t e db ye a c hf i l t e r i n ga l g o r i t h m;k r i g i n gi n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m,i n v e r s ed i s t a n c ew e i g h t e di n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m,a n dn a t u r a ln e i g h b o r h o o di n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m w e r eu s e dt od e t e r m i n et h e o p t i m a lD EMs i z eb yt h eg r a d i n ge r r o rs t a b i l i z a t i o nm e t h o d,a n dt h eo v e r a l le r r o ro fe a c hi n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m w a sc o n s t r u c t e db yu s i n gt h ec r o s s-v a l i d a t i o na c c u r a c yi n d e x.T h es l o p e,s u r f a c ec o m p l e x i t y,a n dp o i n tc l o u d d e n s i t yi nt h es t a t i s t i c a lb l o c k a r et h r e ef a c t o r st h a ta f f e c tt h ea c c u r a c y o f D EMp r o d u c t i o n,a n dt h er a s t e re r r o ru n d e rd i f f e r e n tg r a d ec o n d i t i o n s i sa n a l y z e d.T h er e s u l t ss h o wt h a tD EMp r o d u c t i o ne r r o r sv a r yo b v i o u s l yu n d e rd i f f e r e n tt e r r a i nc o n d i t i o n sa n ds h o wc e r t a i nr e g u l a r i t y.Am o n gt h e m,p r o g r e s s i v et r i a n g u l a t e di r r e g u l a rn e t w o r kd e n s i f i c a t i o nf i l t e r i n ga n d m o r p h o l o g i c a lf i l t e r i n ga r eb e t t e rt h a no t h e rf i l t e r i n g m e t h o d s,b u tt h e yc a ns h o w b e t t e ra p p l i c a b i l i t yu n d e rs p e c i f i ct e r r a i na n dv e g e t a t i o nc o n d i t i o n s.N a t u r a ln e i g h b o r h o o di n t e r p o l a t i o ni sb e t t e rt h a no t h e ri n t e r p o l a t i o n m e t h o d si nt e r r a i ne x p r e s s i o n,b u t i t c a nc a u s eD EMh o l e s i ns p a r s ep o i n t c l o u d i n t e r p o l a t i o n.K e yw o r d s:3 Dl a s e rs c a n n i n g;p o i n t c l o u d f i l t e r i n g;l o e s sg u l l yr e g i o n;d i g i t a l e l e v a t i o nm o d e l;e r r o r a n a l-y s i s 随着测绘技术的快速发展,三维激光扫描(L i-D A R)技术已成为高时空分辨率地理空间信息获取的有效手段1-2,该技术将激光扫描系统、导航定位系统、相机系统、控制系统、处理及应用系统等集成于搭载平台上,通过主动发射扫描光源,能够快速、高精度地获取海量点云数据,对目标进行高密度的三维数据采集,突破了传统单点测量方式的限制,具有稳定精准、实时高效的特点3。目前,此项技术已广泛应用于地形测绘4、交通路网管理5、林业资源调查与规划6、电力巡检7、灾害应急支援监测8等众多领域。精细D EM未有明确指标,其精细程度根据需求和相对精 确程度 确 定。具 体 是 指 在 研 究 区 域内,在精细尺度下有效表达地形特征空间起伏变化情况的微地貌数字高程模型,是一种能够有效保留细节地貌、格网尺寸较小的栅格模型。精细D EM在黄土复杂地貌区的地形变化分析与应用研究、水土流失监测、开采损害判断等领域具有广泛应用。我国西部黄土山区地形地貌复杂、生态环境较弱,是土壤侵蚀、水土流失及采煤塌陷研究的热点区域9-1 1,基于机载L i D A R构建精细D EM在地表岩移变形中可发挥重要作用,其高精度生产的关键在于点云数据处理1 2-1 3,而针对现有的点云滤波、插值算法在黄土沟壑区适用性评价和D EM相关误差分析较少。由于L i D A R数据涵盖了地面及地物等一系列离散分布的三维点云数据,受地形复杂性及地物多样性的影响,L i D A R点云数据的滤波分类一直是其数据后处理中的研究热点及难点1 4-1 5。根据各算法的理论基础不同,可将现有算法分为基于不规则三角网的滤波、基于形态学的滤波、基于曲面拟合的滤波、基于分割的滤波以及基于机器学习的滤波等1 6-2 2。近年来,大量学者针对点云滤波算法精度及稳健性进行深入研究。黄先锋等2 3总结了国内外L i-D A R滤波方面的研究进展,定量分析多种算法在山地、城市、桥 梁、沟 谷 等 不 同 条 件 下 的 处 理 效 果;Z HAOX i a o q i a n等2 4以美国加州内华达山脉南部的原始混交林覆盖山区为研究对象,对比分析了5种经典滤波算法在不同地理环境条件下的性能;惠振阳等2 5采用I S P R S提供的实验数据,对比分析了6种滤波方法的误差;Z HANGK e q i等2 6对比研究了基于高程、坡度及形态学的3种滤波方法,结果表明,形态学滤波效果最佳,坡度是3种算法中最敏感的参数;T I NKHAM W T等2 7通过误差均值及标准差,对比了多尺度曲率滤波算法在半干旱地区创建数字地形模型的准确性,对比不同植被类型下的滤波准确性。然而,以上研究仅从分类点和未分类点的数量上评价分类误差,这类指标无法反映滤波地面点与标准地形间的高程误差,更难以说明D EM精度的影响方式。因此,选取4种主流点云滤波算法、3种插值算法以彬长矿区安西沟为研究区域,基于不同算法的滤波、插值结果构建D EM,并分析标准D EM的误差变化关系,研究不同算法对黄土山区D EM模型误差的影响。1 研究区及数据概况1.1 研究区概况安西沟是陕西省彬长矿区泾河流域的分支流域,属黄土高原沟壑典型区域2 8。受地形地貌及土壤侵蚀的影响,该区域经封育、自然恢复,已形成天然荒草地植被群落,以马牙草、冰草、艾蒿等为主,植被平均高度约为0.5m,最大高度近2 5m。1.2 点云数据1.2.1 原始点云实验所用点云数据通过机载L i D A R移动测量54第3期 刘 峰,等:机载激光点云构建黄土高原复杂地貌区精细D EM实验研究系统于2 0 1 9年1 0月获取,飞行高度可达2 5 0m,解算后初始点云覆盖面积达1.1k m2,平均点密度为4 0点/m2。经平地测得的G P S检查点验证,所用数据的标准差达0.0 4 6m,不同架次间的相对标准差达0.0 5 8m。1.2.2 参考点云及D EM基于多种L i D A R滤波算法对黄土山区D EM的误差进行评定时,需要提供标准地面点云及D EM模型作为参考。将获取的原始点云数据在T e r r a-S o l i d软件中完成算法去噪、粗分类,再依据地形连续性准则从剖面中目视判断地面点,进行手动精细分类,将分类后的地面点作为参考点云数据,并通过自然邻域插值 生成D EM作为 参考模型,生 成D EM分辨率为0.4m。滤波后的点云数据如图1所示。图1 黄土沟壑区点云数据滤波前后对比2 试验方法黄土沟壑区整体地形地貌破碎,但小尺度上微地貌丰富,包含黄土塬、黄土梁、黄土峁多种不同地形条件;故采用样本实验的方式,依据研究区域的沟壑走向、地形及植被差异,选取4个长5 0m、宽5 0m特征明显的实验区块,其分别为植被覆盖沟谷、地表裸露沟谷、植被覆盖平原、地表裸露平原4块实验区,用于对比各算法在复杂黄土沟壑区的滤波插值效果。滤波采用行业认可度较高的A i r-b o r n eL I D A RD a t aP r o c e s s i n ga n dA n a l y s i sT o o l s软件点云滤波工具箱进行点云处理,点云分级、插值采用A r c G I S软件进行处理,数据的相关分析采用S P S S软 件 处 理。本 文 构 建 实 验 流 程 如 图2所示。首先对4个区块的参考点云进行插值算法对比,通过分级细化的地形误差稳定法获得最佳地形栅格分辨率。再对比相同栅格分辨率下各插值算法构建不同地形的D EM效果,依据交叉验证预测精度指标判断黄土沟壑复杂地形的最佳D EM插值算法。进行实验区块滤波参数测试实验,获取不同实验区下基于不同滤波最佳参数,获得滤波算法的最佳地面点分离结果后,分别将各实验区的标准D EM与基于不同算法生成的D EM进行叠加,统计分析误差D EM各精度因子,判断黄土沟壑区构建D EM的最佳滤波算法。最后从标准D EM中提取地形坡度、植被覆盖度、地面点密度影响因子,依据统计规则细化不同等级,提取不同等级影响因子栅格,根据分级地形与D EM误差的相关性,分析地形因子对D EM生产精度的影响,探求不同复杂等级地形因子对D EM规律。2.1 D EM精度影响因子D EM是通过等距栅格形式对实际地形的近似表达,表达结果一定与实际值存在差异,且不同地形类别、复杂程度都会影响空间数据的可靠程度,选择地形坡度、地表复杂度、点云密度3种D EM生产相关程度高的影响因子判断其对精度影响,基于标准D EM提取各栅格影响因子。除地形坡度分级标准依据国际地理学联合会地貌调查与地貌制图委员会关于地貌详图应用的坡地分类来划分外,其他两类影响因子依据地形栅格属性中的自然间断点分级法(j e n k s)进行分级划分,将植被覆盖度由低到高、地表复杂度由简单到复杂、地面点密度由稀疏到密集分为5类。2.1.1 地形坡度数字地形实验表明,坡度能够衡量地形变化、判断高程梯度情况,是影响D E M表达的重要因素。在数字地形学中,地形栅格相邻像元的高程变化率为地形坡度值。经统计,实验区域坡度范围为0 8 7。2.1.2 地形复杂度对于三维地形而言,地表复杂度是指地面凹凸不平的程度,也叫破碎度因子。为D EM栅格中的地形表面与投影到平面上面积的比值,理论计算以海伦公式计算地表曲面单元的表面积。2.1.3 地面点密度点云密度因子能够较好地衡量采集条件。激光雷达扫描在发射器端高频次地发射均匀的激光信号,由于发射器角度、地形和飞行角度的关系,雷达接收端激光信号分布不均匀,故每个区块上采集点数密度不同。在迎向扫描采集到的点云比较密集,而背坡向采集点比较稀疏。2.2 点云滤波由于不同滤波算法参数存在差异性,需要首先对每种滤波算法进行参数测试,得到不同滤波算法在黄土沟壑区不同地形地貌的最佳滤波结果,根据对应的D EM误差,分类定性讨论黄土沟壑区的最64测 绘 工 程 第3 2卷图2 黄土沟壑区实验区流程示意图佳滤波算法2 9。2.2.1 不规则三角网渐进加密滤波不规则三角网渐进加密滤波(p r o g r e s s i v et r i-a n g u l a t e d i r r e g u l a rn e t w o r kd e n s i f i c a t i o nf i l t e r i n g,P T D F)3 0,算法首先将数据集细分为大于研究区非圆形物体的最大尺寸正方形单元数组,并初始选择低高程地面点作为数据集种子点;利用D e l a u n e y三角剖分算法将种子地面点建立三角网,计算三角形上方的点到三角形表面的距离以及连接候选点和三角形的顶点最大角,将小于预定义的阈值的点添加到地面点数据集。在地面点创建三角网后,再根据对应表面的生产镜像点,将候选点加入原来的点集中构造一个新三角网重复前面的阈值迭代判断。由于黄土沟壑区地形破碎,少有规则物体存在,故算法参数中的最大规则物体尺寸设置较小,最大坡度阈值依照该实验区标准D EM坡度统计结果设定。迭代角度参数设置依照不同地形的地面点保留程度,例如在地表裸露的沟谷实验区,较大的阈值能够保留地形细节,在植被覆盖的平原实验区,较小的阈值易于去除植被。2.2.2 渐进形态学滤波渐进 形 态 学 滤 波(p r o g r e s s i v e m o r p h o l o g i c a lf i l t e r i n g,PM)3 1,算法首先将点云划分格网,将单元格中最低点高程值赋予格网,再对整个格网进行先腐蚀再膨胀的形态学运算导出细化格网并赋予单元格高程,为了避免地面点被错误的滤除,增加判断单元格j的在形态学滤波前后的高差hi,j是否小于阈值hT来确定地面点。阈值hT由式(1)确定。hT=h0,i f wi3;s(wi-wi-1)c+h0,i f wi3;hm a x,i f hThm a x.(1)式中:h0为初始高差阈值;hm a x为最大高差阈值;s为地形坡度参数;c为单元格大小;wi为第i次滤波单元格大小。最后迭代增加单元格的大小并重复形态学运算。经测试,初始单元格尺寸设置为0.1m,8窗口尺寸序列进行滤波,高差变化阈值参数依照实验区地形起伏设置,在平原实验区设置为0.0 0 2,在沟谷实验区设置为0.0 5,最大地形坡度依据该实验区的74第3期 刘 峰,等:机载激光点云构建黄土高原复杂地貌区精细D EM实验研究标准D EM坡度统计结果设定。2.2.3 扩展窗口高程阈值滤波扩展窗 口 高 程 阈 值 滤 波(e l e v a t i o nt h r e s h o l dw i t he x p a n dw i n d o w,E T EW)4 2,算法同样首先划分格网,保存最低点为种子点,被识别为地面点pi,j需满足与种子点高差是否符合阈值:Zi,j-Zm i nhT,hT=s ci.(2)式中:i为迭代次数;j为格网中的点索引;Zm i n为该格网中种子点高程;hT为高差阈值;s,c与形态学滤波算法参数内涵一致,单元格尺寸随迭代次数以指数倍增形式扩大。经测试,初始单元格尺寸设置为0.1m,迭代5次,其余参数依据该实验区的标准D E M统计结果设定。2.2.4 最大地形坡度滤波最大地形坡度滤波(m a x i m u ml o c a l s l o p e f i l t e-r i n g,ML S)3 2,同样划分格网,依据高程划分格网种子点pj,在搜索半径内判断点与pj间最大坡度是否符合预定义的坡度阈值sT,p0满足以下判定条件将被保留:s0,j=z0-zj(x0-xj)2+(y0-yj)2,p0g r o u n dp o i n t s i f sm a xsT.(3)式中:(xj,yj,zj)为pj的坐标;(x0,y0,z0)为p0的坐标;s0,j为p0和pj点构成的坡度;sm a x为格网中坡度最大值。经测试,搜索半径参数需根据地形复杂程度调整,平原地区参数设置为1 0m,沟谷地区参数设置为5m,最小距离参数设为0.1m,其余参数依据该实验区的标准D EM统计结果设定。2.3 点云插值选择3种常规点云构建栅格插值算法,对比分析其在黄土沟壑区构建的D EM栅格误差,插值算法主要参数为栅格分辨率的大小,基于分级细化的误差稳定法进行最佳栅格分辨率的选取。栅格分辨率是指D EM的格网尺寸或是单位地形大小,理论上D EM的物理分辨率越高,越能逼真地反映单位地形特点,但D EM数据量随分辨率的增加而呈指数式暴增,同时单位地形越小点高程误差对于栅格值的影响就会越大。因此栅格分辨率是数据网格化的重要参数,其决定了数据源相同时的地形表达力。根据D EM中误差作为误差检验标准来评价栅格精度,最佳栅格分辨率基于分级误差稳定法。具体先以较大尺寸间距建立D EM,然后将逐步递减尺寸,并计算该D EM的中误差,再以格网尺寸为自变量,D EM中误差为因变量,根据散点变化趋势拟合曲线。若从某格网尺寸开始中拟合曲线变化平缓(后称此为稳定点),则根据该D EM分辨率为中心,以细化步距的尺寸间距构建D EM并不断分割最佳格网间距,细化稳定点位置,最终确定稳定点处栅格分辨率为最佳格网间距,在图3中根据曲线稳定点位置选取实验区最佳栅格分辨率为0.4m。图3 基于分级细化的误差稳定法最佳栅格分辨率的选取2.3.1 克里金插值法克里金插值法(K r i g i n gi n t e r p o l a t i o n)基于原始点之间的地学统计规律,其内插结果具有无偏估计性和空间自协方差最佳的特点。在测试得到最佳栅格分辨率后,将K r i g i n g插值算法中方向设置为无方向、核函数为高斯函数、8个搜索点数为优选参数结果。2.3.2 自然邻域插值法自然邻域插值(n a t u r a ln e i g h b o r i n t e r p o l a t i o n,N a N)为插值点赋予临近区域相邻点的属性,其插值属性存在于样本属性之中。且其插值基函数表达处处连续且无穷可微,故此算法对空间分布不规则的原数据插值也能够获得良好的效果。2.3.3 反距离加权插值法反距离权重法(i n v e r s ed i s t a n c ew e i g h t e di n-t e r p o l a t i o n,I DW)以插值点与样本点之间的距离系数为权重,最后综合插值点周围样本点的属性并加权平均。该插值在数据密集且均匀的情况下,很好地表达地理要素的分布规律,若存在极值或数据离散的情况则会在网格区域内产生围绕极值点位置属性渐变。3 结果分析与讨论3.1 滤波精度分析 将4种滤波算法应用到各实验区中,通过参数84测 绘 工 程 第3 2卷测试得到实验区内各算法的最佳应用参数,得到滤波算法分类的地面点云,通过算法地面点云构建D EM与标准D EM叠加获取误差D EM。统计误差D EM反映算法正确滤波程度。正值误差多由非地面点产生,负值误差则由未分出的地面点产生,对D EM误差进行分析,能更好反映滤波提取地面点与真实地形的差异。自然资源局颁发的 数字高程模型(D EM)生产技术规定 规定D EM生产精度评价指标采用平均高程值之差的绝对值1、中误差2和单点最大偏差3;其中1,2和3的算式为:1=1nnk=1Rk-1nnk=1Zk,2=1nnk=1(RK-ZK)2,3=m a x(RK-ZK).(4)式中:Rk为栅格高程值;Zk为验证点高程值;n为检查点个数。1能够反映验证点与栅格差值平均偏离情况;2能够反映累计偏离情况;3能够反映极大误差情况。根据自然资源局发布的误差D E M精度指标统计结果,4种不同沟壑走向、不同地形地貌复杂度条件的实验区滤波构建D E M的误差变化,见图4。图4 不同条件实验区的滤波算法D EM误差变化 由图4可知,对比不同滤波算法下D EM误差指标,得出在地形地貌复杂实验区PM滤波结果中误差为0.1 1m、平均值误差为0.0 4m、极值误差为0.5 5m,其中指标的中误差、平均值在4种算法结果中精度最高。其次与P M滤波构建D E M误差结果接近的是P T D F滤波算法,其中D E M中误差为0.1 2m、平均值误差为0.0 4m、极值误差为0.4 9m。而ML S和E T EW滤波算法表现不佳:中误差为0.1 7 m、平 均 值 误 差 为0.0 7 m、极 值 误 差 为0.7m。在滤波算法的运行效率时间上,相同复杂样本区时E T EW、ML S和PM滤波的运行时间都相差不大,而P T D F滤波算法的运行时间几乎是前三类滤波算法的两倍。这与三角网渐进加密滤波算法的指标复杂、迭代程度高相关。3.2 插值效果分析点云插值算法的实质是根据栅格附近一定数量的相关点值,再将多值代入插值函数中将结果化为栅格值,最终将多数且杂乱的点云数据转化为规律的栅格值。虽然插值算法将点云生成栅格是对点云的一种规范化,但是这种地形表达势必会损失掉一些精度。通常采用交叉验证用于评价插值算法的重建质量,评定指标有平均估计误差(P A E)、均方根预测误差(RM S P E)、最大预测误差(MP E)等,其中94第3期 刘 峰,等:机载激光点云构建黄土高原复杂地貌区精细D EM实验研究RM S P E指标最能评判插值算法的优劣,其算式为:RM S P E=1nnik=1Z*i(Xk)-Zi(Xk)2,(5)式中:Z*iXk()为样本点Xk随机变量Zi的估计值;ZiXk()为真实值;n为用于交叉验证的预测样本点的个数,样本选择3 0 0机采样点,部分数据采样点插值效果分析见图5。根据图5中的交叉验证精度结果发现,3种插值算法对比交叉验证的P A E指标中,I DW算法在不同地形条件下的P A E指标均最小,但P A E指标均在0附近,不足以反映插值优势。在简单地形实验区K r i g i n g算法的RM S P E、MP E误差最小,根据PM S P E指 标 插 值 算 法 精 度 排 列 为:K r i g i n gN a N I DW;在复杂地形实验区N a N算法的RM-S P E、MP E误差最小,根据PM S P E指标插值算法精度排列为:N a NK r i g i n gI DW,故在简单地形下,K r i g i n g插值法可以作为点云插值D EM的较优算法,而 在 复 杂 地 区 适 应 性 较 强 的 插 值 算 法 为N a N。根据插值构建D EM效果来看,K r i g i n g算法和I DW算法构建D EM没有空洞,而N a N算法在3 0 0个交叉验证集的验证中存在8个无效点,说明N a N算法对于稀疏点云的插值处理较差,存在空洞现象,在插值时需要考虑点密度的影响。图5 不同条件实验区的插值算法交叉验证误差变化3.3 D EM误差分析文中结合影响因子分级栅格统计结果,对应D EM中栅格的误差统计直方图、D EM误差绝对值的均值 误 差、标 准 差;探 究 不 同 沟 壑 条 件 的 地 形D EM误差,分级栅格如图6所示。根据地形分级结果提取分类栅格,同时统计分级后的栅格误差指标,根据各等级的误差分布制作分级直方图如图7所示,再分别根据每级地形栅格误差分布,计算均值误差和标准差。提取图7中4种地形因子每个地形等级的标准差和均值误差,由每类地形因子等级由低到高的误差变化统计制作分级地形因子折线图如图8所示。图8(a)中分级坡度D EM误差标准差0.10.6m,坡度分级变化与误差点离散程度(标准差)呈正相关。在坡度等级小于三级坡度之前,标准差变化较平缓,之后变化迅速,表明地形坡度在达到三级坡度(3 5)后对D E M误差影响加剧。说明平均误差随坡度分级提升而增加,坡度变化受系统误差的影响。图8(b)在三级粗糙度之前,地形越粗糙D EM标准差越大,但变化始终约0.2 5m。而地表复杂度05测 绘 工 程 第3 2卷达到四级时误差趋势发生变化,标准差降低,但并未小于二级粗糙度地形的标准差。当地表粗糙度达到五级时,标准差骤然上升,D EM误差分布变得无序。根据变化过程可知,地表复杂度等级越高误差越大,而达到一定程度(地表面积与投影面积比为4)时,D EM精度会有小幅度的提升。但地表破碎程度过大,D EM无法对地形进行有效表达。图8(c)在地面点密度小于三级之前,D EM标准差随着点密度的增大而减小。大于三级密度之后,D EM标准差随着点密度的增大而增大。表明少量地面点时(小于3 0个/格网),地面点数量的增加可增强D E M的表达精度,地面点越多D E M精度越高。但达到一定点密度之后,原始点的采集误差影响超过了点数量对地形表达的增益,地面点越多D EM精度越低。图6 分级坡度、地表复杂度和点云密度栅格分级图15第3期 刘 峰,等:机载激光点云构建黄土高原复杂地貌区精细D EM实验研究图7 基于分级地形因子的误差分布直方图图8 分级地形因子直方图误差趋势图4 结 论1)基于各滤波算法的D E M误差以及交叉验证法精度结果,表明在黄土沟壑区复杂地貌条件下,P M算法的运行效率和D E M构建精度较高,P T D F算法具有较好地形适应性,M L S在地表裸露的沟谷区域具有更好的滤波效果,但在植被覆盖的沟谷区域也难以识别植被与真实地形凸起部分。E T EW算法通过高差阈值可有效去除高植被点,但难以去除低矮植被。在黄土沟壑区的插值算法对比结果中,N a N算法交叉验证均方根预测误差为1 5mm,是常见插值算法中在沟谷区域的较优算法,但N a N算法会在点云稀疏区插值形成空洞,K r i g i n g算法为平原区域点云建模的较优算法。在兼顾地形表达效率和准确性的前提下,判断实验区最佳栅格格网尺寸为0.4m。2)D EM误差在不同地形条件下差异明显,并具有一定的规律性,基于分级地形D EM误差趋势分析了地形条件对于D EM误差的影响,揭示了地面点数量对D EM构建的影响,得出在栅格分辨率0.4m、密度为3 0点的情况下地形表达精度最高的结论,分析得出地形坡度、地表复杂度与系统误差的相关性较强。3)尽管目前已有大量点云滤波算法的研究,但多数算法在地形地貌复杂的黄土山区适用性较差,难以满足该区域土壤侵蚀、采煤沉陷等对精细D EM的需求,仍然需要对滤波算法进一步改进,特别是需要提高算法阈值的自适应性,以使其适用于坡度较大、地表复杂的黄土山区域。参考文献:1 杨必胜,梁福逊,黄荣刚.三维激光扫描点云数据处理研究进展、挑战与趋势J.测绘学报,2 0 1 7,4 6(1 0):3 1 1-3 1 8.2 张继贤,林祥国,梁欣廉.点云信息提取研究进展和展望J.测绘学报,2 0 1 7,4 6(1 0):2 6 2-2 7 1.3 李德仁,王艳军,邵振峰.新地理信息时代的信息化测绘J.武汉大学学报(信息科学版),2 0 1 2,3 7(1):1-6.4 赵建虎,欧阳永忠,王爱学.海底地形测量技术现状及25测 绘 工 程 第3 2卷发展趋势J.测绘学报,2 0 1 7,4 6(1 0):5 8 8-5 9 6.5 高仁强,张显峰,孙权,等.基于无人机L i D A R数据的公路路面监测和平整度评价方法研究J.应用基础与工程科学学报,2 0 1 8,2 6(4):6 8 1-6 9 6.6 刘清旺,李世明,李增元,等.无人机激光雷达与摄影测量林业 应 用 研 究 进 展 J.林 业 科 学,2 0 1 7,5 3(7):1 3 4-1 4 8.7 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