圆周率的历史.ppt

圆周率的历史圆周率是指平面上圆的周长与直径之比，是一个常数，用希腊字母(读“Pi表示。在一般计算时，人们通常把这个无限不循环小数简化成。圆周率是一个极其著名的数，从有文字记载的历史开场，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。对它的研究，在一定程度上反映了这个地区或时代的数学程度，它的历史是饶有兴趣的。在中国古代，圆周率还有圆率、周率、周等名称。目录21 圆周率的历史 2 圆周率的计算简史 3 一试验时期 4 二几何法时期 5 三分析法时期 6 四计算机时期7 割圆术 8 祖冲之的奉献9 背圆周率的口诀 目录3目录人类对圆周率的认识过程，反映了数学和计算技术开展情形的一个侧面。德国数学史家康托说：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学开展程度的指标。历史上曾采用过圆周率的多种近似值。古代巴比伦、印度、中国等长期使用=3这个数值。公元前2世纪，中国古算书周髀算经记载了“径一而周三。十九世纪前，求圆周率的值一直是数学中的头号难题，计算进展相当缓慢。十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。进入二十世纪，随着计算机的创造，圆周率的计算突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。4目录圆周率作为一个非常重要的常数，求出它的尽量准确的近似值是一个极其关键的问题。为求得圆周率的值，人类走过了漫长而曲折的道路。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，古今中外一代代的数学家付出了自己的智慧和劳动，奉献了无数的时间与心血。圆周率的计算经历了几千年的历史，它的每一次重大进步，都标志着技术和算法的革新。以下是人们计算圆周率几个标志性的时期。5早期的圆周率大都是通过实验而得到的结果，即基于对一个圆的周长和直径的实际测量而对圆周率进展估算。古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以谷粒数与方形比照的方法获得数值。东、西汉之交的刘歆通过做实验，得到圆周率的近似值分别为、比“径一周三的古率有所进步。以观察或实验为根据所得到的圆周率是相当粗略的，假如主要用于估计田地面积等，对消费没有太大影响，但以此来制造器皿或其它计算就不适宜了。目录6目录第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他提出了一种可以借助数学过程而不是通过测量的、可以把的值准确到任意精度的方法，创始了圆周率计算的几何方法亦称古典割圆术。阿基米德在他的论文圆的度量中，用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开场，逐次加倍计算到正96边形，证明了(3+(10/71)(3+(1/7)，得出准确到小数点后两位的值。公元150年左右，希腊天文学家托勒密得出，获得了自阿基米德以来的宏大进步。7目录17世纪出现了数学分析，这锐利的工具使得许多初等数学束手无策的问题迎刃而解。圆周率的计算历史也随之进入了一个新的阶段。这一时期人们开场摆脱求多边形周长的繁难计算，利用无穷级数或无穷连乘积来算的数值。1593年，韦达给出这一不寻常的公式，这是的最早分析表达式。甚至在今天，这个公式的优美也会令我们赞叹不已。它仅仅借助数字2，通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出值。此后，类似的公式不断涌现，的位数也迅速增长。圆周率的计算像马拉松式的竞赛，纪录一个接着一个地被刷新。1948年1月弗格森和伦奇两人共同发表有808位正确小数的，这是人工计算的最高记录。8目录1946年，世界第一台计算机制造成功，标志着人类历史迈入了电脑时代。计算机的开展一日千里，圆周率的记录也就被频频打破。20世纪50年代，人们借助计算机算得了10万位小数的，70年代算到了150万位，到90年代初，用新的计算方法，算到的值已到亿位。虽然计算机的计算速度超出任何人的想象，但毕竟还需要由数学家去编制程序，指导计算机正确运算。当我们把的计算历史划分出一个电子计算机时期时，这并非意味着计算方法上的改进，而只是计算工具有了一个大飞跃而已。如何改进计算技术，研究出更好的计算公式，使公式收敛得更快、能极快地到达较大的准确度仍是数学家们面对的一个重要课题。圆周率的计算历史讲述的是人类的成功，而不是机器的成功。9目录 公元263年前后，我国魏晋时期的数学家刘徽提出著名的割圆术，得出。后人为纪念刘徽的奉献，将称为徽率。虽然割圆术提出的时间比阿基米德晚一些，但其方法却有更美妙之处。割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界，比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多。刘徽还采用了一种绝妙的精加工方法，可以将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均，就获得了具有4位有效数字的圆周率，而仅通过割圆计算要得出这个结果，需要割到3072边形。这一神奇的精加工技术是割圆术中最为精彩的部分，令人遗憾的是，由于人们对它缺乏理解而被长期埋没了。10目录祖冲之对圆周率所做出的奉献宏大，享有世界声誉：巴黎“发现宫科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山祖冲之按照刘徽的割圆术之法，设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。当他切割到圆的内接192边形时，得到了“徽率的数值。但他没有满足，继续切割，作了384边形、768边形一直切割到24576边形，依次求出每个内接正多边形的边长。换句话说：假如圆的直径为1，则圆周小于、大大不到千万分之一，它们的提出，大大方便了计算和实际应用。D=1边长边长边长11目录3.141526535897932384626三天一士一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。4338327950288419716939937死珊珊，霸占二妻。救吾灵儿吧！不只要救妻，一路救三舅，救三妻。5105820974944592307吾一拎我爸，二拎舅其实就是撕吾舅耳三拎妻。8164062862089986不要溜！司令溜，儿不溜！儿拎爸，久久不溜！2803482534211706798饿不拎，闪死爸，而吾真是饿矣！要吃人肉？吃酒吧！作者华罗庚12131415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510:50 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679:100 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128:150 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 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