基于压缩机级间余热利用的有...系统综合性分析及多目标优化_王建永.pdf

第4 1卷 第3期 陕西科技大学学报 V o l.4 1N o.3 2 0 2 3年6月 J o u r n a l o fS h a a n x iU n i v e r s i t yo fS c i e n c e&T e c h n o l o g y J u n.2 0 2 3*文章编号:2 0 9 6-3 9 8 X(2 0 2 3)0 3-0 1 6 5-0 7基于压缩机级间余热利用的有机朗肯循环发电系统综合性分析及多目标优化王建永,王伟斌(陕西科技大学 机电工程学院,陕西 西安 7 1 0 0 2 1)摘 要:针对多级压缩机级间余热利用问题,本文采用有机朗肯循环(O R C)进行余热发电.本文详细地建立了基于压缩机级间余热利用的O R C发电系统的数学模型,通过数值模拟方法对系统工况进行了初步设计,并在设计工况的基础上分析了关键热力参数对系统性能的影响,最后对整个系统进行了多目标性能优化分析.研究结果表明,使用O R C回收压缩机级间余热可以显著降低整个系统的实际耗功,且投资回收期在可接受范围内;在考察的压缩机级间压力范围内,存在不同的最佳压缩机级间压力使系统实际耗功和投资回收期分别达到最小;随着有机工质蒸发压力的增大,系统实际耗功和投资回收期变化趋势相同,均是先减小后增大;多目标性能优化的帕累托最优解集中包含多组解,决策者可根据实际工程条件从中选取最优解.关键词:压缩机;余热利用;有机朗肯循环;经济性分析;多目标优化中图分类号:T K 1 2 3 文献标志码:AC o m p r e h e n s i v ea n a l y s i sa n dm u l t i-o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o no fo r g a n i cr a n k i n e c y c l ep o w e rg e n e r a t i o ns y s t e mb a s e do nw a s t eh e a tu t i l i z a t i o nb e t w e e nc o m p r e s s o r s t a g e sWANGJ i a n-y o n g,WANG W e i-b i n(C o l l e g eo f M e c h a n i c a la n d E l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g,S h a a n x iU n i v e r s i t yo fS c i e n c e&T e c h n o l o g y,X i a n7 1 0 0 2 1,C h i n a)A b s t r a c t:F o rt h ep r o b l e mo fw a s t eh e a tu t i l i z a t i o nb e t w e e nt h es t a g e so fm u l t i-s t a g ec o m-p r e s s o r,t h i sp a p e r a d o p t s t h eo r g a n i cR a n k i n e c y c l e(O R C)f o rw a s t eh e a t p o w e rg e n e r a t i o n.I nt h i sp a p e r,t h em a t h e m a t i c a lm o d e l o f t h eO R Cp o w e rg e n e r a t i o ns y s t e mb a s e do nt h eu t i-l i z a t i o no fw a s t eh e a t b e t w e e nc o m p r e s s o r s t a g e s i s e s t a b l i s h e d i nd e t a i l,a n d t h e s y s t e mo p e r-a t i n gc o n d i t i o n sa r ep r e l i m i n a r i l yd e s i g n e dt h r o u g ht h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d.T h e nt h e i n f l u e n c eo fk e yt h e r m o d y n a m i cp a r a m e t e r so nt h es y s t e mp e r f o r m a n c e i sa n a l y z e db a s e do nt h er e s u l t so ft h ep r e l i m i n a r yd e s i g nc o n d i t i o n s.F i n a l l y,t h em u l t i-o b j e c t i v ep e r f o r m a n c eo p t i m i z a t i o na n a l y s i so f t h ew h o l es y s t e mi sc a r r i e do u t.T h er e s e a r c hr e s u l t ss h o wt h a t t h eu s eo fO R Ct or e c o v e r t h ew a s t eh e a tb e t w e e nc o m p r e s s o r s t a g e s c a ns i g n i f i c a n t l yr e d u c e t h ea c t u a l p o w e rc o n s u m p t i o no f t h ew h o l es y s t e m,a n dt h e i n v e s t m e n tp a y b a c kp e r i o di sw i t h i n*收稿日期:2 0 2 2-1 2-1 3基金项目:国家自然科学基金项目(5 1 9 0 6 1 3 1);陕西省榆林市科技计划产学研合作项目(C X Y-2 0 2 0-0 8 9)作者简介:王建永(1 9 8 9),男,陕西咸阳人,副教授,博士,研究方向:低品位热能转化利用DOI:10.19481/ki.issn2096-398x.2023.03.016陕西科技大学学报第4 1卷a na c c e p t a b l er a n g e.W i t h i nt h e i n v e s t i g a t e dc o m p r e s s o r i n t e r s t a g ep r e s s u r er a n g e,t h e r ea r ed i f f e r e n to p t i m a lc o m p r e s s o ri n t e r s t a g ep r e s s u r e st h a ty i e l dt h em i n i m a la c t u a lp o w e rc o n-s u m p t i o no fs y s t e ma n dt h em i n i m a l i n v e s t m e n tp a y b a c kp e r i o dr e s p e c t i v e l y.W i t ht h ei n-c r e a s eo f e v a p o r a t i o np r e s s u r eo f o r g a n i cw o r k i n g f l u i d,t h e a c t u a l p o w e r c o n s u m p t i o no f s y s-t e mh a s t h es a m ec h a n g et r e n dw i t ht h ei n v e s t m e n tp a y b a c kp e r i o d,b o t hf i r s t l yd e c r e a s i n ga n dt h e n i n c r e a s i n g.T h eP a r e t oo p t i m a l s o l u t i o ns e to f t h em u l t i-o b j e c t i v ep e r f o r m a n c eo p t i-m i z a t i o nc o n t a i n sm u l t i p l e s e t so f s o l u t i o n s,f r o mw h i c ht h ed e c i s i o nm a k e r c a ns e l e c t t h eo p-t i m a l s o l u t i o na c c o r d i n gt ot h ea c t u a l e n g i n e e r i n gc o n d i t i o n s.K e yw o r d s:c o m p r e s s o r;w a s t eh e a tu t i l i z a t i o n;o r g a n i cr a n k i n ec y c l e;e c o n o m i ca n a l y s i s;m u l t i-o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n0 引言随着世界经济和工业的发展,全球对能源的需求不断增加.天然气作为一种优质化石能源,在世界能源结构中占有举足轻重的地位.在我国,天然气从西北地区地下采出后,通过压缩机加压至高压状态,然后由长距离管道输送到其他地区使用.单级压缩机具有出口气体温度较高、耗功较大等缺点,因此一般采用多级压缩机,并对级间压缩气体进行冷却.压缩机级间冷却放出的热量温度较低,属于低品位热能,且排放量也比较大,如果全部被冷却水带走,会造成能量的浪费.因此,可以考虑对压缩机级间冷却余热进行回收利用,以起到节能减排的作用.目前,对于压缩机级间冷却余热回收,最简单的利用方式是通过换热器制备厂区或员工需要的热水1.这种方式回收了压缩机余热,避免了能量的浪费,但回收率较低,且转化能量的品位也较低.为了进一步提高压缩机余热的利用效率,一些学者提出采用制冷或发电循环来回收利用压缩机级间冷却余热.马凤兰等2提出用压缩机级间余热驱动溴化锂吸收式制冷机制取冷水,再用该冷水冷却压缩机入口气体,达到降低压缩机能耗的目的.针对三级空气压缩机的余热,荣杨一鸣等3将各级压缩机出口气体作为热源驱动一个有机朗肯循环,其透平输出功传递给同轴连接的压缩机、驱动一个压缩式制冷循环,该制冷循环用于冷却各级压缩机进口气体,实现了降低空压机耗功的目的.霍兆义等4对比了利用三级空气压缩机余热分别进行有机朗肯循环发电、区域供热和制冷循环供冷的效益,结果表明使用有机朗肯循环回收压缩机余热最具节能效益,且系统简单、操作方便.由此可见,利用有机朗肯循环回收利用压缩机级间余热十分具有优势.目前对这方面的研究主要集中在系统热力性能方面,很少有研究涉及到系统经济性能.本文将针对两级天然气压缩机级间余热利用问题,详细建立基于压缩机级间余热利用的有机朗肯循环发电系统的数学模型,给出系统设计工况,分析系统关键热力参数对系统热力和经济性能的共同影响,最后对系统进行多目标性能优化,为系统性能提升指明方向.1 系统描述图1为本文提出的基于压缩机级间余热利用的有机朗肯循环(o r g a n i cR a n k i n ec y c l e,O R C)发电系统的流程示意图.首先,具有一定初压的天然气通过压缩机-升压升温后,进入到O R C的蒸汽发生器中释放热量,加热从增压泵输送来的高压液态有机工质至气态.随后,高温高压气态有机工质进入透平中膨胀做功,驱动同轴连接的发电机发电.低压透平排汽在冷凝器中被冷却水冷凝为液态,再通过增压泵提升压力后,重新输送到蒸汽发生器中,完成O R C流程.从蒸汽发生器出来的天然气仍然具有一定的余温,因此通过一个气体冷却器再次降低温度后,最后输送到压缩机-中增压到目标压力.图1 基于压缩机级间余热利用的有机朗肯循环发电系统661第3期王建永等:基于压缩机级间余热利用的有机朗肯循环发电系统综合性分析及多目标优化2 数学模型2.1 设备热力学模型为了在不影响计算准确度的条件下简化设备数学模型,本文做如下假设:(1)系统中各处流体达到稳定流动状态;(2)忽略系统中各设备的热损失;(3)忽略换热设备和管道中流体的压力损失;(4)蒸汽发生器出口处有机工质为饱和气态,冷凝器出口处有机工质为饱和液态;(5)透平和增压泵的等熵效率为给定值.从图1中可以看出,系统主要设备包括压缩机、蒸汽发生器、透平、冷凝器、增压泵和气体冷却器.根据能量与质量守恒定律,可以得到以下各设备数学模型.(1)压缩机本文中压缩机采用往复式压缩机,压缩流体为天然气,其多变压缩指数n约为1.3 5.因此,压缩机耗功的计算表达式5为:Wc m p-=nn-1RgTg 1Pg 2Pg 1n-1n-1(1)Wc m p-=nn-1RgTg 4Pg 5Pg 4n-1n-1(2)Wc m p,t o t=Wc m p-+Wc m p-(3)式(1)、(2)中:Rg为天然气的气体常数,其值为5 1 9.7J/(k gK).(2)蒸汽发生器、冷凝器、气体冷却器蒸汽发生器、冷凝器、气体冷却器属于换热设备,在本文中均采用逆流式换热器,根据上述假设,换热器中放热流体释放的热量等于吸热流体吸收的热量.因此,对于这三个换热设备,有以下数学表达式:mN G(hg 2-hg 3)=mO R C(h3-h2)(4)mO R C(h4-h1)=mCW,c n d(hc 4-hc 3)(5)mN G(hg 3-hg 4)=mCW,g c(hc 2-hc 1)(6)(3)透平对于透平,采用等熵膨胀效率描述:t b=h3-h4h3-h4 s(7)透平的输出功为:Wt b=mO R C(h3-h4)(8)(4)增压泵对于增压泵,采用等熵压缩效率描述:p=h2 s-h1h2-h1(9)增压泵的耗功为:Wp=mO R C(h2-h1)(1 0)2.2 换热器面积计算本文中换热器均采用管壳式换热器.其中,在蒸汽发生器和冷凝器中,有机工质均在管程流动,天然气和冷却水分别在壳程流动;在气体冷却器中,天然气在管程流动,冷却水在壳程流动.当流体在换热器中进行换热时,流体的热物性会随着换热过程发生变化,尤其当流体处于两相区时更加剧烈.为了在计算换热面积时获得较准确的换热系数,本文将采用离散化方法,将流体热物性变化剧烈的换热过程分散成多个换热量相同的小段,假设在每一小段换热过程中流体的热物性不变,以此计算每一小段换热过程的换热面积,最后将各小段换热面积加和得到换热过程的总面积.根据传热方程,可得一段换热过程的换热面积计算表达式:A=QUt o tT(1 1)换热温差采用对数平均温差法计算,其表达式为:T=(Tf 2,i n-Tf 1,o u t)-(Tf 2,o u t-Tf 1,i n)l nTf 2,i n-Tf 1,o u tTf 2,o u t-Tf 1,i n(1 2)计算总换热系数时,忽略管壁热阻和污垢影响后,其计算公式为:1Ut o t=1Ut u b e+1Us h e l l(1 3)在本文中的三个换热器中,在壳程中流动的流体一直处于单相区(液态或气态),其传热系数采用P e t u k h o v-P o p o v关联式6:U=kLf8R eP r1 2.7f80.5P r23-1()+1.0 7(1 4)式(1 4)中:f为D a r c y摩擦系数,其表达式为f=(0.7 9 l n R e-1.6 4)-2.另外,在三个换热器中,当管程中流动的流体处于单相区时,其传热系数也采用P e t u k h o v-P o p-o v关联式.在蒸汽发生器中,当管程中流动的有机工质处于蒸发相变过程时,其传热系数采用G u n g o r-W i n-t e r t o n关联式7:U=0.0 2 3G(1-x)L10.8P r0.41k1L1+30 0 0B o0.8 6+1.1 2x1-x0.7 51v0.4 1(1 5)761陕西科技大学学报第4 1卷在冷凝器中,当管程中流动的有机工质处于冷凝相变过程时,其传热系数采用S h a h关联式8:U=0.0 2 3G(1-x)L10.8P r0.41k1L1+3.8x1-x0.7 6Pc r iP0.3 7(1 6)2.3 投资费用估算从图1可以看出,为了回收利用压缩机级间余热、降低压缩机组耗功,需要增加的设备包括蒸汽发生器、透平、冷凝器、增压泵和气体冷却器.根据工程经验,设备的投资费用与该设备的结构参数或性能参数有关,例如,换热器的投资费用与换热面积相关,透平和增压泵的投资费用与其输出功或耗功相关.基于此,本节采用设备模块成本估算法9对上述设备的投资费用进行估算.该方法首先对每种设备假定一个基准工况(普通碳钢制造、运行压力等于环境压力),计算出该基准工况下设备的购置成本,然后根据设备的实际材料和运行压力等条件对基准工况下的设备购置成本进行修正,得到设备的投资费用.基准工况下换热器的购置成本估算公式为:l gCe q p=K1+K2l gAh e x+K3(l gAh e x)2(1 7)基准工况下透平和增压泵的购置成本估算公式为:l gCe q p=K1+K2l gWt b/p+K3(l gWt b/p)2(1 8)式(1 7)、(1 8)中:Ce q p为基准工况下设备的购置成本;K1、K2、K3为系数,见表1所示.根据设备的实际材料和运行压力工况下的购置成本进行修正,得到设备的投资费用估算公式为:Ci n v=Ce q p(B1+B2FMFP)(1 9)式(1 9)中:B1、B2为系数,见表1所示;FM为材料修正系数,见表1所示;FP为压力修正系数,通过公式(2 0)计算.l gFP=D1+D2l gP+D3(l gP)2(2 0)式(2 0)中:D1、D2、D3为系数,见表1所示.表1 设备投资费用估算公式系数1 0系数换热器透平增压泵K13.2 1 382.2 4 763.4 7 71K20.2 6 881.4 9 650.1 3 50K30.0 7 96-0.1 6 180.1 4 38D1-0.0 6 500-0.2 4 58D20.0 5 0300.2 5 90D30.0 1 470-0.0 1 36B11.801.8 9B21.511.3 5FM1.2 51.41.4 上述设备投资费用估算方法中的系数为1 9 9 6年数据,若要计算其他年份的设备费用,必须考虑通 货 膨 胀 情 况.本 文 使 用 化 工 设 备 成 本 指 数(C h e m i c a lE n g i n e e r i n gP l a n tC o s t I n d e x,C E P C I)将1 9 9 6年的设备投资费用换算成2 0 2 1年的设备投资费用,计算表达式如下,其中C E P C I1 9 9 6=3 8 2,C E P C I2 0 2 1=7 0 8.Ci n v,2 0 2 1=Ci n v,1 9 9 6C E P C I2 0 2 1C E P C I1 9 9 6(2 1)根据工程常识,增加的各设备之间还需要用管道进行连接,但考虑到管道的投资费用远小于设备的投资费用,因此本文在计算工程总投资费用时忽略管道投资费用.另外,运行的O R C中需要用到大量有机工质,有机工质一般价格较高,因此需要计算有机工质的投资费用,其估算表达式如公式(2 2)所示.本文假设O R C中流动的有机工质的体积约为两个换热器(蒸汽发生器和冷凝器)有机工质侧流道(管程)的体积乘以一个修正系数(设为1.2),如公式(2 3)所示:Cw f=cw fw fVw f(2 2)Vw f(Vt u b e,v g+Vt u b e,c n d)(2 3)式(2 2)、(2 3)中:cw f为有机工质的单价;w f为有机工质在环境条件下的密度;Vw f为有机工质的体积;Vt u b e,v g和Vt u b e,c n d分别为蒸汽发生器和冷凝器中管程的体积,可通过换热器中管子直径、长度和数量计算得到.综上,总投资费用为:Ct o t=Cv g+Ct b+Cc n d+Cp+Cg c+Cw f(2 4)式(2 4)中:等号右边几项分别为蒸汽发生器、透平、冷凝器、增压泵、气体冷却器、有机工质的投资费用.2.4 性能评价指标在本文中,采用有机朗肯循环回收利用压缩机级间余热进行发电,有效降低了压缩机总耗功,因此采用整个系统的实际耗功作为热力性评价指标,其表达式为:Wr e a l=Wc m p,t o t-WO R C(2 5)其中:WO R C=Wt b-Wp(2 6)另外,压缩机组增加有机朗肯循环发电系统,意味着要增加整个系统的设备经济投资.为了衡量增加设备的经济性能,本文以投资回收期作为经济性评价指标,其表达式为:tp b=l nCn e t-Co&mCn e t-Co*m-i Ct o tl n(1+i)(2 7)861第3期王建永等:基于压缩机级间余热利用的有机朗肯循环发电系统综合性分析及多目标优化式(2 7)中:Cn e t为O R C的年度净发电量所能带来的收入费用,如公式(2 7)所示;Co&m为O R C的年度运维费用,设为总投资费用Ct o t的1.5%;i为年度折现率,设为5%.Cn e t=WO R Cty e a rce(2 8)式(2 8)中:ty e a r为系统的年运行时间,设为80 0 0小时/年;ce为电网售电价格,设为0.1$/k W.3 结果与分析3.1 初步设计工况基于以上数学模型,本文通过MAT L A B软件搭建了整个压缩机组及O R C余热发电系统的模拟仿真平台,涉及到的流体热物性通过调用N I S TR E F P R O P软件得到,其中天然气热物性用甲烷热物性代替.本文中O R C选用有机物R 2 4 5 f a作为循环工质,其单价约为1 4.8 1$/k g.表2中列出了初步设计工况下对系统设定的一些参数条件.通过模拟仿真平台的计算,获得了初步设计工况下系统各状态点的热力参数以及系统性能参数,分别如表3和表4所示.从表中可以看出,O R C的净输出功为1 3 9.7 9kW,两级压缩机的总耗功为19 6 7.9 2kW,整个系统实际耗功为18 2 8.1 3kW.如果使用压缩机直接将天然气从初压压缩至终压,经计算得到耗功为21 8 9.6 1kW.由此可见,利用O R C进行压缩机级间余热回收利用,不仅可以降低高压级压缩机进口气体温度,减小高压级压缩机的耗功,而且O R C的输出功还可以补偿部分压缩机耗功,进一步降低了压缩机的总耗功.这种方法有效起到了节能降耗的作用.另外,系统增加设备的投资回收期为6.6 4年,在可接受范围之内.表2 初步设计工况下系统的设定参数参数值环境/冷却水温度/2 5天然气质量流量/(k g/s)5压缩机进口压力/k P a12 0 0压缩机级间压力/k P a56 0 0压缩机出口压力/k P a1 00 0 0透平等熵效率/%8 0增压泵等熵效率/%7 0O R C中有机工质蒸发压力/k P a12 0 0蒸汽发生器节点温差/1 0换热器最小换热端差/1 0表3 初步设计工况下系统各状态点热力参数状态点T/P/k P ah/(k J/k g)s/(k J/(k gK)xm/(k g/s)g 12 5.0 012 0 08 9 9.1 45.3 7/5g 21 7 1.3 656 0 0 12 4 3.6 75.5 2/5g 36 7.6 556 0 09 6 5.3 04.8 0/5g 43 5.0 056 0 08 8 0.6 34.5 4/5g 58 4.9 81 00 0 09 8 1.4 94.5 7/514 0.0 02 5 0.4 6 2 5 2.5 71.1 806.3 524 0.6 112 0 02 5 3.6 21.1 806.3 539 7.6 612 0 04 7 2.8 81.7 916.3 545 6.0 42 5 0.4 6 4 4 9.8 21.8 116.3 5c 12 5.0 01 0 1.31 0 4.9 20.3 7/1 0.1 3c 23 5.0 01 0 1.31 4 6.7 20.5 1/1 0.1 3c 32 5.0 01 0 1.31 0 4.9 20.3 7/5 5.0 1c 43 0.4 41 0 1.31 2 7.6 80.4 4/5 5.0 1表4 初步设计工况下系统性能参数参数值参数值Wt b/k W1 4 6.4 2Ag c/m28 3.8 3Wp/k W6.6 3Cv g/$1 6 20 2 6.8 0WO R C/k W1 3 9.7 9Ct b/$9 97 3 0.0 7Wc m p-/k W14 6 6.9 3Cc n d/$7 06 0 9.3 2Wc m p-/k W5 0 0.9 9Cp/$1 3 92 2 2.8 0Wc m p,t o t/k W19 6 7.9 2Cg c/$2 70 6 3.1 0Wr e a l/k W18 2 8.1 3Cw f/$7 27 2 5.9 8Av g/m23 1 9.2 1Ct o t/$5 7 13 7 8.0 6Ac n d/m21 6 9.8 8tp b/y e a r6.6 43.2 热力参数分析在对整个系统进行模拟计算时发现,压缩机级间压力的大小会直接影响O R C热源的温度,进而影响O R C的净输出功,同时也会影响整个系统的经济性.另外,O R C中有机工质蒸发压力的大小也会通过影响透平焓降和工质质量流量来影响O R C的净输出功以及整个系统的经济性.因此,本节将采用单一变量法研究上述两个热力参数对整个系统性能的影响.图2为压缩机级间压力对系统性能的影响.随着压缩机级间压力的增大,进入蒸汽发生器的天然气温度升高,即O R C热源温度升高.由于蒸汽发生器中有机工质的蒸发压力和节点温差保持不变,天然气在蒸汽发生器中的放热量增大,使得O R C中有机工质的质量流量增大,因此O R C的净输出功随着压缩机级间压力的增大而增大.对于压缩机组,在961陕西科技大学学报第4 1卷考察的级间压力变化范围内(40 0 0 72 0 0k P a),第一级压缩机的耗功随着其出口压力的增大而显著增大,第二级压缩机的耗功因其进出口压差减小而显著减小,通过加和得到压缩机组总耗功随着级间压力的增大仍然增大.整个系统实际耗功为压缩机组总耗功与O R C净输出功的差值,从图中可以看出,系统实际耗功随着压缩机级间压力的增大,先减小后 略微增大,即 存在最佳压 缩机级间 压力(64 0 0k P a左右)使得 系统实际 耗 功 最 小.随 着O R C规模(净输出功、工质质量流量)的增大,其设备投资费用必然增大.受O R C净输出功增速和设备投资费用增速不同的影响,通过计算可得到投资回收期随着压缩机级间压力的增大,先急速减小,后缓慢减小,在压缩机级间压力为68 0 0k P a左右时达到最小,然后缓慢增大.图2 压缩机级间压力对系统性能的影响图3为有机工质蒸发压力对系统性能的影响.在O R C热源温度不变的情况下,随着蒸汽发生器中有机工质蒸发压力的增大,由于节点温差的存在,天然气在蒸汽发生器中的放热量减小,因此O R C中有机工质的质量流量减小.透平焓降随着透平进出口压差的增大而增大.受减小的工质质量流量和增大的透平焓降同时影响,透平输出功先增大后减小.而增压泵的耗功主要受其进出口压差影响,因此一直增大.通过计算,O R C净输出功随着有机工质蒸发压力的增大,先增大后减小.有机工质蒸发压力对两级压缩机的进出口参数没有影响,因此压缩机组总耗功保持不变.经过计算可以得到,随着有机工质蒸发压力的增大,系统实际耗功先减小后增大.另外从图中还可以看出,对压缩机组增加O R C余热发电等设备的投资回收期与系统实际耗功的变化趋势相同,也是先减小后增大,且两者均在有机工质蒸发压力为16 0 0k P a左右时达到最小值图3 有机工质蒸发压力对系统性能的影响3.3 多目标性能优化对于提出的压缩机余热利用系统以及设定的性能评价指标,本文的期望是系统实际耗功和投资回收期均越小越好.但是从上一节的热力参数分析可以看出,当有机工质蒸发压力一定时,存在不同的最佳压缩机级间压力使得系统实际耗功和投资回收期分别达到最小.而当压缩机级间压力一定时,随着有机工质蒸发压力的增大,系统实际耗功与投资回收期的变化趋势相同,均是先减小后增大,且两者对应的最佳有机工质蒸发压力相同.由此可推断出,系统分别达到最小系统实际耗功和最小投资回收期时,设定的系统工况参数(压缩机级间压力和有机工质蒸发压力)不会相同.因此,本文将对系统性能进行多目标优化,以压缩机级间压力和有机工质蒸发压力作为优化参数,以最小系统实际耗功和最小投资回收期同时作为优化目标.在多目标优化中,将得到给定约束条件下一系列的优化参数解集,称为帕累托(P a r e t o)最优解集,该解集中的每一组优化参数解都是经过协调和权衡、最大幅度兼顾各优化目标后得到的结果.最后决策者可以根据实际工程条件,从帕累托最优解集中选出一些适合的最优解.本文采用MA T L A B软件中的优化工具箱对系统性能进行多目标优化运算,其中应用的算法为快速非支配排序遗传算法(N S G A-).在计算过程中,算法参数设置为默认值,优化参数的取值范围如表5所示.经过计算得到的系统多目标优化结果如表6所示,共得到1 8组优化参数值和其对应的优化目标值.其中,压缩机级间压力集中在69 2 06 0k P a范围内,有机工质蒸发压力集中在18 4 01k P a范围内,可见有机工质蒸发压力的最优取值范围更加集中.将两个优化目标的优化结果放在同一个坐标系中进行比较,如图4所示,可以看出,在一定范围内,若要求系统实际耗功减小,则投资回收期必然增加,若要求投资回收期减小,则系统实际耗功必然增大,071第3期王建永等:基于压缩机级间余热利用的有机朗肯循环发电系统综合性分析及多目标优化两者作为优化目标时是相悖的.表5 优化参数取值范围优化参数取值范围压缩机级间压力/k P a30 0 080 0 0有机工质蒸发压力/k P a5 0 025 0 0表6 多目标优化结果优化参数优化目标压缩机级间压力Pm i d/k P a有机工质蒸发压力Pv g/k P a系统实际耗功Wr e a l/k W投资回收期tp b/y e a r68 6 4.9 018 4 0.0 617 9 6.2 35.2 8 6269 4 4.1 818 4 0.6 717 9 5.0 65.3 0 0969 0 1.8 318 4 0.0 117 9 5.6 95.2 9 1569 7 5.9 618 4 0.6 017 9 4.6 25.3 1 0868 6 1.8 118 4 1.0 717 9 6.2 45.2 8 5569 6 7.7 118 4 1.2 517 9 4.7 15.3 0 7769 4 0.8 418 4 0.0 917 9 5.1 35.3 0 0269 7 0.1 118 4 0.5 617 9 4.7 05.3 0 8868 9 7.1 018 4 0.7 317 9 5.7 35.2 9 0469 6 1.6 518 4 0.8 717 9 4.8 15.3 0 5968 8 5.5 518 3 9.7 717 9 5.9 35.2 8 9068 7 6.9 318 3 9.4 117 9 6.0 75.2 8 7969 0 4.9 518 4 0.5 317 9 5.6 35.2 9 1969 2 2.9 018 3 9.8 717 9 5.3 95.2 9 5969 6 2.5 018 4 1.1 417 9 4.7 95.3 0 6169 7 4.8 718 4 0.1 917 9 4.6 55.3 1 0669 5 5.1 918 4 1.7 717 9 4.8 75.3 0 3669 3 0.6 718 4 1.1 517 9 5.2 45.2 9 72图4 多目标优化结果中两个优化目标的关系图4 结论对于压缩机级间余热的回收利用问题,本文采用有机朗肯循环进行余热发电.本文首先详细地建立了基于压缩机级间余热利用的有机朗肯循环发电系统的数学模型,然后在初步设计工况结果的基础上,分析了关键热力参数对系统性能的影响,最后对系统进行了多目标性能优化.得到的结论总结如下:(1)利用有机朗肯循环进行压缩机级间余热回收利用,不仅可以降低高压级压缩机的进口气体温度,减小高压级压缩机的耗功,而且有机朗肯循环的输出功还可以抵消部分压缩机耗功,进一步降低了压缩机的总耗功.另外,系统增加设备的投资回收期也在可接受范围之内.(2)热力参数分析结果表明,在有机工质蒸发压力保持不变情况下,当压缩机级间压力在40 0 072 0 0k P a范围内变化时,存在不同的最佳压缩机级间压力(约为64 0 0k P a和68 0 0k P a),使得系统实际耗功和投资回收期分别达到最小.而在压缩机级间压力保持不变情况下,当有机工质蒸发压力从8 0 0k P a增加到24 0 0k P a时,系统实际耗功和投资回收期的变化趋势相同,均是先减小后增大,且两 者 对 应 的 最 佳 有 机 工 质 蒸 发 压 力 相 同,约为16 0 0k P a.(3)通过多目标性能优化运算,得到了拥有1 8组数据的帕累托最优解集,决策者可根据实际工程条件从中选出适合的最优解.从解集的数据可以看出,压缩机级间压力集中在69 2 06 0k P a范围内,有机工质蒸发压力集中在18 4 01k P a范围内,可见有机工质蒸发压力的最优取值范围更加集中.另外,在一定范围内,若要求系统实际耗功减小,则投资回收期必然增加,反之亦然.参考文献1林金成.空气压缩机余热制备生活热水技术探讨J.节能与环保,2 0 2 2(8):5 5-5 7.2马凤兰,孟祥睿,刘 宏,等.合成氨装置氮氢气压缩机级间气体余热利用研究J.化肥工业,2 0 1 6,4 3(4):3 3-3 9.3荣杨一鸣,吴巧仙,周 霞,等.空分系统空气压缩余热自利用性能优化研究J.化 工 学 报,2 0 2 1,7 2(3):16 5 4-16 6 6.4霍兆义,李洪宇,徐 伟.大型多级离心空压机低温余热回收J.辽宁科技大学学报,2 0 1 8,4 1(6):4 1 2-4 1 8.5童钧耕.工程热力学M.北京:高等教育出版社,2 0 0 7.6P e t u k h o vBS.H e a t t r a n s f e ra n df r i c t i o n i nt u r b u l e n tp i p ef l o w w i t hv a r i a b l ep h y s i c a lp r o p e r t i e sJ.A d v a n c e si nH e a tT r a n s f e r,1 9 7 0,6:5 0 3-5 6 4.7G u n g o rK E,W i n t e r t o nR.S i m p l i f i e dg e n e r a lc o r r e l a t i o nf o r s a t u r a t e df l o wb o i l i n ga n dc o m p a r i s o nw i t hd a t aJ.C h e m i c