基于深度迁移学习的齿轮故障诊断方法_刘世豪.pdf

2023年 第47卷 第5期Journal of Mechanical Transmission基于深度迁移学习的齿轮故障诊断方法刘世豪1 王细洋2 龚廷恺2（1 南昌航空大学 飞行器工程学院，江西 南昌 330063）（2 南昌航空大学 通航学院，江西 南昌 330063）摘要 针对齿轮故障样本欠缺问题，提出一种基于Hilbert-Huang谱和预训练VGG16模型的迁移学习故障诊断方法。对振动信号进行经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）得到本征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF），同时取相关系数最大的IMF做Hilbert变换，获取时频谱；利用预训练VGG16提取变负载下和各健康状态下齿轮的Hilbert-Huang谱图像特征；采用全局均值池化层取代VGG16模型部分全连接层，进行分类输出。实验结果表明，在少量的样本数据下，该方法的齿轮故障诊断准确率达到98.86%，优于TLCNN和Tran VGG-19等迁移学习方法，证明了该方法在齿轮故障诊断中具有一定研究价值。关键词 迁移学习 VGG16模型 Hilbert-Huang谱 齿轮故障诊断 全局均值池化Gear Fault Diagnosis Method Based on Deep Transfer LearningLiu Shihao1 Wang Xiyang2 Gong Tingkai2(1 School of Aircraft Engineering,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,China)(2 School of Navigation,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,China)Abstract Aiming at the problem of insufficient gear fault samples,a fault diagnosis method of transfer learning based on Hilbert-Huang spectrum and pre-trained VGG16 model is proposed.Firstly,the intrinsic mode function(IMF)is obtained by Empirical Mode Decomposition(EMD)of vibration signals,and the time spectrum is obtained by Hilbert transform of IMF with the largest correlation coefficient.Secondly,pre-trained VGG16 is used to extract Hilbert-Huang spectrum image features of gears under varying loads and under various health conditions.Finally,the global average pooling layer is used to replace partial full connection layer of VGG16 model for classification output.Experimental results show that with a small amount of sample data,the accuracy of gear fault diagnosis reaches 98.86%,which is better than the transfer learning methods such as TLCNN and Tran VGG-19.It is proved that the method presented in this paper has some research value in gear fault diagnosis.Key words Transfer learning VGG16 Hilbert-Huang spectrum Gear fault diagnosis Global average pooling0 引言在工业4.0背景下，工厂设备呈现复杂化、智能化。齿轮箱作为机械设备必不可缺的部件，决定着设备的运行状态，而在齿轮箱失效形式中，齿轮故障占60%1。因此，齿轮故障诊断对于提高工业设备可靠性和降低生产成本具有重要意义。近年来，人工智能技术得到了快速发展，深度学习等智能计算方法在机械故障诊断中的应用也越来越受到重视2。An等3针对时变工况下采集的样本特征模糊、难以进行故障诊断等问题，提出了基于长短期记忆网络的诊断方法。Shen等4针对传统故障诊断方法依赖专业经验提取故障特征问题，引入深文章编号：1004-2539（2023）05-0134-09DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.021134第5期刘世豪，等：基于深度迁移学习的齿轮故障诊断方法度置信网络，实现了故障分层诊断。作为在深度学习中较有效的方法之一，卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）在故障诊断领域得到了广泛研究。胡茑庆等5针对故障振动信号非线性和非平稳特性问题，提出一种基于经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）与CNN的故障诊断方法。Liu等6针对行星齿轮微弱故障特征信息较难提取问题，提出了变分模态分解结合CNN的方法，完成了对微弱故障的提取与识别。但基于CNN的故障诊断方法会受到样本数量限制，没有足够的样本训练CNN，会导致模型过拟合。然而，缺乏故障样本在机械故障诊断研究领域是一个普遍的问题7。迁移学习致力于将在源域获得的知识迁移到目标域中，以实现模型在目标域中的高效训练。由于模型在源域中得到了充分的训练，因此，在目标域中利用少量样本就可得到理想的训练结果，解决了深度学习依赖大数据的问题。近年来，迁移学习在多个领域得到了广泛运用8-11，并在故障诊断领域取得了一定的研究成果。Yang等12提出一种基于特征迁移的故障诊断模型，通过实验数据学习故障特征，识别机车的健康状态。Han等13为了解决数据稀疏问题，提出了一种同时进行监督分类和多个对抗域自适应的模型。Zhao等14针对数据不平衡问题，提出了一种归一化卷积神经网络，成功识别了不同位置和损伤程度的故障。然而，现有对迁移学习在故障诊断领域中的研究存在两个问题：其一，用于迁移的模型大都从零开始训练，而随着网络模型加深，其所需标注数据和训练设备资源也愈加庞大，模型训练难度增加。因此，现有故障诊断模型隐藏层大多小于 5 层15，这限制了模型对数据深层次特征的提取。而利用预训练模型的迁移学习，由于模型的复杂度较高，运用在小样本数据集中易导致过拟合。其二，目前的研究多以一维信号为主，然而一维信号受到样本长度的局限，输入样本特征存在单一性问题，导致模型无法提取足够多的特征用于故障识别。针对以上问题，本文提出了基于Hilbert-Huang变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）与深度迁移学习的齿轮故障诊断方法。首先，将采集的振动信号通过HHT转化为Hilbert-Huang谱作为模型输入。然后，构建以VGG16网络为预训练模型的迁移策略进行故障诊断；其中，VGG16网络是在大型视觉识别挑战赛中利用1 000个类别的100多万张图片进行训练，迭代超过37万次，校准了1.38亿个权重参数的深层次模型。为降低模型复杂度，提高其迁移学习的效率，通过t-SNE算法可视化特征提取过程以确定模型适合迁移的层，并考虑到全连接层难以训练，引入全局均值池化层优化模型。最后，使用建立的迁移模型识别了变负载工况下齿轮的健康状态。1 Hilbert-Huang变换HHT由EMD和Hilbert变换两部分构成，不同于小波变换和短时傅里叶变换需预设基函数，该方法是一种自适应信号处理方法，在故障诊断领域广泛应用。HHT可将信号转化为表征时间、频率和幅值关系的Hilbert-Huang谱。1.1EMD与IMF分量选择EMD是一种依据信号自身时间尺度从大到小逐步分解出不同频率的本征模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）的方法。分解后的 IMF 存在 3 种分量，即信息主导分量、噪声主导分量和纯噪声分量。选择合适的IMF分量能保障生成的Hilbert-Huang谱图包含故障信息，同时剔除干扰成分，突显信号局部特征。本文采用相关系数作为特征值筛选 IMF，选取与原始信号相关系数值最大的IMF分量制作Hilbert-Huang谱图。相关系数计算公式为i=j=1L(xj-x)(Ri，j-Ri)j=1L(xj-x)2j=1L(Ri，j-Ri)2（1）式中，i为第i个 IMF 与原始信号x(t)的相关系数；Ri为第i个IMF；L为信号长度。1.2Hilbert-Huang谱分析对于筛选出的IMF以I（t）表示，则Hilbert变换求其复共轭函数y（t）的公式为y(t)=1P-+I(t)t-d（2）式中，P为柯西原理值。此时可求其构造函数z(t)，即z(t)=I(t)+jy(t)=a(t)e j(t)（3）式中，a(t)为瞬时振幅；(t)为瞬时相位。有a(t)=I2(t)+y2(t)（4）(t)=arctany(t)I(t)（5）HHT中定义的瞬时频率为瞬时相位的微分，即135第47卷(t)=d(t)dt（6）瞬时频率(t)和时间t为自变量，瞬时幅值a(t)为因变量的函数H(，t)分布即为 Hilbert-Huang谱，即H(，t)=Rea(t)ej(t)dt（7）式中，Re代表取实部。HHT的优势在于摆脱了傅里叶分析中信号由正弦和余弦函数定义的束缚，赋予了瞬时频率物理意义，且能同时表征结构振动过程中时域及频域响应。因此，HHT能较为准确地反映设备的运转变化状况。2 卷积神经网络、迁移学习2.1卷积神经网络CNN 一般由卷积层、池化层和全连接层构成。连续的卷积层和池化层构成一个卷积块用于数据的特征提取，低层的交替网络提取浅层特征，高层的交替网络提取更深层特征，而后全连接神经网络将提取的特征进行分类，数据通过这样逐层处理的过程称为正向传播运算。计算正向传播中的损失函数，配合优化算法更新网络参数以最小化损失函数称为反向传播。重复的正向传播与反向传播直至模型收敛构成监督学习的模型训练过程。2.1.1卷积层卷积层是CNN的核心，主要由若干个卷积核组成，卷积核以一定的步长遍历数据的过程，即为特征提取的过程。卷积层具有稀疏链接和权值共享特点。稀疏链接是指当前层与上一层的节点只存在部分链接，权值共享是指当卷积核遍历数据时卷积核的权值与偏置项不变。这些特点降低了模型的参数冗余，可帮助模型获得更快的学习速率，并且能降低模型的过拟合风险。卷积层输出运算公式为Xi=f(Xi-1Wi+bi)（8）式中，Xi为第i层的特征矩阵；f为激活函数；Xi-1为第i层的输入矩阵；Wi为权重矩阵；bi为偏置矩阵。2.1.2池化层池化层又称下采样层，通常在卷积层之后，在模型中起数据降维、减少计算量的作用，且能够增强特征矩阵的不变性，使之在偏移、旋转等方面具有更好的鲁棒性。最大池化是应用最广的池化方法，计算公式为Pki(j)=max(j-1)S+1 t jSqki(t)j=1，2，n（9）式中，Pki(j)为第i层第k个特征矩阵的第j个池化结果；qki(t)为第i层第k个特征矩阵第j次池化池化核所处理的区域；S为池化核的宽度。2.1.3损失函数损失函数的作用是将预测值与真实值之间的差异映射为非负实数，用以评估模型鲁棒性，通常用L(Y，f(x)表示。损失函数种类繁多，针对不同任务选取合适的损失函数能加快训练速度，避免陷入局部最优解。在分类任务中，交叉熵损失函数较为常用，计算公式为L(y，y?)=1NiNc=1Myicln(pic)（10）式中，N为样本数；M为标签数量；yic为符号函数，若i的标签等于c，取 1，否则取 0；pic为预测概率分布。在模型训练过程中，达到模型全局最优解的实质是通过不断调节权重W和偏置项b使得损失函数达到最小值；而在小数据集条件下，模型易产生过拟合，即模型参数过多，导致其注意力偏离任务特征参数。为防止过拟合，在损失函数后添加L2范数。优化后的损失函数为L(y，y?)new=-L(y，y?)+2WTW（11）式中，为超参数；W为权重矩阵。2.1.4全连接层经过卷积层和池化层处理，数据被映射到特征空间，然后展平为一维向量，输入到全连接层进行特征分类，最后采用 Softmax 函数获取最后的分类结果。2.2迁移学习迁移学习是机器学习方法的一种，是将在一个领域中学习到的知识或模型运用在不同但相关的领域上。迁移学习中，域和任务是其基础理论，域D包含特征空间X和边缘概率分布P(X)；任务T包含标签空间Y和映射函数f()，其中，映射函数可以理解为在X条件下Y发生的概率P(Y|X)。当给定源域Ds和源域任务Ts、目标域Dt和目标任务Tt，迁移学习可将源域所学到的知识用于优化目标域映射函数f()，其中，Ds Dt或Ts Tt，有效降低了目标域中模型训练难度。根据迁移方式的不同，有4种迁移学习方法：1）基于样本的迁移：通过源域和目标域样本的136第5期刘世豪，等：基于深度迁移学习的齿轮故障诊断方法权重进行迁移。2）基于特征的迁移：将迁移的知识应用于源域和目标域共同的特征子空间。3）基于模型的迁移：将源域模型中的一部分镶嵌到目标域模型中，训练参数不变。4）基于关系的迁移：根据不同领域的特定关系进行迁移学习。近年来，基于模型的迁移学习方法由于能与高性能的深度学习模型结合，因此，在故障诊断领域得到了广泛研究。现有研究中的迁移方式大都如图1所示。首先，利用源域数据训练一个新的故障诊断模型，而后将其中训练好的特征提取层迁移至目标域，在目标域中重新训练分类层。然而，训练一个深度学习网络是非常消耗资源的，并且网络层数越深，所需要的训练资源也就越庞大。基于实例模型的迁移方法可采用预训练模型解决这一问题。该迁移学习方法中，模型可由与目标域数据类型不同的源域训练获得，而后利用带标签的目标域数据进行微调。图1基于模型的迁移学习Fig.1Model-based transfer learning基于实例模型的迁移学习方法有两种策略。第一种策略是利用预训练模型进行参数初始化，而后用较小的学习率优化预训练模型以最小化损失函数。通常是对预训练模型的输出层或部分隐藏层加输出层进行微调，即T，o=argminL(Tt，T，o)（12）T，hi，o=argminL(Tt，T，hi，T，o)（13）式中，T为更新后模型权重参数；T为预训练模型权重参数；L()为损失函数；o为输出层；hi为第i个隐藏层。第二种策略是利用预训练模型提取数据的特征，而后构建新的分类层将提取的特征进行目标分类。其中，新的分类层不再依赖预训练模型进行初始化，而是通过目标域从零开始训练，即T，c=L(Tt)（14）式中，c为分类层。2.3改进的VGG16模型建立VGG16 模型由牛津大学 VGG（Visual Geometry Group）小组在 2014年 ImageNet大赛上提出16，其结构如图2所示，一共有16个参数训练层，分别为13个卷积层和3个全连接层。该模型与之前的网络如AlexNet相比，最大的区别在于使用连续的 2个和 3个 33卷积核（stride和 padding 都为 1）分别代替 55的卷积核和77的卷积核，这使得模型在感受野大小不变的条件下获得了更深的层次，且减少了参数训练，有效提升了CNN效果。在每次卷积后执行1个修正线性单元（ReLU），并在连续卷积层后接1个核大小为 22、步长为 2、不添加填充的最大池化层，使得连续卷积之后的激活映射空间维度减半。连续的卷积层称为卷积块，数据经第5个卷积块中最大池化层处理后由展平层转化为一维数据，输入全连接层做分类处理。在VGG16网络中，全连接层可以针对不同的任务进行有效特征映射，完成分类任务，但仍然存在不足：其一，全连接层带来了庞大的训练参数，如表1所示，VGG16的第1和第2个全连接层占了整个模型训练参数的89%以上。其二，过深的全连接层会产生梯度消失问题，导致模型训练缓慢甚至停止更新参数。全局均值池化通过取每个特征矩阵的均值作为输出，降低了数据维度的同时更好地保留了卷积结构，对输入空间转换具有更好的鲁棒性，且全局均值池化无须调参，能有效避免过拟合。本文通过采用全局均值池化层替换VGG16网络前两个全连接层，最终优化后的迁移模型如图3（a）所示。为体现模型优化后的优越性，在实验中与采用微调全连接层的VGG16模型进行对比，如图3（b）所示。图2VGG16模型Fig.2VGG16 model137第47卷2.4基于HHT与CNN的故障诊断框架提出的故障诊断技术路线流程如图4所示。具体步骤如下：1）利用加速度传感器从故障试验台采集不同工况下的齿轮故障振动信号，并进行等间隔分段处理。2）对划分好的样本进行 EMD 预处理，选取相关系数最大的IMF进行HHT获取其Hilbert-Huang谱图，作为CNN训练和验证的数据集样本。3）利用在ImageNet得到充分训练的VGG16模型的训练参数初始化本文所提改进模型的5个卷积块。4）采用获取的Hilbert-Huang谱图像数据集对提出的模型进行训练，并在训练过程中根据训练结果对模型参数进行微调。5）将训练好的模型运用到测试集中，得到迁移学习的故障诊断分类结果。3 实验验证及分析3.1实验数据集描述实验所用数据采集于美国SQI公司的DPS故障诊断试验平台，如图5所示。其构件从左至右依次为驱动电动机、两级行星齿轮箱、平行齿轮箱、两级负载齿轮箱和负载电动机。实验对象为平行箱中间轴小齿轮，如图6所示。齿轮类型为渐开线直齿圆柱齿轮，人为布置单点故障，类型分别为齿根裂纹、磨损、缺齿和断齿，如图7所示。为验证迁移模型可用于变工况下的故障诊断，采用三轴加速度传感器（PCB 604B31），以20 480 Hz的采样频率采集5种不同状态齿轮在驱动电动机转频为 30 Hz 下 6 种负载工况的振动信号。为保证样本包含足够多的故障信息，以长度为 20 480 Hz 且表1VGG16 模型各部分参数数量Tab.1Number of parameters in each part of the VGG16 model输入层卷积块1卷积块2卷积块3卷积块4卷积块5展平层全连接层1全连接层2全连接层3总参数输出大小（224，224，32）（112，112，64）（56，56，128）（28，28，256）（14，14，512）（7，7，512）25 0884 0964 0965134 281 029参数038 720221 4401 475 3285 899 7767 079 4240102 764 54416 781 31220 485（a）提出方法 （b）微调全连接层图3两种模型策略示意图Fig.3Schematic diagram of two model strategies图5试验平台Fig.5Experimental platform图6平行齿轮箱透视图Fig.6Perspective view of the parallel gearbox图4 本文所提方法流程图Fig.4 Flow chart of the method presented in this study138第5期刘世豪，等：基于深度迁移学习的齿轮故障诊断方法没有重叠的滑动窗口截取样本做 HHT，获取（224224）像素大小的Hilbert-Huang谱，得到不同负载工况下的混合数据集，按7 3比例随机分配训练集和验证集，各样本数量如表2所示。表2混合数据集详细信息Tab.2Mixed data set details序号12345故障类型正常磨损断齿齿根裂纹缺齿负载/（0.45 Nm）13579数据集训练集验证集训练集验证集训练集验证集训练集验证集训练集验证集数量1345813458134581345813458192（326）192（326）192（326）192（326）192（326）3.2模型优化结果分析3.2.1超参数选择分析模型的超参数需要根据模型层数、样本数目等进行设置17。综合各项考虑，优化器选择SGDM（Stochastic Gradient Descent with Momentum），训练轮次设置为30，每次训练批次大小为8，因此，总的迭代次数为 2 490。模型的学习率对其运用效果影响很大，学习率如果设置过大，容易振荡不收敛至最优解；设置过小会导致训练过慢。为解决上述问题，采用梯度下降学习率策略，在训练初期设置较大的学习率，而后随着训练的进行，学习率逐步衰减。为寻找最佳初始学习率，利用逐步试探分析方法。而基于模型的迁移学习，模型在源域上收敛，因此，使用较小的学习率进行试探，结果如表3所示。起初模型分类准确率随着学习率的降低而升高，在学习率为0.000 1时表现最好，再降低学习率模型就无法得到充分的训练而易导致分类准确率下降。因此，设置0.000 1为初始学习率。深度学习中，学习速率衰减要求在100倍以上，但迁移学习中初始学习率相对较低，衰减倍数也应当相对降低。根据模型的训练轮次设置学习率下降周期为 4，下降系数为 0.7，最后的学习率衰减倍数为24.78。VGG16模型是个高度复杂模型，运用于小样本数据集上易产生过拟合，在损失函数上添加一个惩罚项能有效降低结构风险，提高模型泛化能力。本文选取L2正则化作为惩罚项，其中，为惩罚系数，是要设置的超参数。该值在大多数模型中设置为0.000 1，但随着任务数据集的减小，模型趋于过拟合状态，需要适当增大惩罚系数。本文以0.000 1为初始值，逐步增大惩罚系数的训练模型结果如表4所示，在惩罚系数为 0.000 1 时，模型验证准确率最高，因而，将其设置为模型惩罚系数。表4惩罚系数对验证结果的影响Tab.4Influence of penalty coefficient on verification results惩罚系数诊断结果/%1 10-294.145 10-396.551 10-398.975 10-497.241 10-495.523.2.2模型迁移结构分析在迁移学习中，模型浅层主要起到特征提取作用，能够学习数据的深层次表示，为迁移学习提供跨域的不变特征，是可作为迁移的层。为验证本文对VGG16模型优化的合理性，使用表2中的数据集训练微调全连接层的VGG16模型，并用t-SNE可视化倒数前4个卷积块和3个全连接层，提取5种不同状态下所有测试样本的特征分布，如图8所示。由图8可知，随着模型层次逐步深入，不同健康状态的特征变得更加可分，在第2个卷积块中特征完全不可分，在第5个卷积块中大多数特征分割依旧不明显；而在第1个全连接层中大多数特征很容易划分，在第3个全连接层中特征已经完全分离。这表明在VGG16模型中，全连接层承担了主要的分类任务，而卷积层则是作为特征提取层为分类任务提供数据的高维特征。因此，本文对VGG16模型的卷积层参数进行迁移是合理的。表3学习率对验证结果的影响Tab.3Influence of learning rate on verification results学习率诊断结果/%3 10-492.761 10-497.243 10-594.481 10-593.1（a）正常齿 （b）磨损 （c）断齿（d）齿根裂纹 （e）缺齿图7齿轮健康状态Fig.7Health conditions of gears139第47卷3.2.3优化结果分析为验证模型的改进性能，将其与微调全连接层的VGG16模型在相同训练条件下利用表2所示的数据集分别进行10次训练，结果如图9所示。改进的模型 10次训练验证准确率在98.27%以上，平均值为 98.86%，标 准 差 为 0.33%。微 调 全 连 接 层 的VGG16模型只获得了93.1%的验证平均准确率，且相较于本文方法波动更大，标准差为0.69%，最低值为92.41%。改进模型与微调全连接层的 VGG16 模型的训练准确率和损失如图 10 所示，训练耗时分别为29.15 min和38.45 min。由图10可以看出，微调全连接层的VGG16模型在训练后期损失值相对更不平稳，验证精度波动也更大，性能趋于饱和。改进的模型在训练过程中获得了相对更快的收敛速度，在训练后期损失值和准确率也更为平稳，且训练时间减少了 24.19%，证明提出的模型具有更好的鲁棒性，适用于小样本数据集。图10两个模型训练过程中准确率和损失曲线Fig.10Accuracy and loss curves of the two models during training3.3模型对比为了进一步验证本文方法的性能，将其与近年来故障诊断领域提出的 TCNN（Convolutional Neural Networks With Transfer Learning）18、TLCNN（Transfer Learning-Convolutional Neural Network）19、1D-CNN（One Dimensional Convolutional Neural Network）20和Tran VGG-19（Transfer Learning Based on Pre-Trained VGG-19）21迁移学习方法在混合数据集中分别进行10次训练进行对比，其中，TCNN与TLCNN都是基于AlexNet模型但迁移策略不同的迁移模型，结果分别如表5和图11所示。从实验数据结果来看，TLCNN 与 TCNN 模型结构相对简单，诊断准确率也较低。其中，TCNN采取梯度下降学习率策略，在训练后期相对于TLCNN的图9两个模型的10次验证准确率Fig.9Accuracy of 10 verifications of the two models（a）卷积块2 （b）卷积块3（c）卷积块4 （d）卷积块5（e）第1个全连接层 （f）第2个全连接层（g）第3个全连接层图8通过t-SNE对VGG16模型特征可视化Fig.8Feature visualization of the VGG16 model by t-SNE140第5期刘世豪，等：基于深度迁移学习的齿轮故障诊断方法诊断准确率和损失更为平稳，10次训练结果也获得相对较小的标准差。1D-CNN 虽然采取了子域适配策略，减少了迁移特征的分布差异，但由于模型结构简单，且一维信号受到背景噪声的影响较强，仅取得了91.86%的准确率。本文方法和Tran VGG-19由于模型结构更深，平均准确率也更高，分别为98.86%和 96.67%。但通过查看训练过程发现，Tran VGG-19 所消耗的计算资源远大于本文方法，在相同训练条件下，Tran VGG-19耗时为44.32 min，而本文方法为29.15 min。这是由于VGG19网络的前两个全连接层参数繁多，占用了较大的训练资源。一般来说，齿轮故障越明显，其信号包含的故障特征越容易区分。图12所示为本文方法的分类结果的混淆矩阵。由图12可知，大部分故障类别都得到了准确划分，故障较为严重的缺齿和断齿全部分类准确，而故障相对较小的故障类型只有少部分产生了错误分类。综上，本文方法相较于其他迁移学习模型具有一定的优势。4 结论提出了一种基于Hilbert-Huang谱和VGG16模型的齿轮故障诊断迁移学习方法，利用5种不同状态齿轮在变负载工况下的振动信号验证了该方法的性能，实验结果表明：1）基于预训练模型的跨域迁移学习成功避免了深度学习模型在小样本数据集上的过拟合问题。2）引入全局均值池化层替换VGG16模型的前两个全连接层，降低了模型复杂度的同时，提高了准确率和收敛速度。3）本文方法 10 次验证平均准确率为 98.86%，高于其他4种迁移学习模型，且具有良好的稳定性。由于数据来源于结构复杂的小型齿轮箱，信号受噪声影响严重，而本文方法依然能取得较高的验证准确率，说明其泛化能力好。参考文献1WANG Y，YANG S，SANCHEZ R V.Gearbox fault diagnosis based on a novel hybrid feature reduction method J.IEEE Access，2018（6）：75813-75823.2LI C，ZHANG S H，QIN Y，et al.A systematic review of deep transfer learning for machinery fault diagnosisJ.Neurocomputing，2020，407：121-135.3AN Z H，LI S M，WANG J R，et al.A novel bearing intelligent fault diagnosis framework under time-varying working conditions using recurrent neural network J.ISA Transactions，2020，100：155-170.4SHEN C Q，XIE J Q，WANG D，et al.Improved 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confusion matrix141第47卷puter vision-based data-driven pavement distress detection J.Construction and Building Materials，2017，157：322-330.9KENSERT A，HARRISON P J，SPJUTH O.Transfer learning with deep convolutional neural networks for classifying cellular morphological changes J.SLAS Discovery，2019，24（4）：466-475.10 LI X H，GRANDVALET Y，DAVOINE F，et al.Transfer learning in computer vision tasks：remember where you come fromJ.Image and Vision Computing，2020，93（C）：103853.11 RUDER S，PETERS M E，SWAYAMDIPTA S，et al.Transfer learning in natural language processing C/Proceedings of the 2019 Conference of the North American Chapter of the Association for Computational Linguistics：Tutorials，2019：15-18.12 YANG B，LEI Y G，JIA F，et al.An intelligent fault diagnosis approach based on transfer learning from laboratory bearings to locomotive bearings J.Mechanical Systems and Signal Processing，2019，122：692-706.13 HAN T，LIU C，WU R，et al.Deep transfer learning with limited data for machinery fault 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