高功率光纤激光器热效应数值模拟方法研究_高华兴.pdf

第 44 卷 第 4 期2023 年 4 月 激光杂志LASER JOURNALVol.44,No.4April,2023http /收稿日期:2022-09-15基金项目:吉林省科技发展计划项目(No.20190601043FG)作者简介:高华兴(1993-),男,硕士,工程师,研究方向:元器件质量保证。高功率光纤激光器热效应数值模拟方法研究高华兴,姜贸公,李 江,张红旗中国空间技术研究院,北京 100094摘 要:为了保证光纤激光器安全稳定运行,研究高功率光纤激光器热效应数值模拟方法。考虑激光和泵浦光散射损耗构建激光器稳态速率方程,明确光纤温度分布规律,根据该规律构建激光晶体三维瞬态导热方程,以输入功率、热换系数、泵浦模式、光纤参数值为基础,运用 MATLAB 软件模拟高功率光纤激光器热效应,结果表明,热换系数增加可降低光纤温度,输入功率越大激光器温度越高,光纤半径越大纤芯温度越低,但会发生光谱展宽现象,所以选择合适的光纤参数提升光束质量,为高功率光纤激光器稳定运行提供参考与借鉴。关键词:高功率;激光器;热效应;温度分布;热换系数中图分类号:TN248 文献标识码:A doi:10.14016/ki.jgzz.2023.04.052Study on numerical simulation method of thermal effect of high power fiber laserGAO Huaxing,JIANG Maogong,LI Jiang,ZHANG HongqiChina Academy of Space Technology,Beijing 100094,ChinaAbstract:In order to ensure the safe and stable operation of fiber laser,the numerical simulation method of ther-mal effect of high power fiber laser is studied.Considering the scattering loss of laser and pump light,the steady-state rate equation of laser is constructed to clarify the law of fiber temperature distribution,the three-dimensional transient thermal conductivity equation of the laser crystal is constructed according to the law,and the thermal effect of high-power fiber laser is simulated by MATLAB software based on the input power,heat transfer coefficient,pump mode and fiber parameter index.The results show that the increase of heat transfer coefficient can reduce the fiber tempera-ture,and the higher the input power,the higher the laser temperature,The larger the fiber radius,the lower the core temperature,but the spectral broadening will occur.Therefore,selecting appropriate fiber parameters to improve the beam quality can provide reference for the stable operation of high-power fiber lasers.Key words:high power;laser;thermal effect;temperature distribution;heat transfer coefficient1 引言光纤激光器是将光纤作为介质的激光器1,在光纤材料基础上引入稀土离子,以提升激光光束输出效率与质量2-3。高功率光纤激光器具备转换速率快、光束质量优等优点,是近年来激光研究领域的热点话题,凭借单根光纤输出功率较高的优势,高功率光纤激光器在材料加工、医学等领域均具有广阔的应用空间4。在高功率光纤激光器实际应用中,因单根光纤输出功率达到上百瓦乃至上千瓦,量子亏损较为严重,光纤不可避免会产生热效应。基质材料热量急速扩散会改变折射率,低折射率的聚合层极易造成热损伤5。一定时间下热量会持续累积,掺杂纤芯温度和激光粒子数量增多,致使激光器输出速率下降,输出波长稳定性变差。为此,在高功率光纤激光器研究中,热效应是极为关键的问题,应依照不同的温度分布状态制定行之有效的热效应抑制策略6。针对热效应问题,从光纤激光器稳态速率入手,组建热传导方程,通过研究不同输入功率、热换系数、泵浦模式、光纤参数输出下激光器光纤温度分布情况,提出合理化的冷却措施,实现高功率光纤激光器温度分布与输出功率的优化,有效提升高功率光纤激光器使用寿命,以此保证其稳定运行。http /2 高功率光纤激光器稳态速率分析为了得到精准的光纤激光器热效应特征,需要计算其稳定状态下温度分布情况7,保障热效应数值模拟结果真实性。典型高功率光纤激光器由双包层光纤与光纤两侧的反射镜组成。尤其是在强泵浦状态下,自发辐射光与泵浦光相比要小很多8,可忽略不计。考虑激光与泵浦光的散射损耗,将光纤激光器的四能级架构化简成三能级架构,则光纤激光器速率方程为N2(z,t)t=pppahcA()N-N2(z,t)P+p(z,t)+P-p(z,t)-pppehcA()N2(z,t)P+p(z,t)+P-p(z,t)-pppehcA()N2(z,t)P+s(z,t)+P-s(z,t)+pppahcA()N-N2(z,t)P+s(z,t)+P-s(z,t)-N2(z,t)/(1)dPs(z,t)dz=s(se+sa)N2(z)-saNPs(z,t)-sPs(z,t)(2)dPp(z,t)dz=-s(pe+pa)N2(z)-paNPp(z,t)-pPp(z,t)(3)其中,N 表示纤芯内的增益介质掺杂浓度,N2(z,t)表示上能级浓度,pa、pe分别表示泵浦光吸收与发射时间,P+p(z,t)表示正向泵浦功率,P(z,t)表示正向激光功率,A 表示有效模场面积,c 表示真空情况下的光速,p表示泵浦光波长,h 表示普朗克常数,p、s分别表示泵浦与激光的功率填充元素,pa、pe表示泵浦光的吸收与发射截面,sa、se分别表示信号光吸收与发射截面,表示激光器使用寿命均值,s、p分别表示泵浦光与激光的损耗指数。将激光器线形谐振腔的自洽约束条件9定义为P+s(0)=R1P-(0)(4)P+s(D)=R2P-s(D)(5)其中,R1、R2分别表示前后腔镜的激光反射率。上述计算过程中,通过 4 阶龙格库塔方法10就能获得稳态泵浦光与激光功率在光纤内的分布情况。光纤内的热源与泵浦光的吸收及损耗有一定关联11,可将式(3)进一步改写成:dPp(z,t)dz=-a(z,t)+sPp(z,t)(6)其中,a(z,t)表示纤芯的泵浦光吸收指数。3 光纤热应力分布计算高功率光纤低折射率聚合物层在热沉积方面敏感性极强,若热沉积下光纤温度在 160 210 之间,就会使光纤聚合层产生热损伤现象,光纤聚合层温度应保持在 75 之下,以此保障光纤稳定性。从相关研究中看出,抽运端周围热应力主要表现在纤芯中心的压应力与包层周边的拉应力增加12。由于材料内层和外层膨胀指数不平均,径向与切向的热应力各不相等,超出光纤承受阈值就会发生热炸裂。高功率光纤激光器内光纤温度升高会改变光纤折射率,发生热透镜效应13-14,模场面积减少。即使在单模光纤激光器内,热透镜效应也会产生多模反应,对激光的光束质量产生不利影响。因此,重点研究热效应对光纤的影响,为有效抑制热效应提供参考。在高功率光纤中,周期性包层由不同折射率层交替改变构成。为降低光纤热应力分布研究难度,芯层与周期性包层的低折射率层均使用纯硅材质15,高折射率层掺杂氧化铈。光纤包层的晶格常数 与厚度 a 计算公式如下:=1nb+1n1()2a=2nb|(7)其中,代表激光器光束波长,nb、n1分别表示高折射率与低折射率层材料的折射率。光纤内的热量主要是通过抽运与激光光子亏损形成的16,此类热量利用芯层与包层之间的热传导抵达光纤外层,光纤外层经过传导与对流把热量分散至空气17。以固定泵浦环境为例,将激光晶体中三维瞬态导热方程记作:Cp(x,y,z)t=l2x2+2y2+2z2()+rv(x,y,z;0)=0-l?n|i =uc(-e)|(8)其中,l、Cp分别表示介质的导热系数、密度和比热容,?n表示介质法线方向,uc表示介质表面和冷却剂的对流热换指数,e表示冷却剂温度,0表示原始温度,rv表示光纤内热源强度。假设光纤泵浦功率总值为 W,不同空心透镜导管参数耦合的泵浦光空间分布具有较大差异18,以匀称分布、高斯分布和超高斯分布三个典型状态为例,将泵浦阶段的光纤内热源强度 rv记作:rv(x,y,z)=35高华兴,等:高功率光纤激光器热效应数值模拟方法研究http /Wg2exp(-z)W2exp-2(x2+y2)/exp(-z)Wg2exp-2(x2T+y2T)/2Texp(-z)|(9)其中,g 表示泵浦光照射区域的边长,表示高斯光束宽度,T 表示超高斯光束的阶数,表示介质吸收指数,表示泵浦能量转变成热沉积的转换系数。4 高功率光纤激光器热效应数值模拟通过上述内容可知,光纤温度分布包含诸多参数,其中最核心的参数为输入功率、热换系数、泵浦模式、光纤参数。使用 MATLAB 软件对高功率光纤激光器热效应采取数值模拟,明确不同因素下光纤热效应特征及对应解决方案。设定光纤纤芯半径 o1、内包层半径 o2和涂覆层半径 o3大小依次为 20 m、260 m、350 m,纤芯与外包层的热传导系数都是 1.56 Wm-1K-1,表面热换系数是 60 Wm-2K-1,环境温度处于 28 左右,泵浦光系数指数是 0.07 m-1,泵浦光与信号光波长依次为 982 nm 与 1 095 nm。4.1 输入功率与热换系数热效应影响将描述对流传热强弱的参数定义为表面热换系数 f,将其不同环境下的取值范围记作表 1。表 1 表面热换系数 f 取值范围/(Wm-2K-1)自然对流强制对流空气41030100水3001 2001 50011 000分析功率、热换系数和光纤温度分布的耦合关系,具体如图 1 所示。其中图 1(a)是泵浦端面光纤径向温度分布伴随输入功率增多的改变趋势,图 1(b)表示泵浦端面纤芯温度与热换系数间的潜在关系,图 1(c)是泵浦端面光纤径向温度与热换系数的耦合关系,图 1(d)代表不同热换系数下,泵浦端面光纤温度与输入功率之间的关系。(a)泵浦端面光纤径向温度分布与输入功率的关联(b)泵浦端面纤芯温度与输入功率的关联(c)泵浦端面光纤径向温度分布与热换系数的关联(d)泵浦端面纤芯温度分布与热换系数的关联图 1 功率、热换系数和光纤温度分布的耦合关系观察图 1 可知,输入功率越大,谐振腔内的量子个数越少,光纤温度升高态势越显著,全局温度分布维持不变。热换系数的提升导致光纤温度在各方向均呈现下降态势,且整体态势维持不变。但随着热换系数的提升,光纤温度下降的态势逐渐缓慢,也就是功率较小时,不需要使用太过强效的降温措施,避免形成资源浪费。若输入功率较大,热换系数的不同会引发较大温差,就要按照实际功率挑选恰当热处理模式进行降温,通常状况下要对光纤激光器的两端采取强制制冷,保障高功率光纤激光器的正常运行。4.2 泵浦模式影响设置光纤激光器的前向泵浦、后向泵浦、双端非对称泵浦及双端对称泵浦的总输入功率都是 2 kW,不同泵浦下激光器谐振腔光纤温度伴随光纤长度分布改变的曲线走向如图 2 所示。45高华兴,等:高功率光纤激光器热效应数值模拟方法研究http /(a)前向泵浦 P1=2 kW(b)后向泵浦 P2=2 kW(c)双端非对称泵浦 P1=1.5 kW P2=2 kW(d)双端对称泵浦 P1=P2=2 kW图 2 光纤温度分布与泵浦输入模式之间的关联观察图 2 可知,双端对称泵浦光纤内的最高温度要明显低于其他泵浦模式,证明使用双端对称泵浦能有效减少增益光纤温度,激光器温度分布更为匀称,便于设计对应的散热措施。值得注意的是,此处实验模拟没有考虑光纤长度影响,由于所选择的光纤长度能够满足实验要求,确保可以完全吸收散热温度,因此,模拟温度会小于真实温度。4.3 光纤参数影响光纤参数中的纤芯、内外包层半径的变化均会致使光纤热效应发生改变。一般来说,光纤端面温度会伴随光纤变粗而逐渐降低。图 3 依次为光纤端面不同层面临界点位置温度伴随纤芯、内包层及外包层半径变化的曲线示意图。(a)纤芯半径变化的影响(b)内包层半径变化的影响(c)涂覆层半径变化的影响图 3 泵浦端面光纤温度和光纤参数的关联曲线示意图从图 3 可以看出,纤芯半径的变化仅对纤芯自身温度、纤芯和内包层连接处的温度具有一定影响,增加纤芯半径,能有效避免功率过大产生的纤芯过热和纤芯熔化现象,打破了纤芯材料对激光器功率的限制。内包层和涂覆层相交位置的内包层温度无明显热效应影响,这是因为涂覆层材质的熔点较小,如果该位置的温度较高,超过涂覆层材质的工作温度阈值,就极有可能使光纤激光器无法正常使用,此时可增加内包层半径来减少温度升高速率。假如激光器功率瓶颈源自纤芯熔点的约束,则抑制热效应时应该适当增加纤芯直径;假如激光器功率瓶颈源自涂覆层55高华兴,等:高功率光纤激光器热效应数值模拟方法研究http /热效应,则抑制热效应时要尽可能地降低纤芯直径,纤芯直径过高会影响光束质量,并产生光谱展宽现象,光纤激光器输出结果精度也随之下降。光纤径向温度分布和光纤涂覆层参数之间的关联如图 4 所示。图 4(a)、(b)依次描述了涂覆层更改外包层热传导系数 k 与涂覆层半径对光纤热效应的影响。涂覆层材质通常是聚合物,聚合物材料具备熔点小、热传导系数低的特征。(a)涂覆层热传导系数对光纤温度的影响(b)涂覆层半径对光纤温度的影响图 4 光纤径向温度分布和光纤涂覆层参数之间的关联从图 4(a)看出,涂覆层热传导系数越大,光纤温度越小,此时聚合物材料能有效提升光纤自身的散热性能。一般采用镀铜、铝等高散热性能金属组建光纤保护层,让光纤激光器探头在高温环境下也能正常使用,不会对激光设备产生不良影响。由图 4(b)可知,增大涂覆层热传导系数和外部散热设备的接触面积就能够降低光纤温度,涂覆层半径数值越高,光纤温度越小,但较厚的涂覆层也会使光纤缺乏足够的柔韧性,在实际应用中要从诸多方面考虑热效应抑制策略的可行性。5 结论通过构建并求解热传导方程,计算高功率光纤激光器内的温度分布,通过相关软件数值模拟光纤温度分布特点。分析模拟结果可知,热换系数值越大、输入功率值越小,光纤温度越低,在双端对称泵浦模式下光纤内部温度越低,光纤半径与涂覆层半径越大纤芯温度越小,所得结论对千瓦级的高功率光纤激光器稳定运行具备一定的借鉴意义,实用性强。参考文献1 楚秋慧,郭超,颜冬林,等.高功率窄线宽光纤激光器的研究进展J.强激光与粒子束,2020,32(12):61-73.2 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