三角形的面积教学设计专项方案.doc

三角形面积教学设计方案 永济市城北中心校 晓朝学校 高继英 【教学内容】：人教版义务教育课程标准试验教科书五年级上册第8486页。 【教材简析】三角形面积属于“空间和图形”领域，本节内容是在学生充足认识了三角形特征和掌握了长方形、平行四边形面积计算基础上安排。其推导方法和平行四边形面积公式推导方法有相通之处，同时本课也是学习梯形、组合图形面积基础，本课教材编排最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生经过一系列操作、研究，使学生逐步明白所学图形和已学图形之间联络，达成将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积图形（平行四边形），从而找出三角形面积计算方法。教材重视培养学生迁移、推理学习方法和操作实践、探索研究等能力，本课在实际生活中这部分应用也很广泛，所以本课内容学习是很关键。 【学情分析】： 经过十二个月多教研活动，我班学生，已经含有了一定动手操作、自主探究、合作交流意识和能力。况且，在本课之前，学生已经有了平行四边形面积公式推导基础，所以不难想出把三角形转化成已学过图形，经过拼摆等实际操作，来探索三角形面积计算方法。不过，让学生切实真正了解三角形面积公式却不是很轻易。如：公式中为何要用“底高”除以2？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作和观察，讨论和交流，从而使学生深入了解平面图形之间变换关系，发展她们空间观念。 【设计理念】： 学生是学习主体，课程标准说明，亲身体验是学生学习数学关键方法。引导学生在亲身体验中学习数学，有利于学生主动建构知识，培养学生数学意识和实践能力，加上有效合作学习，自主探索学习方法，有利于提升学生探索主动性。同时课件使用，更易给她们直观体验，这么学生才能真正了解新知，并形成一定处理问题能力。 【教学目标】：1知识和技能：（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形面积，并能应用公式处理简单实际问题。（2）培养学生应用已经有知识处理新问题能力。2过程和方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，深入体会转化方法价值，发展学生空间观念和初步推理能力。3情感、态度和价值观：让学生在探索活动中取得主动情感体验，深入培养学生学习数学爱好。【教学关键】：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形面积。【教学难点】：三角形面积公式探索过程。【教学关键】：让学生经历操作、合作交流、归纳发觉和抽象公式过程。 【教具准备】：课件、平行四边形纸片、两个完全一样三角形各三组、剪刀等。 【学具准备】:每名同学准备两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、平行四边形三个（面积分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形两倍） 【教课时间】：一课时 【教法学法】：“动手实践、自主探究和合作交流”是学生学习数学关键方法。所以，在本课教学中采取： 教法：在教学中我采取情境教学法、探究法、试验法、和多媒体辅助教学等方法。 学法：让学生动手操作、讨论、配以小组合作学习法、自主探究式学习。 【教学过程】 一、欣赏画面，导入新课。课件展示精美画面，让学生找自己会算面积图形，并说出计算公式。老师点击课件中三角形，提问：你会计算三角形面积吗？好，这节课我们一起来学习三角形面积计算。【设计意图：使用课件，激发学生探究爱好，使学生产生了我要学情感。】二、分组操作和讨论，填写试验汇报单。 （一）、1、上节课，我们是把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积计算公式。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成我们已学过图形来求面积呢？ 2、请同学们拿出你们课前准备完全一样两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、平行四边形三个。 3、 拼一拼，摆一摆，比一比。找关系 根据你想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，比一比，看能够把三角形转化成哪些我们会求面积图形。 4、学生小组合作，拼摆图形。老师巡视，帮助学困生拼摆。 5、各小组填写发觉汇报单，填写我们是用（ ）拼成了（ ）。 6、小组汇报摆出结果：能够摆出（正方形，长方形，平行四边形）老师请各小组把你们拼成图形贴在黑板上： （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形） 7、组织学生讨论：这些图形有什么共同点？（全部是平行四边形。）现在，你又有什么发觉？（两个完全相同三角形，能够拼出一个平行四边形。） 那么，我们拼出平行四边形、跟所用三角形有没相关系呢？引导学生答出：平行四边形面积是三角形面积2倍，每个三角形面积是拼成平行四边形面积二分之一。板书：三角形面积=平行四边形面积2，那么，还有没有其它关系呢？ 8、 画一画，比一比。找关系，得结论。请同学们画出每个平行四边形一条高和每个三角形一条高，你发觉了什么？填写发觉汇报：A、原三角形底等于拼成（ ）形（ ）； B、原三角形高等于拼成（ ）形（ ）； C、原三角形面积等于拼成（ ）形（ ）； D、那么，我们刚刚得出结论还能够怎样写？（三角形面积=底高2） 【设计意图：让学生分组试验，合作学习，最大程度地发挥学生学习主体性，也有利于“用两个形状完全一样三角形拼出了一个平行四边形”等概念建立,培养学生发散思维能力,加深学生对三角形面积计算公式含义了解：“底高”表示用两个完全一样三角形拼成平行四边形面积；因为三角形面积是拼成平行四边形面积二分之一，所以要“2”。这么突破了教学难点。】 （二）、课件演示：用旋转平移方法将三角形转化成多种已学过图形。 【设计意图：先让学生动手拼摆，有利于学生在操作过程中自由发挥，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动展现了图形拼摆过程，有利于学生形象思维能力培养。】 （三）、归纳公式 1、（屏幕显示提要）学生依据试验汇报回复。 A、三角形底和高和平行四边形底和高有什么关系？ B、怎样求三角形面积？ C、你能依据试验结果，写出三角形面积计算公式吗？ 2、假如用S表示三 角 形 面 积，用和h分别表示三 角 形底和高，那么你能用字母写出三角形面积公式吗？结合学生回复，老师板书S=ah2 【设计意图：拼一拼、说一说、写一写不知不觉中，同学们自己推导出了三角形面积计算公式。学生自然地成为了学习主人。】 3、进行爱国教育师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来三角形面积计算公式，很早以前，我们祖先就已经发觉了， 请看屏幕。（多媒体出示P85页你知道吗？），学生阅读后，汇报知道了什么。 【设计意图：经过数学知识介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识处理实际问题信心。】 三、应用新知，处理问题 1、（课件出示例2）红领巾底是100cm，高33cm，它面积是多少平方厘米？ 师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。 你认为计算三角形面积，什么地方轻易犯错？（强调“2”这一关键步骤） 2、联络生活，做书本86页练习第1题。课件出示下图： 师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们具体含义吗？ 交通标志对于维护交通安全有着关键意义和作用。请大家算一算，这个标志牌面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。） 3、判定下列说法是否正确。（1）三角形面积是平行四边形面积二分之一。（ ）（2）一个三角形面积为20平方米，和它等底等高平行四边形面积是40平 方米。（ ）（3）一个三角形底和高是4厘米，它面积就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高两个三角形，面积一定相等。（ ）（5）两个三角形一定能够拼成一个平行四边形。（ ） 4、拓展题：课件出示下图 四、作业：P863、4 【设计意图：练习分三个层次设计，第一层基础练习，意在巩固、熟练公式；第二层设计联络生活，使学生对求三角形面积条件加深了解；第三个层次，关键训练学生思维灵活性和逆向思维能力。】 五、回顾总结，深化提升： 这节课你有哪些收获？ 今天我们分小组经过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过图形推导出了三角形面积计算公式，这种“转化”数学思想方法能帮助我们找到探究问题方向，相信同学们以后能应用这一数学方法探究和处理更多数学问题，但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？ 【设计意图：老师要重视培养学生问题意识，学生产生了疑问，才会主动地去探究。】 六、板书设计： 三角形面积 平行四边形面积=底高， 长方形面积=长宽 三角形面积=底高2 三角形面积=底高2 S=ah2