附有伪距电离层估计的实时精密单点定位方法_贾恒杰.pdf

第 11 卷 第 2 期 导航定位学报 Vol.11，No.2 2023 年 4 月 Journal of Navigation and Positioning Apr.，2023 引文格式：贾恒杰,杨帆,杨英仪,等.附有伪距电离层估计的实时精密单点定位方法J.导航定位学报,2023,11(2):211-217.（JIA Hengjie,YANG Fan,YANG Yingyi,et al.Real-time precise point positioning method with pseudo-range ionospheric estimationJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(2):211-217.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230225.附有伪距电离层估计的实时精密单点定位方法 贾恒杰，杨 帆，杨英仪，崔 宫（广东电网有限责任公司 韶关供电局，广东 韶关 512000）摘要：针对现有实时精密单点定位（PPP）方法解算精度较低的问题，提出一种附有伪距电离层估计观测值 P1ION 的实时 PPP 方法：将无电离层（IF）组合及伪距电离层估计观测值（P1ION）相结合，并与传统的无电离层组合模型（IF-PPP）和非差非组合模型（UC-PPP）进行对比和分析；然后，通过国际全球卫星导航系统服务组织（IGS）的最终精密产品评估法国空间研究分析中心（CNES）的实时数据流产品（CLK93），包括卫星轨道、钟差改正数和实时电离层产品。实验结果表明，全球定位系统（GPS）和伽利略卫星导航系统（Galileo）轨道和时钟改正精度优于格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）和北斗卫星导航系统（BDS）；相对于 IGS 电离层联合分析中心（IAACs）最终全球电离层产品（GIM），不同分析中心的实时电离层产品垂直总电子含量（VTEC）估计的标准差（STD）和均方根（RMS）分别为 1.92.3 个总电子含量单位（TECU）和 1.9-3.2 TECU；与 IF-PPP 和 UC-PPP 相比，附加实时电离层产品约束的 IF-PPP+P1ION 方法的定位精度在东（E）、北（N）、天（U）方向分别提高了 14.0%、3.7%和 11.2%。关键词：关键词：精密单点定位（PPP）；电离层延迟；伪距电离层观测值；伪距电离层估计 中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)02-0211-07 Real-time precise point positioning method with pseudo-range ionospheric estimation JIA Hengjie,YANG Fan,YANG Yingyi,CUI Gong（Shaoguan Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Co.Ltd.,Shaoguan,Guangdong 512000,China）Abstract：Aiming at the problem of low calculation accuracy for current precise point positioning(PPP)methods,the paper proposed a real-time PPP method of combining the conventional ionospheric-free(IF)code and phase with extra code ionospheric-estimated measurement(P1ION):the ionosphere-free(IF)combination and P1ION were integrated,and comparatively analyzed with the traditional ionosphere-free PPP(IF-PPP)and the uncombined PPP(UC-PPP);then the quality of Centre National d Etudes Spatiales(CNES)real-time precise products(CLK93),including orbit,clock corrections and ionospheric products were evaluated by the final products of the International Global Navigation Satellite System Services(IGS).Experimental result showed that the orbit and clock correction accuracy of global positioning system(GPS)and Galileo satellite navigation system(Galileo)would be better than that of global navigation satellite system(GLONASS)and BeiDou navigation satellite system(BDS);and the standard deviation(STD)and root mean square(RMS)evaluated by the real time ionospheric product vertical total electron content(VTEC)of different analysis centers with respect to final global ionosphere map(GIM)products of Ionosphere Associate Analysis Centers(IAACs)could vary from 1.9 to 2.3 total electron content units(TECU)and 1.9 to 3.2 TECU,respectively;meanwhile,compared with IF-PPP and UC-PPP,the RMS of east(E),north(N),and up(U)components of IF-PPP+P1ION with real-time ionospheric constraints would be improved by 14.0%,3.7%and 11.2%,respectively.Keywords:precise point positioning(PPP);ionospheric delay;pseudo-range ionospheric measurement;pseudo-range ionospheric estimation 收稿日期：2022-06-01 基金项目：广东电网有限责任公司科技资助项目（030200KK52180046）。第一作者简介：贾恒杰（1987），男，广东韶关人，硕士研究生，工程师，研究方向为卫星导航在电力领域的应用。212 导航定位学报 2023 年 4 月 0 引言 全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）具有全球、全天候、高精度等优点，已广泛应用于大地测量、精准农业、大众出行等领域。精密单点定位（precise point positioning，PPP）仅需单台接收机和卫星精密轨道和钟差等精密产品，即可在全球范围实现厘米级高精度定位，具有操作方便、机动灵活等优点，逐渐成为 GNSS 研究热点之一1。为满足实时 PPP 用户的应用需求，国际 GNSS 服务组织（International GNSS Services，IGS）实时服务（real-time service，RTS）于 2013 年4 月 1 日正式启动2。IGS RTS 提供对实时 GNSS观测数据和状态空间域（state space representation，SSR）精密产品的实时数据流访问。通过 IGS RTS，用户利用 SSR 产品可以在全球范围内实现实时PPP。IGS RTS 第二阶段规划实时电离层产品垂直总电子含量（vertical total electron content，VTEC）的播发和服务。目前，仅有法国空间研究中心（Centre National dEtudes Spatiales，CNES）播发实时 VTEC 产品。PPP 数据处理模型主要包括无电离层 PPP 组合模型（ionospheric-free PPP，IF-PPP）和非差非PPP 组合模型（uncombined PPP，UC-PPP）。无电离层组合模型可以消除电离层延迟的一阶项，但观测值组合导致多路径和观测噪声被放大约 3 倍，卫星观测信息减半。为了避免无电离层组合模型的不足，Keshin 提出了直接使用原始观测值的非差非组合模型，将电离层延迟作为参数估计3。UC-PPP 相对于 IF-PPP 具有更小的多路径和观测噪声，可以充分利用观测信息4。同时，UC-PPP不仅可以提供高精度的定位服务，还保留了对流层延迟和电离层延迟等大气信息5。但是，由于电离层延迟估计参数的增加，UC-PPP 的初始化时间仍然较长，并导致双倍的内存压力和更高的中央处理器（central processing unit，CPU）占有率。本文提出将无电离层组合及伪距电离层估计观测值（code ionospheric-estimated measurement，P1ION）相结合的实时 PPP 定位方法，通过附加实时电离层延迟约束增加冗余观测并提高新方法的性能。1 PPP 函数模型 对于 PPP，伪距和载波相位的观测方程为6 ()()()()siriisiriiiiPcttTIPcttTIN=+-+|=+-+-+|（1）式中：s、r 和 i 分别表示观测卫星、接收机和观测值的编号；i和iN分别表示第 i 个频率载波的波长和整周模糊度；iP和i分别表示伪距和载波相位观测值；和c分别表示几何距离和光速；rt和st分别表示接收机钟差和卫星钟差；T 和iI分别表示对流层延迟和电离层延迟；()iP和()i 分别表示伪距观测值和载波相位观测值的噪声。无电离层组合模型通过观测值线性组合来消除电离层延迟一阶项的影响，因此无电离层组合模型的观测方程为7 ()()IFIFIFIFIFIF ()()srsrffPPPffffcttTPffffffcttTN=-=-+-+=|-=-+-+|+2212122222121222121222221212 （2）式中：IFP和IF()P分别表示伪距的无电离层组合观测值和噪声；IF和IF()P分别表示载波相位的无电离层组合观测值和噪声；IFN和IF分别表示无电离层组合模糊度及其波长。多系统 GNSS 数据处理时，应考虑与全球定位系统（global positioning system，GPS）系统间偏差（inter-system bias，ISB）。因此，多系统 IF-PPP 的观测方程为8，()()IFIFIFIFIFIF()()ssrGssrGPcttbTPcttbTN=+-+=+-+|（3）式中sGb表示其他系统，包括格洛纳斯全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GLONASS）、伽利略全球卫星导航系统（Galileo）、北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）和GPS 之间的 ISB。2 IF-PPP+P1ION 模型 式（3）与式（1）相比，多路径和观测噪声都被放大。因此，传统的 IF-PPP 需要约 2030 min的时间才能收敛到厘米级精度9。因此，单频电离层伪距观测值可以表示为 ()()srPcttTIP=+-+111（4）从 CNES CLK93 得到的实时轨道、钟差和伪 第 2 期 贾恒杰，等.附有伪距电离层估计的实时精密单点定位方法附有伪距电离层估计的实时精密单点定位方法 213 距码偏差（differential code bias，DCB）误差改正后，进一步表示为 ()()()IFIFIFIFIFIF()()()srsrsrPcttTPcttTNPcttTIP=+-+=+-+=|-+111 （5）式（5）表示IF-PPP+P1ION模型。此外，假设伪距和载波相位观测值的方差分别为P2和2，因此IF-PPP+P1ION模型的协方差矩阵可以表示为10，,()()PPPPaaaa-+|=-+|222223 3222210022100 （6）式中/()afff=-222112。由式（6）可知，P1ION的方差小于伪距无电离层组合PIF的方差。因此，利用伪距电离层估计观测值和先验电离层延迟约束可以提高定位精度。3 实验与结果分析 3.1 数据采集与解算策略 本文基于甘普（GAMP）开源软件，开发并实现实时IF-PPP+P1ION的定位功能11。首先，实验收集 2020 年年积日（day of year，DOY）第 334347 天的多系统GNSS数据流和 CNES CLK93 产品11。然 后 通 过 德 国 地 学 研 究 中 心（German Research Centre for Geosciences，GFZ）的精密轨道和钟差产品评估CLK93 实时轨道和钟差改正数的精度。最后，基于新方法和RTS数据流和精密产品，对比分析传统IF-PPP、UC-PPP和新方法的实时定位性能。由于CLK93 轨道改正数参考卫星天线相位中心（antenna phase center，APC），因此不再改正卫星天线相位中心偏差（phase center offset，PCO），同时改正BDS-2 的伪距码偏差12。详细解算策略如表 1 所示。表 1 实时 PPP 数据处理策略 参 数 处理策略 卫星系统 GPS/GLONASS/BDS/Galileo 采样率 5 s 卫星截止高度角 10.0 频率 GPS/GLONASS 的 L1/L2；BDS 的B1/B3；Galileo 的 E1/E5a（续）参数 处理策略 观测值 IF-PPP：无电离层组合伪距和相位观测值 UC-PPP：原始观测值 IF-PPP+P1ION：无电离层组合伪距和相位观测值+伪距电离层估计观测值 参数估计 抗差卡尔曼滤波 卫星天线相位中心 IGS14 改正 轨道和钟差 CLK93+广播星历 卫星 DCB CLK93 DCB 产品 接收机天线相位中心IGS14 改正 潮汐改正 模型改正 BDS 伪距码偏差 改正 对流层延迟 随机游走 电离层延迟 随机游走 模糊度 浮点解 3.2 实时轨道钟差改正数 PPP性能的主要依赖于SSR改正数的精度。CNES的CLK93 改正由BKG NTRIP Caster(BNC)软件从 2020 年DOY第 334 天347 天接收13，是目前唯一同时包括GPS、GLONASS、Galileo和BDS系统的产品。考虑到SSR产品的可用性，只有当卫星的改正数可用率达到 90%才进行对比分析。轨道误差在径向（R）、切向（A）和法向（C）上的分量和钟差估计误差（T）对比的时间间隔为5 min。由于北斗静止地球轨道卫星（geostationary Earth orbit，GEO）C01C05 卫星轨道和钟差精度较差，本文不对GEO卫星进行分析。图 1 给出了轨道误差三维分量和钟差改正数的均方根（root mean square，RMS）值。同时，不同GNSS系统RMS值以及实时轨道和钟差的空间用户测距误差（signal in space user ranging error，SISRE）如图 2所示14。214 导航定位学报 2023 年 4 月 图 1 各 GNSS 系统卫星轨道误差在径向、切向和法向上分量和钟差估计误差对比 对于GPS卫星，在R方向中约为 3.5 cm，在C和A方向上为 4.0 cm。与GFZ精密钟差相比，钟差的RMS约为 2.7 cm。同时，G21 的钟差存在异常，G23 的轨道和钟差也存在异常。总体而言，CLK93 中GPS的轨道和钟差改正数精度最高。对于GLONASS，轨道RMS值分别为 5.0、9.9 和 7.7 cm，钟差RMS约为 7.4 cm。同时，可以看出R13、R19 和R20 存在异常。对于Galileo，轨道R、C和A方向的RMS分别为 3.2、5.8 和4.3 cm，钟差RMS值为 2.8 cm。然而，BDS倾斜地球同步轨道卫星（inclined geosynchronous orbit，IGSO）（C06C10）轨道RMS值分别约为 11.1、15.3 和 13.7 cm，而MEO（C11C37）轨道改正数精度相对较高，约为 6.1、14.2 和 9.2 cm，钟差RMS值为 10.6 cm。图 2 不同 GNSS 系统轨道误差在径向、切向和法向上分量和钟差的 RMS 和 SISRE 值 由图 2 中可以发现，GPS的SISRE约为 3.1 cm，是 4 个GNSS系统中最小的，表明GPS轨道和钟差改正数的精度最高。Galileo和GLONASS的SISRE分别为 3.3 和 4.5 cm，而BDS IGSO和MEO的SISRE值分别约为 10.2 和 6.0 cm。考虑到SISRE值和其他因素（如多路径和观测噪声），本文中将 GPS、Galileo、GLONASS、BDS IGSO和BDS MEO之间的伪距观测值权因子设置为 1、3、3、5、5，而载波相位观测值等权处理15。3.3 实时电离层产品 在海事无线电技术委员会（Radio Technology Committee of Marine，RTCM）协议中，实时电离层产品通过球谐函数来描述，每层VTEC的变化被认为是平滑的。虽然球谐函数不能捕捉VTEC的细微变化，但占用内存更少，更容易通过Internet播发。计算VTEC 改正为9()()()TECIPPmin(,),IPP,sincos()sin()sn MNn mn msn msnmVPCmSm=+00 （7）式中：N和M分别为是球谐函数度和阶数；Cn,m和Sn,m分别为球谐函数系数；IPP为电离层穿刺点（ionospheric pierce point，IPP）的地心纬度；s为IPP的太阳固定经度；Pn,m为归一化的勒让德函数。本文收集 2020 年DOY第 334347 天的实时电离层产品，通过电离层联合分析中心（Ionosphere Associate Analysis Centers，IAACs）不同分析中心的最终全球电离层图来分析其精度。IAACs最终 第 2 期 贾恒杰，等.附有伪距电离层估计的实时精密单点定位方法附有伪距电离层估计的实时精密单点定位方法 215 全球电离层产品（global ionosphere map，GIM）间隔为 2 h，而实时VTEC的更新间隔为 60 s。因此只对比分析相同时刻的VTEC值。表 2 给出了CNES实时电离层和IAACs不同分析中心的对比RMS值。从表 2 中可以看出，CNES实时电离层总体上与IAACs的最终GIM产品非常一致。VTEC差异的标准差（standard deviation，STD）值为 1.92.3 个 表 2 VTEC 对比 RMS 值（总电子含量单位）分析中心产品名 STD 值 RMS 值 CASG 1.90 1.91 CODG 1.89 1.92 ESAG 2.17 2.19 IGSG 2.11 2.42 JPLG 2.22 3.17 UPCG 1.96 2.08 WHUG 2.33 2.36 总电子含量单位（total electron content unit，TECU），RMS值为 1.93.2 个TECU。此外，分析中心的产品CASG、CODG、ESAG、UPCG、WHUG和IGSG的VTEC的平均RMS约为 1.92.5 个TECU，但相对于JPLG约为 3.2 个TECU。同时，CNES实时VTEC相对于CASG和CODG的STD和RMS均小于 2 个TECU，可能因为都采用了球谐函数模型。3.4 实时定位精度分析 本小节选取 18 个全球GNSS数据流在 2020 年DOY第 334347 天的观测数据流进行分析，数据流分布如图 3 所示。根据表 1 中的解算策略，分析仿动态下不同PPP方法的性能。每个数据流的数据处理采用GPS+GLONASS+Galileo+BDS组合和3 种PPP模式，即IF-PPP、UC-PPP、IF-PPP+P1ION。将数据处理结果与IGS SINEX发布的“真实”坐标进行对比分析；同时分析IF-PPP+P1ION附加实时电离层产品的定位性能。附加电离层约束的详细策略参照文献16。图 3 全球 GNSS 数据流测站分布 以DOY第 334 天为例，DJIG测站定位误差序列如图 4 所示。从图 4 可以看出，DJIG测站UC-PPP在东（E）、北（N）和天（U）方向分量的RMS约为 2.4、1.9 和 4.2 cm，比IF-PPP要好。附加实时电离层约束的IF-PPP+P1ION相比传统IF-PPP和UC-PPP具有更高的定位精度。所有测站的定位精度平均值统计结果如表 3 所示。可以看出，IF-PPP方法的RMS在E、N和U方向分别约为 2.49、1.91 和 4.26 cm。同时，UC-PPP的结果优于IF-PPP，RMS分别为 2.36、1.83 和 4.14 cm。与常规IF-PPP 216 导航定位学报 2023 年 4 月 图 4 测站 DJIG 不同模式下的定位误差 表 3 所有测站实验定位误差 RMS 统计 cm 模 式 不同方向的定位误差 东（E）北（N）天（U）IF-PPP 2.49 1.91 4.26 UC-PPP 2.36 1.83 4.14 IF-PPP+P1ION 2.32 1.91 4.20 IF-PPP+P1ION+RTGIM 2.14 1.84 3.78 相比，附加实时电离层约束的IF-PPP+P1ION分别提高了约 14.0%、3.7%和 11.2%。4 结束语 本文提出了伪距电离层观测值（P1ION）与IF组合的新PPP模型，新模型不需要考虑接收机DCB，还可以通过外部电离层延迟约束改善定位精度；然后通过CNES CLK93 产品以及数据流来验证和分析实时PPP的性能。结果表明，GPS和Galileo轨道钟差改正数精度最好，GPS、GLONASS、Galileo、BDS IGSO和BDS MEO的SISRE分别约为 3.1、4.5、3.3、10.2和 6.0 cm，可为实时PPP数据处理中的定权策略提供参考。同时，不同分析中心的实时VTEC估计的STD和RMS分别为 1.92.3 个TECU和 1.93.2 个TECU。通过分析不同方法PPP的性能，UC-PPP的RMS在E、N和U分量上分别约为 2.36、1.83和 4.14 cm，优于IF-PPP。当附加实时电离层延迟约束时，提出的方法在 3 个方向上分别提高了14.0%、3.7%和 11.2%。参考文献 1 刘经南,叶世榕.GPS 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