微分方程的建立方法和步骤省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院微分方程建立方法和步骤微分方程建立方法和步骤v控制系统数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之控制系统数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系数学表示式。在静态条件下（即变量各阶导数为间关系数学表示式。在静态条件下（即变量各阶导数为零），描述变量之间关系代数方程叫静态数学模型；而零），描述变量之间关系代数方程叫静态数学模型；而描述变量各阶导数之间关系微分方程叫动态数学模型。描述变量各阶导数之间关系微分方程叫动态数学模型。v假如已知输入量及变量初始条件，对微分方程求解，就假如已知输入量及变量初始条件，对微分方程求解，就能够得到系统输出量表示式，并由此对系统进行性能分能够得到系统输出量表示式，并由此对系统进行性能分析。析。v所以建立控制系统数学模型是分析和设计控制系统首要所以建立控制系统数学模型是分析和设计控制系统首要工作。工作。第1页广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院微分方程式微分方程式 建立建立第2页广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院用解析法列写系统微分方程普通步骤：用解析法列写系统微分方程普通步骤：v1.1.依据实际工作情况，确定系数和各元件输入、依据实际工作情况，确定系数和各元件输入、输出变量。输出变量。v2.2.从输入端开始，按照信号传递次序，依据各变从输入端开始，按照信号传递次序，依据各变量所遵照物理化学定理，列写出动态方程。普通量所遵照物理化学定理，列写出动态方程。普通为微分方程。为微分方程。v3.3.消去中间变量，写出输入、输出变量微分方程。消去中间变量，写出输入、输出变量微分方程。v4.4.标准化。标准化。第3页广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院微分方程式微分方程式 建立建立第4页广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院微分方程式微分方程式 建立建立第5页广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院实践步骤实践步骤1v（1）弹簧，阻尼器串并联络统如图所表示，系统）弹簧，阻尼器串并联络统如图所表示，系统为无质量模型，试建立系统运动方程。为无质量模型，试建立系统运动方程。xix0c第6页广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院实践步骤实践步骤2v（2）已知单摆系统运动如图所表示，写出运动方）已知单摆系统运动如图所表示，写出运动方程式；程式；求取线性化方程。求取线性化方程。第7页广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院实践步骤实践步骤3v（3）已知机械旋转系统如图所所表示，试列出系）已知机械旋转系统如图所所表示，试列出系统运动方程。统运动方程。第8页广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院微分方程式微分方程式 建立建立克希霍夫电流定律：第9页广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院微分方程式微分方程式 建立建立克希霍夫电压定律：第10页广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院微分方程式微分方程式 建立建立第11页广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院实践步骤实践步骤4第12页广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院实践步骤实践步骤5第13页广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院y=f(x）第14页广州大学机械与电气工程学院广州大学机械与电气工程学院非线性微分方程线性化第15页