对顶角省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

8.4 对顶角第1页学习目标：学习目标：1.了解对顶角概念，会在图形中识别对顶角。2.了解对顶角性质。3.会应用对顶角性质，处理简单角计算问题。第2页复习回顾ABCDEF12（3）已知：如图 CDE=CDF=90且 1=2求：求：1 与 ADC有什么关系？2与 BDC有什么关系？ADC与 BDC有什么关系？为何？相等，因为分别是 1与 2余角，因为 1=2，所以 ADC=BDC（等角余角相等）互余（1）什么是互余？什么是互补？（2）余角性质是什么？补角性质是什么？第3页情境问题:ABCDO 如图：公路AB与CD相交于点O。假如把两条公路看成两条相交直线，它们共形成了几个角（小于平角角）？并把它们读出来。AOD BOD BOC AOC第4页ABDOC AOD与 BOC；AOC与 BOD有什么位置关系？1.它们都是两条直线相交形成；2.它们分别有公共顶点O；3.其中一个角两边分别是另一个角两边反向延长线。第5页OABCD）（1 13 34 42 2）（对顶角概念：对顶角概念：对顶角对顶角：假如一个角两边是另假如一个角两边是另一个角两边反向延长线，那么这两一个角两边反向延长线，那么这两个角互为对顶角。个角互为对顶角。想一想生活中还有那些对顶角实例？第6页第7页说一说说一说：以下各图中，以下各图中，ll和和22是对顶角吗？为何？是对顶角吗？为何？你好棒啊！第8页探究活动探究活动ABCDO 在纸上任意画两条直线，分别度量对顶角大小有什么关系？你能说明为何有这种关系吗？与同学交流。性质性质：假如两个角是对顶角，那么这两个角相等：假如两个角是对顶角，那么这两个角相等。简称简称：对顶角：对顶角相等。相等。1234 1与 3都是 2补角，因为同角补角相等，所以 1=3第9页精讲点拨精讲点拨 如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，射线，射线OE平分平分BOD，AOD=110=110。求。求COB,AOC,BOE,EOD度数？度数？OACDBE第10页 AOC=COD-AOD =180-110=70因为因为 BOD与与 AOC是是对顶角，对顶角，所以所以 BOD=AOC=70解：解：因为因为 COB 与与 AOD是对顶角，是对顶角，所以所以 COB=AOD=110由由OE平分平分 BOD得得 BOE=EOD=1/2 BOD =1/270=35ABCDOE第11页巩固检测巩固检测1.1.如图，直线如图，直线AB、EF相交于点相交于点D，ADC=90=90。（1 1）11对顶角是对顶角是_；余角有余角有_。（2 2）若）若11与与度数之比为，求度数之比为，求BDF度数。度数。BDF18 1和和 BDF第12页2.2.如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，且且AOD+BOC=220=220，则，则AOC为为多少度？多少度？OADCB70第13页3.3.如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，OE平分平分AOC，AOE=25=25。你能说。你能说出图中哪些角度数？出图中哪些角度数？OAECDB第14页OAECDB因为因为 AOC与与 BOD是对顶角是对顶角,所以所以 BOD=AOC=50解：因为解：因为OE平分平分 AOC，所以所以 AOE=EOC=25 AOC=2 AOE=50又 AOE与与 BOE互补，互补，COE与与 DOE互补，互补，AOC与与 COB互补互补所以所以 BOE=180-AOE=155 DOE=180-COE=155 COB=180-AOC=130因为因为 AOD与与 BOC是对顶角是对顶角,所以所以 BOC=AOD=130第15页请同学们谈谈本节课收获与体会请同学们谈谈本节课收获与体会1.对顶角概念；2.对顶角性质。第16页谢 谢第17页