师范院校计算数学研究生科研创新能力的培养.pdf

2024 年 4 月第 45 卷第 2 期湘南学院学报Journal of Xiangnan UniversityApr.,2024Vol.45 No.281在 2020 年全国研究生教育会议上，习近平总书记强调，“研究生教育在培养创新人才、提高创新能力、服务经济社会发展、推进国家治理体系和治理能力现代化方面具有重要作用”。这一指示为我国研究生教育指明了方向 1。教育部发布的全国教育事业发展统计公报显示，我国 2022 年在学研究生人数为 365.36 万。研究生教育肩负着深入实施科教兴国战略、人才强国战略和创新驱动发展战略的重要使命，如何培养和提升如此庞大的研究生队伍的创新能力是当前高等教育的首要任务之一。近年来，如何提高研究生的创新能力受到社会各界广泛关注，已成为当前教育教学改革的重要课题之一。鲁祖亮等 2 分析了一般本科院校研究生科研创新能力培养的现状，构建了有助于提升科研创新能力的项目驱动实训模式。苏俊宏等 3 针对光电类研究生探索了以学生为中心的培养理念，有助于科研反哺教学和科研教学相长。倪国栋等 4 详细分析了我国研究生创新能力培养的研究动态、热点主题和演进趋势。何新党等 5 分析了工程力学学科研究生培养模式的现状，给出了提升研究生创新能力的途径。谢日安等 6 以布尔迪厄场域理论为支撑，探讨了研究生教育场域中的关键问题，给出了提升研究生创新能力的实践路径。这些研究工作对于培养研究生的科研创新能力具有重要的参考价值，但是目前针对计算数学专业研究生创新能力培养的研究文献较少，偏向师范类计算数学研究生创新能力培养的研究鲜有。重庆师范大学 2012 年开始招收计算数学专业的硕士研究生。计算数学硕士点目前有 5 个研究方向，2名博士生导师，12 名硕士生导师；最初几年直接沿用了其他硕士点的培养方式，取得了一些成绩。但是，与当时国内外很多硕士点类似，其在课程体系、培养过程和学术环境等方面存在一些问题，导致研究生科研创新能力不强。基于计算数学硕士点的现状，我们在十余年的培养过程中不断总结反思，探索出了一些有助于提高研究生创新能力的培养方式，取得了较好的效果。1 优化课程体系和课程内容，夯实专业基础课程体系和课程内容是培养研究生创新能力的基础。本专业的课程设置主要分为学位公共课、学位基础课、学位专业课、专业选修课。学位公共课和学位基础课分别由学校和学院统一开设，学生只能全部选择。学位专业课要求学生必须选择两门课程。按照原规定，数学学科下面的 5 个二级硕士点分别各自指定了两门课程，因此计算数学硕士点的所有学生只能选择现代数值计算方法和最优化计算方法这两门课程。学校师范院校计算数学研究生科研创新能力的培养李小林，张守贵（重庆师范大学 数学科学学院，重庆 401331）摘 要：将科研创新能力融入研究生培养过程，是时代赋予高校的使命，是学科建设、高校发展和社会进步的需要。文章根据研究生培养过程中存在的不足，以重庆师范大学计算数学专业为例，从课程体系、课程思政、培养过程和学术环境等方面探讨了提升师范院校硕士研究生科研创新能力的主要措施，构建了行之有效的培养途径。这一培养方式取得了较好的效果，为加强高质量教育体系建设提供了借鉴。关键词：研究生教育；课程思政；科研创新能力；计算数学；高质量教育体系中图分类号：G643.0 文献标志码：A DOI:10.3969/j.issn.1672-8173.2024.02.013收稿日期：2023-07-30基金项目：重庆市研究生教育教学改革研究项目（yjg203063）；重庆市研究生教育教学改革研究项目（yjg213071）。作者简介：李小林（1983），男，四川广安人，教授，研究方向为微分方程数值解法；通信作者：张守贵（1973），男，四川泸州人，教授，研究方向为微分方程数值解法。82湘南学院学报2024 年 4 月（第 45 卷）第 2 期计算数学硕士点包含微分方程数值解法、最优化计算方法、数值方法及其在经济管理中的应用、图像处理的数学理论与方法、数值代数等 5 个方向，研究领域差别较大。因此，这 2 门学位专业课不完全适合所有研究方向。近年来，通过向学院和学校申请，计算数学硕士点允许学生跨硕士点选课。比如“微分方程数值解法”方向主要研究各种微分方程的数值计算方法及其数学理论，培养要求学生同时具备微分方程和数值分析的基础知识，所以该方向的学生现在选择现代偏微分方程导论和现代数值计算方法。这样既能让学生充分学习与研究领域密切相关的基础课程，又能保证学生修满学分，同时没有增加学院的教学工作量。专业选修课要求学生至少选择 3 门课程。近年来，为了满足各研究方向的需求，计算数学硕士点通过不断学习其他院校的先进做法和探索适合我校的课程内容，开设了常微分方程数值解法、偏微分方程数值解法、数值代数、图形与图像处理、非线性规划数值方法等 10 余门研究生课程。研究生课程是本科课程的延伸，有助于专业知识的学习和研究工作的开展。为了有效衔接本硕课程，同时考虑学生生源参差不齐，有的学生已经遗忘甚至没有学习本科阶段的部分基础课程，我们采取将课程内容归纳总结为知识点的模块化教学方式，先复习本科阶段的重点内容，后讲授研究生阶段的课程内容。比如现代数值计算方法课程，首先是 10 余课时的函数插值、函数逼近和数值积分等本科阶段教学内容的复习，然后是余下的 40 左右课时的有限元方法、边界元方法、无网格方法等现代数值计算方法的讲解。为了让学生在课堂上了解学科前沿和研究热点，教师需要将近年来发展起来的新知识、新原理、新方法等最新科研成果融入课程内容，同时实施启发式和探究式等教学手段，引导学生主动思考、发现问题和解决问题，培养学生的科研意识和创新能力。比如在复习正交基函数和曲线拟合的最小二乘法时，教师要求学生先积极思考这些算法的发展动机和发展思路；再深入思考各自的优缺点，以及如何发展新的技巧来克服这些缺点；最后让学生讨论移动最小二乘近似及其改进算法等近二十年关于函数逼近的研究成果，激发学生的学习兴趣和科研热情。2 融合专业知识和课程思政，促进人才培养为了培养学生的人文素养、科学精神和爱国情怀，在学位专业课和专业选修课的教学过程中，计算数学硕士点通过溯源知识形成过程、分析学科前沿中蕴含的基础理论、挖掘思政内涵、用好课程思政切入点等手段，实现课程思政与思政课程的统一、课程改革与学科发展的协同发展、教书与育人的同向同行。计算数学研究生课程看似枯燥，其实很多内容蕴含了很好的思政元素。计算数学硕士点开设的现代数值计算方法、常微分方程数值解法、偏微分方程数值解法等课程内容涉及许多数学家，例如高斯、牛顿、欧拉、秦九韶、冯康等，正是这些数学家的不懈努力奋斗才奠定了数学学科的理论基础。因此，教师给研究生教授专业知识的时候可引出相关数学家的研究经历，激励学生奋勇前行，学习他们刻苦钻研、不屈不挠的精神品质，同时也可以适当消除学习的枯燥感。数学来源于生活，最终也应用于生活。当今社会越来越重视数学在工程技术领域的应用，如信息科学、先进制造、智能交通和生物医学等领域都需要数学作为基础。又如微分方程作为常用的数学工具，其理论基础和数值解法都非常重要。很多微分方程模型如交通模型、经济模型等都是来源于实际生活，教师要让学生看到计算数学如何解决我们生产生活中的问题，让学生直观、深刻地感受到计算数学的重要作用。学生根据自己的专业方向，选择适合的应用专题，然后再查找资料和参与讨论。这样既能增强研究生的学习兴趣，锻炼其利用数学理论解决实际问题的能力，又能提升其科学研究的素养。3 强化培养过程和项目牵引，提升创新能力重庆师范大学数学学科属于师范院校的师范专业，研究生的主要就业渠道是中小学校。在当前就业形势日益严峻的情况下，学生在研三的时候需要将大量时间和精力用于准备和参加中小学校的公招考试。因此，他们学习和研究的时间只能集中在研一和研二这两年，时间较短，需要导师提前为学生制定适宜的研究计划。经过多年思考和实践，学院探索出了以下培养措施。（1）在复试拟录取之后，尽快根据学生和导师的意愿分配导师，导师根据主持的科研项目给学生指定一些专业基础书籍和经典科研论文，让学生在研一入学之前研读。（2）学生在研一入学之后，除了按照培养方案学习课程之外，还需要通过研讨的方式与导师83讨论研读的书籍和论文，并在此基础之上根据导师的建议进一步搜集和阅读科研论文，同时结合自己的兴趣将研究范围逐步缩小。通过这种方式，学生的研究课题在研一第一学期结束的时候就能初步限定在一个较小的范围。（3）在研一第二学期，学生深入搜集和阅读国内外最新的相关科研论文，与导师反复探讨之后逐渐明确研究内容，凝练拟解决的关键科学问题，设计拟采取的研究方案和技术路线，进行可行性论证，完成开题报告撰写。学生搜集和阅读文献时，在经过归纳、总结、讲解、分析等流程之后，导师引导学生提炼尚未解决的研究问题，剖析这些问题的研究意义和研究思路，从而找到有价值且可行的研究课题。（4）根据确定的研究内容，学生在研一第二学期结束的时候开始研究，同时定期汇报研究进展并与导师讨论遇到的难题。在这些措施的执行过程中，必须坚持定期汇报及交流，这既能克服学生的畏难情绪和遏制懒惰现象，又能及时发现问题并纠正，还能训练学生的交流沟通能力和强化学生的责任感。（5）从严把控硕士毕业论文的开题、中期考核、预答辩和答辩等环节，邀请校内外计算数学学科专家进行严格论证，及时发现问题并纠正，提高论文的创新性。重庆师范大学计算数学硕士点的导师都有主持的国家或省部级科研项目，给学生指定的书籍和论文都是与这些项目密切相关的。因此，学生后续的研究将始终以导师正在开展的科研项目为载体。这些项目是导师反复调研之后获批的科研项目，且导师的课题组有大量前期研究基础，这样既能促使学生通过阅读文献掌握研究领域的研究现状、提炼有价值且亟需解决的科学问题，又能保证学生的科研工作具有较强的创新性，还有利于在整个培养过程中提升学生发现问题、分析问题和解决问题的科研创新能力 7。4 营造学术氛围和科研环境，助力创新培养重庆师范大学数学学科拥有重庆国家应用数学中心和教育部重点实验室等平台。这些平台软硬件设施有助于计算数学开展科学研究和合作交流，尤其是配备的高性能计算机等设备满足了学生进行科学计算研究的需要。计算数学硕士点经过十余年建设，逐步创建并获批了“微分方程数值解法及应用”首批重庆市高校创新研究群体。该团队形成了奉献、奋进、合作、创新的团队文化，主要表现如下：具有砥砺前行有担当、创新竞进敢作为的精神；形成了定期交流机制，定期举行研讨班和学术报告，营造了学习合作的氛围；凝练了微分方程高精度算法及理论、离散系统快速算法及理论、微分方程数值解法的应用等方向，既保持团队整体合作，又利用师生的专长而有所分工，上下一心、精诚团结；通过打造宽松的工作环境、营造浓郁的学术氛围、倡导严谨的科学作风，呈现出风清气正、干劲十足、蓬勃向上的发展势头。学术交流有助于开阔知识视野、激发创新思维、增强创新意识，因此学术交流对研究生创新能力培养具有十分重要的作用。在培养过程中，鼓励研究生积极参加本学科和交叉学科的学术会议，并尝试作学术报告，介绍自己已经完成的学术成果，比如“微分方程数值解法”方向的研究生在 2023 年暑假参加了计算数学学科的“第十三届中国数学会计算数学年会”和计算力学学科的“中国计算力学大会 2023”等重要学术会议。在学术交流中，学生能够了解和学到更多前沿科研知识，能拓宽学术视野，能接触更多同行学者，对研究领域有更深更广的认识，有助于研究工作的开展和创新能力的培养。同时，做学术报告，不但能够有效地锻炼学生制作 PPT、学术表达、回答提问等方面的能力，而且同行专家学者的认可和指导能够让学生增强科研自信、提升科研素养、激发创新活力、更好地深入科学研究。5 研究生科研创新能力培养的实践成效经过十余年的探索与实践，重庆师范大学计算数学硕士点在研究生科研创新能力的培养中取得了一些成效，近 3 年主持了省部级教学改革项目和教学质量工程 4 项，支撑了数学与应用数学专业入选为国家首批一流本科专业，同时支撑了数学学科获批一级学科博士点。另外，计算数学硕士点每年招收 10 名左右研究生，约占数学研究生总数的 1/7，2 名计算数学研究生在 2022 年获得了国家奖学金，占数学研究生获奖总数的 2/5；3 名计算数学研究生在 2023 年获得了校级优秀硕士毕业论文，占数学研究生获奖总数的 3/8；计算数学研究生作为第一作者在 2022 年发表了 3 篇 SCI 论文、11 篇 CSCD 论文，分别占数学研究生发表 SCI 论文和 CSCD 论文总数的 1/4 和 11/35。值得一提的是，其中 2 篇一区 SCI 论文全是计算数学硕士研究生发表的。（下转第 88 页）李小林，张守贵：师范院校计算数学研究生科研创新能力的培养88湘南学院学报2024 年 4 月（第 45 卷）第 2 期4 结语短视频平台为网球教学的传播提供了全新的途径和动力，实现了网球技术和文化跨时间、空间的教学和传播，一定程度上促进了网球行业的发展。本研究基于扎根理论，选取目前最热门的四个短视频 APP 为样本收集平台进行数据收集，从原始评论中抽象出 30 个概念范畴，总结出 9 个核心概念，将所得的范畴要素作为影响网球教学短视频的因子。研究得知，用户、平台、环境和信息 4 个因素是影响网球教学短视频传播的主要因素，并基于此建立了网球教学短视频传播影响因素关系结构模型。参考文献 1 中共中央、国务院印发中国教育现代化 2035 N.人民日报,2019-02-24(1).2 文瑞强.“互联网+”教学模式的探索与实践：以美术学专业为例 J.科学咨询(科技 管理),2021(4):137-138.3 周金钰,王相飞,崔琦瑶.大型体育赛事短视频传播研究 J.体育文化导刊,2018(7):154-158.4 段静彧.基于体育短视频火热的成因分析与价值探讨 J.新闻战线,2018(2):120-121.5 王福秋.5G 时代体育短视频生产传播的媒介趋向与引导机制研究 J.体育与科学,2020,41(6):55-59,87.6 王珅葳.网络体育视频未来发展趋势 J.传播力研究,2018,2(34):240.7 王文群,高萍.冰雪运动短视频的传播策略分析:以抖音 2022 年冬奥会传播为例 J.今传媒,2022,30(12):15-17.8 彭家辉,张长念,胡乐刚.太极拳短网络视频传播影响因素及模型构建:扎根于短视频用户对太极拳视频的评论 J.湖北体育科技,2022,41(7):604-609,658.9 顾润德,陈媛媛,董伟.基于扎根理论的社交媒体用户倦怠情绪与转移行为研究 J.图书馆杂志,2021,40(6):110-118.10 叶琼琼,李子怡,付冰倩,等.自媒体时代短视频对大学生价值观的负面影响解析:基于武汉市大学生短视频使用现状的调查 J.武汉理工大学学报(社会科学版),2022,35(1):41-48.11 张大权,朱泓飞,孙笑.基于扎根理论的高校新媒体平台信息用户持续关注行为影响因素分析J.情报科学,2021,39(3):113-119.12 王悦,魏崇辉.基于短视频的脱贫攻坚主体传播路径探微 J.新闻论坛,2022,36(3):17-19.13 王琪,沈永洁,刘心怡.社交媒体中体育赛事传播效果研究：基于抖音平台中“北京冬奥会”话题下相关视频的数据分析J.新媒体研究,2022,8(20):28-33,41.14 宋琦,王英伍.数字经济时代体育短视频高质量发展:现状、困境与策略J.重庆理工大学学报(社会科学),2022,36(5):123-128.（上接第 83 页）6 结语研究生科研创新能力的培养是研究生教育的核心之一。针对培养过程中存在的不足，本文探索了强化师范院校硕士研究生科研创新能力培养的模式，这些模式有效提升了重庆师范大学计算数学硕士点研究生的创新能力，可在其他高校相关专业推广。参考文献 1 王洪才,孙佳鹏.我国研究生创新能力评价研究现状与前瞻 J.研究生教育研究,2022(6):1-7.2 鲁祖亮,左小小,黎俊宏.强化研究生科研创新能力培养的实践与探索 J.湘南学院学报,2021,42(1):111-115.3 苏俊宏,徐均琪,吴慎将,等.科研赋能教学模式下研究生创新能力培养的探索与实践 J.学位与研究生教育,2021(2):36-39.4 倪国栋,安瑶瑶,王文顺.我国研究生创新能力培养研究的动态、热点与趋势 J.黑龙江高教研究,2021,39(1):40-45.5 何新党，杨未柱，王安强，等.“双一流”背景下工程力学研究生创新能力提升路径研究 J.高教学刊,2022,8(2):21-24.6 谢日安,戴吾蛟.场域理论视域下研究生创新能力培养探索:以中南大学“五场协同”创新实践为例 J.学位与研究生教育,2023(1):16-23.7 邱小伟,杨志春,唐诗颖.基于科研项目的数学类研究生创新能力分析 J.重庆工商大学学报(自然科学版),2017,34(4):50-54.