《等腰三角形的判定》说课.ppt

人教新人教新课标版八年版八年级上册上册1.一、教材分析一、教材分析二、教法学法二、教法学法三、教学程序三、教学程序五、教学反思五、教学反思四、板四、板书设计2.等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的内容是在学生已有的平行平行线性性质、命、命题以及等腰三角形的性以及等腰三角形的性质等知等知识基基础上上进一步研究的一步研究的问题。特点之一是它揭示了。特点之一是它揭示了同一个三角形的同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性腰三角形的性质定理互定理互为逆定理；特点之三是它逆定理；特点之三是它为我我们提供了提供了证明两条明两条线段相等的新方法，段相等的新方法，为以以后的学后的学习提供了提供了证明和明和计算依据，有助于培养学算依据，有助于培养学生思生思维的灵活性和广的灵活性和广阔性。所以本段教材承上启性。所以本段教材承上启下、至关重要。下、至关重要。地位作用地位作用教学目教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教法学法教法学法重点重点难点点3.根据新根据新课程程标准的基本理念，准的基本理念，结合八年合八年级数数学教材学教材结构和学生的构和学生的认知知结构心理特征构心理特征.我将本我将本节的教学目的教学目标设计为三个方面：三个方面：知知识与技能：与技能：会会阐述、述、证明等腰三角形的判定定理。明等腰三角形的判定定理。过程与方法：程与方法：学会比学会比较等腰三角形性等腰三角形性质和判定定理的和判定定理的联系系与区与区别。情感情感态度与价度与价值观：经历综合合应用等腰三角形性用等腰三角形性质定理和判定定定理和判定定理的理的过程，体程，体验数学的数学的应用价用价值。地位作用地位作用教学目教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教法学法教法学法重点重点难点点4.本本节内内容容的的重重点点是是等等腰腰三三角角形形的的判判定定定定理理。本本定定理理是是证明明两两条条线段段相相等等的的重重要要定定理理，它它是是把把三三角角形形中中角角的的相相等等关关系系转化化为边的的相相等等关关系系的的重重要要依依据据，此此定定理理为证明明线段段相相等等提提供供了了又又一种方法，一种方法，这是本是本节的重点。的重点。本本节内内容容的的难点点是是性性质与与判判定定的的区区别。等等腰腰三三角角形形的的性性质定定理理和和判判定定定定理理是是互互逆逆定定理理，题设与与结论正正好好相相反反.学学生生在在应用用它它们的的时候候，经常常混混淆淆，帮帮助助学学生生认识判判定定与与性性质的的区区别，这是是本本节的的难点点.另另外外本本节的的文文字字叙叙述述题也也是是难点点之之一一，和和上上节结合合让学学生生逐逐步步掌掌握握解解题的的思思路方法路方法.地位作用地位作用教学目教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教法学法教法学法重点重点难点点5.教学方法教学方法：新新课程理念程理念强调我我们的的课程不程不仅是文本是文本课程，更是程，更是体体验课程，它不再是知程，它不再是知识的的载体，而是教体，而是教师和学生共同和学生共同探究新知的探究新知的过程；使教学成程；使教学成为一种一种对话、交往，一种沟、交往，一种沟通，合作与共建。教通，合作与共建。教师不不仅要要传授知授知识，更要与学生一，更要与学生一起分享起分享对课程的理解。因此，本程的理解。因此，本节课我主要采用两种教我主要采用两种教法：法：1、引、引导探索法：探索法：在数学教学中，作在数学教学中，作为教教师应善于引善于引导学生去学生去观察、察、去分析、去去分析、去归纳、去、去总结，从而培养学生主，从而培养学生主动求知的探求知的探索精神。索精神。2、情景教学法：、情景教学法：数学数学课程的特点之一是内容抽象，而多媒体在数学程的特点之一是内容抽象，而多媒体在数学教学中的教学中的应用可以用可以较好的解决好的解决这个个难题。地位作用地位作用教学目教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教法学法教法学法重点重点难点点6.学生分析学生分析：学生学生刚刚学学过等腰三角形的性等腰三角形的性质，对等腰三角形已等腰三角形已经有了一定的了解和有了一定的了解和认识。八年。八年级学生在学生在这个个阶段逐段逐渐在各方面开始成熟，思在各方面开始成熟，思维深刻性有了明深刻性有了明显提高，有着自提高，有着自己独特内心世界，有着独特己独特内心世界，有着独特认识问题和解决和解决问题的思的思维方式。方式。学法指导：本本节课按照按照质疑、猜想、疑、猜想、验证的学的学习过程，遵循学程，遵循学生的生的认知知规律，律，让学生感受由学生感受由实践到理践到理论再到再到实践的学践的学习过程，也体程，也体现了数学源于生活，而又服了数学源于生活，而又服务于生活的基于生活的基本理念。本本理念。本节课将着力培养学生的将着力培养学生的实践探究能力、合作践探究能力、合作交流和抽象概括能力。交流和抽象概括能力。地位作用地位作用教学目教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教法学法教法学法重点重点难点点7.1复复习互逆定理、互逆命互逆定理、互逆命题的概念的概念【设计意意图：为探求等腰三角形性探求等腰三角形性质的逆命的逆命题作准作准备】2.构造等腰三角形的性构造等腰三角形的性质定理的逆定理的逆命命题【学生【学生经常在常在这里容易出里容易出现语言叙述不言叙述不严谨的的错误，说成成“如果一个三角形有两个底角如果一个三角形有两个底角相等，那么相等，那么这个三角形是等腰三角形。个三角形是等腰三角形。”】温故知新温故知新创设情境地位作用地位作用教学目教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点重点难点点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业3.让学生根据性学生根据性质定理的逆命定理的逆命题画出画出图形，探索逆命形，探索逆命题是否成立，并正确写出是否成立，并正确写出已知，求已知，求证。已知：如已知：如图，ABC中，中，B=C。求求证：AB=AC 8.创设情景地位作用地位作用教学目教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点重点难点点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业设计意意图：利用性利用性质定理和判定定理的互逆关系定理和判定定理的互逆关系来学来学习等腰三角形的判定是很重要很常等腰三角形的判定是很重要很常见的一种研究的一种研究问题的方法，在以后的平行四的方法，在以后的平行四边形等特殊四形等特殊四边形的判定形的判定时会反复用到，会反复用到，所以在所以在这一章一章节出出现时，就要有意，就要有意识地引地引导学生去解它的推学生去解它的推导全全过程，并在以后的程，并在以后的学学习过程中自程中自觉使用它。使用它。9.思路分析思路分析 引引导学生学生类比等腰三角形性比等腰三角形性质定理定理的的证明思路，添加明思路，添加辅助助线，构造以，构造以AB、AC为边的两个三角形，并的两个三角形，并证明它明它们相等。相等。（利用（利用证三角形全等是目前三角形全等是目前证明两条明两条线段相等的基本思路。）段相等的基本思路。）等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 创设情境地位作用地位作用教学目教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点重点难点点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业已知：在ABC中，B=C。求证：AB=AC 等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，如果一个三角形有两个角相等，那么那么这个三角形是等腰三角形。个三角形是等腰三角形。安排一名学生上黑板写出安排一名学生上黑板写出证明明过程，程，其他学生自己思考解决，体其他学生自己思考解决，体现学生自主学生自主解决解决问题的能力，教的能力，教师观察其他学生的察其他学生的作法，适作法，适时给予点予点拨、肯定，然后投影、肯定，然后投影完整的完整的证明明过程。最后程。最后让学生学生发言提供言提供其它思路，互相其它思路，互相纠正出正出现的的问题，这里里体体现学生的合作学学生的合作学习共同学共同学习，并，并给予予鼓励性鼓励性评价。教学价。教学过程中注意培养学生程中注意培养学生证明明过程的程的严谨性。性。10.等腰三角形的性质定理等腰三角形的判定定理学生学生讨论回答，教回答，教师适适时补充充区别与联系创设情境地位作用地位作用教学目教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点重点难点点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业等角对等边等边对等角11.例例题创设情境地位作用地位作用教学目教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点重点难点点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业本例本例题强调等腰三角形的判定是在一个三角形中把角的等腰三角形的判定是在一个三角形中把角的相等关系相等关系转化化为边的相等关系的重要依据，是的相等关系的重要依据，是继用三角用三角形全等形全等证明两明两线段相等后的又一重要方法。段相等后的又一重要方法。解答例2：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形一边，那么这个三角形是等腰三角形。12.设计意意图反反馈练习1如如图,C表示灯塔表示灯塔,轮船从船从A处出出发以每小以每小时18海里的速度向正北海里的速度向正北(AN方向方向)航行航行,2时后到达后到达B处,测得得C在在A的北偏西的北偏西40方向方向,并在并在B的北偏西的北偏西80方向方向.求求B处到灯塔到灯塔C的距离的距离.创设情境地位作用地位作用教学目教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点重点难点点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业ABCN1 数学学数学学习对同学同学们来来说是枯燥无味的，故在教是枯燥无味的，故在教学中注意引学中注意引导学生学生认知数知数学源于生活学源于生活实际，又作用，又作用于生活于生活实践的意践的意识，体，体验数学学数学学习中的中的乐趣。趣。根据新根据新课程程标准，准，要增要增强学生的数学学生的数学应用用意意识，让学生体会数学学生体会数学的的应用价用价值；13.课时小小结1引引导学生学生归纳总结等腰三角形的判定方法：等腰三角形的判定方法：（1）定）定义 （2）判定定理）判定定理 2等腰三角形的性等腰三角形的性质定理与判定定理的区定理与判定定理的区别；3在一个三角形中，在一个三角形中，证明明边相等常相等常转化化为证明它明它们所所对的角相等。的角相等。【通【通过引引导学生小学生小结本本节主要知主要知识，让学生养成学生养成“学学习总结 学学习”的良好学的良好学习习惯，培养学生的口，培养学生的口头语言表述能力。】言表述能力。】创设情境地位作用地位作用教学目教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点重点难点点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业14.必做必做题：课本P82习题13.3 2、6选做做题：分分层作作业:创设情境地位作用地位作用教学目教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点重点难点点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业如如图为一个残缺的等腰三角一个残缺的等腰三角形形铁片（只剩下片（只剩下B和一和一边BC），你能否想法将它恢），你能否想法将它恢复原状复原状。设计意意图：设计两两组习题的目的在于，尊重学生的个体的目的在于，尊重学生的个体差异，差异，满足不同足不同层次学生的学次学生的学习需要，需要，让“不同的人在不同的人在数学上得到不同的数学上得到不同的发展展”，渗透了人文教育。，渗透了人文教育。15.板板书设计13.3.2等腰三角形判定等腰三角形判定 例2等腰三角形判定定理 反馈练习已知：在ABC中，B=C。求证：AB=AC 16.这节课，我主要在如何把，我主要在如何把传授知授知识与培养能力有机地与培养能力有机地结合起来作了些合起来作了些尝试，具体地，具体地说，表，表现在：在：（1）针对初中数学的特点，初中数学的特点，结合本合本节课的内容，制定了明确的内容，制定了明确的教学目的教学目标。（2）在教法上，没有直接）在教法上，没有直接给出定理，而是运用出定理，而是运用类比的方法，比的方法，由等腰三角形的性由等腰三角形的性质对应地引入到等腰三角形的判定的研究地引入到等腰三角形的判定的研究上来。上来。这样能更好地培养学生的思能更好地培养学生的思维能力和能力和动手手实践能力，践能力，也使学生从中也使学生从中领悟到数学来源于悟到数学来源于实践，又反践，又反过来作用于来作用于实践践的辨的辨证唯物主唯物主义观点。点。（3）教学程序的）教学程序的设计，充分体，充分体现了教了教师为主主导，学生，学生为主体主体的教学原的教学原则，让学生人人学生人人动手、手、动脑，积极参与教学活极参与教学活动。同同时，注意，注意发挥练习题的作用，加的作用，加强对解解题方法和方法和过程的指程的指导，使，使传授知授知识和培养能力融和培养能力融为一体。一体。地位作用地位作用教学目教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点重点难点点17.