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(完整版)自动控制练习题
题1—1 根据题图所示的电动机速度控制系统工作原理图
(1） 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；
(2) 画出系统方框图。

解 （1)负反馈连接方式为:，；
（2)系统方框图如图解所示。

题1—2图是仓库大门自动控制系统原理示意图.试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。

解 当合上开门开关时,电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制.系统方框图如图解1—2所示。

题1—3图为谷物湿度控制系统示意图。在谷物磨粉的生产过程中,有一个出粉最多的湿度，因此磨粉之前要给谷物加水以得到给定的湿度。图中,谷物用传送装置按一定流量通过加水点,加水量由自动阀门控制.加水过程中,谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用.为了提高控制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制，试画出系统方块图。

解 系统中，传送装置是被控对象；输出谷物湿度是被控量；希望的谷物湿度是给定量.
系统方框图如图解所示.这是一个按干扰补偿的复合控制系统。

2-1 已知系统传递函数 ，且初始条件为，，试求系统在输入作用下的输出。

解 系统的微分方程为
(1）
考虑初始条件，对式(1）进行拉氏变换,得
（2）

2-2 已知在零初始条件下,系统的单位阶跃响应为 ，试求系统的传递函数。

解 单位阶跃输入时，有,依题意

2—3 飞机俯仰角控制系统结构图如图所示，试求闭环传递函数。

解 经结构图等效变换可得闭环系统的传递函数

2—4 已知系统方程组如下，试绘制系统结构图，并求闭环传递函数。

解 系统结构图如图解所示。
利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为

2-5 试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数。

解

所以:

所以：

2—6 已知控制系统结构图如题图所示,求输入时系统的输出。

解 由图可得

又有
则
即

2—7 试用梅逊增益公式求2-12图中结构图对应的闭环传递函数。
图中有2条前向通路,5个回路

3—1一阶系统结构图如图所示。要求系统闭环增益，调节时间（s），试确定参数的值。

解 由结构图写出闭环系统传递函数

令闭环增益， 得：
令调节时间,得：。

3—2电子心律起博器心率控制系统结构图如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节，要求：

（1） 若=0。5对应最佳响应，问起博器增益应取多大?
（2） 若期望心速为60次/分钟，并突然接通起博器，问1秒钟后实际心速为多少？瞬时最大心速多大？

解 依题，系统传递函数为

令 可解出
将 （秒）代入二阶系统阶跃响应公式

可得 (次/秒)=（次/分)
时，系统超调量 =16。3% ，最大心速为
（次/秒）=（次/分)

3—3 机器人控制系统结构图如图所示。试确定参数值，使系统阶跃响应的峰值时间(s），超调量%％。

解 依题，系统传递函数为

由 联立求解得
比较分母系数得

3—4某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示.试确定系统的闭环传递函数。

解 依题，系统闭环传递函数形式应为

由阶跃响应曲线有：

联立求解得 ,所以有

3-5题图是电压测量系统，输入电压伏，输出位移厘米,放大器增益,丝杠每转螺距1毫米，电位计滑臂每移动1厘米电压增量为0.4伏。当对电机加10伏阶跃电压时（带负载）稳态转速为1000转/分钟,达到该值63.2%需要0。5秒。画出系统方框图，求出传递函数，并求系统单位阶跃响应的峰值时间、超调量、调节时间和稳态值。

解 依题意可列出环节传递函数如下
比较点： 伏
放大器：
电动机： （转/秒/⁄伏）
丝杠： (厘米⁄转）
电位器： （伏⁄厘米）
画出系统结构图如图解3-14所示

系统传递函数为

3-6 题图是某垂直起降飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的值范围。

解 由结构图，系统开环传递函数为：

Routh: S5 1 4 2K
S4 1 4K K
S3 -4（1-K） K
S2 K
S 　　
S0 K　　　　　　　　　 　　
使系统稳定的K值范围是: 。

3—7 单位反馈系统的开环传递函数为

为使系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。

解 系统开环增益 。特征方程为：

做代换 有：

Routh ： S3 1 2
S2 5 K—8
S
S0 K-8
使系统稳定的开环增益范围为： 。

3—8 温度计的传递函数为，用其测量容器内的水温，1min才能显示出该温度的98％的数值.若加热容器使水温按10ºC/min的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大?

依题意，温度计闭环传递函数

由一阶系统阶跃响应特性可知：，因此有 ，得出 .
系统误差定义为 ，应有

3—9 系统结构图如题3—22图所示。试求局部反馈加入前后系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。

解 局部反馈加入前，系统开环传递函数为

局部反馈加入后，系统开环传递函数为