线面角、二面角专题复习(学生版).doc

(完整word版)线面角、二面角专题复习(学生版)线面角与二面角专题复习编辑 审核：黄志平说明红色为必做题（课堂上展示的），其它题可选做，练手感。一、线面角1、如图，四棱锥中，AB/CD,，侧面为等边三角形，（）证明：;（）求与平面所成角的大小2、如图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥，点且（）证明：；（）求与平面所成的角的正切值；3、如图，在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC()求直线PA与平面PBC所成角的大小；4、如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=.DPABC（）求点C到平面PBD的距离.（）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由。5、如图4, 在直角梯形中, ,把沿对角线折起后如图5所示(点记为点), 点在平面上的正投影落在线段上, 连接.（1）求直线与平面所成的角的大小;（2）求二面角的大小的余弦值. 图4 图5 二、二面角6如图，四棱锥PABCD的底面为矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD(I)求证：平面PAD平面PCDABCDP(II)当AD = AB时，求二面角APCD的余弦值.7. 如图5，在锥体中，是边长为1的棱形，且,分别是的中点，（1）证明：;（2）求二面角的余弦值.8、在四棱锥中，底面是一直角梯形，与底面成30角.（1）若为垂足，求证：；（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.9、如图5，在圆锥中，已知=，O的直径,是的中点，为的中点（）证明：平面平面;（）求二面角的余弦值。10、如图，在三棱柱中，是正方形的中心，平面，且（）求二面角的正弦值；11、如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合（）设二面角的大小为，求的最小值12、如图，在三棱锥中，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（）证明：APBC；（）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。