事件的独立性练习题.doc

巩固与提高（事件的独立性）
A组
一、选择题
1、 若A与B相互独立，则下面不相互独立的事件是（A）
A. A与 B.A与 C. 与B D. 与
2、 抛掷一颗骰子一次,记A表示事件:出现偶数点，B表示事件：出现3点或6点，则事件A与B的关系。（B）
A、相互互斥事件
B、相互独立事件
C、既相互互斥事件又相互独立事件
D、既不互斥事件又不独立事件
3、在下列命题中为假命题的是（B）
A. 概率为0的事件与任何事件都是互相独立的
B. 互斥的两个事件一定不是相互独立的，同样互相独立的两个事件也一定不是互斥的
C. 必然事件与不可能事件是相互独立的
D. 概率为1的事件与任何事件都是相互独立的
4、甲乙丙射击命中目标的概率分别为、、，现在三人射击一个目标各一次，目标被设计中的概率是（C）
A. B. C. D.
3、 填空题
5、某商场经理根据以往经验知道，有40%的客户在结账时会使用信用卡，则连续三位顾客都使用信用卡的概率为 0.064
6、三个同学同时作一电学实验，成功的概率分别为,,,则此实验在三人中恰有两个人成功的概率是

7、甲、乙射击运动员分别对一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，则2人中至少有一人射中的概率是 0.98
三、解答题
8、甲．乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为、、，求：
（1） 三人中有且只有两人及格的概率；
（2） 三人中至少有一人不及格的概率。
解：设甲．乙、丙答题及格分别为事件A、B、C，则A、B、C相互独立。
(1) 三人中有且只有2人及格的概率为

(2). 三人中至少有一人不及格的概率为

B组
一. 选择题
1. 设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同则事件A发生的概率P（A）是（A）
A. B. C. D
2. 假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-P，且各引擎是否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可以成功飞行，若使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围是（A）
A． B. C. D
二、填空题
3、每门高射炮射击飞机的命中率为0.6，至少要 门高射炮独立的对飞机同时进行一次射击就可以使击中的概率超过0.98. 5
4、甲、乙两人同时应聘一个工作岗位，若甲、乙被应聘的概率分别为0.5和0.6两人被聘用是相互独立的，则甲、乙两人中最多有一人被聘用的概率
0.7
三、解答题
5、设A、B为两个事件，若P(A)=0.4, ，试求满足下列条件的X的值：
（1） A与B为互斥事件
（2） A与B为独立事件
解：（1）因为A与B为互斥事件，所以.故 -- -- =0.7--0.4—X,所以X=0.3
(2).因为 A与B为独立事件，所以= ，由此可得，
= + -- = + -- ，即0.7=0.4+X-0.4X解得X=0.5