初中数学八年级下册21等边三角形.doc

新人教版初中数学八年级下册第十九章《2.1等边三角形》精品教案
学 校

主备人

时 间

设计
理念
注重使学生经历观察,操作,推理,想像等探索过程,强调使学生经历知识的形成,归纳与应用的过程,鼓励学生自主探索与合作交流,强化合作意识,培养学生探索,归纳能力,通过学生动手,动脑,动口的自主探索,感受和发现数学规律并应用规律来指导实践.
教学目标
知识与技能：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．会初步运用矩形的概念和性质解决有关问题．
过程与方法：通过对矩形特有性质的探究以及直角三角形的一个性质的得出，进一步培养逻辑推理能力,体会类比、转化的数学思想．
情感态度与价值观：通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯，体会矩形的对称美。
重点
矩形的概念和性质的得出.
难点
学生数学说理能力的培养, 矩形的特有性质得出.
方法
体验、探索式教学法
课 型
新 授 课
教学过程
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
一、观察
发现
复习提问
平行四边形有哪些性质？是从哪几方面进行研究的？
动画演示平行四边形的变化过程. 
1. 观察：

2.给出矩形定义.
3.举例、欣赏生活中的矩形并画出矩形.

巩固已学知识和研究图形的方法.

学生观察并揭示平行四边形与矩形之间的联系.

欣赏生活中的矩形，并画出矩形，为性质的得出做准备.

为下面的学习做好了知识上、方法上的准备.

通过动态演示，揭示矩形与平行四边形的从属关系和矩形的本质属性，构建知识体系.

巩固概念,体会矩形的对称美.

二、探究
说理
猜想矩形性质并加以证明.
要求：
1.可利用手中的矩形纸片和材料袋里的工具.
2.先独立思考，再相互交流.

学生汇报交流.
多媒体课件配合直观演示.

归纳矩形特有性质
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等；
矩形是轴对称图形.

学生利用手中的材料，通过看一看、量一量、折一折等方法，猜想出矩形特有性质；再对得到的结论进行证明.

与平行四边形性质类比，得出矩形特有性质.

学生完成定理证明，培养严谨的思维品质.

归纳矩形性质，再次与平行四边形性质对比，使学生进一步理解矩形与平行四边形这种从属关系，体会特殊与一般的思想.

三、感悟
深化

矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.
(1) 图中有哪些相等的线段?
(2) 图中有哪些特殊形状的三角形?
直角三角形性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

学生通过观察、猜想、推理得到直角三角形性质.
教师引导、点拨.及时使用评价性语言激励学生.

巩固矩形性质,并借助于矩形的性质得到直角三角形的重要性质.体现了图形之间的转化思想,达到强化重点，突破难点的目的.

四、巩固
提高

练一练
1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB=4cm，AD=7cm，则对角线AC= cm.
2.若将AD=7cm换为∠AOB=60°，则能得到哪些角的度数和哪些线段的长度?
3.若在2的条件下,过点A作AE⊥BD于点E,求DE的长.

学生独立思考并解决问题，全班交流并相互补充.

体会矩形中的基本图形及常用解决问题方法.渗透转化的数学思想.
四、巩固
提高

用一用
为方便附近居民生活,市政府对某区广场进行了规划.将一矩形空地沿一条对角线分成休闲区和绿地两部分.在绿地上修两条互相交叉的小路BO、EF，路口端点处E、F、O分别为三角形草地的三边中点，已知EF这条路长150米. 试计算另一条路BO的长度？

学生从不同的角度分析问题，并对解决问题的过程进行反思，对方法进行提炼.

运用矩形性质以及直角三角形性质解决问题.

进一步应用矩形性质,从不同的角度分析问题，拓展了思路，培养了发散性思维.渗透转化的数学思想.

培养学生学数学，用数学的意识及综合运用知识的能力，渗透建模的思想.
五、体验
收获

谈谈你的收获和体会

学生归纳总结，教师补充升华.

培养学生概括的能力. 使知识形成体系.并渗透数学思想方法.
六、实践
延伸
必做题：P95练习3
选做题：
一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。
（1）求证：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。