比例阀控制新版系统传递函数.doc

0 引 言

    近来来发展起来电液比例控制技术新成员——伺服比例阀，事实上是电液比例技术与电液伺服阀进一步“取长补短”式融合。伺服比例阀(闭环比例阀)内装放大器，具备伺服阀各种特性：零遮盖、高精度、高频响，但其对油液清洁度规定比伺服阀低，具备更高工作可靠性。

    电液伺服控制系统多数具备良好控制性能，并具备一定鲁棒性，有广泛应用。电液伺服系统动态特性是衡量一套电液伺服系统设计及调试水平重要指标。电液伺服系统由电信号解决装置和若干液压元件构成，元件动态性能互相影响，互相制约及系统自身所包括非线性，致使其动态性能复杂，因而，电液伺服控制系统仿真受到越来越多注重。

    电液技术不断发展和人们对电液系统性能规定不断提高，理解电液伺服系统过程中动态性能和内部各参变量随时间变化规律，已成为电液伺服系统设计和研究人员首要任务在系统工作过程中，重要液压元件动态响应、系统各某些压力变化，执行元件位移和速度等，都是人们非常关怀。

    本文以电液伺服比例阀控液压缸为例，针对Matlab/Simulink 在电液伺服控制系统仿真分析中局限性，采用AMESim 和Matlab/Simulink 联合仿真模型，获得了良好效果。

1 系统构成及原理

    电液伺服控制系统依照被控物理量（即输出量）分为电液位置伺服系统，电液速度伺服系统，电液力伺服系统三类。本文重要简介电液位置伺服系统仿真研究。其中四通阀伺服比例阀控液压缸原理如图所示。

图1 阀控缸－负载原理图系统构成图

    电液位置伺服控制系统是最为常用液压控制系统，实际伺服系统无论多么复杂，都是由某些基本元件构成。控制系统构造框图见图2所示。

图2 电液伺服控制系统构造框图

2 液压系统数学模型建立

    活塞杆内径（直）d＝45cm，活塞行程H＝40cm，油缸外径＝80mm，查手册知内径D＝63mm，从伺服阀到油缸长度＝1-2m，管径＝22mm，壁厚＝4mm，供油压力Ps恒定为7MPa，MOOGD-633伺服比例阀，d＝7.9mm 阀额定电流为10mA质量块（负载）＝250 Kg液压缸有效工作面积。

    系统总压缩容积（液压缸和阀至液压缸两侧管路总容积）

    由于位置系统动态分析经常在零位工作条件下，此时增量和变量相等，因此阀线性化流量方程为

    液压动力元件流量持续性方程为

    Ctp为液压缸总泄漏系数。

    液压缸输出力与负载力平衡方程为

    式中Mt为活塞及负载总质量；BP为活塞及负载黏性阻尼系数；K为负载弹簧刚度；FL为作用在活塞上任意外负载力。

    式（1）（2）（3）是阀控液压缸三个基本方程，它们完全描述了阀控液压缸动态特性。对（1）（2）（3）式作拉式变换并消去中间变量得液压缸活塞总输出位移为

    式中：Kce—总压力—流量系数，Xv为阀芯位移。

    由于负载特性为惯性负载（K＝0），Bp普通很小可简化为

    对指令输入为v x 传递函数为

    则液压缸-负载传递函数为：
    ，其中

    总流量压力系数Kce＝Kc＋Ctp，液压缸总泄露系数Ctp较阀流量－压力系数KC小得多，因此ξh重要KC来决定。零位压力-系数，其中rc－阀芯与阀套间隙行向间隙w－阀面积梯度，μ－油液动粘度，取，对于全开口阀阀W＝πd阀门。

    而依照经验得知在位置伺服系统中，当伺服阀在零位区域工作时ξh＝0.1～0.2。本论文取可得液压缸数学模型为：

    伺服阀传递函数为

    依照D633伺服阀频率响应特性曲线图。可知Wsv＝80 HZ额定流量40 nq＝L/min取阀压降为PLS＝2/3 PS时流量增益为

    因此伺服阀传递函数为

    拟定系统方框图：

3 基于SimulinkPID仿真

    PID 控制器以其直观、实现简朴等长处而得到广泛应用。本文在Matlab 软件中动态仿真工具Simulink 环境下采用PID 控制方略进行仿真。

图4 PID 控制系统原理框图

    当取KP＝0.0002，KI＝0，KD＝0时，和当KP＝0.007，KI＝0.01，KD＝0.0005时，得到如图5、图6所示液压缸实际位移曲线。

图5 液压缸位移与盼望值关系（KP=0.0002，KI =0 KD=0）

图6 液压缸位移与盼望值关系（KP =0.007，KI =0.01 KD =0.0005）

    比较图5、图6发现KP 增大值时，系统响应敏捷度增大，动态跟踪误差也减小了，在有静差状况下有助于减少静差。但过大比例系数会使系统有较大超调，产生振荡，使稳定性破坏。增大积分系数KI 有助于减少超调，减少振荡，使系统更加稳定，但过大积分系数会使系统变得不稳定。增大微分系数KD 有助于加快系统响应，使超调量减少。
4 AMESim/Simulink联合仿真技术长处

    由于液压元件自身所包括非线性，难以建立精准数学模型。因此本文采用AMESim与Matlab/Simulink 联合仿真平台对电液伺服系统中机械液压某些和控制某些别进行建模，充分运用两套软件各自在液压系统建模仿真与数据解决能力方面优势对电液伺服系统进行联合仿真分析。

    Simulink 借助于MATLAB 强大数值计算能力，可以在MATLAB 下建立系统框图和仿真环境，在各个工程领域发挥着巨大作用，是当今主流仿真软件。但MATLAB 存在不能有效地解决代数环问题等缺陷，使得Simulink 仿真效率往往不高。运用AMESim 对Simuhnk 接口技术，把两个先进专业仿真工具联合起来使用，就能既发挥AMESim 突出流体机械仿真效能，又能借助MATLABlsimulink 强大数值解决能力，取长补短，获得更加完美互补效果。这种联合仿真技术对多领域系统(如流体与控制结合系统等)仿真效果更是无与伦比。

    本文把位移作为输出量，在AMESim 中界面菜单下创立输出图标功能与Simulink中S 函数实现连接。详细实现过程是在AMESim 中通过系统编译、参数设立等生成供Simulink 使用S 函数，在Simulink 环境中，将建好包括其他Simulink 模块AMESim模型当作一种普通S 函数对待，添加入系统Simulink 模型中。从而实现AMESim 与Simulink 联合建模与仿真。依照物理模型，把系统分为机械系统和控制系两某些，机械系统模型由AMEsim 建立，控制系模型由Simulink 建立。

图7 联合仿真AMESim 环境下液压系统模型

图8 Simulink 环境下电液伺服系统模型

    联合仿真PID控制取Kp＝1.5，KI＝0.001，KD＝0.002 系统输入一阶跃信号得到活塞杆位移曲线，见图9。

图9 液压缸活塞实际输出位移与盼望值曲线

    联合仿真PID 控制取Kp＝17，KI＝0.3，KD＝0 系统输入一正弦信号得到活塞杆位移曲线，见图10。

图10 液压缸活塞实际输出位移与盼望值曲线

    由图9，图10可以看出,活塞杆位移曲线与系统输入阶跃信号曲线和正弦信号曲线非常接近，系统稳定仿真效果是非常不错。

    在液压缸参数设立中,有这样1 个参数—死区体积(Dead Volume)。死区油量越大，油液可压缩性就越明显，系统就越不稳定。在默认状况下，该值为50cm3；如果把死区体积改为20cm3，得到液压缸活塞杆实际输出位移与盼望值。见图11，图12。

图11 液压缸活塞实际输出位移与盼望值曲线（KP=2.8,KI=0.002,KD=0.002,DeadVolume=50cm3）

图12 液压缸活塞实际输出位移与盼望值线（KP=2.8,KI=0.002,KD=0.002，Dead Volume=20cm3）

    分析曲线，图10、图11系统振荡就明显变小。在Simulink 中很难体现死区体积对整个系统影响，与AMESim 相比这也是一种局限性之处。此外蓄能器在系统中作为泵辅助能源，也是系统吸取振动元件。在没有蓄能器状况与有蓄能器相比，系统更容易会浮现振动，稳定性不够，因此在系统中安装蓄能器是非常有必要，而在Simulink 中很难体现蓄能器对整个系统影响。

5 结 语

    (1)建模过程与仿真成果表白,对系统建立对的数学模型并进行分析仿真，分析系统动态特性，可以有效预见系统输出，达到对系统工作状态理解，提高了咱们在设计和分析系统效率。为进一步控制系统，提高响应速度和控制精度奠定了一定基本。

    (2)从上面可以看出运用AMESmi 与Matlab/Simulink 各自长处联合仿真技术开创了一条效果较好而又不很复杂仿真新途径。这种仿真技术更加精确模仿了实际系统工作状态，必将在工程领域（特别在电液伺服控制领域）得到广泛应用。